αβ剪枝实现的一字棋实验报告.docx

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αβ剪枝实现的一字棋实验报告

人工智能大作业

——极大极小算法和α-β剪枝实现一字棋

学院：

班级：

XX：

学号：

辅导教师：

日期：

一、实验目的

（1）学习极大极小搜索及α-β剪枝。

（2）利用学到的算法实现一字棋。

二、实验环境

（1）硬件环境：

网络环境中的微型计算机。

（2）软件环境：

Windows操作系统，MicrosoftVisualC++语言。

三、实验原理

3.1游戏规那么

"一字棋"游戏〔又叫"三子棋"或"井字棋"〕，是一款十分经典的益智小游戏。

"井字棋"

的棋盘很简单，是一个3×3的格子，很像中国文字中的"井"字，所以得名"井字棋"。

"井字棋"游戏的规那么与"五子棋"十分类似，"五子棋"的规那么是一方首先五子连成一线就胜利；"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。

井字棋〔英文名Tic-Tac-Toe〕

井字棋的出现年代估计已不可考，西方人认为这是由古罗马人创造的；但我们中国人认为，既然咱们都创造了围棋、五子棋，那创造个把井字棋自然是不在话下。

这些纯粹是口舌之争了，暂且不提。

3.2极小极大分析法

设有九个空格，由MAX，MIN二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一线"（同一行或列或对角线全是某人的棋子），谁就取得了胜利。

用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN。

比方左图中就是MAX取胜的棋局。

估价函数定义如下：

设棋局为P，估价函数为e（P）。

（1）假设P对任何一方来说都不是获胜的位置，那么e（P）=e（那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数）-e（那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数）

（2）假设P是MAX必胜的棋局，那么e（P）＝+∞〔实际上赋了60〕。

（3）假设P是B必胜的棋局，那么e（P）＝-∞〔实际上赋了-20〕。

比方P如下列图示,那么e（P）=5-4=1

需要说明的是，+∞赋60，-∞赋-20的原因是机器假设赢了，那么不管玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。

3.3α-β剪枝算法

上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。

于是在极小极大分析法的根底上提出了α-β剪枝技术。

α-β剪枝技术的根本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停顿扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。

具体的剪枝方法如下：

（1）对于一个与节点MIN，假设能估计出其倒推值的上确界β，并且这个β值不大于MIN的父节点（一定是或节点）的估计倒推值的下确界α，即α≥β，那么就不必再扩展该MIN节点的其余子节点了（因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了）。

这一过程称为α剪枝。

（2）对于一个或节点MAX，假设能估计出其倒推值的下确界α，并且这个α值不小于MAX的父节点（一定是与节点）的估计倒推值的上确界β，即α≥β，那么就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了（因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了）。

这一过程称为β剪枝。

从算法中看到：

（1）MAX节点（包括起始节点）的α值永不减少；

（2）MIN节点（包括起始节点）的β值永不增加。

在搜索期间，α和β值的计算如下：

（1）一个MAX节点的α值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。

（2）一个MIN节点的β值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。

3.4输赢判断算法设计

因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开场扫描判断是否已经形成三子。

对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。

如果有，那么说明有一方胜利，如果没有那么继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。

四、数据构造

4.1程序流程

4.2主要成员函数

4.2.1估值函数

估价函数：

intCTic_MFCDlg:

:

evaluate（intboard[]）

完成功能：

根据输入棋盘，判断当前棋盘的估值，估价函数为前面所讲：

假设是MAX的必胜局，那么e=+INFINITY，这里为+60

假设是MIN的必胜局，那么e=-INFINITY，这里为-20，这样赋值的原因是机器假设赢了，那么不考虑其它因素。

其它情况，棋盘上能使CUMPUTER成三子一线的数目为e1

棋盘上能使PLAYER成三子一线的数目为e2，

e1-e2作为最终权值

参数：

board:

待评估棋盘

返回：

评估结果

4.2.2Alpha-Beta剪枝算法

AlphaBeta剪枝主函数：

intCTic_MFCDlg:

:

AlphaBeta（intBoard[],intDepth,intturn,intAlpha,intBeta,int*result）

完成功能：

根据输入棋盘，搜索深度，及其他参数，给出一个相应的最优解，存入result中。

参数：

board:

待评估棋盘

Depth:

搜索深度

turn:

当前是机器走（MAX结点）还是玩家走（MIN结点）

Alpha:

alpha值，第一次调用默认-100

Beta:

beta值，第一次调用默认+100

result:

输出结果

返回：

假设当前点为MAX节点，那么返回alpha值；

假设当前点为MIN节点，那么返回beta值

4.2.3判断胜负

intCTic_MFCDlg:

:

isWin（intcurPos）

完成功能：

根据输入棋盘，判断当前棋盘的结果，PUTER胜？

PLAYER胜？

平局？

参数：

board:

待评估棋盘

返回：

-1表示：

尚未完毕

0表示：

平局

1表示：

PLAYER胜

2表示：

PUTER胜

4.2.4鼠标左键响应

voidCTic_MFCDlg:

:

OnLButtonDown（UINTnFlags,CPointpoint）

完成功能：

鼠标左键相应，在点击的那格放置玩家棋子，之后再相应计算机走下一步

4.2.5Draw系列函数

voidCTic_MFCDlg:

:

DrawBoard（CDC*pDC）

完成功能：

根据Chess棋盘数组画出棋盘

voidCTic_MFCDlg:

:

DrawO（CDC*pDC,intPos）

完成功能：

在棋盘上画一个O，电脑

voidCTic_MFCDlg:

:

DrawX（CDC*pDC,intPos）

完成功能：

在棋盘上画一个X，玩家

4.2.6PUTERorPLAYER先走

voidCTic_MFCDlg:

:

OnStart（）

完成功能：

计算机先走

voidCTic_MFCDlg:

:

OnStartPly（）

完成功能：

玩家先走

五、实验内容

5.1根本功能简介

本实验的界面采用C++的MFC完成，总的界面如下，有以下功能：

1.搜索树深度的设置；

2.机器先走或者玩家先走；

3.游戏胜负或者平局判断。

4．鼠标在游戏开场之前或者完毕之后点击棋盘不会有相应，并会提示用户先开场游戏；

5．鼠标点击棋盘区域之外，不会有相应

6．搜索深度已经设置区域

7．同一棋盘格子点击只响应一次

这里需要说明的是，搜索深度并非越深越好，局限于估值函数是根据能够成三子一线的数目决定的，所以搜索到最后一层，如果有人胜，那么出现∞，如果没人胜，那么三子一线数目为0，所以毫无意义。

如果搜索深度取到4或者以上，会发现电脑会走出一些很"笨"的棋，就是这个原因。

经测试发现，搜索深度为2时效果最好，这也是我为什么默认值取2的原因。

5.2流程图.

5.2.1估价函数

5.2.2Alpha-Beta剪枝

六、实验小结

通过本次实验进一步对教师课堂上所讲的AlphaBeta剪枝有了更加深刻的了解，对它的一般实现有了初步的认识。

复习了大二时所学习的C++语言，并且对MFC程序设计有了更深的了解。

七、实验源代码

源代码见附件‘一字棋程序’。