第五章位置与坐标原稿李白顺完善吴占杨.docx
- 文档编号:8394135
- 上传时间:2023-01-31
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:152.99KB
第五章位置与坐标原稿李白顺完善吴占杨.docx
《第五章位置与坐标原稿李白顺完善吴占杨.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五章位置与坐标原稿李白顺完善吴占杨.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第五章位置与坐标原稿李白顺完善吴占杨
5.1确定位置
学习目标:
1.感受多种定位方法。
2.能用两种具体的量描述平面内某一点的位置。
核心知识:
有序实数对法确定点的位置;方位角、距离法确定点的位置。
学习过程
一、创设情境,提出问题,引入新课
看书114页第1段,由此引出本节课学习目标;重点解决好“3排6座”与“6排32座”的不同,让学生体会两个数据是有序的。
(学生自主解决,同位交流)
二、学习新知
模块一:
了解极坐标定位法(8分钟)
1、学习内容:
114页的“议一议”,和例题?
2、学习方式:
学生自主解决,小组内展示,达到每位同学都能用象限角与距离这两个量准确描述一个点的位置。
3、检查反馈:
《讲练测》P649题,采取组内检查和教师抽查的方式进行。
模块二:
了解“经纬定位法”和“区域定位法”
1、学生自主学习115页的“做一做”,自己按照要求完成题目要求;
2、小组发言人展示本组的学习结论,通过交流让学生认识到,平面内描述一个点的位置必须需要两个量。
3、检查反馈,完成116页的随堂练习1、2题,同位交流结果讨论,教师巡视帮助困难学生。
模块三:
总结平面定位的方式
1、学生阅读116页的“读一读”,把重点内容划出来,同位交流;
2、了解结论:
平面是二维的,确定平面上的点,两个数据就可以了,如:
(一个角度,一个距离)或(两个角)或(两个有序数字)等
三、当堂检测:
《讲练测》P63的3-8题;
四、课堂作业:
P117页习题5.1中的第2题;
五、谈谈你的收获(同桌互说,组长小结,老师答疑)
5.2平面直角坐标系
(1)
学习目标:
1.学会建立平面直角坐标系,并理解记忆相关名词。
2.能写出坐标平面内点的坐标,根据点的坐标在坐标平面内描出相应的点。
核心知识:
平面直角坐标系的相关概念,点的坐标的意义,坐标平面内点的坐标特征,平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的关系。
学习过程
一、创设情境,提出问题,引入新课
看书118页中间一段,提出问题:
1、你能用哪些方法介绍风景点的位置?
2、比较一下,哪种方式既简便又准确?
(学生自主解决--同位交流—教师提炼)
二、学习新知
模块一:
学生学会建立平面直角坐标系
1、学生自主学习课本118页的“做一做”,把问题的结论写在书上,同位交流结论。
2、理解平面直角坐标系的定义,掌握建立平面直角坐标系的方法。
平面直角坐标系的建立,教师要示范,然后,让每一名同学都要试着准确做出来,小组内相互帮助。
模块二:
掌握根据点的坐标,在坐标平面内描点的方法。
1、学生认真完成119-121页中的“议一议”和“想一想”;理解内容中的“横坐标、纵坐标”等概念,通过认真动手练习,体会横坐标和纵坐标的用法,体会横坐标和纵坐标的有序性。
2、通过事实总结出“点与有序实数对之间一一对应的关系”。
3、巩固练习:
课本121页随堂练习的1、2两题。
直接在课本上完成,同位互相检查,教师重点帮助学困生。
4、检查反馈,完成122页的随堂练习第3题,同位交流讨论,重点解决数对的有序性问题,教师巡视帮助困难学生。
三、课堂作业:
1、123页,习题5.2中的1、2、3题,做在书上,完成后,由数学小组长检查批改,发现问题帮助组员改正;
四、课后练习:
1、完成124页的数学理解和问题解决。
2、从助学材料中选取2-3题,对在坐标系中描点,进行强化训练;
五、谈谈你的收获(同桌互说,组长小结,老师答疑)
六、典型例题:
(一)填空题:
1.如图1,在所给的直角坐标系中,作出点A(2,-3),B(3,-5),C(0,-3),D(-2,-4)的点,并答出点P、Q、M的坐标分别为______________________________________.
(1)
(2)
2.如图2,点A表示2街与4大道的十字路口,点B表示4街与2大道的十字路口,如果用(2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2)表示A到B的途径,请你用同样的方法表示A到B的其他途径__________________________________________________________.
3.已知点P在第四象限,它的横坐标与纵坐标的和为1,则P点的坐标可以是_______.
4.点Q(-5,6)到x轴的距离为________;到y轴的距离为________.
(二)选择题:
1.在y轴上且到点A(0,4)的线段长度为5的点B的坐标是()
A.(0,9)B.(0,-1)C.(9,0)或(-1,0)D.(0,9)或(0,-1)
2.横坐标和纵坐标都是正数的点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为()
A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
目标达成
1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标.
2.请把点H(-3,2);M(-4,-4);N(5,-3)在平面直角坐标中描出来.
5.2平面直角坐标系
(2)
学习目标:
1.熟练掌握已知点的坐标在平面内描点的方法。
2.观察总结出特殊直线上点的坐标的关系。
核心知识:
由点的坐标描点,坐标平面内特殊直线上点的坐标特征。
学习过程
一、创设情境,提出问题,引入新课
通过班班通展示一些建筑设计的图纸、建筑造型、广场布局等,提出问题:
如何在图纸上标记他们,特别是建筑之间的相对位置关系。
引出如何在坐标平面内描点。
二、学习新知
模块一:
根据点的坐标在平面内准确描出相应的点,并画出相应的图
1、学生自主学习课本125页的例题1.在坐标纸上建立平面直角坐标系,并把相关的点准确描在坐标平面内。
完成任务后,同位交流结论,并比一比谁画的美。
2、根据所画的图形找出下列点的特征:
(1)平行于X轴的直线上的点的坐标特征;
(2)平行于Y轴的直线上的点的坐标特征;
3、巩固检查练习:
126页随堂练习第2题,在书上完成,组内互查,并要求图形美观。
模块二:
总结坐标平面内,各象限的点的坐标特征。
1、学生认真完成125-126页中的“做一做”,让学上在小组内讨论解决下列问题:
(1)每个象限内点的横、纵坐标的符号特征是什么?
(2)两轴上的点的坐标有什么特征?
(3)两轴夹角平分线上的点的坐标有什么特征?
2、巩固训练:
学生自主完成126页的随堂练习第1题,同位交流检查。
三、课堂作业:
1、127页,习题5.3中的1、2、3题,做在书上,完成后,由数学小组长检查批改,发现问题帮助组员改正;
四、课后练习:
1、完成124页的数学理解第4题。
2、《讲练测》P684,5题;
五、谈谈你的收获(同桌互说,组长小结,老师答疑)
六、典型例题:
一、选择题
1.如图,下列说法正确的是()
A.A与D的横坐标相同。
B.C与D的横坐标相同。
C.B与C的纵坐标相同。
D.B与D的纵坐标相同。
2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),则第四个顶点的坐标为()
A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
二、填空题
1.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成。
2.点A在x轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点B在y轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点C在y轴左侧,在x轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标为。
(第1题图)(第3题图)
3.如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(–3,5)、(3,5),小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标。
目标达成
1.在平面直角坐标系中,点P(—1,2)的位置在第_______象限;
2.点A(a+5,a-2)在x轴上,则A点的坐标为_____________;
3.若点P(a,b)在第二象限,则点Q(-a,-b)在第_________象限;
4.在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(2,3),则线段AB平行于__________.
拓展提升
1.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为___________.
2.若x轴上点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为____________________.
5.2平面直角坐标系(3)
学习目标:
1.能根据具体图形的特点,建立适当的坐标系;
2.在坐标平面内,根据相关长度写出点的坐标;
核心知识:
构建适当的平面直角坐标系,根据已知条件写出某些特殊点的坐标。
学习过程
一、创设情境,提出问题,引入新课
看书128页中间一段的例题2,提出问题:
1、你建立了怎样的坐标系,与同伴交流,谁的正确?
2、谁建立的坐标系更科学?
(学生自主解决--同位交流—教师提炼)
二、学习新知
模块一:
根据具体问题建立适当的坐标系,解决实际问题;
1、学生自主学习课本128页的例题2,把问题的结论写在书上,同位交流结论。
2、在小组内,征集建立坐标系的不同方法,看一看建立坐标系的不同,点的坐标有什么变化?
3、巩固训练检测:
129页随堂练习1、2题,将结果写在书上,小组长负责检查批改,并帮助组员纠错。
模块二:
掌握坐标与长度的转化方法,使用勾股定理解决问题。
1、学生认真完成128-129页中的例题3,题目有一定的难度,教师要先做好引导:
(1)建立适当的坐标系;
(2)如何正确理解坐标与长度的关系;(3)规范解题过程;
2、教师分析引导后,鱿学生独立完成例题3,训练画图和书写表达两种能力。
对学生完成情况,教师要指导个小组长逐个检查,帮助学生过关。
3、巩固练习:
课本130页随堂练习的第3两题。
要求将图画在练习本上,解题过程写完整,同位互相检查,教师重点帮助仍然有困难的学生。
模块三:
根据条件找到坐标系,并解决实际问题。
1、学生认真完成129页中的“议一议”,要求学生思考下列问题:
(1)可以自己主观任意建立坐标系吗?
为什么?
(2)根据条件找到坐标系,并找到“宝藏”的位置;(3)与同位交流你的认识和做法;
2、教师指导学生进一步思考:
只知道一个点的坐标,能确定坐标系吗?
三、课堂作业:
1、131页,习题5.4中的1、2题,做在作业本上,完成后,由数学小组长检查批改,发现问题帮助组员改正;
四、课后练习:
1、完成131页的3、4两题。
2、从助学材料中选取2-3题,对在坐标系中描点,进行强化训练;
五、谈谈你的收获(同桌互说,组长小结,老师答疑)
六、典型例题:
(一)选择题:
(每小题3分,共18分)
1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
(1)
(2)
2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()
A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
(二)填空题:
(每小题3分,共12分)
1.如图2是小刚画的一张脸,他对妹妹说:
“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成________。
”
2.如下图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(-3,5),(3,5),小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.
5.3轴对称与坐标变化
(1)
学习目标:
1.在坐标系内,认识轴对称,并能发现关于X轴、Y轴成轴对称的两点的坐标特征。
2.在坐标平面内,借助轴对称解决实际问题。
核心知识:
关于x轴对称的两个点的坐标关系,关于y轴对称的两个点的坐标关系,作轴对称后的图形。
学习过程
一、创设情境,提出问题,引入新课
看书132页第一段,提出问题:
1、用“作一个已知点的轴对称点”的知识,在坐标系内作出P点关于两轴的对称点;同位互助,在复习轴对称的基础上,建立坐标系作图。
教师巡视帮助困难生。
2、找出相应对称点的坐标,体会坐标与长度的转换。
(学生自主解决--同位交流—教师提炼)
二、学习新知
模块一:
巩固“知道点的位置写点的坐标”,探究发现关于两轴对称的点的坐标的特征
1、学生自主学习课本132页的例题1,把问题的结论写在书上,同位交流结论,纠正错误。
2、在小组内,讨论交流第
(2)问,争取找到符号部分与绝对值部分各有什么特征?
要给学生多一点时间。
第(3)问解决中,要解决好轴对称图形与两图成轴对称的区别及联系。
3、巩固训练检测:
133页随堂练习1、2题,将结果写在书上,小组长负责检查批改,并帮助组员纠错。
模块二:
巩固训练轴对称在坐标系内的应用。
1、学生认真完成132-133页中的“做一做”,题目的难度不大,以学生自主解决为主,将图画在书上,将结果也写在书上,同位互相评改。
三、课堂作业:
1、133页,习题5.5中的1、2题,做在书本上,完成后,由数学小组长检查批改,发现问题帮助组员改正;
四、课后练习:
1、完成134页的3题。
2、《讲练测》P712-8题
五、谈谈你的收获(同桌互说,组长小结,老师答疑)
六、典型例题:
(一)选择题:
1.(04大连)在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.(02人大附中)如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是()
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)
3.(03黑龙江)如点P(m,n)在第二象限,则点Q(-m,-n)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.(04陕西)点P关于x轴的对称点P1的坐标为(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()
A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)
5.在如图1方格纸上有B、A两点,,若以B为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(3,4),若以A为原点建立直角坐标系,则B点坐标为()
A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(3,4)
(1)
(2)
6.(04浙江衢州)如图2,若在象棋盘上建立直角坐标系,使"将"位于点(1,-2),"象"位于点(3,-2),则"炮"位于点()
A.(1,3)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-2,2)
(二)填空题:
1.(04江苏常州)点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是______.
2.已知A(0,0),B(3,0),C(-1,4),则三角形ABC的面积为_______.
目标达成
1.点(3,2)关于x轴的对称点为__________________;
2.点(-3,0)关于y轴的对称点为________________;
3.A(3a-1,2-b),B(2a-4,2b+5).
若A与B关于x轴对称,则a=________,b=_______;
4.
(1)做出四边形关于x轴对称的图形;
(2)做出四边形关于y轴对称的图形.
拓展提升
1.若
+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为______;
2.学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成(m,n),学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标,写成(-n,-m),则P点和Q点的位置关系是_________;
3.以点(4,0)为圆心,以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______________.
5.3轴对称与坐标变化
(2)
学习目标:
1.在坐标系内,总结关于X轴、Y轴成轴对称的两点的坐标特征。
2.在坐标平面内,借助轴对称解决实际问题。
核心知识:
根据轴对称的两个点的坐标关系,确定两个图形之间的轴对称关系。
学习过程
一、创设情境,提出问题,引入新课
看书135页第一段,学生自主解决书上提出的两个问题;在位置与坐标之间产生思考,并真实地去感受对称带来的美感。
(学生自主解决--同位交流—教师提炼)
二、学习新知
模块一:
通过作图观察,探究发现关于两轴对称的点的坐标的特征
1、学生自主学习课本135页的例题2,把问题的结论写在书上,同位交流结论,纠正错误,统一认识。
2、在小组内,讨论交流第
(2)问,争取找到符号部分与绝对值部分各有什么特征?
要给学生多一点时间。
3、巩固训练检测:
136页随堂练习1题,将结果写在书上,小组长负责检查批改,并帮助组员纠错。
模块二:
总结轴对称的规律,巩固训练轴对称在坐标系内的应用。
1、学生认真理解记忆136页中的“议一议”,结合例题2中的图进行总结讨论记忆。
2、巩固训练:
136页随堂练习2题,把结果做到书上,组长检查批改。
三、课堂作业:
1、137页,习题5.6中的1、2题,做在书本上,完成后,由数学小组长检查批改,发现问题帮助组员改正;
四、课后练习:
1、完成138页的3题。
2、《讲练测》P7213题,15题,P732题
五、谈谈你的收获(同桌互说,组长小结,老师答疑)
六、典型例题:
(一)选择题
1.坐标平面内下列各点中,在
轴上的点是()
A、(0,3)B、
C、
D、
2.如果
<
,
那么在()象限()
A、第四B、第二C、第一、三D、第二、四
3.已知
,则
的坐标为()
A、
B、
C、
D、
4.若点
在第三象限,则点
在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
5.如图:
正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为
和
,则点B和点D的坐标分别为()
A、
和
B、
和
C、
和
D、
和
(二)填空
6.按照下列条件确定点
位置:
⑴若x=0,y≥0,则点P在
⑵若xy=0,则点P在
⑶若
,则点P在
⑷若
,则点P在
⑸若
,则P在
(三)解下列各题
7.(10分)在平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来:
(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)
观察得到的图形,你觉得它像什么?
目标达成
1.P(﹣1,2)关于x轴对称的点是 ,关于y轴对称的点是 .
2.已知点
关于
轴的对称点为
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
3.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点A′,
则点A和点A′的关系___________________;
4.点P(x,y)在第四象限内,且|x|=2,|y|=5,P点关于y的对称点的坐标是_______.
拓展提升
已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、….
则点A2014的坐标为________.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五 位置 坐标 原稿 李白 完善 吴占杨