完整版平面直角坐标系大题doc.docx
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完整版平面直角坐标系大题doc
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1、如图,在平行四边形ABCO中,已知点A.C两点的坐标为A(5,
5),C(25,0).
(1)求点B的坐标。
(2)将平行四边形ABCO向左平移5个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四
个顶点的坐标。
(3)求平行四边形ABCO的面积。
2、在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限。
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围。
3、如图所示,三角形ABC中,任意一点P(a,b)经平移后对应点P1(a-2,b+3),将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1B1C1的坐标。
标准文案
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4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(3,0),△ABC的面积为12,试确定点C的坐标特征。
5、△OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).
(1)求△OAB的面积;
标准文案
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(2)平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C(4,2),连接OC、OD,求△OCD的面积。
6、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-
2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B.C的对应点。
(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法);
(2)并直接写出点B′、C′的坐标:
B′(______)、C′(______);
(3)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(______).
7、如图,将△ABC平移得到A1B1C1,使A1点坐标为(-1,4),
(1)在图中画出A1B1C1;
(2)直接写出另外两个点B1C1的坐标;
(3)求A1B1C1的面积。
标准文案
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如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x04,y03),
将三角形作同样的平移得到A1B1C1,画出三角形A1B1C1的图形,并写出A1B1C1的
坐标。
如图,长方形ABCD的边与坐标轴平行,点A、C的坐标分别为1,1,3,23
(1)求点B、D的坐标;
(2)一动点P从点A出发,沿长方形的边AB、BC运动至点C停止,运动速度为每秒
3个单位,设运动时间为ts.
①当t1s时,求点P的坐标;
当t3s时,求PDC的面积.
如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是
A(0,0),B(6,0),C(5,5).
标准文案
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(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果三角形ABC的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到三角形
A1B1C1,试在图中画出三角形A1B1C1,并求出A1B1C1的坐标。
(3)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?
已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标.
(2)在坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的点C有多少个?
这些点有什么规律?
已知三角形ABC在坐标系中的位置如图.
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(1)若三角形ABC中任意一点P(a,b)经平移后的对应点的坐标为P′(a+4,b-3),求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:
B′_____、C′_____;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是_____.
已知:
如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0),求四边形ABCO的面积。
如图,△ABC在直角坐标系中,
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(1)请写出△ABC各点的坐标。
(2)求出S△ABC
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△ABC变化位置,并写出A′、B′、C′的坐标。
y
6
5
4
3
C
B
2
四边形ABCD坐标为A(0,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4).
1
(1)请在直角坐标系中画出四边形
ABCD;
-1
o
1
2
3456
x
-2
(2)求四边形ABCD的面积.
A-1
已知,如图在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标.
.如图,已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
4
y
y
A'
3
2
P'(x1+6,y1+4)
1
B'
C'
标准文案
-1
01
2345x
-5-4-3-2
A
-1
P(x1,y1)-2
-3
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐
标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出A1B1C1,并写出点C1
的坐标;
②以原点O为对称中心,再画出与A1B1C1关于原点O对称的A1B1C1,并写出点
C2的坐标;
③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
已知点A(a,-4),B(3,b),根据下列条件求a、b的值.
(1)A、B关于x轴对称;
标准文案
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(2)A、B关于y轴对称;
(3)A、B关于原点对称.
已知:
点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P在x轴上;
(3)点P的纵坐标比横坐标大3.
(4)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.
已知点A(-1,-2),点B(1,4)
(1)试建立相应的平面直角坐标系;
(2)描出线段AB的中点C,并写出其坐标;
(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1,写出线段A1B1两
个端点及线段中点C1的坐标。
一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示,已知点A的坐标为(3,0),线段AC与BD的交点是M.
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(1)写出点M、B、C、D的坐标;
(2)当正方形中的点M由现在的位置经过平移后,得到点M(-4,6)时,写出点A.B.C.D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标。
已知正方形ABCD的边长为4,它在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)直接写出点A.B.C.D的坐标;
(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形A′B′C′D′,画出平移后的图形,并写出点A′坐标,此时该点位于坐标原点北偏东多少度?
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如图所示,△A′B′C′是△ABC平移后得到的,△ABC内任意一点M(x0,y0)平移
后对应点M(x0-5,y0-3)
(1)试述△ABC是经过怎样平移后变为△A′B′C′的?
(2)求A′B′C′的坐标;
(3)求S△A′B′C′的值。
如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且2ab1+a2b42
=0.
(1)求a,b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使S△COM=1S△ABC,求出点M的坐标;
2
标准文案
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②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使S△COM=1S△ABC仍然成立?
若存在,请直
2
接写出符合条件的点M的坐标。
△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图。
(1)分别写出下列各点的坐标:
A′______;B′______;C′______;
(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得
到?
.
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标
为______;
(4)求△ABC的面积。
如图,已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的
△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
4
y
y
A'
3
2
P'(x1+6,y1+4)
1
B'
C'
-1
-5-4-3-2
01
2345x
A
-1
在如图的直角坐标系中,将△ABC平移后得到△A′B′C-2′,它们的个顶点坐标
P(x1,y
1)
如表所示:
-3
C
B
-4
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△ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)
△A′A′B′C′
B′C′(4,2)(7,b)(c,d)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:
△ABC向______平移______个单位长度,再向______平移______个单位长度可以得到△A′B′C′;
(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)求出△A′B′C′的面积。
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下
平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m=,n=.
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已知点A,B,C,D的坐标分别是A(0,0),B(3,4),C(-2,6),D(-3,2).
(1)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,画出四边形ABCD;
(2)将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后的四边形;
(3)写出四边形ABCD的面积。
标准文案
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已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
△ABCA(a,0)
B(3,0)
C(5,5)
△A′B′A′(4,2)
B
′C′(c,7)
C′
(7,b)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:
a=______,b=______,c=______;
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)直接写出△A′B′C′的面积是______.
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A.C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
标准文案
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(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请把△ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面积。
如图,在直角坐标系中,第一次将
OAB变换成
OA1B1,
第二次将
OA1B1变换成
OA2B2,第三次将OA2B2
变换成
OA3B3,已知A(1,3),
A1(2,3),
A2(4,3),A3
(8,3);B1(4,0),B2(8,0),
B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按次变化规律再将OA3B3
变换成OA4B4,则A4的坐标是______,B4的坐标是______.
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(2)若按第
(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到OAnBn,比较每次变
换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是______.Bn的坐标是
_____.
现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图所示,若知道游乐
园D的坐标为(2,-2).
(1)请按题意建立平面直角坐标系;
(2)写出其他景点的坐标;
(3)请指出哪个景点距离原点最近?
哪个景点距离原点最远?
四边形ABCD在平面直角坐标系内的位置如图所示。
(1)求四边形ABCD的面积。
(2)将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是()
A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3)
(3)怎样平移四边形ABCD,可使点D的对应点为坐标原点O?
请说明你平移的方法,并写出此时点B的对应点的坐标。
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即:
沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标(______).
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标。
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间。
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
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(1)△ABC的面积为______平方单位。
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,作出平移后的图形。
(3)写出平移后点A′、B′的坐标:
A′______、B′______.
(4)平移后的△A′B′C′的面积为______平方单位。
如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为
A(2,1),图书馆位置坐标为B(-1,-2),解答以下问题:
(1)在图中试找出坐标系的原点,并建立直角坐标系;
(2)若体育馆位置坐标为C(1,-3),请在坐标系中标出体育馆的位置;
(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到三角形ABC,求三角形ABC的面积。
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请把△ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到△A′B′C′,在图
中画出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面积。
如图,面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置,相应的坐标如图
所示(a,b为常数),
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(1)求点D.E的坐标;
(2)求四边形ACED的面积。
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A1(,),A3(,),A12(,);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数):
A4n(,);
(3)指出蚂蚁从点A2013到A2014的移动方向.
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