最新鲁教版五四制七年级数学下册期末考试学业水平测试题及答案docx.docx
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最新鲁教版五四制七年级数学下册期末考试学业水平测试题及答案docx
2017-2018学年(新课标)鲁教版五四制七年级下册
期末学业水平测试
初二年级数学
(满分120分,考试时间100分钟)
亲爱的同学,祝贺你完成了本学期的学习,现在是展示你学习成果的时候,希望你沉着、冷静、尽情发挥,祝你成功!
1.本试卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝色、黑色钢笔、水笔或圆珠笔直接答在试卷上;
2.答题时,考生请将密封线内的项目填写清楚;
3.请认真审题,看清楚要求,仔细答卷.
题号
一
二
三
总分
分数
一、选择题(每题3分,共24分):
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.方程2x﹣3y=5,
,3x﹣y+2z=0,2x+4y,5x﹣y>0中是二元一次方程的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
2.“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的一个内角”这一事件是( )
A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都不是
3.若m>﹣1,则下列各式中错误的是( )
A.6m>﹣6B.﹣5m<﹣5C.m+1>0D.1﹣m<2
4.等腰三角形的一个内角为50°,这个等腰三角形的顶角为()度
A.80°B.50°C.80°或50°D.130°
5.在数轴上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.某校运动员分组训练,若每组7人,余3人,若每组8人,则缺5人,设有运动员x人,分为y组,则列方程组为()
A.
;B.
;C.
;D.
7.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,ED∥BC,且∠C=76°,∠A=60°,则∠BDE的度数为( )
A.20°B.22°C.44°D.82°
8.如图,是人字型层架的设计图,由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成,其中A、B、C、D均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,现在焊接所需的四根钢条已截好,且已标出BC的中点D.如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,那么为了准确快速地焊接,他首先应取的两根钢条及焊接的点是( )
A.AC和BC,焊接点B B.AB和AC,焊接点A
C.AD和BC,焊接点D D.AB和AD,焊接点A
二、填空题(每题3分,共21分):
9.将“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式:
____________________________________________________.
10.某游戏的规则为:
选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为____.
11.函数
和
的图象如图所示,观察函数图象,当x______________时,
(填:
“<”或“>”).
12.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠DCE等于__________.
13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=130°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,则∠FAC=__________.
14.如图,在△ABC中,BP、AP是∠ABC、∠BAC的角平分线,交点为P,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PD=4.则PE=__________.
15.对于有理数,规定新运算:
x※y=ax+by+xy,其中a、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知:
2※1=7,(-3)※3=3,则(-6)※3=__________.
三、解答下列各题(本题满分75分):
16.(每小题6分,共12分)用合适的方法解方程组:
(1)
(2)
17.(本小题8分)解不等式组:
,并把它的解集表示在数轴上.
18.(本小题8分)已知:
如图,E是BC上一点,AB=EC,AB∥CD,BC=CD.
求证:
AC=ED.
19.(本小题9分)将一副等腰直角三角板拼成如图
(1)所示的图形(说明:
三角板有一锐角为45°),连结AD、BE.
(1)BE与AD的数量关系是_____________(B、C、D在一条直线上);
(2)图
(2)是三角板绕C点旋转了个角度,此时BE与AD的数量关系是否有所改变?
请说明理由.
第19题图
图1图2
20.(本小题9分)一个不透明的布袋里装有5个球,其中2个红球,3个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求摸出红球的概率;
(3)现再将n个白球放入布袋中,搅匀后,若摸出1个球是白球的概率为
,求n的值.
21.(本小题9分)已知:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交AC、AB于点E.D(保留作图痕迹,不写作法).
(2)猜想AC与CE之间的数量关系,并证明你的猜想.
22.(本小题9分)已知:
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形的周长为32,求BC和DC的长.
23.(本小题11分)濮阳市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1~50
51~80
100以上
票价(元/人)
10
8
5
某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人(不超过80人),乙班不足50人.如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要515元.问:
甲、乙两班分别有多少人?
初二年级数学参考答案及评分标准
说明:
1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;
2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;
3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;
4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;
5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
一、选择题(每题3分,共21分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
C
A
C
B
C
二、填空题(每题3分,共24分)
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
如果等腰三角形有一个角为60°,那么这个三角形是等边三角形
<3
35°
105°
=4
-7
三、解答题(本题共计75分)
16.
(1)
………………………………………………………………………………………………………………6分
(2)
…………………………………………………………………………………………………………12分
17.解:
由不等式①得
.………………………………………………………2分
由不等式②得
.………………………………………………………4分
∴不等式组的解集为
.…………………………………………………6分
把解集表示在数轴上.………………………………………………………………8分
18.证明:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠DCE.……………………………………………………………………………2分
在△ABC和△ECD中,
∴△ABC≌△ECD(SAS).………………………………………………………………7分
∴AC=ED.……………………………………………………………………………8分
19.
(1)相等,…………………………………………………………………………………2分
(2)没有改变.……………………………………………………………………………3分
理由是:
∵∠ACB=∠ECD,
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD,.…………………………4分
在△BCE和△ACD中,
∴△BCE≌△ACD.………………………………………………………………8分
∴BE=AD.………………………………………………………………………9分
20.
(1)P(摸出1个球是白球)=
,……………………………………………………3分
(2)P(摸出红球)=
,……………………………………………………………………6分
(3)依题意
,解得
.……………………………………………………9分
21.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交AC、AB于点E.D(保留作图痕迹,不写作法).……………………………………………………………………………………5分
(2)AC=3CE.……………………………………………………………………………6分
连接BE,由作图知,∠A=∠ABE=30°,所以AE=BE.………………………………7分
在直角△BCE中,因为∠CBE=30°,所以BE=2CE.…………………………………8分
从而AC=AE+CE=BE+CE=3CE.…………………………………………………………9分
22.解:
连接BD
∵AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形.
∴∠ADB=60°.
∵∠ADC=150°,
∴∠CDB=90°.………………………………………………………………………….4分
∵AD=8,四边形的周长为32,
∴BC+CD=16……………………………………………………………………………..6分
设CD=x.则BC=16-x.
根据勾股定理
……………………………………………………………………..8分
解得x=6.
∴CD=6.
∴BC=10………………………………………………………………………………….9分
23.解:
从表格可以知道该公园有三种票价,即人数在1~50人时票价为10元/人;人数在51~80人时票价为8元/人;人数在100以上时票价为5元/人.…………………………….3分
根据以班为单位分别购票时两个班共付920元,购团体票时共付款515元,可列方程组求解.………………………………………………………………………………………….5分
设甲、乙两班分别有
人和
人,根据题意,得
,解之得
.…………………………………………….10分
答:
甲班有55人,乙班有48人.………………………………………………………….11分
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