学年北师大版七年级数学下册第一阶段综合练习题附答案.docx
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学年北师大版七年级数学下册第一阶段综合练习题附答案学年北师大版七年级数学下册第一阶段综合练习题附答案2021-2022学年北师大版七年级数学下册第一阶段综合练习题(附答案)一选择题1下列运算正确的是()Aa8a4a2Ba2a3a6C(a2)2a4Da2+a22a42下列乘法公式运用正确的是()A(a+b)(ba)a2b2B(m+1)(m1)m21C(2x1)22x2+4x1D(a+1)2a2+13已知(m+n)211,mn2,则(mn)2的值为()A7B5C3D14如果a2n1an+5a16,那么n的值为()A4B5C6D75如图所示,直线AB与CD相交于O点,12,若AOE138,则AOC的度数为()A45B90C84D1006若a0.22,b22,c()2,d()0,则它们的大小关系是()AabcdBbadcCadcbDcadb二填空题7新冠病毒是一种新的冠状病毒,其遗传物质是所有RNA病毒中最大的,其粒子形状并不规则,平均直径为100nm(纳米).1米109纳米,用科学记数法表示100nm为8若a2a+50,则(2a1)2+9的值是9若2x+33x+336x2,则x10如图,直线AB与直线CD相交于点O,MOAB,垂足为O,已知AOD136,则COM的度数为11若有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽(a+2b)的长方形,则需要A类、B类、C类卡片共张12现有以下几个算式:
(1)(0.5)01;
(2)x(x)6x7;(3)(a2)3a6;(4)(ba)2b2ab+a2;(5)(a2b)(a2b)a2+4b2;(6)(ab)(a+b)(a2+b2)(a4b4)a8b8.其中正确的是(只需填写相应的序号)三.解答题13计算:
(1);
(2)14计算:
(1)(2x2y3xy2)(0.5xy);
(2)(2x1)2(2x+5)(2x5)15一个角的余角比这个角的补角的一半还少40,求这个角的度数16先化简,再求值:
(2xy)(3x+y)+2x(y3x),其中|3x1|+(y+3)2017如图,直线AB,CD相交于点O,OMAB
(1)图中1的余角是;补角是;
(2)若12,判断ON与CD的位置关系,并说明理由;18观察下列算式:
13223412432891354215161
(1)请你按照三个算式的规律写出第个、第个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来,并说明其正确性19乘法公式的探究及应用
(1)如图1,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,如图2,通过比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到整式乘法公式:
;
(2)运用你所得到的乘法公式,计算或化简下列各题:
10298,(2m+n3)(2mn3)20对于任何数,我们规定:
adbc例如:
1423462
(1)按照这个规定,请你化简;
(2)按照这个规定,请你计算:
当a24a+10时,求的值21回答下列问题:
(1)计算:
(x+2)(x+3);(x+7)(x10);(x5)(x+6)_;(x2)(x5)
(2)猜想并总结规律:
(x+a)(x+b)(3)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)x2+mx+16,求m的所有可能值22图是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形
(1)用两种方法表示图中的阴影部分的面积;
(2)观察图请你写出三个代数式(m+n)2、(mn)2、4mn之间的等量关系式(3)请运用
(2)中的关系式计算:
若x+y6,xy2.75,求(xy)2的值23如图,直线AB、CD相交于点O已知BOD75,OE把AOC分成两个角,且请回答下列问题:
(1)AOE度数是;DOE度数是;
(2)将射线OE绕点O逆时针旋转(0360)到OF如图2,当OF平分BOE时,OB是否平分DOF?
请说明其理由;当OAOF时,请求出的度数参考答案一选择题1解:
A、a8a4a4,故A不符合题意;B、a2a3a5,故B不符合题意;C、(a2)2a4,故C符合题意;D、a2+a22a2,故D不符合题意;故选:
C2解:
A、(a+b)(ba)b2a2,本选项错误;B、(m+1)(m1)m21,本选项正确;C、(2x1)24x24x+1,本选项错误;D、(a+1)2a2+2a+1,本选项错误,故选:
B3解:
(m+n)211,mn2,m2+n2+2mn11,m2+n2112mn1147,(mn)2m2+n22mn743故选:
C4解:
a2n1an+5a16,a2n1+n+5a16,即a3n+4a16,3n+416,解得:
n4故选:
A5解:
AOE+BOE180,AOE138,242,12,BOD2284,AOCBOD84故选:
C6解:
a0.220.04;b220.25,c()24,d()01,0.250.0414,badc,故选:
B二填空题7解:
1米109纳米,100纳米100109米1107m故答案为:
1107m8解:
a2a+50,a2a5,(2a1)2+94a24a+1+94(a2a)+104(5)+1010故答案为:
109解:
2x+33x+336x2,6x+362x4,x+32x4,解得x7,故答案为710解:
AOD136,AODBOC136,MOAB,MOB90,COMBOCMOB1369046,故答案为:
4611解:
长为2a+b,宽为a+2b的矩形面积为(2a+b)(a+2b)2a2+5ab+2b2,A图形面积为a2,B图形面积为b2,C图形面积为ab,则可知需要A类卡片2张,B类卡片2张,C类卡片5张故答案为:
2;2;512解:
0.50,(0.5)0没有意义,故
(1)不符合题意;x(x)6(x)7x7,故
(2)不符合题意;(a2)3a6,故(3)不符合题意;(ba)2b2ab+a2,故(4)符合题意;(a2b)(a2b)4b2a2a2+4b2,故(5)符合题意;(ab)(a+b)(a2+b2)(a4b4)(a2b2)(a2+b2)(a4b4)(a4b4)(a4b4)a8b8,故(6)符合题意;故答案为:
(4)(5)(6)三.解答题13解:
(1)原式11+(27)29;
(2)原式()2020()2020()()2020()
(1)2020()1()14解:
(1)(2x2y3xy2)(0.5xy)2x2y(0.5xy)3xy2(0.5xy)4x+6y;
(2)(2x1)2(2x+5)(2x5)4x24x+1(4x225)4x24x+14x2+254x+2615解:
设这个角的度数为x度,根据题意,得:
90x(180x)40解得x80答:
这个角的度数为8016解:
原式6x2+2xy3xyy2+2xy6x2xyy2,|3x1|+(y+3)20,3x10,y+30,x,y3,原式33219817解:
(1)OMAB,1+AOC90,即1与AOC互余,BOM90,1+BOD180BOM90,即1与BOD互余,直线AB,CD相交于点O,1+DOM180,即1与DOM互补,故答案为:
AOC和BOD,DOM;
(2)ONCD,1+AOC90,12,2+AOC90,即CON90,ONCD18解:
(1)1322341,2432891,354215161,465224251,576235361;
(2)第n个式子是:
n(n+2)(n+1)21故答案为:
465224251;n(n+2)(n+1)2119解:
(1)大的正方形边长为a,面积为a2,小正方形边长为b,面积为b2,图1阴影部分的面积为大的正方形面积减去小的正方形面积,图1阴影部分面积a2b2,图2阴影部分面积(a+b)(ab),图1的阴影部分与图2面积相等,(a+b)(ab)a2b2,故答案为:
(a+b)(ab)a2b2;
(2)10298(100+2)(1002)1002221000049996;(2m+n3)(2mn3)(2m3)+n)(2m3)n(2m3)2n24m212m+9n220解:
(1)由题意得:
542836;
(2)由题意得:
(a+2)(a3)3(a1)a23a+2a63a+3a24a3,a24a+10,a24a1,原式13421解:
(1)原式x2+2x+3x+6x2+5x+6;原式x210x+7x70x23x70;原式x2+6x5x30x2x30;原式x25x2x+10x27x10故答案为:
x2+5x+6;x23x70;x2x30;x27x10
(2)由上面的计算可知:
(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab故答案为:
x2+(a+b)x+ab(3)由公式(3)可知(x+a)(x+b)x2+mx+16中,ma+b,16ab6116或
(1)(16)或28或
(2)(8)或44或(4)(4)m17或17或10或10或8或8m的值为:
17或17或10或10或8或822解:
(1)图中阴影部分为边长为(mn)的正方形,其面积为:
S阴影(mn)2,也可以表示为:
S阴影(m+n)24mn;
(2)由题意得:
(mn)2(m+n)24mn;(3)由
(2)得:
(xy)2(x+y)24xy,x+y6,xy2.75,(xy)2(6)242.7536112523
(1)直线AB、CD相交于点O,BODAOC75AOECOE,AOCAOE+COECOE75,COE45,AOE30,AOD180BOD105,DOEAOE+AOD30+105135,
(2)当OF平分BOE时BOFBOE(COE+BOC)15075,BOFBOD75,当OF平分BOE时,OB是平分DOF当OAOF时,且OF在下方时,COF90AOC907515,COE+COF45+1560,当OAOF时,且OF在上方时,OF相当于比在下方时多旋转了180,60+180240综上所述:
当OAOF时,的度数为60或者240
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