轮扣式楼板模板支撑架计算书.docx
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轮扣式楼板模板支撑架计算书
轮扣式楼板模板支撑架计算书
一、参数信息和规范依据
依据规范:
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计标准》GB50017-2017
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
计算参数:
架体计算参数:
脚手架搭设高度2.60m,纵向宽度7.8m,横向宽度7.8m,
架体顶部栏杆或围挡高度0.90m。
立杆横向间距0.6m,立杆纵向间距0.6m,
脚手架步距0.6m,脚手架顶层步距0.60m。
扫地杆高度0.35m,立杆顶端悬臂长度0.48m。
顶托梁材料选择为木方:
100×100mm,
次龙骨材料选择为方钢管:
40×40.00×3mm,次龙骨间隔距离350mm,
面板计算宽度3.6m。
立杆钢管选择:
φ48.3×3mm,立杆钢管材质选用Q235,
水平杆钢管选择:
φ48.3×3.0mm,水平杆钢管材质选用Q235。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
荷载计算参数:
模板自重0.30kN/m2,混凝土和钢筋自重25.1kN/m3,
楼板现浇厚度0.8m,
施工均布荷载标准值2.5kN/m2。
永久荷载分项系数为1.20,可变荷载分项系数为1.40。
钢管强度折减系数为1.00,结构重要性系数为1.10。
面板厚度12mm,剪切强度1.2N/m2,抗弯强度12.5N/m2,弹性模量4500N/m2。
基本风压为0kN/m2,风荷载体型系数为0,风荷载高度变化系数为0。
图轮扣式楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
二、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.500×0.800×0.600+0.300×0.600=12.420kN/m
活荷载标准值q2=2.500×0.600=1.500kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=32.40cm3;
截面惯性矩I=29.16cm4;
(1)抗弯强度计算
f=γ0M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
γ0——结构重要性系数;
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×12.420+1.40×1.500)×0.350×0.350=0.208kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.208×1000×1000/32400=7.072N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3γ0Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×12.420+1.40×1.500)×0.350=3.571kN
截面抗剪强度计算值T=3×1.10×3571.0/(2×600.000×18.000)=0.546N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算小于[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×12.420×3504/(100×6000×291600)=0.721mm
面板的最大挠度小于350.0/250,满足要求!
三、支撑次龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.500×0.800×0.350=7.140kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.300×0.350=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.350=0.875kN/m
静荷载q1=1.20×7.140+1.20×0.105=8.694kN/m
活荷载q2=1.40×0.875=1.225kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(1.225+8.694)×0.600=5.951kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=5.951/0.600=9.919kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×9.92×0.60×0.60=0.357kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.600×9.919=3.571kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.600×9.919=6.547kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=5.10cm3;
截面惯性矩I=10.20cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.357×106/5098.6=77.04N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3γ0Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.10×3570.84/(2×40.00×40.00)=3.682N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=125.00N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=7.245kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.245×600.04/(100×206000.00×101972.0)=0.303mm
龙骨的最大挠度小于600.0/400(木方时取250),满足要求!
四、顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=6.547kN
均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.724kN.m
经过计算得到最大支座F=12.175kN
经过计算得到最大变形V=0.141mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=166.67cm3;
截面惯性矩I=833.33cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.724×106/166666.7=4.78N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3γ0Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.10×7550/(2×100×100)=1.246N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.141mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
五、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.155×2.600=0.404kN
钢管的自重计算参照云南地方标准《轮扣式规范》。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×0.600×0.600=0.108kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.500×0.800×0.600×0.600=7.344kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2)=7.856kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)×0.600×0.600=0.900kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
按照有剪刀撑框架式支撑结构计算
x向取纵向计算:
单元框架x向跨数nx=12
支撑结构的刚度比K=1.25
单元框架x向跨距与步距h之比αx=1.00
依据规范附表并对K和αx做双向插值,可得计算长度系数μ=2.37
x向取横向计算:
单元框架x向跨数nx=12
支撑结构的刚度比K=1.25
单元框架x向跨距与步距h之比αx=1.00
依据规范附表并对K和αx做双向插值,可得计算长度系数μ=2.37
μ取计算结果的较大值,所以计算长度系数μ=max(2.37,2.37)=2.37
依据规范参考表并做插值可得高度修正系数βH=1.00
扫地杆高度、悬臂长度分布与步距之比的最大值α=0.80
依据规范附表并对α做插值,可得扫地杆高度与悬臂杆长度修正系数βa=1.03
所以,立杆计算长度:
l0=max(βHβaμh,h'+2k0h2)
=max(1.00×1.03×2.37×0.60,0.60+2×0.7×0.48)=1.46m
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=10.69kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.61
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.27
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.56
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
立杆稳定性验算:
l0=1.458m;
λ=l0/i=1458/16.1=90.809
查规范附表可得φ=0.661
σ=10687/(0.661×426.9)=37.870N/mm2
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆轴力设计值(kN)
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.27
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.56
M——立杆弯矩设计值;
N'E——立杆的欧拉临界力,N'E=π2EA/λ2;
λ——计算长细比,λ=l0/i;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.61
风荷载标准值:
Wk=uz×us×w0=0.000×0.000×0.000=0.000kN/m2
风荷载产生的弯矩Mw=1.40×0.6×0.000×0.600×0.600×0.600/10=0.000kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.000×2.6×0.60×(0.5×2.6+0.90)=0.000kN.m
Nwk=6×12/(12+1)/(12+2)×(0.000/7.80)=0.000kN
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.200×7.856+1.400×0.900+1.40×0.6×0.000=10.687kN
立杆稳定性验算:
l0=1.458m;
λ=l0/i=1458/16.1=90.809
查规范附表A-1可得φ=0.661
立杆的欧拉临界力为:
N'E=π2EA/λ2=105.263kN
σ=10687/(0.661×426.9)+0/4555/(1-1.1×0.661×10687/105263)=37.870N/mm2,
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
七、轮扣式模板支架整体稳定性计算
依据规范模板支架应进行整体抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求:
MT 式中: MT-支架的倾覆力矩设计值; MR-支架的抗倾覆力矩设计值。 抗倾覆力矩: MR=7.8002×0.600×(1.122+0.300)+2×(0.000×7.800×0.600)×7.800/2=51.921kN.m 倾覆力矩: MT=3×1.100×0.000=0.000kN.m 模板支架整体抗倾覆验算MT 轮扣式模板支撑架计算满足要求!
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