北师大版四年级数学上册第三单元乘法导学案.docx

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北师大版四年级数学上册第三单元乘法导学案

第三单元乘法

《卫星运行时间》预习案

【使用说明】

1、自学课本第33页内容，

2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。

3、把自学中存在的疑惑的问题写在“我的疑惑”中。

【预习导学】

1、口算下列各题（一列一列算）

8×9=   23×2=14×5=

8×90=203×2=140×5=

2、回忆三位数乘一位数乘法的计算方法。

【相关知识链接】

2010年8月1日晚上吃饭时，笑笑的爸爸高兴地说：

“你们知道吗？

 今天凌晨5时30分，我们国家又成功发射了第五颗北斗导航卫星。

”听到这个消息，我兴奋地说：

“科学家们太棒了！

”爸爸说：

“是啊！

这些卫星能够成功发射，和科学家们准确无误的计算是分不开的。

你一定要从小把计算学好啊！

”怎么样同学们我们也来练练计算吧！

预习自测：

1970年4月24日，我国成功发射了第一颗人造卫星——“东方红一号”,它绕地球转1圈需要114分。

请你帮笑笑算一算这颗人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈、20圈所用的时间：

（将算试写下来）

我的疑问或发现：

________________________________________

《卫星运行时间》探究案

（一）

【学习目标】

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算。

 3、能利用乘法运算解决一些实际问题。

教学重点:

三位数乘两位数的计算方法及竖式计算，并能正确计算。

教学难点：

掌握每一步计算的算理，能运用乘法运算解决一些实际问题。

【质疑解疑、合作探究】：

探究点一：

如何计算21圈所用的时间？

探究点二：

如何计算？

（1）估算：

（2）、计算：

（3）比较估算和计算结果

归纳总结：

说说乘法竖式要注意什么？

————————————————————————————

————————————————————————————

随堂检测：

1、计算书上“试一试”的前两个。

2、算一算：

132×12=245×15=328×26=

注意：

列竖式时，两个因数相同数位上的数要对齐，用因数哪一位上的数去乘另一个因数，所得积的末位就要和这一位对齐。

）

《卫星运行时间》训练案

（一）

《卫星运行时间》探究案

（二）

【学习目标】

1、能结合已有知识，探索乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。

2、能正确计算三位数乘两位数的乘法。

教学重难点:

乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法

【质疑解疑、合作探究】：

探究点一：

乘数中间有0的乘法

408×25=

计算时要注意______________________________________________

探究点二：

乘数末尾有0的乘法

47×210=

计算时要注意______________________________________________

随堂检测：

1、计算书上“试一试”后两题。

2、森林医生——看看第2题中的计算对不对，说说理由。

3、完成第1题。

《卫星运行时间》训练案

（二）

《有趣的算式》预习案

【使用说明】

1、自学课本第42页内容

2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。

3、把自学中存在的疑惑或发现的问题写在“我的疑惑或发现”中。

学具准备:

电子计算器。

【预习导学】

同学们，知道吗？

数学王国里充满了奥秘与神奇！

传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。

不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。

每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！

连闯四关，就有机会挖到宝藏。

今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？

那就带上你们的计算器一起出发吧

预习自测：

1、相信你能独立闯过第一关

第一关：

奇妙的宝塔。

1×1=1

 11×11=121  

111×111=12321

1111×1111=？

你发现什么了吗？

请继续写出几个这样的算式。

_________________________________

__________________________________

__________________________________

___________________________________

2、试闯2、3、4关

我的疑问或发现：

__________________________________________

《有趣的算式》探究案

【学习目标】

1、  通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、  使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、  通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

重难点:

体会探索数学规律的方法。

【质疑解疑、合作探究】：

探究点一：

奇怪的142857

用计算器计算：

142857×1=

142857×2=

142857×3=

142857×4=

你发现了什么？

请根据规律直接写出下列算式的结果：

142857×5=

142857×6=

恭喜你闯过了第二关

探究点二：

神奇的9

用计算器计算：

99×99=

999×999=

9999×9999=

你发现了什么？

请根据规律直接写出下列算式的结果：

99999×99999=

999999×999999=

9999999×9999999=

99999999×99999999=

恭喜你闯过了第三关

探究点三：

寻找神秘的数

在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选出4个你喜欢的数字。

规则：

将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：

1，3，7，8。

最大四位数：

8731

最小四位数：

1378

然后两数相减，并把结果的四个数字组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……

达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

你也来试一试吧：

归纳总结：

今天，我们通过了对有趣算式的探索，发现了许多有趣的规律，初步体会了探索数学规律的方法。

其实数学并不难，只要你平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，就能增长智慧，变得越来越聪明。

《有趣的算式》训练案

从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?

找规律添结果。

               2                                                 

             2×5=20                                             

           22×55=1210                                       

         222×555=123210                              

2222×5555=12343210                        

     22222×55555=1234543210               

222222×555555=       

2222222×5555555=                           

22222222×55555555= 

完成练习册习题。

《加法结合律和交换律》预习案

【使用说明】

1、自学课本第47页内容

2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。

3、把自学中存在的疑惑或发现的问题写在“我的疑惑或发现”中。

【预习导学】

预习自测：

仿照例子写出几个算式：

1、40+5=5+40

120+10=10+120

________________________

__________________________

__________________________

我发现：

______________________________________

2、5+4+5+6=（6+4）+（5+5）

37+58+63=（37+63）+58

_____________________________

_____________________________

_____________________________

我发现：

_________________________________________

我的疑问或发现：

__________________________________________

《加法结合律和交换律》探究案

【学习目标】

知识与技能：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

过程与方法：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

情感态度与价值观：

使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：

使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

【质疑解疑、合作探究】：

探究点一：

加法结合律

1、算一算，看看下列两组算式有什么关系？

（13+25）+45Ο13+（25+45）

（36+18）+22Ο36+（18+22）

2、再写出几个：

__________________

____________________

总结：

三个数相加先把（          ）相加，再同第（          ）；或者先把（          ）相加，再同第（          ），他们的（  ）不变。

这叫做（     ）。

3、怎样用字母写出发现的规律？

_________________________

探究点二：

加法交换律

1、下面圆圈中可以填什么符号？

7+8Ο8+7

1000+25Ο25+1000

2、我也写几个这样的式子：

_________________________

_________________________

总结：

（          ）相加，（          ）两个加数的位置，（  ）不变，这叫做（）。

3、怎样用字母写出发现的规律？

_______________________

随堂检测：

1、先填空，再想想运用了什么运算定律。

82+__=__+82

47+（30+8）=（__+__）+8

（84+68）+32=84+（__+__）

75+（48+25）=（__+__）+48

2、学会了加法的结合律和交换律，会使一些计算变得简便，试试看！

38+76+24（88+45）+1278+53+47+22

《加法结合律和交换律》训练案一

1、先填空，再想想运用了什么运算定律。

（45+36）+64＝45+（□+□）

560+（140+70）＝（560+140）+□

a+（27+b）＝（□+□）+b

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2、根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。

 1．26×305＝305×     

 2．（246×8）×125＝246×（8×     ）

 3．214＋678=678＋      

 4．225＋（75＋437）＝（225＋75）＋        

动动脑筋，看谁能很快算出下列各题

（64+73）+3787+42+5856+78+44165+204+335+96

36+18+6425×12     48×125       （2×8）×（5×3）

4×125×8×2550×12×2425×13×428×25 

《加法结合律和交换律》预习案

【使用说明】

1、自学课本第47页内容

2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。

3、把自学中存在的疑惑或发现的问题写在“我的疑惑或发现”中。

【预习导学】

预习自测：

仿照例子写出几个算式：

1、40+5=5+40

120+10=10+120

________________________

__________________________

__________________________

我发现：

______________________________________

2、5+4+5+6=（6+4）+（5+5）

37+58+63=（37+63）+58

_____________________________

_____________________________

_____________________________

我发现：

_________________________________________

我的疑问或发现：

__________________________________________

《加法结合律和交换律》探究案

【学习目标】

知识与技能：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

过程与方法：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

情感态度与价值观：

使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：

使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

【质疑解疑、合作探究】：

探究点一：

加法结合律

1、算一算，看看下列两组算式有什么关系？

（13+25）+45Ο13+（25+45）

（36+18）+22Ο36+（18+22）

2、再写出几个：

__________________

____________________

总结：

三个数相加先把（          ）相加，再同第（          ）；或者先把（          ）相加，再同第（          ），他们的（  ）不变。

这叫做（     ）。

3、怎样用字母写出发现的规律？

_________________________

探究点二：

加法交换律

1、下面圆圈中可以填什么符号？

7+8Ο8+7

1000+25Ο25+1000

2、我也写几个这样的式子：

_________________________

_________________________

总结：

（          ）相加，（          ）两个加数的位置，（  ）不变，这叫做（）。

3、怎样用字母写出发现的规律？

_______________________

随堂检测：

1、先填空，再想想运用了什么运算定律。

82+__=__+82

47+（30+8）=（__+__）+8

（84+68）+32=84+（__+__）

75+（48+25）=（__+__）+48

2、学会了加法的结合律和交换律，会使一些计算变得简便，试试看！

38+76+24（88+45）+1278+53+47+22

《加法结合律和交换律》训练案一

1、先填空，再想想运用了什么运算定律。

（45+36）+64＝45+（□+□）

560+（140+70）＝（560+140）+□

a+（27+b）＝（□+□）+b

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2、根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。

 1．26×305＝305×     

 2．（246×8）×125＝246×（8×     ）

 3．214＋678=678＋      

 4．225＋（75＋437）＝（225＋75）＋        

动动脑筋，看谁能很快算出下列各题

（64+73）+3787+42+5856+78+44165+204+335+96

36+18+6425×12     48×125       （2×8）×（5×3）

4×125×8×2550×12×2425×13×428×25 

《乘法分配律》预习案

【使用说明】

请仔细阅读课本第47页内容，结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。

并把自学中存在的疑惑或发现的问题写在“我的疑惑或发现”中。

【预习自测：

】

1、  口算：

68+22=    235×100=     12×1=    4×90×25=

100+26=   8×9×125= 11×4+15×2=  35×8×125=

2、下面这些算式，哪两个可以用等号连起来？

请把算式写在下面横线上。

（必要的的时候，可以算一算来验证。

）

（4+5）×6    3×（10+8）

（10+6）×4   5×（6+3）

3×10+3×8   4×6+5×6

5×6+6×3    10×4+6

____________________________________

____________________________________

____________________________________

你能再举几个这样的例子吗？

____________________________

____________________________

你有什么发现：

_______________________________________________

我的疑问或发现：

________________________________________

《乘法分配律》探究案

（一）

【学习目标】

1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

重点：

运用科学的方法——发现问题、提出假设、举例验证、建立模型探索出乘法分配律。

难点：

用已学的知识解释乘法分配律，运用乘法分配律。

【质疑解疑、合作探究】：

探究点一：

乘法分配律

1、看看课本47页的主题图，你从图中发现了哪些数学信息？

2、怎样计算出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？

比比看谁算的快！

3、交流讨论计算方法，看看你们有什么发现？

4、你能照样子写出和下面算式相等的式子吗？

（25+9）×4=__________________

45×8+55×8=____________________

5、结合这些例子讨论：

这些算式有什么规律？

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的规律吗？

我的发现：

________________________________________________

探究点二：

应用规律，解决问题：

下面算式怎样计算简便？

试一试

（40+4）×2542×64+42×36

==

==

==

你运用了什么方法？

说明了什么？

________________________________

随堂检测：

1、根据运算定律，在□中填上合适的数

①（12+50）×3=□×3+□×3

②15×（40+23）=15×□+15×□

③78×20+22×20=（□+□）×20

④66×28+66×32+66×40=（□+□+□）×66

⑤▲×（□+□）=□×●+□×★

2、完成课本49页“试一试”。

《乘法分配律》训练案

（一）

1.根据运算定律，在（）填上适当的数。

（10＋7）×6=（  ）×6＋7×（  ）

8×（125＋9）=（  ）×125＋（  ）×9

7×48＋7×52=（  ）×（48＋52）

2.用简便方法计算下列各题。

（8＋4）×2534×72＋34×2834×15＋27×15＋39×15

（63+37）×399×46+9×5425×（10+4）

（24—16）×5          97×987+3×987

《乘法分配律》探究案

（二）

一、尝试解答88×102和       36×99＋36

看看我是怎么做的：

88×102                   36×99＋36

=88×（100+2）          =36×（99+1）

 =88×100+2×88      =36×100

=8800+176               =3600

=8976

你能看出我是怎么做的吗？

（讨论一下吧！

）

如果会了，就来做做下面的题吧！

二、填一填：

102×69=（ ）×69+（ ）×69

75×103=75×（ ）+75×（  ）

78×99+78=78×（）

三、我也来试试：

125×8899×23 38×99+3875×299+75    

《乘法分配律》训练案

（二）

用学过的运算定律巧算下列各题：

23×10125×4185×82+82×15    5×289×2 

（125×25）+41（125+17）×8124×25-25×4

 《练习四》综合训练案

【练习目标】

1.进一步熟练运用乘法结合律、交换律和分配律进行简算。

2.通过观察、分析、比较，能用乘法运算律解决实际问题。

3.培养分析问题解决问题的能力。

教学重点：

灵活地运用乘法结合律、交换律和分配律进行简算和解决实际问题。

【练习内容】