小学六年级奥数题及答案全面.docx
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小学六年级奥数题及答案全面
小学六年级奥数题与答案
1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,与格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不与格人数的6倍,求参赛的总人数?
解:
设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是〔A-2〕/4,与格的就是A+22,不与格的就是A+〔A-2〕/4-〔A+22〕=〔A-90〕/4,而6*〔A-90〕/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是〔A-2〕/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392
2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?
解:
设一张电影票价x元
<1+1/5>x这一步是什么意思,为什么这么做
左边算式求出了总收入
<1+1/5〕x{其实这个算式应该是:
1x*〔1+5/1〕把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*〔1+5/1〕,减缩后得到〔1+1/5x〕}
如此计算后得到总收入,使方程左右相等
3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙.这时两人钱相等,求乙的存款.
解答:
解:
设乙存款x元,则甲存款是9600-x元,由题意得:
〔9600-x〕〔1-40%〕x=〔1-40%〕x+2×120,
5760-60%x=60%x+240,
60%x+60%x=5760-240,
1.2x=5520,
x=4600;
答:
乙的存款4600元.
点评:
解答此题的关键是根据题意设出未知数,另一个未知数用设出的字母表示,再根据数量关系等式:
甲存款的〔1-40%〕等于乙存款的〔1-40%〕加上2个120元,列出方程解决问题.
4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%.再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?
巧克力糖多少颗?
答案
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,
巧克力是奶糖的60/40=1.5倍
再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:
"你有球的个数比我少1/4!
"小亮说:
"你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了."小明原有玻璃球多少个?
答案
小明说:
"你有球的个数比我少1/4!
",则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3〔小明要给小亮2/3份玻璃球〕
小明还剩:
4-2/3=3又1/3〔份〕
小亮现有:
3+2/3=3又2/3〔份〕
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:
3*2=6〔个〕
小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24〔个〕
6.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
解:
设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
答:
丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4
三人共同搬完,需要
60×2÷〔6+5+4〕=8〔小时〕
甲需丙帮助搬运
〔60-6×8〕÷4=3〔小时〕
乙需丙帮助搬运
〔60-5×8〕÷4=5〔小时〕
7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成:
5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成:
1/2÷8=1/16,
甲乙丙3人4天完成:
1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做:
1/3-1/4=1/12
那么乙一天做:
[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做:
1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要:
[1-5/6]÷1/36=6天
答:
还需要6天
8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金〔通常所说的手续费〕.老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?
注:
佣金为买卖双向收取,印花税为卖出时收取
答案
10.65*1%=0.1065<元>10.65*2%=0.213<元>
10.1065+0.213=0.3195<元>0.3195+10.65=10.9695<元>
13.86*1%=0.1386<元>13.86*2%=0.2772<元>
0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758<元>
14.2758-10.9695=3.3063<元>
答:
老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完.第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书.试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少
答案
〔100+40〕/2.8=50本100/50=2150/<2+0.5〕=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元对我有帮助
9.一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人?
解:
设需要增加x人
<40+x><15-3>=40*15
x=10
所以需要增加10人
仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:
7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三.仓库原有货物多少吨?
解:
第1次运走:
2/〔2+7〕=2/9.
64/〔1-2/9-3/5〕=360吨.
答:
原仓库有360吨货物.
10.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:
5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?
答案
原来达标人数占总人数的
3÷〔3+5〕=3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷〔1+9/11〕=9/20
育才小学共有学生
60÷〔9/20-3/8〕=800人
11.小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24b=36c=96
甲乙二人共同完成242个机器零件.甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟.完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
答案
设甲做了X个,则乙做了〔242-X〕个
6X=5〔242-X〕
X=110
242-110=132〔个〕
答:
甲做了110个,乙做了132个
12.某工会男女会员的人数之比是3:
2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:
8:
7,甲组中男女比是3:
1,乙组中男女比是5:
3.求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:
5N
甲组有:
5N*10/[10+8+7]=2N,其中:
男:
2N*3/4=3N/2,女:
2N*1/4=N/2
乙级有:
5N*8/25=8/5N,其中男:
8/5N*5/8=N,女:
8/5N*3/8=3/5N
丙级有:
5N*7/25=7/5N
丙级中男有:
3N-3N/2-N=N/2,女有:
2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是:
N/2:
9/10N=5:
9
甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:
7:
5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:
8+7+5=20份
每份需要的人数:
〔60+40〕÷20=5人
甲村需要的人数:
8×5=40人,多出劳力人数:
60-40=20人
乙村需要的人数:
7×5=35人,多出劳力人数:
40-35=5人
丙村需要的人数:
5×5=25人或20+5=25人
每人应得的钱数:
1350÷25=54元
甲村应得的工钱:
54×20=1080元
乙村应得的工钱:
54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元.后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%.问:
每千克水果降价多少元?
答案
设以前卖出X降价a那么0.2X*<1+0.5>=<0.2-a>*2x
则0.1X=2aXa=0.05
.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分.评分的标准是:
每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分.已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?
解:
设哈利波特答对2X题,答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对:
2×2=4题
共有:
4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量.
答案
设可免费携带的重量为xkg,则:
〔150-3x〕/4=<150-x>/8//等式两边非免费部分单价相同;
解方程:
x=30
13.一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?
答案
解法一:
设船数为X,则
〔15X+9〕/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答:
有9只船.
解法二:
<15+9>÷〔18-15〕=8只船--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
14.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2
x=115<2堆>
x+85=115+85=200<1堆>
15.自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是464748969798
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,
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