最新初中数学中考精典学案方程组与不等式组教案共五讲教师学生通用.docx
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最新初中数学中考精典学案方程组与不等式组教案共五讲教师学生通用
第6课时一元一次方程及二元一次方程(组)
一、选择题
1.在解方程中,去括号正确的是()
A.B.
C..D.
2.几个同学在日历竖列上圈出了三个数,算出它们的和,其中错误的一个是()
A.28B.33C.45D.57
3.甲、乙两个工程队共有100人,且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人,如果设乙队的人数为x人,则所列的方程为()
A.B.
C.D.
4.若则()
A.-1B.1C.2D.-2
5.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则k的值为()
A.B.C.D.
6.已知与是同类项,则与的值分别是()
A.4、1B.1、4C.0、8D.8、0
二、填空题
7.在中,如果,那么.
8.在方程组中,m与n互为相反数,则
9.娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装,3大箱、2小箱共92瓶;5大箱、3小箱共150瓶,那么一大箱有___________瓶,一小箱有__________瓶.
10.当m=______,n=______时,是二元一次方程.
11.如果那么
12.写出一个二元一次方程组,使这个方程组的解为,你所写的方程组是.
13.一个三位数的数字和为11,十位数字是x,个位数字是十位数字的3倍,百位数字比十位数字的2倍少1,则这个三位数是______________.
三、解方程(组)
14.15.
16.17.
四.解答题
18.已知方程的两个解为和,求的值.
19.某村果园里,的面积种植了梨树,的面积种植了苹果树,其余地种植了桃树.这个村的果园共有多少?
20.为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲.乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
21.已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度.
第7课时一元二次方程
一、选择题
1.下列方程中是一元二次方程的是()
A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.
2.用配方法解方程时,原方程应变形为()
A.B.
C.D.
3.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为()
A.14B.12C.12或14D.以上都不对
4.方程=x的解是()
A.x=1B.x=0C.x1=1x2=0D.x1=﹣1x2=0
5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()
A.B.且C.D.且
6.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是()
A.B.
C.D.
第6题图
二、填空题
7.若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是______.
8.某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是.
9.两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程的两个根,则两圆的位置关系是.
10.若方程有两个相等的实数根,则c=.
11.已知:
是方程的一个根,则代数式.
三、解方程:
12.
(1)
(2)(3)
13.如图,利用一面墙(墙长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?
第13题图
14.试说明:
不论为何值,关于的方程总有两个不相等的实数根.
15.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
16.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
第8课时方程的应用
(一)
一、选择题:
1.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金元,则所列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:
每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工?
设安排天精加工,天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
3.有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程()
4.某商场第一季度的利润是82.75万元,其中一月份的利润是25万元,若利润平均月增长率为x,则依题意列方程为()
A.25(1+x)2=82.75B.25+50x=82.75
C.25+75x=82.75D.25[1+(1+x)+(1+x)]=82.75
二、填空题:
5.某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人,那么可列出一元一次方程为______.
6.某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路xm,则根据题意可得方程.
7.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为_____________.
三、解答题
8.某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段14小时,为8:
00~22:
00,谷段为22:
00~次日8:
00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?
9.某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召,在本乡建起了农民文化活动室,现要将其装修.若甲、乙两个装修公司合做需8天完成,需工钱8000元;若甲公司单独做6天后,剩下的由乙公司来做,还需12天完成,共需工钱7500元.若只选一个公司单独完成,从节约开始角度考虑,该乡是选甲公司还是选乙公司?
请你说明理由.
10.“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
(1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?
(2)现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A,B两地,由于两市通往A,B两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同,已知运送帐篷每千顶所需的车辆数,两地所急需的帐篷数如下表所示:
请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少,说明理由,并求出最少车辆总数.
A地
B地
每千顶帐篷
所需车辆数
甲市
4
7
乙市
3
5
所急需帐篷数(单位:
千顶)
9
5
第9课时方程的应用
(二)
一、选择题
1.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是()
A.>B.>且C.<D.且
2.已知a、b、c分别是三角形的三边,则关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是()
A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
3.如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是()
A.20gB.25gC.15gD.30g
4.今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为,则可列方程为()
A.B.C.D.
二、填空题
5.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是.
6.关于的一元二次方程的一个根为1,则方程的另一根为.
7.若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为____.
8.在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个规划土地的面积是1800cm,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程为.
9.参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是人.
三、解答题
10.08年奥运会时,某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?
11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?
第11题图
12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,椐市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
(月销售利润=月销售量×销售单价-月销售成本)
13.某移动公司开通了两种通讯业务:
“全球通”使用者先缴50元/月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月通话时间为x
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