备考中考数学一轮复习统计与概率数据分析众数综合题专训及答案.docx
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备考中考数学一轮复习统计与概率数据分析众数综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据分析_众数-综合题专训及答案
众数综合题专训
1、
(2018镇江.中考真卷)某班50名学生的身高如下(单位:
cm):
160163152161167154158171156168
178151156154165160168155162173
158167157153164172153159154155
169163158150177155166161159164
171154157165152167157162155160
(1)小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本:
161,155,174,163,152,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数;
(2)小丽将这50个数据按身高相差4cm分组,并制作了如下的表格:
身高
频数
频率
147.5~151.5
0.06
151.5~155.5
155.5~159.5
11
m
159.5~163.5
0.18
163.5~167.5
8
0.16
167.5~171.5
4
171.5~175.5
n
0.06
175.5~179.5
2
合计
50
1
①m=,n=;
②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内?
身高在哪一段的学生数最多?
2、
(2019新乡.中考模拟)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有人,抽测成绩的众数是;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
3、
(2018青岛.中考模拟)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.
平均数
中位数
众数
初中部
85
高中部
85
100
(1)根据图示填写表格;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
4、
(2018菏泽.中考真卷)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图的折线统计图表示:
(甲为实线,乙为虚线)
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
射击次序(次)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成绩(环)
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成绩(环)
6
7
9
7
9
10
8
7
b
10
其中a=,b=;
(2)甲成绩的众数是环,乙成绩的中位数是环;
(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.
5、
(2019大渡口.中考模拟)某地区九年级学生参加学业水平质量监测。
随机抽取其中25名学生的成绩(满分为100分),统计如下:
90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,88,60,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上为
级,75—89分为
级,60—74分为
级,60分以下为
级。
请把下面表格补充完整:
等级
人数
8
(2)根据
(1)中完成的表格,可知这组数据的极差是,中位数是,众数是.
(3)该地区某学校九年级共有1000名学生,如果60分及以上为及格,请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格?
(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比,应选择统计图.
6、
(2019陕西.中考模拟)织金县某中学300名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:
4棵;B:
5棵;C:
6棵;D:
7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).
回答下列问题:
(1)在这次调查中D类型有多少名学生?
(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;
(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这300名学生共植树多少棵?
7、
(2019陕西.中考真卷)本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动。
校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:
“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:
本)进行了统计,如下图所示:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面两幅统计图,写出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数;
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人数。
8、
(2018兰州.中考真卷)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)a=,
.
(2)该调查统计数据的中位数是,众数是.
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
9、
(2019兰州.中考模拟)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
【收集数据】
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:
【整理、描述数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
成绩
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
(说明:
成绩80分及以上为生产技能优秀,70--79分为生产技能良好,60--69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)
【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
【得出结论】
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________;
.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高,理由为________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
10、
(2020通州.中考模拟)为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩,从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩(满分:
40分,个人成绩四舍五入向上取整数)
A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下:
平均分
中位数
众数
37
36
37
B区抽样学生体育测试成绩的分布如下:
成绩
28≤x<31
31≤x<34
34≤x<37
37≤x<40
40(满分)
人数
60
80
140
m
220
请根据以上信息回答下列问题
(1)m=;
(2)在两区抽样的学生中,体育测试成绩为37分的学生,在(填“A”或“B”)区被抽样学生中排名更靠前,理由是;
(3)如果B区有10000名学生参加此次体育测试,估计成绩不低于34分的人数.
11、
(2020绍兴.中考模拟)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:
4棵;B:
5棵;C:
6棵;D:
7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图(如图①)和条形统计图(如图②),经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)写出条形统计图中存在的错误,并说明理由.
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.
12、
(2021毕节.中考模拟)为了发展学生的健康情感,学校开展多项体育活动比赛,促进学生加强体育锻炼,注重增强体质,从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中,随机抽取60名同学的成绩,通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表.
跳绳的次数
频数
4
6
11
22
10
4
(1)已知样本中最小的数是60,最大的数是198,组距是20,请你将该表左侧的每组数据补充完整;
(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数;
(3)若以各组组中值代表各组的实际数据,求出样本平均数(结果保留整数)及众数;分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论.
13、
(2020宁波.中考模拟)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级
(1)、
(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
九
(1)
________
85
________
九
(2)
85
________
100
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差.
14、
(2020公主岭.中考模拟)某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上(含6分)为合格,达9分以上(含9分)为优秀.这次竞赛中甲,乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:
(1)将下表补充完整:
组别
平均分
中位数
众数
方差
合格率
优秀率
甲
6.8
6
3.96
90%
20%
乙
7.5
2.76
80%
10%
(2)小明同学说:
“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!
”观察上表可知,小明是组学生(填“甲””或“乙”);
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
15、
(2020呼伦贝尔.中考真卷)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如下统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为________人,扇形统计图中的
________,条形统计图中的
________;
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是________,方差是________;
(3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数.
众数综合题答案
1.答案:
2.答案:
3.答案:
4.答案:
5.答案:
6.答案:
7.答案:
8.答案:
9.答案:
10.答案:
11.答案:
12.答案:
13.答案:
14.答案:
15.答案:
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