七年级下期末数学模拟测试题含答案.docx
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七年级下期末数学模拟测试题含答案
七年级(下)期末数学模拟测试题
(时间:
120分钟满分:
120分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在直角坐标系中,点M(2x-6,5-x)关于x轴的对称点在第四象限,则x的取值范围是()
A.-3 2.若点A(x,y)与点B(6,-5)在同一条平行于y轴的直线上,且点A到x轴距离等于7,则A的坐标是() A.(6,-7)或(-6,-7)B.(-6,7)或(-6,-7) C.(6,7)或(6,-7)D.(6,7)或(-6,-7) 3.下列方程组,是二元一次方程组的是() A. 4.二元一次方程3x+y=10的正整数解有() A.一组B.二组C.三组D.四组 5.一个数的平方是16,这个数的立方是() A.64B.-64C.64或-64D.16或-16 6.下列多边形不能镶嵌成平面图案的是() A.菱形B.三角形C.正五边形D.正六边形 7.下列各组数中是互为相反数的数是() 8.三角形的一个外角小于它相邻的内角,这个三角形为() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形 9.下列说法正确的是() A.两个全等图形可以看作其中一个是另一个平移得来的 B.由平移得到的两图形对应点连线平行但不一定相等 C.边长相等的正方形其中一个是另一个平移得来的 D.平移是由移动方向和距离决定,且平移得到的图形与原图形必全等. 10.如图,AB∥CD,∠ABF= ∠ABE,∠EDF= ∠CDE,则∠E: ∠F=() A.3: 2B.5: 2C.5: 3D.8: 5 二、填空题(每题3分,共30分) 11.已知点A( ,3a+1)到x轴的距离等于4,则a=_______. 12.若关于x、y的方程(a-3)x|b|-1+(b+2)y =9是二元一次方程,则a=_____,b=_____. 13.若7 14.已知方程组 且x>3y,则a的取值范围是________. 15.等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角是________. 16.若一个三角形三边之比为2: 3: 4,且周长为18cm,则最长的边长比最短的边长长_______cm. 17.若x、y互为相反数,且(x+y+3)(x-y-2)=6,则x=________. 18.已知不等式组 有解,则m的取值范围是________. 19.在一次测量中,从甲观测乙,发现乙在甲的北偏东62°,那么由乙观察甲,甲应在乙的________. 20.如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,EF过O点且EF∥BC,若∠BOC=130°,且∠1: ∠2: 3: 2,则∠AEF=_____,∠AFE=________. 三、解答题(60分). 21.解方程组或不等式组(每题5分,共10分). (1) (2) 22.计算: (5分) . 23.已知: =0,求(a+b)x的值.(6分) 24.如图: 在直角坐标系中,第一次将△AOB变换成△OA1B1,第二次将三角形变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2,变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是________. (2)若按 (1)找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测A的坐标是________,B的坐标是__________.(7分) 25.如图18,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,BE平分∠ABC,求∠A,∠DEB的度数(8分) 26.如图19,已知,∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB与DF平行吗? 为什么? (7分) 27.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种黄瓜每亩用了1700元,获纯利润2600元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利润2800元,问王大伯一共获纯利润多少元? (7分) 28.双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元, (1)求A,B两种型号的服装每件分别多少元? (2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案? 如何进货? (10分) 答案: 一、选择题 1.B解析: 由已知M关于x轴的对称点(2x-6,x-5)在第四象限, 所以 解得3 2.C解析: AB平行于y轴,故A点横坐标x=6, 又A到x轴距离为7,即│y│=7,y=±7,所以A点坐标(6,7)或(6,-7). 3.B解析: 由二元一次方程组的定义判定. 4.C解析: 方程3x+y=10表示成y=10-3x正整数解有3组 5.C解析: 由已知这个数为±4,故43=64,(-4)3=-64 6.C解析: 判定多边形能否镶嵌成一个平面图案关键看整数个多边形的内角能否构成一个周角360°,而正五边形的内角(一个)为108°, 不是正整数, 故正五边形不能镶嵌成平面图案,而三角形内角和为180°, 故6个三角形就一定可以镶嵌成一个平面图案, 同理,菱形,正六边形也可以镶嵌成平面图案. 7.A 8.B解析: 设外角为x,相邻内角为180-x, 由已知x<180 故三角形为钝角三角形. 9.D 10.C解析: 设∠ABE=x°,∠ABF= x,∠CDE=y°,∠CDF= y, 过E作EG∥CD,∵AB∥CD,∴∠DEB=x+y ∴EG∥AB∥CD 过F作FH∥CD ∵AB∥CD ∴FH∥AB∥CD ∴∠DFB= (x+y)A ∴∠E: ∠F=5: 3 二、填空题 11.1或- 解析: A到x轴距离为4,则│3a+1│=4 ∴3a+1=±4 a=1或a=- 12.-3,2解析: 由已知│b│-1=1 ∴b=±2 又b+2≠0,b≠-2 因此b=2 同理a2-8=1,a=±3 又a-3≠0,∴a≠3,因此a=-3 13.1 14.a<2解析: ∵x>3y ∴ 解得a<2 15.30°,75°解析: 由已知可得等腰三角形的一个内角为30°, 有两种情况,30°为底角,另一种30°角为顶角,则底角为75°. 16.4 17.2解析: 由已知得x+y=0代入(x+y+3)(x-y-2)=6可得x-y=4 联解 18.m<5解析: 利用数轴确定m的取值范围. 19.南偏西62°解析: 画图可知.a∥b,∴∠1=∠2=62° 20.60°,40°解析: ∵∠1: ∠2=3: 2 设∠1=3x°,∠2=2x° 又∠1+∠2+∠BOC=180° ∴3x+2x+130°=180° x=10° ∠1=30°,∠2=20° 又BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB ∴∠ABC=2∠1=60°,∠ACB=2∠2=40° 又EF∥BC ∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=40° 三、解答题 21.解: (1) 化简方程①得5x+y=36③ 用③-② x=196 x=42 把x=42代入③得 y=-174 ∴原方程组的解 (2) 解: 化简不等式组 解不等式①得x≤18 解不等式②得x> ∴不等式组的解集为 22. 解原式= + +3+15÷(- ) = +3-75 =-68 解析: 当被开方数是和(差),先运算出被开方数的结果如 =15,再求算术根值或立方根值. 23.解: 由已知 由②得a=±3 由③得x=2 由④得a≠-3 ∴a=3代入①,b=6 ∴(a+b)x=92=81 解析: 先由 =0时,A=0时,B≠0,再利用非负数性质. 24. (1)(9,3),(32,0) (2)(2n+1,3),(2n+1,0) 解析: 对于A1,A2,…An坐标找规律可将其写成竖列,比较从而发现An的横坐标为2n+1,而纵坐标都是3,同理B1,B2,…,Bn也一样找规律. 25.解: ∵AB∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠DEB+∠EBC=180° ∵AD∥BC ∴∠D+∠C=180° ∠A+∠ABC=180°,∠DEB+∠EBC=180° ∴∠A=∠C 又2∠A+3∠C=180° ∴∠A=36°,∠C=36°,∠ABC=144° 又BE平分∠ABC ∴∠EBC= ∠ABC=72° ∴∠DEB=180°-72°=108° 26.解: AB∥DF ∵∠C=∠DAE ∴AD∥BC ∴∠D=∠DFC 又∵∠B=∠D ∴∠B=∠DFC ∴AB∥DF 解析: 先由∠C=∠DAE推出AD∥BC 进一步推出∠D=∠DFC,又因为∠B=∠D,所以∠B=∠DFC推出AB∥DF,因此AB∥DF. 27.解设王大伯种了x亩黄瓜,y亩西红柿,根据题意可得 共获纯利润=2600×10+2800×15=68000(元) 答: 王大伯一共获纯利润68000元. 解析: 设两种蔬菜种植的亩数,根据总亩数和总用去的钱已知. 即 依据这个等量关系从而建立方程组, 先求到两种蔬菜种植的亩数,再求一共获的纯利润. 28.解设A种型号服装每件x元,B种型号服装每件y元,依题意可得 (1) (2)设B型服装购进m件,则A型服装购进(2m+4)件, 根据题意,得 解不等式得9 ≤m≤12 因为m这是正整数 所以m=10,11,12 2m+4=24,26,28 答: 有三种进货方案: B型服装购进10件,A型服装购进24件;B型服装购进11件,A型服装购进26件;B型服装购进12件,A型服装购进28件; 解析: 象这种利用不等式组解决方案设计问题时,往往是在解不等式组的解后,再利用实际问题中的正整数解,且这些正整数解的个数就是可行的方案个数.
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