北师大版小学六年级下册数学导学案全册.docx
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北师大版小学六年级下册数学导学案全册
课题圆柱的表面积课型尝试,自主学习
年级六年级主备人卢科社审核人
教师提供在学生的自主学习中提供合适的引导,并提供计算技巧
学习
内容
学生提供
圆柱的结构特征知识,以及圆、长方形、正方形等平面图形
的面积计算知识
学习以理解圆柱结构特种为基础将以往学习的平面图形知识为铺垫,结合问
目标题实际,能熟练计算圆柱表面积
重点运用圆柱的表面积知识解决生活总的实际问题,即对圆柱表面积共识的
难点理解与实际应用
学习过程
学案导案个案反思
独
立
尝
试
一、再次复习巩固圆柱的结构:
1、学生独立画出一个圆柱剖面图,并标出各部
分名称,同时在小组内交流与展示
2、各小组成员观察圆柱模型,再次巩固对圆柱
的认识
1、引导学生逐
一解决问题
2、查看各小组
的战士情况并
及时辅导与评
价
1
1、同桌合作、将任意一长方形(正方形)纸卷
成一圆柱形
合
作
2、想一想:
怎样求圆柱的侧面积?
怎样求圆柱的表面积?
1、指定三到四
个代表展示
探
究
3、测量有关数据,并记录下来
4、计算其表面积
2、鼓励与引导
学生质疑
5、代表展示自己整个活动过程、思路与活动结
果
自
我
挑
战
一、基础知识挑战
P6练一练
二、拓展知识挑战
P6试一试
P134P62、、
1、小组内互查
互批,选出小组
代表展示,及时
归纳优缺点
2、例举计算技
巧与注意事项
自
我
总
结
1、我学会了(可举例)
2、我遇到的问题:
引导学生及时
突破
预
留
作
业
2
课题圆柱的体积课型观察与探究尝试
年级六年级主备人卢科社审核人
学习
教师提供
对体积意义的理解与尝试探究中的适时引导,圆柱体积演示
模型
内容
学生提供
长方体体积的有关知识,各小组展示一个圆柱的体积展示模
型
学习
目标
我们要理解圆柱体积计算的来由。
并灵活应用解决问题且能熟练计算
重点
难点
V圆柱=sh的来由与应用其解决问题XkB1.com在V=sh的基础上,能用其解决生活中的实际问题
学习过程
学案导案个案反思
1、提出问题明
一、归纳已学习的长方体体积计算的来由,明确
独本节的学习任务。
确学习任务,查
看各小组的学
立二、我们如何计算一个圆柱的体积呢?
说出你的
具准备情况
尝
试
设想,与同桌交流与探讨,并逐一分析,排除
三、计算体积的转化观察和理解
2、善于发现设
想有闪光点的
1、各小组演示圆柱体积计算模型
2、将发现的问题与涉及有关数据记录下来
同学,并及时评
价
3、尝试运用数据计算一下,再进行测量,进行
验证
3、引导学生演
示,鼓励学生归
4、各小组经过上例活动进行总结出自己对圆柱
体积的理解与认识
纳发现的问题
与突破口
3
一、各小组代表展示自己小组的活动成果与发现
并未解决的问题
二、针对其他小组的展示,各小组均可质疑或说
合
作
探
究
明自己赞同的理由
三、综合自己的活动实践,归纳知识
V圆柱=底面积X高
V=sh
四、计算与尝试
与教师结合展
开,质疑与赞同
引导同学再次
理解与认识圆
柱体积的意义
与计算理论
1、结合对圆柱体积模型在活动中测出的有关数
据,根据V=sh,计算一下其体积
2、小组交流自己的计算结果甚至计算技巧
一、基础知识挑战
自
我
挑
1、P9试一试1-2
二、拓展知识挑战
指名学生运用
圆柱演示
战
P10.5(尝试-观察-再修改)
自
我
总
结
预
留
作
业
4
课题圆锥的体积课型实践与探究
年级六年级主备人卢科社审核人
学习
教师提供
等底等高的圆柱与圆锥各一个,适量的沙子,同时在时间与
探究中适时指导与评价
内容
学生提供
各小组准备等底等高的圆柱与圆锥各一个,直尺、沙土适量,
长度适量的结果
学习
目标
我将与同学们一起探究的感受圆锥体积的来由,并能灵活运用其解决有
关问题
重点
难点
V=1/3sh的来由与应用
V=1/3sh的来由基于等底等高的圆柱与圆锥,及其探究过程
学习过程
学案导案个案反思
独
1、明确学习任
立
尝
试
一、学生了解本节的学习任务。
1、我们如何计算一个圆锥的体积
2、说出你的设想,供大家解析
3、结合圆柱体积的计算来由尝试找出突破口。
能否
用V=sh来计算呢?
4、各小组验证我们的设想?
务,并提出任务
主题
2、结合学生的
设想引导与启
发
3、查看与辅导
各小组的验证
情况
5
(一)各小组在操作过程中,认真观察,你发现了什
么?
各小组代表展示,全班交流http:
//www.xkb
合
作
探
究
(二)全班学生再次观察教师的演示,加深理解
(三)用自己的话归纳计算圆锥的体积方法,尺寸给
大家,并补充完善:
V=1/3sh
(四)各小组成员会作,依据归纳,测出自己小组的
圆锥的有关数据,尝试计算
1、各小组尺寸自己的计算方法与思路
2、尺寸自己的计算技巧
(四)各小组成员会作,依据归纳,测出自己小组的
圆锥的有关数据,尝试计算
1、各小组尺寸自己的计算方法与思路
2、尺寸自己的计算技巧
圆锥的有关数据,尝试计算
1、各小组尺寸自己的计算方法与思路
2、尺寸自己的计算技巧
3、小组针对其他小组的展示进行补充或赞同
1、引导学生展
示于质疑并演
示
2、鼓励学生大
胆展示与质疑,
适时引导
3、对展示中的
闪光点及时予
于肯定评价
(五)学生依据以上探究,尝试解析问题:
P12试一
试(上黑板尺寸,其他学生评价)
自
我第12页“练一练”第1、3题。
挑战
自
我
总
结
预
留
作
业
6
课题圆柱与圆锥课型观察与探讨
年级六年级主备人卢科社审核人
学习
教师提供
对圆柱与圆锥认识过程中的引导归纳和引导探究,并展示圆
柱、圆锥的剖面图
内容
学生提供
手机的圆柱与圆锥的模型,并在对其认识的过程中讨论、交
流与总结
学习认识圆柱与圆锥的高,同时对某些平面组合图形旋转所形成的立体图形
目标进行分析判别,丰富其空间想象能力
重点对圆柱与圆锥的结构特征有清晰的认识,并能对某物体是否圆柱与圆锥
难点进行分析判断
学习过程
学案导案个案反思
独
立
1、引导学生结
尝
试
一、从生活实例中感受并归纳出“面的旋转”产
生的结果
二、从分析内容中感受本节的学习内容,即认定
学习内容与目标—立体图形
合实例进行尝
试分析
2、结合学生的
分析结果揭示
课题与学习任
务
7
一、针对“面的旋转”产生变形的图形,小组之
间交流P2的想象结果
二、认识想象结果的名称圆柱,球,圆锥
三、结合上而交流初次感受共同明显特征,P2
1、引导学生
逐步完成学习
任务
合
作
探
究
拢一拢进行巩固训练
四、侧重针对圆柱与圆锥进行分析认识
1、小组之间出示圆柱与圆锥的模型
2、小组之间各成员用自己的话归纳圆柱与圆锥
特征。
小组长负责对成员的归纳认识作业总结。
3、各小组选代表对自己小组的总结进行展示与
交流
2、产看各小组
成员的归纳情
况
3、对小组成果
展示及时提出
质疑与引导,对
其归纳进行规
范
4、展示出剖面
图与学生共同
4、再次深层认识圆柱与圆锥的结构与各部分的
名称(底面、侧面、高等)
5、每人动手画一个圆柱与圆锥剖面图,并在小
组间展示
分析人士
5、选出优秀作
品全组展示
1、各小组成员间展示,教师查
自
我
挑
一、例举生活中哪些物体的形状是圆柱与圆锥
二、想一想、连一连、
看其展示过程
2、小组成员独
立尝试后进行
交流或探究各
战
小组选代表全
班展示
自
我
总
结
1、我学会了
2、发现的问题
预
留
作
业
8
课题变化的量课型学案导学课
年级六年级主备人卢科社审核人
教师提供北师大版小学数学六年级(下)P18
学习
内容
学生提供
学习
目标
1、完成学案并提出自己的问题。
2、结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量,并尝试举例说明。
3、在具体的情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
重点
难点
教学重点:
体会在生活中,存在着大量互相依赖的变量
教学难点:
用自己的语言描述两个变量之间的关系
学习过程
学案导案个案反思
1、问题1导入:
P18第一题
完成书上问题
思考:
小明从()到(),体重增长的最快?
你是怎样
独
知道的?
立
布置课
尝
试
2、问题2导入:
P18第二题
完成书上问题
前预习
3、问题3导入:
P18第三题
完成书上问题
一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时,把表填写完
整
时间(时)12345
路程(千米)60120180
你发现了什么规律?
1、先独立答题
自
我
挑
战
二、科学研究表明,男孩可能的最高身高与其父母的身
高有如下关系:
父母身高的和乘以1.08,再除以2,就
是男孩可能的最高身高。
如果用分别表示父母的身a,b
2、组内交流
3、师生交流
高,用h表示男孩可能的最高身高,你能表示出他们之
间的关系吗?
三、看表填空。
9
啤酒生产情况记录表
工作
1234567
时间
/时
工作
14284256708498
总量
/吨
上表中()和()在发生变化;()
随着()的增加而增加;()随着()的
减少而减少。
自
我
总
结
预
通过今天的学习,我学会了_______,以后我会在_______
方面更加努力。
留
作
业
新课标练习册《变化的量》
课题正比例课型学案导学课
年级六年级主备人卢科社审核人
教师提供北师大版小学数学六年级(下)P(19——20)
学习
内容
学生提供http:
//www.xkb
学习
目标
1、结合丰富的实例,认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题。
重点
难点
教学重点:
认识正比例
教学难点:
判断两个相关联的量是不是正比例
学习过程
学案导案个案反思
独
立
一、书19页第一题图
布置课
尝
试
观察书上图,完成表格的填写
二、书19页第二题图
前预习
10
观察书上图,完成表格的填写
三、写出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
一、19页第一题:
正方形周长和边长的变化有关联
吗?
有什么规律?
第二题:
正方形面积和边长的变化有关联吗?
有什
么规律?
二、感知正比例关系
20页第2题
(1)把表格填完整
对学生存在的
问题,教师加以
点拨。
(2)用字母表示路程与时间之间的关系
(3)表中两个相关联的变量是()和(),其
中路程随()的变化而变化,在变化过程中()
保持不变,它就是()
合
作
探
究
三、进一步感知正比例关系
20页第3题
(1)把表填写完整
全班汇报
其他学生认真
(2)表中两个相关联的变量是()和(),其中
钱数随()的变化而变化,在变化过程中应付钱数
与质量的()不变
听,可以质疑,
可以表示赞同,
可以补充,对发
言的同学作出
四、展示以上内容
评价
五、通过比较,抽象概括引出正比例
时间增加,所走路程也相应增加,而且路程与时间的
比值(速度)相同。
那么我们说路程和时间成正比例
(1)应付钱数随购买苹果的质量而变化,在变化
过程中()与()的比值相同。
那么()
和()就是正比例关系
11
(2)说说以上两个例子有什么共同点
六、思考:
怎样判断两个量是否成正比例?
自
我
挑
战
课本P21想一想
http:
//www.xkb
自我检测
自
我
通过今天的学习,我学会了_______,以后我会在
总_______方面更加努力。
结
预
留
作
业
P21练一练
课题画一画课型学案导学课
年级六年级主备人张艳芳审核人杜秀玲张海芳
教师提供北师大版小学数学六年级(下)P22
学习
内容
学生提供XkB1.com
学习
目标
在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量
的值估计它所对应的变量的值
重点
难点1.教学重点:
初步认识正比例图像
12
2.教学难点:
能利用正比例关系,解决生活中的一些问题
学习过程
学案导案个案反思
独
立
尝
试
预习课本P22布置预习任务
活动一、探索一个数与它的5倍之间的关系
书22页
1.完成表格填写
2.表中两个变量是什么关系?
为什么?
答:
3.观察方格图
横轴表示()
纵轴表示()
说说图中各点分别表示什么意思?
在图中任意圈出一个点,它表示:
想一想:
一、教师指导学
表格中第一列中的两个0在图中表示什么意思?
生看书,了解各
答:
组学习情况,先
4.连接各点,你发现图像有什么特点呢?
完成的小组选
答:
择展示任务
5.观察上图,先估计后填表
提示:
例如表中给出一个数是2.5,根据图像估
计这个数的5倍是(),在图像中找到这个点,
并用计算验证一下你的估计是否正确。
活动二、通过画一画,进一步体会正比例图像的特
点
书22页,试一试
1.在图中描点表示第20页两个表格中的数量关系
合2.连接各点,你发现了什么?
作
探
答:
二.交流、展示
活动三、进一步体会正比例的意义
究
书23页第1题和第3题
第1题
方法指引:
1.根据表格数据,通过计算去判断
13
2.通过分析圆面积的字母公式进行判断
第3题回答下列问题
(1)结论:
理由:
(2)先估计再计算完成填空
知识点:
易错点:
活动四:
正比例的实际应用
1.完成书33页练习二第2题
知识点:
2.完成书34页练习二第4题
活动五、挑战自我(会做的同学请做)
书23页第4题
二、本课知识整理
知识点:
易错点:
自
我
挑
战
课本P23第2题
自我检测
自
我
通过今天的学习,我学会了_______,以后我会在
总
结
_______方面更加努力。
课题反比例课型学案导学课
年级六年级主备人张艳芳审核人杜秀玲张海芳
教师提供北师大版小学数学六年级(下)P24
学习
内容
学生提供
1.结合丰富的实例,认识反比例
学习
目标
2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是反比例
教学重点:
认识反比例
重点
难点
教学难点:
判断两个相关联的量是不是反比例
学习过程
学案导案个案反思
14
一、判断下面哪些量是成正比例的量。
1、笔记本单价一定,数量和总价。
独
立
尝
试
2、工作效率一定,行驶的路程和时间。
3、一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
二、预习课本P24内容
我知道了:
我的问题:
布置预
习任务
活动一、认识加法表中和是12的直线及乘法表中积
是12的曲线
书24页观察情境图
(一)并完成说一说
1.加法表中,和是()固定不变,一个()随另一
个()变化而变化
2.乘法表中,积()固定不变,一个()随另一个
()变化而变化
一、教师指导学
3.比较发现加法表和乘法表有什么异同?
生看书,了解各
答:
组学习情况先
活动二、探讨速度与时间的关系,感知反比例关系
完成的小组选
24页第二题图
择展示任务
1.完成表格填写
二.交流、展示
2.你发现了什么?
先组内交流,重
答:
点交流不会的
合
作
3.说说速度变化时,时间怎么变化
知识点。
全班展
探
示,每组根据任
究活动三、探讨每杯果汁量与杯数之间的关系,再感知
务大小派出同
反比例关系
学展示学案的
25页第三题图
活动一至活动
1.完成表格填写
六的内容,其他
2.你发现了什么?
同学认真听、认
答:
真评。
3.说说速度变化时,时间怎么变化?
活动四:
比较概括,引出反比例
1.思考:
以上两种情境中有什么共同点?
2.活动二的表格中,()不变,速度快的交通工具
所需的时间(),速度慢的交通工具所需时间(),
而且()和()的积一定,我们说()和()成
反比例关系
3.用字母表示速度和时间之间的关系
15
二.本课知识整理
知识点:
反比例关系的特点:
自
我
挑
战
课本P26练一练
课堂小测
自
我
总
结
通过今天的学习,我学会了_______,以后我会在
_______方面更加努力。
预
留
作
业
课本P33练习二第3题
课题反比例课型学案导学课
年级六年级主备人审核人
教师提供反比例的初步认识
学习
内容
学生提供一年当中上课天数和休息天数之间的关系
学习
目标1.我学会了反比例的基本内涵。
2.我能够运用反比例的相关知识
重点
难点
教学重点:
反比例内涵的理解
教学难点:
反比例知识在实际问题当中的灵活运用
学习过程
学案导案
16
情
境
1.背诵质数和合数的定义。
导
入
通过复习旧知
识把学生的思
2.写出下列合数的所有因数。
想引导到反比
例的相关问题
上来。
244850
1.分别找到三个数字的各个因数之间的关系,并说明理由。
2、换零钱
如果把100元换成零钱,面值是10元的,要换10张,如果换成其他面值的,各换多少张?
把下列表格补充完整。
面值1元5元10元20元50元
张数10张
让学生在自由
合
作
观察表格,同桌互相说一说,表中有哪两种量。
一行一行地看,
发现了什么?
一列一列地看,有发现了什么?
自主的环境中
完成这三个问
题,并能的到
探
究
最一般的结
论。
教师只要
在关键时引导
一下即可。
3、通过详细分析以上的情况,试着总结反比例的实质内涵。
2.在实际理解反比例定义的基础上试着总结它的一般概念。
并能
举出相应的例子。
自
我
总
结
所学知识的内
化过程
17
1.试着判断两个和为10的自然数之间的关系是正比例还是反比
例。
并说明理由。
合
作
考
试
2.有600毫升的果汁可以平均分为若干杯。
请把下表填完整
分的杯65432
数/杯
每杯的100
果汁量
/ml
通过练习深化
理解相关知识
1.用80的所有因数之间的关系解释说明反比例的内涵。
(必做)
2、四个人看一本《神话故事》。
小红小明小兰小刚
每天看的页数101524
作
业
设
计
看的天数1286
小兰每天看多少页?
小刚看了几天?
每天看的页数与看的天数
成反比例吗?
为什么?
对与相关知识
能做到活学活
用
2、找出生活中成反比例的例子,并与同伴交流。
(选做)
课
后
反
思
18
课题比例尺课型学案导学课
年级六年级主备人郝玉光审核人杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供比例尺的初步认识
学生提供如何做最简单的平面图。
学习
目标
1.我学会了比例尺的基本内涵。
2.我能够运用比例尺的相关知识
重点教学重点:
比例尺内涵的理解
难点
教学难点:
比例尺知识在实际问题当中的灵活运用
学习过程
学案导案
情
境
导
入
1、填空
3米=()厘米5千米=()米
8厘米=()毫米10千米=()厘米
6分米=()厘米4000000厘米=()千米
1.联系生活
引导学生
进入所学
内容。
2.画自己所在教室的平面图。
2.教师及时
点出平面
图的定义。
1、在交流平面图的基础上试着总结在作图过程中应该
注意的问题。
合
作
探
究
2、同学们之间自主找一副地图去印证在上一题中所得
出的结论,并理解比例尺的定义。
http:
//www.xkb
让学生在自由
自主的环境中
完成这三个问
题,并能的到最
一般的结论。
教
师只要在关键
时引导一下即
3、小组交流合作,求出教材上笑笑家的总面积。
可。
(比例尺的
定义)
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- 北师大 小学 六年级 下册 数学 导学案全册