勘察设计注册公用设备工程师公共基础数学真题无答案.docx
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勘察设计注册公用设备工程师公共基础数学真题无答案
勘察设计注册公用设备工程师公共基础-数学
(总分96,考试时间90分钟)
单项选择题
1.______。
A.0 B.1 C.2 D.3
2.设,则f(x-1)=______。
A. B.
C. D.f(x-1)=1
3.已知f′(x0)=3,则______。
A.0 B.2 C.-6 D.6
4.设y=arctanex,则y′=______。
A. B. C. D.
5.设y=f(x),,在x0处的微分dy,则当Δx→0时,有______。
A.dy与Δx是等价无穷小 B.dy与Δx是同阶非等价无穷小
C.dy是比Δx高价的无穷小 D.Δx是比dy高价的无穷小
6.设y=sin(x+y),则______。
A.cos(x+y) B.ycos(x+y) C. D.
7.平面曲线xex+y=1,则该曲线在点(0,1)处的切线方程为______。
A.x+2y=1 B.x+y=1 C.x+3y=1 D.x-y=1
8.______。
A.0 B.1 C.2 D.∞
9.函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是______。
A.(-1,1) B.(0,+∞) C.(-∞,0) D.(1,+∞)
10.y=x3-3x2的拐点为______。
A.(1,-2) B.(0,0) C.(-1,-4) D.(2,-4)
11.设,f(u)为可微函数,则______。
A. B.
C. D.
12.设点A(1,0,2),向量=(2,1,4),则B点为______。
A.(2,1,0) B.(3,1,6) C.(3,1,-2) D.(2,1,5)
13.已知向量a=μi+5j-k与b=3i+j+λk平行,则______。
A.μ=1, B.μ=2,λ=5
C.μ=3, D.μ=15,
14.向量a=2i+2j+2k,b=4i+5j+3k,则同时垂直于a和b的向量为______。
A.±(i-2j+2k) B.±(2i+j-k)
C.±(-4i+2j+2k) D.±(i+2j-3k)
15.设直线L过点(1,0,2),方向向量s=2i+j-2k,则下列选项中不是L的方程的是______。
A. B.
C. D.x=2t+1,y=t,z=-2t+2
16.过三点A(-1,1,2)、B(2,0,3)、C(5,1,-2)的平面方程为______。
A.2x+9y+3z-13=0 B.x+2y+z-2=0
C.2x+y-z=0 D.x-y+z-1=0
17.下列方程中母线平行于z轴的柱面方程是______。
A.x2+y2+z2=9 B.x2+z2=1 C.y2+z2=1 D.x2+y2=1
18.方程x2+y2+z2-4y-1=0表示______。
A.平面 B.球面 C.柱面 D.旋转曲面
19.已知平面π:
2x-y+z+1=0,直线L:
,则π与L______。
A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直
20.设,则f′x(x,1)=______。
A.0 B.1 C.2+x D.x2+y2
21.设z=xln(xy),则______。
A. B. C.xy D.
22.设,则______。
A.ex2 B.ex4 C.xex4 D.2xex4
23.设,则f(x)极值点个数为______。
A.0 B.1 C.2 D.3
24.______。
A.2π B.3π C.6π D.8π
25.已知f(x)的一个原函数为xslnx,则______。
A.x2sinx+C B.x2cosx+C C.xsinx+C D.xcosx+C
26.______。
A. B. C. D.
27.______。
A.arctanex+C B. C.arctane2x+C D.2arctanex+C
28.______。
A.e2 B.e2-1 C. D.
29.设,则______。
A. B.
C. D.
30.曲线y=x与y=x2所围成图形的面积为______。
A.1 B.2 C.3 D.
31.曲线y=x与y=x2所围成图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为______。
A.3π B.5π C. D.
32.______。
A.1 B.2 C.e D.2e
33.二次积分交换积分次序后为______。
A. B.
C. D.
34.设D域:
0≤x≤1,0≤y≤x,则______。
A. B. C.5 D.
35.设D域:
x2+y2≤4,则______。
A. B. C. D.2π
36.空间区域Ω:
0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1,则______。
A. B.1 C. D.2
37.______。
A.1 B.
C. D.
38.L为抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧,则______。
A. B.
C. D.1
39.L为抛物线y=x上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧,则______。
A.1 B.2 C.3 D.0
40.L为抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧,则______。
A. B. C. D.
41.是级数收敛的______。
A.充分条件 B.必要条件 C.充分且必要条件 D.以上都不对
42.下列级数中绝对收敛的是______。
A. B.
C. D.
43.下列级数中条件收敛的是______。
A. B.
C. D.
44.函数,x∈(-1,1)是下列哪个幂级数的和函数______。
A. B. C. D.
45.的收敛半径为______。
A.0 B.+∞ C.2 D.
46.的收敛域为______。
A.(-1,1) B.[-1,1) C.[0,2) D.(0,2]
47.展开为x的幂级数为______。
A. B.
C. D.
48.设f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=,f(x)的傅里叶级数的和函数为s(x),则s(π)=______。
A.π B. C.-π D.
49.微分方程y′=2xy2的通解为______。
A. B. C.y=x2+C D.y=-x2+C
50.的通解为______。
A. B.y=Cex C. D.y=Cx2+2
51.y″=x+sinx的通解为y=______。
A. B.C1x3-C2sinx
C. D.C1x3+sinx+C2
52.的特解为y=( )。
A. B.
C. D.
53.y″-2y′-3y=0的通解为y=______。
A.C1e-x+C2e3x B.C1ex+C2e3x C.C1ex+C2e2x D.C1e2x+C2e3x
54.y″+6y′+13y=0的通解为y=______。
A.C1e-3x+C2ex B.e-3x(C1cos2x+C2sin2x)
C.e-x(C1x+C2) D.C1ex+C2e3x
55.y″+2y′+y=0的通解为y=______。
A.ex(C1x+C2) B.C1ex+C2e-x C.e-x(C1x+C2) D.C1e2x+C2e-x
56.设三阶行列式,则______。
A.6 B.-6 C.12 D.-12
57.设A,B为n阶方阵,I为n阶单位阵,则下列成立的是______。
A.AB=BA B.(A+B)2=A2+2AB+B2
C.(A-B)2=A2-2AB+B2 D.(A-I)2=A2-2A+I
58.设A为3阶方阵,且|A|=2,则|2A-1-2A*|=______。
A.4 B.-4 C.8 D.-8
59.设,C=AB-1,则C-1的第2行第2列的元素为______。
A.0 B.1 C.2 D.3
60.设A,B为三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,则|2A*B-1|=______。
A.2 B.3 C.6 D.36
61.设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且m<n,则______。
A.|AB|=0 B.|AB|≠0 C.|BA|=0 D.|BA|≠0
62.若矩阵的秩为2,则a=______。
A.2 B. C.3 D.4
63.设行列式,则A31+A32+A33+A34=______。
A.0 B.2 C.10 D.-20
64.设向量组线性无关,则______。
A.t=3 B.t=1 C.t=2 D.t≠-3且t≠1
65.设,若α3可由α2和α1线性表示,则t=______。
A.0 B.1 C.2 D.3
66.设A是m×n非零矩阵,则方程组Ax=0有非零解的充要条件是______。
A.A的行向量组线性相关 B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关 D.A的列向量组线性无关
67.矩阵对应于特征值-1的特征向量为______。
A. B. C. D.
68.向量组的一个极大线性无关组为______。
A.α1 B.α1,α2 C.α1,α2,α3 D.α1,α2,α3,α4
69.已知方程组有解,则a=______。
A.1 B.2 C.3 D.4
70.若有非零解,则k=______。
A.1 B.2 C. D.
71.已知α1、α2是Ax=0的基础解系,β1、β2是Ax=b的两个不同的特解,则Ax=b的通解为______。
A.
B.k1α1+k2α2+β1+β2
C.
D.
72.设三阶方阵A的特征值为1、2、3,则|A-1|=______。
A.6 B. C. D.
73.设A为三阶方阵,且|A-I|=0,|A-2I|=0,|4+3I|=0,则|A|=______。
A.1 B.2 C.6 D.-6
74.矩阵A经初等变换为B,则______。
A.|A|=|B| B.r(A)=r(B) C.A与B相似 D.AT=BT
75.矩阵的特征值为______。
A.2,2,2,8 B.1,1,1,2 C.8,8,8,2 D.0,0,0,8
76.α1、α2、α3是矩阵4的不同特征值对应的特征向量,则______。
A.α1、α2、α3线性相关 B.α1、α2、α3线性无关
C.α1可由α2和α3线性表示 D.上述结论均不正确
77.设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A2+I|=______。
A.3 B.10 C.20 D.100
78.若A与B相似,则下列结论不正确的是______。
A.|A|=|B| B.A与B有相同的特征值
C.A=B D.|AT|=|BT|
79.若是正定矩阵,则______。
A. B.k<0 C. D.
80.已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,对应的特征向量分别为x1、x2、x3,令P=(3x2,x1,2x3),则P-1AP=______.
A. B. C. D.
81.袋中有6个球,其中4红2黑,从中任取2球,则2球中恰好1红1黑的概率为______。
A. B. C. D.
82.A、B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式错误的是______。
A. B.P(A|B)=0 C.P(AB)=0 D.P(A∪B)=1
83.设X~B(5,p),则P(X=2)=______。
A.C25p2(1-p)3 B.p2(1-p)3 C.p2 D.5p2(1-p)3
84.设随机变量X的密度函数为,则A=______。
A.1 B.3 C. D.
85.设随机变量x的密度函数为,则X的分布函数为______。
A. B.
C.F(x)=2x3 D.F(x)=3x3
86.设(x,y)的联合密度函数为,则A=______。
A.1 B.2 C.3 D.4
87.设(x,y)的联合密度函数为,则关于X的边缘概率密度为______。
A. B.
C. D.
88.设X~B(5,0.2),Y~N(1,4),则E(2X+Y)=______。
A.0 B.1 C.2 D.3
89.设X与Y相互独立,且X~N(2,4),Y~N(1,9),则D(2X-Y)=______。
A.5 B.10 C.25 D.30
90.已知E(X)=E(Y)=0,E(X2)=4,E(Y2)=9,ρXY=0.2,则D(X+Y)=______。
A.12.2 B.15 C.15.2 D.15.4
91.设随机变量X与Y,则下列说法不正确的是______。
A.X与Y独立,则一定不相关 B.X与Y不相关,则不一定独立
C.X与Y独立,则不一定不相关 D.X与Y不相关,则一定ρXY=0
92.设(X,Y)的联合密度如下表,且X与Y独立,则a、b的值为______。
A. B.
C. D.
93.设X1,X2,X3,…,Xn是来自总体X的样本,则总体X的方差σ2的无偏估计量是______。
A. B.
C. D.
94.设X1,X2,X3,…,Xn是来自总体X的样本,则下列不是统计量的是______。
A. B.
C.X1+X2 D.X1+λX5(λ未知)
95.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,已知总体X~N(0,1),则______。
A.N(0,1) B.X2(4) C.t(4) D.X2(3)
96.设(X,Y)的分布函数F(x,y)=A(B+arctanx)(C+arctany),其中x、y∈R,则A、B、C的值应为______。
A. B.
C. D.
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