习题选解第4章微波网络基础汇总.docx
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习题选解第4章微波网络基础汇总
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2020-1-3000:
05:
00
第4章微波网络基础
4.5习题
【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段?
微波网络与低频网络相比较有哪些异同点?
【2】表征微波网络的参量有哪几种?
分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。
【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些?
它们与网络参量有何关系?
【4】求图4-17所示电路的归一化转移矩阵。
图4-17习题4图
其【解】同[例4-9]见教材PP95求图4-9长度为
的均匀传输线段的
和
。
图4-9长度为
的均匀传输线段
【解】:
从定义出发求参数,定义为:
先确定
矩阵。
当端口
(2)开路(即
)时,
面为电压波腹点,令
,则
,且此时端口
(1)的输入阻抗为
。
由
矩阵的定义得:
,
当端口
(2)短路(即
)时,
面为电压波节点,令
,则
,且此时端口
(1)的输入阻抗为
。
由
矩阵的定义得:
,
也可以利用网络性质求
。
由网络的对称性得:
再由网络可逆性得:
于是长度为
的均匀传输线段的
矩阵为
如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为
和
,则归一化
矩阵为
当
时
【6】(返回)求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
图4-19习题6图
【解】(返回)
计算的方法有两种:
方法一:
根据定义式计算;
方法二:
如下,分解的思想。
思路:
分解成如图所示的单元件单元电路,之后利用级联网络转移矩阵。
转移矩阵的关系式为:
根据电路理论,得出两个子电路的电压电流关系,并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵A1和A2分别为:
总的电路为三个单元电路级联,所以总的转移矩阵为:
【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。
图4-20习题7图
【解】(返回)
(a)
先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为:
将(a)图与之对比,得(a)图阻抗矩阵为:
先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为:
:
在(a)图中
,代入上式得:
(b)
将(b)图与之对比,得(b)图阻抗矩阵为:
,因为:
REF
图表1
【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。
图4-21习题8图
【解】(返回)
(a)
(b)
查表4-2知单个并联电容(导纳)构成网络的S参数:
其中
利用参考面移动对S参数的影响,可得,其中S11=S22,S12=S21:
矩阵相乘得:
(
其中为归一化特性导纳且
)。
【10】用
、
、
、
参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。
1.可逆网络(互易网络)
或
或
或
2.对称网络
或
或
,
(
)。
【13】求图4-24所示电路中
与
参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。
图4-24习题13图
【解】
思路:
把原电路分解成单元电路,并利用单元电路结果(表4-2)、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。
(a)详解:
将(a)图分解成:
其中等效的并联归一化输入导纳为:
查表4-2知,单个并联导纳网络的归一化转移参量:
传输线的归一化转移参量:
,
对应的
为
。
总的归一化转移参量:
利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵:
(b)
中间段是短路短截线,
查表4-2知:
代入得:
总的归一化转移参量:
(c)
第1和第3是短路短截线,
查表4-2知:
代入得:
总的归一化转移参量:
【14】如图4-25所示二端口网络参考面
处接归一化负载阻抗
,而
、
、
、
为二端口网络的归一化转移参量,试证明参考面
处的输入阻抗为:
【证明】
回顾定义:
简记为:
有:
因为:
,代入上式即得:
【证毕】
【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为:
求二端口网络的插入相移
、插入衰减
、电压传输系数
及输入驻波比
。
【解】
4.5习题
5.求图4-18所示电路的参考面
、
所确定的网络的散射参量矩阵。
图4-18习题5图
6.求图4-19所示
型网络的转移矩阵。
图4-19习题6图
7.求图4-20所示电路的
矩阵和
矩阵。
图4-20习题7图
8.求图4-21所示电路的散射矩阵。
图4-21习题8图
9.求图4-22所示电路参考面
和
间的归一化转移矩阵。
并说明在什么条件下插入此二端口网络不产生反射?
图4-22习题9图
10.用
、
、
、
参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。
11.试用网络矩阵形式证明:
终端接任意负载
、电长度为
、特性阻抗为
的短截线,其输入阻抗为
12.设有一传输线,其特性阻抗为
,长度为
,可用
型或
型集总参数网络来等效,如图4-23所示。
试推导图中(a)与(b)及(a)与(c)的等效关系。
当短截线长度
时,其等效关系可以简化。
由简化关系可以得出什么结论?
(a)(b)(c)
图4-23习题12图
13.求图4-24所示电路中
与
参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。
图4-24习题13图
14.如图4-25所示二端口网络参考面
处接归一化负载阻抗
,而
、
、
、
为二端口网络的归一化转移参量,试证明参考面
处的输入阻抗为
图4-25习题14图
15.如图4-26所示的可逆二端口网络参考面
处接负载导纳
,试证明参考面
处的输入导纳为
图4-26习题15图
16.如图4-27所示的可逆二端口网络参考面
接负载阻抗
,证明参考面
处的输入阻抗为
图4-27习题16图
17.如图4-28所示,一可逆二端口网络,从参考面
、
向二口网络、向负载方向的反射系数分别为
与
,试证明:
(1)
(2)若参考面
为短路、开路和匹配时,分别测得的
为
、
和
,则有
图4-28习题17图
18.如图4-29所示可逆对称无耗二端口网络参考面
接匹配负载,测得距参考面
距离为
处是电压波节,驻波比
,求二端口网络的散射参量矩阵。
图4-29习题18图
19.已知二端口网络的散射参量矩阵为
求二端口网络的插入相移
、插入衰减
、电压传输系数
及输入驻波比
。
20.已知一个可逆对称无耗二端口网络,输出端接匹配负载,测得网络输入端的反射系数为
,试求:
(1)
、
、
;
(2)插入相移
、插入衰减
、电压传输系数
及输入驻波比
。
21.已知二端口网络的转移参量
,
,网络外接传输线特性阻抗为
,求网络输入驻波比
。
22.如图4-30所示,参考面
、
所确定的二端口网络的散射参量为
、
、
及
,网络输入端传输线上波的相移常数为
。
若参考面
外移距离
至
处,求参考面
、
所确定的网络的散射参量矩阵
。
图4-30习题22图
23.如图4-31所示参考面
、
及
所确定的三端口网络的散射参量矩阵为
若参考面
内移距离
至
处,参考面
外移距离
至
处,参考面
位置不变,求参考面
、
及
所确定的网络的散射参量矩阵
。
图4-31习题23图
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- 习题 选解第 微波网络 基础 汇总