四年级奥数周周练 第21周 速算与巧算二 教师版答案.docx
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四年级奥数周周练第21周速算与巧算二教师版答案
第21周速算与巧算
(二)
一、知识要点
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千……的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,从而使计算简便。
二、精讲精练
【例题1】计算325÷25
【思路导航】在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
利用这一性质,可以使这道计算题简便。
325÷25
=(325×4)÷(25×4)
=1300÷100
=13
练习1:
计算下面各题。
1.450÷25
450÷25
=(450×4)÷(25×4)
=1800÷100
=18
2.525÷25
525÷25
=(525×4)÷(25×4)
=2100÷100
=21
3.3500÷125
3500÷125
=(3500×8)÷(125×8)
=28000÷1000
=28
4.10000÷625
10000÷625
=(10000÷125)÷(625÷125)
=80÷5
=16
5.49500÷900
49500÷900
=(49500÷100)÷(900÷100)
=495÷9
=55
6.9000÷225
9000÷225
=(9000÷9)÷(225÷9)
=1000÷25
=40
【例题2】计算25×125×4×8
【思路导航】经过仔细观察可以发现:
在这道连乘算式中,如果先把25与4相乘,可以得到100;同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100与1000相乘就简便了。
这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
练习2:
计算下面各题。
1.125×15×8×4
125×15×8×4
=(125×8)×(15×4)
=1000×60
=60000
2.25×24
25×24
=25×(4×6)
=(25×4)×6
=100×6
=600
3.25×5×64×125
25×5×64×125
=25×5×(2×4×8)×125
=(25×4)×(5×2)×(125×8)
=100×10×1000
=1000000
4.125×25×32
125×25×32
=125×25×(4×8)
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
5.75×16
75×16
=75×(4×4)
=(75×4)×4
=300×4
=1200
6.125×16
125×16
=125×(8×2)
=(125×8)×2
=1000×2
=2000
【例题3】计算
(1)(360+108)÷36
(2)(450-75)÷15
【思路导航】两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差)。
利用这一性质,可以使这道题计算简便。
(1)(360+108)÷36
(2)(450-75)÷15
=360÷36+108÷36=450÷15-75÷15
=10+3=30-5
=13=25
练习3:
计算下面各题。
1.(720+96)÷24
(720+96)÷24
=720÷24+96÷24
=30+4
=34
2.(4500-90)÷45
(4500-90)÷45
=4500÷45-90÷45
=100-2
=98
3.6342÷21
6342÷21
=(6300+42)÷21
=6300÷21+42÷21
=300+2
=302
4.8811÷89
8811÷89
=(8900-89)÷89
=8900÷89-89÷89
=100-1
=99
5.73÷36+105÷36+146÷36
73÷36+105÷36+146÷36
=(73+105+146)÷36
=324÷36
=(360-36)÷36
=360÷36-36÷36
=10-1
=9
6.(10000-1000-100-10)÷10
(10000-1000-100-10)÷10
=10000÷10-1000÷10-100÷10-10÷10
=1000-100-10-1
=889
【例题4】计算158×61÷79×3
【思路导航】在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
练习4:
计算下面各题。
1.238×36÷119×5
238×36÷119×5
=238÷119×5×36
=2×5×36
=360
2.624×48÷312÷8
624×48÷312÷8
=624÷312×(48÷8)
=2×6
=12
3.138×27÷69×50
138×27÷69×50
=138÷69×50×27
=2×50×27
=2700
4.406×312÷104÷203
406×312÷104÷203
=406÷203×(312÷104)
=2×3
=6
【例题5】计算下面各题。
(1)123×96÷16
(2)200÷(25÷4)
【思路导航】这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号或去括号的方法,使计算简便。
其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似,可以概括为:
括号前是乘号,添、去括号不变号;括号前是除号,添、去括号要变号。
(1)123×96÷16
(2)200÷(25÷4)
=123×(96÷16)=200÷25×4
=123×6=8×4
=738=32
练习5:
计算下面各题。
1.612×366÷183
612×366÷183
=612×(366÷183)
=612×2
=1224
2.1000÷(125÷4)
1000÷(125÷4)
=1000÷125×4
=8×4
=32
3.(13×8×5×6)÷(4×5×6)
(13×8×5×6)÷(4×5×6)
=13×(8÷4)×(5÷5)×(6÷6)
=13×2×1×1
=26
4.241×345÷678÷345×(678÷241)
241×345÷678÷345×(678÷241)
=(241÷241)×(345÷345)×(678÷678)
=1×1×1
=1
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