新课标 青岛版小学数学六年级上册《百分数的认识》教学实践与反思.docx
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新课标青岛版小学数学六年级上册《百分数的认识》教学实践与反思
新课标 青岛版小学数学六年级上册《百分数的认识》教学实践与反思
教学内容:
青岛版《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级上册第101~102页窗1。
教学目标:
1.使学生经历百分数产生的过程,体会百分数在统计过程中的优越性,区分百分数与分数之间的异同,深入理解百分数的意义。
2.使学生经历信息收集、处理与分析的过程,培养学生分析、比较、综合概括的能力。
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习兴趣,体会成功,促进学生发展。
设计理念:
本节课是以学生的基本生活经验为起点,以研究本班近视情况为主要情境,使学生经历百分数产生的过程,体会百分数运用的优越性。
借助“倒饮料”环节,使学生体会果蔬汁含量不变,从而更为深刻地理解百分数“仅表示两数之间的关系”这一本质含义。
本节课的设计既考虑到教学内容的特点,又考虑到学生的实际情况,借助学生已有的生活经验,注重学生知识的生成与能力的培养,同时也为学生后续学习“百分数与分数、小数互化”奠定了基础。
百分数的读法与写法虽然是本节课的教学目标之一,但考虑到学生已有的生活经验,在本节课中并未浓墨重彩地进行讲解,而是在交流百分数环节中解决了读法教学,在认识百分数的含义中解决了写法的教学。
充分体现了“以学定教”的教学理念。
教学准备:
学生提前搜集生活中含有百分数的物品,每个小组准备一台计算器。
教学过程:
一、初步交流,感受百分数的意义
师:
同学们,昨天大家已经搜集了生活中含有百分数的物品。
谁来说说你都是从哪些物品中找到了百分数?
生1:
我是从饮料瓶的商标中找到的。
生2:
我是从小食品袋上找到的。
生3:
我是从报纸上见到的。
生4:
我是从衣服标签中找到的。
……
师:
听完介绍,你有什么感受?
生:
百分数在我们生活中可真多,无处不在。
师:
你知道所找到的百分数表示什么意思吗?
生1:
我认为这里的“柠檬汁12%”表示把整瓶饮料平均分成100份,柠檬汁占了12份。
生2:
我认为“酒精度56%表示酒精占整瓶酒的一百分之五十六”。
生3:
我认为这里的“80%棉”表示整件衣服成分有100份的话,棉占其中的80份。
师:
看来同学们对百分数已经有了自己的理解,那么百分数到底表示什么意思呢?
人们为什么如此喜欢使用百分数呢?
这节课,我们就一起来研究一下百分数。
(板书课题:
百分数的认识)
[设计意图:
由于百分数在生活中的应用十分广泛,学生在生活中就对其有了一定的了解。
通过课前收集、课上交流生活中的百分数,了解了学生的知识水平,并以此为教学起点,让学生充分感受数学与生活的密切联系。
]
二、合作探究,体会百分数产生过程
1.创设情境,体会研究必要性
师:
前几天,隋老师在报纸上看到这样一组信息。
(出示课件)
看完这组信息,你有什么感想?
生1:
我觉得我们国家小学生的近视情况太严重了。
生2:
我们应该注意保护眼睛了。
师:
是啊,我国小学生的近视问题已经不容忽视了。
那咱班的近视情况怎么样?
要不这样,咱们来个现场统计可以吗?
来,请眼睛近视的同学举手。
学生举手,数数,汇报。
师:
(板书9人)隋老师在此之前,对我教的二班也做了一次统计,我们班的近视人数是8人。
(板书8人)哎?
你们班近视的有9人,而我们班只有8人,看来,你们班的近视情况更严重一些!
是不是这样?
生:
不一定。
因为并不知道两个班的总人数是多少。
师:
也就是说要看两个班的近视情况,只比较近视人数行不行?
那在什么情况下可以呢?
生:
在两个班的总人数相同的情况下可以。
师:
那告诉我,咱班一共有多少人?
生:
31人。
师:
(板书31)可是,我们班只有26人。
现在总人数不一样,那该怎么比较呢?
下面请大家以小组为单位研究一下这个问题。
注意:
组长把你们的研究思路写在报告单上,如果需要,可以使用计算器。
[设计意图:
以小学生的近视情况为背景进行教学设计,贴近学生,有利于学生积极投入问题的解决中。
现场进行统计,数据更加真实,具有冲击力,更加有利于师生间的互动与知识的生成。
以目前我国小学生的近视情况为背景,以比较“哪个班的近视情况更为严重”为“导火索”,点燃学生探究的欲望。
经历由比较“绝对数”到比较“相对数”的转变,为后面体会百分数的含义与优越性奠定了方法上的基础。
]
2.研究汇报,感受百分数的优越性
师:
现在到了展示大家集体智慧的时候了,哪个组先来汇报一下你们的想法?
组1:
我们是先求出两个班近视人数占总人数的几分之几,然后把
和
进行通分比较,最后的结论是二班的近视情况更为严重一些。
大家同意吗?
组2:
(质疑)如果我们需要比较10个班的近视情况呢?
通分是不是也太麻烦了?
师:
那你们有什么简便方法吗?
组2:
我们是利用计算器直接计算出小数,再进行比较的。
10÷31≈0.32,9÷26≈0.35。
因为0.35大于0.32,所以二班的近视情况更为严重。
师:
相比刚才的方法,大家感觉这种方法怎么样?
(简便)那好,我把它写在黑板上。
(完善板书:
10÷31≈0.32,9÷26≈0.35)你们知道这里的0.32表示什么意思吗?
生:
……(不好解释。
)
师:
来看这里,(出示百格图)想一想,如何在图中表示出小数0.32?
生:
从中选择32个格子涂上颜色。
教师涂色。
师:
还能用那个数来进行表示呢?
生:
。
师:
现在能说说这
表示什么意思吗?
生:
一班近视人数是总人数的
。
师:
0.35还可以写成哪个分数?
又表示什么意思呢?
生:
。
表示二班近视人数是总人数的
。
师:
像这里的
与
都表示近视人数是总人数的一百分之几,它们就是百分数。
百分数一般不写作分数的形式,而是在分子的后面直接加上百分号。
注意看。
(板书:
32%)读一下。
来,伸出手,我们一起来写下一个,先写——35,再写——%。
师:
看一下,哪个班的近视情况更为严重一些?
为什么?
生:
二班,因为35%比32%大。
师:
为什么刚才9和10不能直接比较,到了现在就能比较了呢?
生:
因为现在两个班总人数统一了。
师:
当我们把两个班的总人数统一以后,它们的近视情况也就一目了然了。
哎,那刚才第一种通分的方法是不是也统一了总人数?
比较一下这两种方法,你更喜欢哪种方法?
为什么?
生1:
第二种,因为这种方法更简便。
生2:
第二种,因为这种方法更便于比较。
生3:
第二种,这种方法更直观。
……
师:
正是由于百分数在统计过程中便于人们去比较和分析,所以人们才会如此喜欢使用百分数。
[设计意图:
思源于疑。
学生在质疑、释疑的过程中寻找到两条解决问题的途径,即“通分比较”和“小数比较”。
在进一步的对比、探讨中,又促成研究方法的优化,即多组数据比较时,小数表示更为简便。
随后以百格图为桥梁,沟通小数与分母是100的分数之间的联系,在学生充分体会到用分母是100的分数表示的优越性时,教师适时点出“像这里的的
与
都表示近视人数是总人数的一百分之几,它们就是百分数”,使学生不仅经历了百分数产生的过程,还理解了百分数的意义。
在此环节中,还顺便教学了百分数的写法,节省了学生的学习时间。
]
3.丰富感知,总结百分数的概念
师:
再来看看刚才的百分数,现在知道它们表示什么意思了吗?
生1:
表示柠檬汁是整瓶饮料的12%。
生2:
表示酒精含量是整瓶酒的56%。
生3:
表示棉的含量是整件衣服成分的80%。
师:
那你们找到的百分数表示什么意思呢?
同位之间,互相说说。
学生互相说手中百分数的意义。
师:
谁能总结一下,到底什么样的数叫做百分数?
生:
表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。
(板书百分数的概念)
师:
同学们,请看这里。
(出示农夫果园饮料)看看,这里的果蔬汁含量是多少?
生:
30%。
师:
仔细观察。
(从瓶中倒出少部分饮料到透明杯子。
)现在,杯中饮料的果蔬汁含量是多少?
(30%)(继续倒入多一些的饮料)现在呢?
(30%)(再倒一点)那现在呢?
生:
还是30%。
师:
同学们真棒!
现在果蔬汁含量依然是30%。
哎?
是不是说明这杯子里就有30毫升的果蔬汁?
生:
不是。
师:
那30%表示什么?
生:
表示果蔬汁与整杯饮料的一种关系。
师:
你说得太棒了!
也就是说,这里的30%并不能表示具体数量,而是表示果蔬汁与整杯饮料间的一种倍比关系。
正是由于百分数仅仅表示两数之间的关系,所以百分数也叫做百分比或百分率。
(完善板书)
[设计意图:
利用学生课前收集到的百分数的感性材料,丰富了学生对百分数的认识,使原本抽象的概念具体化,总结归纳“百分数”这一数学概念就变得水到渠成了。
“倒饮料”环节就像一剂“催化剂”,不仅深化了学生对百分数的理解,实现了概念的守恒,还为后续的学习做好了铺垫。
]
4.深化理解,区分百分数与分数的联系
师:
刚才我们已经研究了我们两个班的近视情况,那么全国学生的近视情况到底如何呢?
我们继续关注信息。
(出示课件)
看完后,你想说点什么?
生:
我感觉从小学生到大学生的近视情况越来越严重,我们应当保护自己的眼睛。
生:
大学生的近视情况实在是太糟糕了。
每100人中就有80人近视!
师:
其实,我们同学中大部分的近视还属于假性近视,是完全可以通过后天的努力与保护进行矫正的。
还有一点,大家知道吗?
(播放课件)
师:
现在,大家是不是更加清楚自己应该做些什么了?
刚才信息中有三个分母是100的分数,想一想:
哪些可以用我们今天学习的百分数来进行替换?
组内讨论一下。
生:
(小组内进行讨论)
师:
谁想来说说你们的看法?
生:
我们认为第一个和第三个可以替换成百分数,因为在这里它们都表示两数之间的关系,而第二个不可以,因为它带着单位名称,表示一个具体数量,百分数不能表示具体数量。
师:
大家同意吗?
这正是百分数与分数之间最大的区别!
(课件替换成百分数)
[设计意图:
在了解了本班学生近视情况之后,重新回到“全国学生的近视情况”的信息中。
通过比较,不仅让学生进一步体会了百分数在统计中便于分析、比较的优越性,还适时地进行了“爱护眼睛、保护视力”的思想教育。
在由此延伸的信息中,通过解决“哪些可以用百分数来替换”的问题,沟通了百分数与分数的联系与区别,进一步深化了学生对百分数意义的理解。
]
三、及时运用,升华对百分数的认识
师:
同学们,快要下课了!
今天的知识你们明白了吗?
生:
明白了!
师:
请自认为已经学会的同学举举手!
嗬,都举手了!
如果用一个百分数表示应该是多少?
生:
100%。
师:
那可不可能超过100%?
生:
不可能超过。
因为我们只有31个人,举手的不可能超过这些人。
师:
那是不是说明100%就是最大的百分数了?
生:
不是,还有更大的!
比如说某公司今年营业额比去年增长了120%。
师:
老师也见过。
(课件出示)
谁能说说这个百分数说明了什么问题?
生1:
女教师太多了,男教师太少了!
生2:
女教师人数都是男教师人数的5倍了。
师:
说得是啊!
那大家此时的感觉是不是特别幸福?
生:
(笑)
师:
既然没有最大的百分数,那有最小的百分数吗?
生:
没有。
师:
1%不是吗?
生:
不是。
还有更小的:
0.1%,0.001%……
师:
如果出现诸如大家所说的百分之零点几,或者百分之零点零几,甚至是百分之零点零零几的时候,我们在表示起来还那么方便吗?
生:
不方便。
师:
这时候,一种新的数产生了,知道是什么吗?
生:
千分数。
师:
对!
感兴趣的同学,课下继续研究!
下课。
[设计意图:
几个小练习融知识性、趣味性为一体。
通过思考“100%是不是最大的百分数”、“有没有最小的百分数”等问题将学生对百分数的理解引向深入,通过本校男女教师比例的信息,使学生进一步感知百分数不仅表示“部分与整体”之间的关系,而且还可以表示两个数量之间的关系。
尤其是“千分数”的出现,拓宽了学生的学习空间,给学生一种“学犹未尽”的感觉。
]
课后反思:
以前也曾经几次执教《百分数的认识》一课,课堂中学生积极的表现,良好的互动,曾让自己满足于对这节课的设计。
然而,在经历了这次研课的过程之后,才明白何谓学无止境。
相比以往,我认为本次教学设计突出了以下几个方面:
1.抓住学生认知起点,以学定教,不浪费任何一秒课堂教学时间。
百分数对于学生而言并不是一无所知的,在生活中,学生绝大多数已经会读百分数,有的已经会写百分数,甚至对百分数的含义已有粗浅的了解。
鉴于此,我在一开始通过让学生“介绍找到的百分数”这一环节,解决了百分数的读法问题。
同时,也了解了学生对百分数的理解程度,为后面的意义教学做好铺垫。
对于百分数的写法教学也并没有单独进行,而是融合在其他环节的教学中,这样既可以调动学生的学习兴趣,同时也不浪费学生的课堂学习时间。
2.创设学生熟悉情境,激发兴趣,使学生经历百分数产生的过程。
百分数作为一种常见的统计量,是一种相对数的比较。
教学中,我通过营造比较两个班级的近视情况这一问题情境,通过现场数据调查让学生思考“要比较两个班的近视情况,只比较近视人数行不行”使学生经历从绝对数比较到相对数比较的过程,从而为百分数的研究打下第一层基础。
之后,让学生经历对结果表示方法的探讨,对比用“小数表示”相比用“分数表示”的优势,为百分数的产生奠定了第二层基础。
最后,通过询问小数所表示的意义,借助百格图的启发,使学生最终落脚到了分母为100的分数上。
学生在整个过程中既经历了百分数的产生过程,体会到运用百分数表示的优越性,也为“百分数、分数与小数之间的互化”学习奠定了一定的基础。
整个过程力争做到使学生“知其然,还要知其所以然”。
3.抓住概念本质,巧用力气,帮助学生深化对概念的理解。
在学生借助生活中的百分数总结出百分数的具体含义之后,学生对“百分数表示两个数之间的关系”这一实质性含义还并未深刻理解。
此时我借助“倒饮料”这一环节,让学生感受到30%并不表示具体数量,其实表示前后项同时缩小的比,即表示两数之间的关系。
借此引出百分数的另外两个名称“百分比、百分率”更显得恰如其分,使学生更加深刻理解百分数的本质含义。
纵观本节课,还有许多值得探讨的地方。
比如,在学生理解了百分数的含义之后回到了主情境,让学生比较大、中、小学生的近视情况,本意是让学生体会百分数“便于比较”这一特点,而却忽视了一个问题:
从小学生到大学生的近视率比较过程中,“分子、分母”并非是“同时变化”的,小学生的总人数并不等同于大学生的总人数,但近视的学生却大多去了大学。
这与之前“倒饮料”环节中所体现的概念守恒稍显违背。
总之,通过这次研课,使我更加深刻地体会到作为教师,我们必须不断研究教材,研究学生,研究生活,才能使我们的课堂更加灵动、多彩!
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