春数学实验基础 作业1 电子版.docx
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春数学实验基础作业1电子版
1.设矩阵
下列命令的运行结果是什么?
(1)C([12],[35])
ans=
35
-32
取矩阵第一二行第三五列的元素构成2*2矩阵
(2)C(:
3)
ans=
3
-3
-6
矩阵第三列元素构成的列向量
(3)C([13],end)
ans=
5
1
第一三行最后一个元素
(4)C(7)
ans=
3
一列一列数第七个元素
(5)C(7:
end)
ans=
3-3-6072521
一列一列数第七个开始到最后的元素列成行向量
(6)C(:
end-1)
倒数第二列元素组成的列向量
ans=
0
7
2
(7)C(2,:
)
取C的第二行元素列成行向量
ans=
-18-372
(8)C([22],[33])
取C的第二行第三列元素构成一个2*2的矩阵
ans=
-3-3
-3-3
(9)C+10
取C的每一个元素都加10得到一个新的矩阵
ans=
1112131015
91871712
151741211
(10)2*C+1
取C的每个元素乘以二在加一构成一个新的矩阵
ans=
357111
-117-5155
1115-1153
2.写出下列语句的运行结果:
(1)a=[123;456;789];
a([2,1],:
)=a([12],:
)
使a的第一、二行元素对换
a=
456
123
789
(2)a=[123;456;789];
a([1,3],:
)=a([22],:
)
使矩阵的一三行用第二行同列元素替代
a=
456
456
456
(3)a=[123;456;789];
a=a([23],:
)
使a变成只有原二三行的新矩阵
a=
456
789
(4)a=eye(3);
b=[123];
a(:
4)=b'
a是3*3的单位矩阵,b是一个3阶行向量,给a加上第四列为b的转置构成一个3*4的新矩阵
a=
1001
0102
0013
3.设
写出下列命令的运行结果,若有不合法的运算,请说明理由.
(1)result=a+b;
ans=
3-3
-17
(2)result=a*d;
ans=
2-2
-15
(3)result=a.*d;
ans=
20
05
(4)result=a*c;
ans=
6
-11
(5)result=a.*c;
不合法,因为是点乘,即相同位置上的元素相乘,两矩阵行列数应该相等
(6)result=a\b;
ans=
0.6250-0.1250
0.12500.3750
(7)result=a.\b;
ans=
0.50000.5000
00.4000
(8)result=a.^b;
ans=
2.0000-0.5000
1.000025.0000
4.设
请至少用两种方法生成矩阵A.
提示:
可用MATLAB内部函数diag,eye,zeros等.
第一种:
>>A=eye(10);>>A=2012*A
第二种:
>>a=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
>>a=2012*a;
>>diag(a)
5.作出平面曲线:
(1)标准正态分布概率密度函数(standardnormaldistributiondensityfunction):
>>ezplot('1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2)',[-3.5,3.5])
(2)在同一直角坐标系中作出三条曲线:
>>ezplot('x*sin(1/x)',[-pi,pi]);
>>holdon
>>ezplot('x',[-pi,pi]);
>>holdon
>>ezplot('-x',[-pi,pi]);
(3)画出参数曲线:
>>ezplot('(cos(t))^3','(sin(t))^3',[0,pi]);
(4)用‘subplot’命令在6个子窗口中分别画6条曲线:
>>subplot(2,3,1);
>>ezplot('cos(x)',[-3*pi,3*pi]);
>>subplot(2,3,2);
>>ezplot('cos(2*x)',[-3*pi,3*pi]);
>>subplot(2,3,3);
>>ezplot('cos(3*x)',[-3*pi,3*pi]);
>>subplot(2,3,4);
>>ezplot('cos(4*x)',[-3*pi,3*pi]);
>>subplot(2,3,5);
>>ezplot('cos(5*x)',[-3*pi,3*pi]);
>>subplot(2,3,6);
>>ezplot('cos(6*x)',[-3*pi,3*pi]);
(6)用‘subplot’命令在6个子窗口中分别画6条极坐标曲线:
>>subplot(2,3,1);
>>ezpolar('cos(t)');
>>subplot(2,3,2);
>>ezpolar('cos(2*t)');
>>subplot(2,3,3);
>>ezpolar('cos(3*t)');
>>subplot(2,3,4);
>>ezpolar('cos(4*t)');
>>subplot(2,3,5);
>>ezpolar('cos(5*t)');
>>subplot(2,3,6);
>>ezpolar('cos(6*t)');
6.作出3-D曲线:
(1)
(2)
(1)>>ezplot3('sin(t)','cos(t)','cos(2*t)',[0,2*pi]);
(2)>>ezplot3('t*sin(t)','t*cos(t)','t',[-12*pi,12*pi]);
7.作出下列曲面:
(meshsurfcontour3surfc)
(1)马鞍面
>>subplot(2,2,1)
>>ezcontourf('x^2-y^2',[-11-11])>>subplot(2,2,1)
>>ezmesh('x^2-y^2',[-11-11])
>>subplot(2,2,2)
>>ezsurf('x^2-y^2',[-11-11])
>>subplot(2,2,3)
>>ezcontour('x^2-y^2',[-11-11])
>>subplot(2,2,4)
>>ezsurfc('x^2-y^2',[-11-11])
(2)抛物面
>>subplot(2,2,1)
>>ezmesh('x^2/3+y^2/2')
>>subplot(2,2,2)
>>ezsurf('x^2/3+y^2/2')
>>subplot(2,2,3)
>>ezcontour('x^2/3+y^2/2')
>>subplot(2,2,4)
>>ezsurfc('x^2/3+y^2/2')
(3)
旋转曲面
>>ezmesh('sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)')
>>subplot(2,2,2)
>>ezsurf('sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)')
>>subplot(2,2,3)
>>ezcontour('sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)')
>>subplot(2,2,4)
>>ezsurfc('sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)')
(4)平面
>>subplot(2,2,1)
>>ezmesh('2')
>>subplot(2,2,2)
>>ezsurf('2')
>>subplot(2,2,3)
>>ezcontour('2')
>>subplot(2,2,4)
>>ezsurfc('2')
(5)圆锥面
先化为参数方程:
x=s*sin(t),y=s*cos(t),z=s*sin(
/4)
然后画出:
>>subplot(2,2,1)
>>ezmesh('s*cos(t)','s*sin(t)','s*sin(pi/4)',[-1,1,0,4*pi])
>>subplot(2,2,2)
>>ezsurf('s*cos(t)','s*sin(t)','s*sin(pi/4)',[-1,1,0,4*pi])
>>subplot(2,2,3)
>>ezcontour('s*cos(t)','s*sin(t)','s*sin(pi/4)',[-1,1,0,4*pi])
>>subplot(2,2,4)
>>ezsurfc('s*cos(t)','s*sin(t)','s*sin(pi/4)',[-1,1,0,4*pi])
(6)曲面
>>subplot(2,2,1)
>>ezmesh('(3+0.3*cos(u))*cos(v)','(3+0.3*cos(u))*sin(v)','0.3*sin(v)',[-pi,pi,-pi,pi])
>>subplot(2,2,2)
>>ezsurf('(3+0.3*cos(u))*cos(v)','(3+0.3*cos(u))*sin(v)','0.3*sin(v)',[-pi,pi,-pi,pi])
>>subplot(2,2,3)
>>ezcontour('(3+0.3*cos(u))*cos(v)','(3+0.3*cos(u))*sin(v)','0.3*sin(v)',[-pi,pi,-pi,pi])
>>subplot(2,2,4)
>>ezsurfc('(3+0.3*cos(u))*cos(v)','(3+0.3*cos(u))*sin(v)','0.3*sin(v)',[-pi,pi,-pi,pi])
8.编写一个MATLAB文本m文件(scriptm-file)。
要求从键盘输入一个正整数,判断它是否能被3整除,若能,则输出“该整数能被3整除”,否则输出“该整数不能被3整除,余数为…”
functionzhengchu(m)
s=0;
ifmod(m,3)==0
disp('该整数能被3整除');
else
s=mod(m,3);
disp(['该整数不能被3整除,且余数是:
',num2str(s)])
end
9.求满足
的最小m值。
由
故只需找出最小整数m满足
即可(这样还可以消去逐项计算中软件的舍入误差)
functions=sss
s=0;
m=0;
whilelog(factorial(m+1))<=100
m=m+1;
end
s=m;
运行结果:
>>sss
ans=
37
10.自己编写函数计算,:
(1)n!
(2)
并写出调用程序。
(1)functiony=jiecheng(x)
y=1;
fori=1:
x
y=y*i;
end
(2)
functiony=zuhe(m,n)
m1=jiecheng(m);
n1=jiecheng(n);
s=jiecheng(n-m);
y=n1/(m1*s);
11.编写函数计算
的n阶Taylor多项式Pn(x)及误差Rn(x),并画图与
比较(n=1,2,3,4,5):
。
M文件程序:
functionp=Taylor(x,n)
p=0;
r=0;
fori=0:
n
y=x^i/factorial(i);
p=p+y;
end
r=exp(x)-p;
r
p
运行结果:
>>Taylor(2,5)%取x=2,n取5的多项式展开
r=
0.1224%误差R
p=
7.2667%Taylor多项式值
●比较图象:
实验小结:
通过本次作业发现很多有关matlab操作的知识已经遗忘,也得到及时的巩固,其中有很多地方不熟练,许多功能平时没有去接触就感觉很陌生,作业中许多题目回答得还是很简略,遇到想优化的地方,想美观的地方都无能为力(主要是对图像的编辑),今后还要加强学习。
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