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缓冲溶液习题
第四章缓冲溶液
难题解析
例4-1计算pH=5.00,总浓度为0.20mol·L-1的C2H5COOH(丙酸,用HPr表示)-C2H5COONa缓冲溶液中,C2H5COOH和C2H5COONa的物质的量浓度。
若向1L该缓冲溶液中加入0.010molHCl,溶液的pH等于多少?
分析⑴用Henderson—Hasselbalch方程式直接计算丙酸和丙酸钠的浓度。
⑵加入HCl后,C2H5COOH浓度增加,C2H5COONa浓度减小。
解⑴查表4-1,C2H5COOH的pKa=4.87,设c(HPr)=xmol·L-1。
则c(NaPr)=(0.20-x)mol·L-1
pH=pKa+lg
=4.87+lg
=5.00
解得x=0.085即c(HPr)=0.085mol·L-1
c(NaPr)=(0.20-0.085)mol·L-1=0.12mol·L-1
⑵加入0.050molHCl后:
pH=pKa+lg
=4.87+lg
=4.91
例4-2柠檬酸(缩写H3Cit)常用于配制供培养细菌的缓冲溶液。
现有500mL的0.200mol·L-1柠檬酸溶液,要配制pH为5.00的缓冲溶液,需加入0.400mol·L-1的NaOH溶液多少毫升?
分析配制pH为5.00的缓冲溶液,应选NaH2Cit-Na2HCit缓冲系,NaOH先与H3Cit完全反应生成NaH2Cit,再与NaH2Cit部分反应生成Na2HCit。
解查表4-1,柠檬酸的pKa2=4.77,设H3Cit全部转化为NaH2Cit需NaOH溶液V1mL
⑴H3Cit(aq)+NaOH(aq)
NaH2Cit(aq)+H2O(l)
0.400mol·L-1×V1mL=0.200mol·L-1×500mL
V1=250
即将H3Cit完全中和生成NaH2Cit,需0.400mol·L-1NaOH溶液250mL,生成NaH2Cit0.200mol·L-1×500mL=100mmol
设NaH2Cit部分转化为Na2HCit需NaOH溶液V2mL,
⑵NaH2Cit(aq)+NaOH(aq)
Na2Hcit(aq)+H2O(l)
则n(Na2HCit)=0.400V2mmol,n(NaH2CitB)=(100-0.400V2)mmol,
pH=pKa2+lg
=4.77+lg
=5.00
V2=157
共需加入NaOH溶液的体积为
V1mL+V2mL=(250+157)mL=407mL
例4-3已知巴比妥酸(C4H4N2O3)的pKa=4.01。
今有500mL总浓度0.200mol·L-1、pH为3.70的巴比妥酸-巴比妥酸钠缓冲溶液,欲将溶液的pH调整到4.20,需加入NaOH多少克?
调整前后缓冲溶液的缓冲容量各为多少?
分析用Henderson—Hasselbalch方程式分别求出加入NaOH前后缓冲系中巴比妥酸及巴比妥酸钠的浓度,再求缓冲容量。
解⑴在pH为3.70的缓冲溶液中
3.70=4.01+lg
解得c(C4H4N2O3)=0.134mol·L-1
c(NaC4H3N2O3)=(0.200-0.134)mol·L-1=0.066mol·L-1
β=
=0.10mol·L-1
⑵设将pH调整为4.20需加入固体NaOHxg:
4.20=4.01+lg
解得:
m=1.1
c(C4H4N2O3)=0.134mol·L-1–
=0.079mol·L-1
c(NaC4H3N2O3)=0.066mol·L-1+
=0.12mol·L-1
β=
=0.11mol·L-1
例4-4用0.025mol·L-1的H2C8H4O4(邻苯二甲酸)溶液和0.10mol·L-1的NaOH溶液,配制pH为5.60的缓冲溶液100mL,求所需H2C8H4O4溶液和NaOH溶液的体积比。
分析NaOH与H2C8H4O4完全反应生成NaHC8H4O4,再与NaHC8H4O4部分反应生成Na2C8H4O4。
解缓冲系为
—
查表4-1,pKa2=5.41。
设需H2C8H4O4溶液V1mL,需NaOH溶液的总体积为V2mL,依题意第一步反应需NaOH溶液的体积亦为V1mL。
对于较复杂的平衡体系,可用列表法找出平衡时各物质的量。
⑴H2C8H4O4(aq)+NaOH(aq)
(aq)+H2O(l)
起始量mmol+0.025V1+0.025V1
变化量mmol-0.025V1-0.025V1+0.025V1
平衡量mmol00+0.025V1
⑵
(aq)+NaOH(aq)
(aq)+H2O(l)
起始量mmol+0.025V1+(0.10V2-0.025V1)
变化量mmol-(0.10V2-0.025V1)-(0.10V2-0.025V1)+(0.10V2-0.025V1)
平衡量mmol[0.025V1-(0.10V2-0.025V1)]0(0.10V2-0.025V1)
=(0.050V1-0.10V2)
pH=pKa2+lg
=5.41+lg
=5.60
解得
学生自测题
一、判断题(对的打√,错的打×)
1.缓冲溶液就是能抵抗外来酸碱影响,保持溶液pH绝对不变的溶液。
()
2、在一定范围内稀释缓冲溶液后,由于[共轭碱]与[共轭酸]的比值不变,故缓冲溶液的pH和缓冲容量均不变。
()
3、可采用在某一元弱酸HB中,加入适量NaOH的方法来配制缓冲溶液。
()
4、总浓度越大,缓冲容量越大,缓冲溶液的缓冲能力越强。
()
5、正常人体血浆中,碳酸缓冲系的缓冲比为20:
1,所以该缓冲系无缓冲作用。
()
二、选择题(将每题一个正确答案的标号选出)
1、下列混合溶液中,具有缓冲作用的是()
A.50mLc(KH2PO4)=0.10mol·L-1的溶液+50mLc(NaOH)=0.10mol·L-1的溶液。
B.50mLc(HAc)=0.10mol·L-1的溶液+25mLc(NaOH)=0.10mol·L-1的溶液。
C.50mLc(NH3)=0.10mol·L-1的溶液+25mLc(HCl)=0.20mol·L-1的溶液。
D.500mLc(NaHCO3)=0.10mol·L-1的溶液+5mLCO2饱和水溶液(常温下CO2的摩尔溶解度为0.04mol·L-1)。
E.l升纯水中加入c(HAC)=0.01mol·L-1和c(NaAc)=0.01mol·L-1的溶液各1滴。
2、由相同浓度的HB溶液与B-溶液等体积混合组成的缓冲溶液,若B-的Kb=1.0×10-10,则此缓冲溶液的pH为()
A.4.0B.5.0C.7.0D.10.0E.14.0
3、用相同浓度的HCl溶液和NH3·H2O溶液(pKb=4.76)配制pH=9.24的缓冲溶液,HCl溶液和NH3·H2O溶液的体积比应为()
A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.3∶1E.1∶3
4、配制pH=9.30的缓冲溶液,下列缓冲对中最合适的是()
A.NaHCO3-Na2CO3(H2CO3的pKa2=10.33)
B.HAc-NaAc(HAc的pKa=4.756)
C.NH4Cl–NH3·H2O(NH3·H2O的pKb=4.75)
D.Na2HPO4–Na3PO4(H3PO4的pKa3=12.32)
E.C2H5COOH–C2H5COONa(C2H5COOH的pKa=4.87)
5、已知常温下H3PO4的pKa1=2.16,pKa2=7.21,pKa3=12.32。
下列缓冲对中,最适合于配制pH为2.0的缓冲溶液的是()
A.H3PO4?
B.
?
C.
?
D.H3PO4?
E.H3PO4?
三、填空题
1、缓冲容量的影响因素中,缓冲比对缓冲容量的影响是:
对同一缓冲溶液,当总浓度相同时,缓冲比越接近于
(1),缓冲容量越
(2)。
2、NaHCO3和Na2CO3组成的缓冲溶液,抗酸成分是(3),抗碱成分是(4),计算该缓冲溶液pH的公式为(5)。
该缓冲系的有效缓冲范围是(6)。
(已知:
H2CO3的pKa1=6.35,pKa2=10.33)
3、影响缓冲容量的两个重要因素是(7)和(8)。
四、问答题
1、什么是缓冲溶液?
试以血液中的H2CO3-
缓冲系为例,说明缓冲作用的原理及其在医学上的重要意义。
2、影响缓冲溶液的pH的因素有哪些?
为什么说共轭酸的pKa是主要因素?
五、计算题
1.临床检验得知患者甲、乙、丙三人血浆中
和溶解态CO2(aq)的浓度如下:
甲[
]=24.0mmol·L-1,[CO2(aq)]=1.20mmol·L-1
甲[
]=21.6mmol·L-1,[CO2(aq)]=1.35mmol·L-1
甲[
]=56.0mmol·L-1,[CO2(aq)]=1.40mmol·L-1
已知在血浆中校正后的
(H2CO3)=6.10,试分别计算三位患者血浆的pH。
并判断谁为酸中毒,谁为碱中毒,谁为正常?
2.现有
(1)0.10mol·L-1HCl溶液,
(2)0.10mol·L-1HAc溶液,(3)0.10mol·L-1NaH2PO4溶液各50mL,欲配制pH=7.00的溶液,问需分别加入0.10mol·L-1NaOH溶液多少毫升?
配成的三种溶液有无缓冲作用?
哪一种缓冲能力最好?
学生自测答案
一、判断题
1.×2.×3.√4.×5.×
二、选择题
1.B2.A3.B4.C5.A
三、填空题
1.
(1)1;
(2)大
2.(3)Na2CO3(4)NaHCO3(5)
(6)pH=9.33~11.33
3.(7)总浓度(8)缓冲比
四、简答题
1.能抵抗少量外来强酸、强碱而保持溶液pH基本不变的溶液称为缓冲溶液。
H2CO3-
是血浆中最重要的缓冲系,二者之间存在如下质子转移平衡:
H2CO3+H2O
+H3O+
当体内酸性物质增加时,血液中大量存在的抗酸成分
与H3O+结合,上述平衡向左移动,使[H3O+]不发生明显地改变。
同理,当体内碱性物质增加时,H3O+将质子传递给OH-,生成H2O,上述平衡向右移动,使大量存在的抗碱成分H2CO3离解,以补充被消耗的H3O+,达到新的平衡时,[H3O+]也不发生明显地改变。
虽然其缓冲比为20∶1,已超出体外缓冲溶液有效缓冲比(即10∶1~1∶10)的范围,但碳酸缓冲系仍然是血液中的一个重要缓冲系。
这是因为在体外的实验系统中,当缓冲作用发生后,因对抗H3O+或OH-而消耗了的
或H2CO3的浓度得不到补充和调节,抗酸或抗碱成分会被耗尽。
而体内是一个“敞开系统”,当缓冲作用发生后,
或H2CO3浓度的改变可由肺的呼吸作用和肾的生理功能获得补充和调节,使得血液中的
和H2CO3的浓度保持相对稳定。
总之,由于血液中多种缓冲系的缓冲作用和肺、肾的调节作用,使正常人血液的pH维持在7.35~7.45的狭小范围内。
2.影响缓冲溶液的pH的因素有共轭酸的pKa和缓冲比,由于缓冲比处在对数项中,对pH值的影响较小,故不是主要因素,所以,共轭酸的pKa是决定缓冲溶液pH的主要因素。
五、计算题
1.解患者甲血浆的pH为:
患者乙血浆的pH为:
患者丙血浆的pH为:
血浆的正常pH为7.35~7.45,当pH<7.35时属于酸中毒,当pH>7.45时属于碱中毒。
因此患者甲属于正常,患者乙属于酸中毒,患者丙属于碱中毒。
2.解
(1)当加入50mL0.10mol·L-1NaOH溶液时,NaOH和HCl刚好完全反应生成0.050mol·L-1的NaCl溶液,pH=7.00,此时溶液无缓冲作用。
(2)设在HAc中需加入xLNaOH,才能形成HAc–Ac-缓冲系,有
此时,缓冲比为166,溶液的缓冲能力很小。
(3)依题意,选择
-
为缓冲对,需加入yLNaOH,则
y=0.0191(L)=19.1(mL)
此时,缓冲比为0.62,溶液的缓冲能力较强。
章后习题解答
习题
1.什么是缓冲溶液?
试以血液中的H2CO3-
缓冲系为例,说明缓冲作用的原理及其在医学上的重要意义。
答能抵抗少量外来强酸、强碱而保持其pH基本不变的溶液称为缓冲溶液。
血液中溶解的CO2与
组成缓冲系。
正常人体[
]/[CO2(aq)]为20/1,pH=7.40。
若pH<7.35,发生酸中毒,pH>7.45,发生碱中毒。
当酸性代谢产物增加时,抗酸成分
与H3O+结合,增加的H2CO3可通过加快呼吸以CO2的形式呼出;消耗的
则由肾减少对其的排泄而得以补充;当碱性代谢产物增加时,[OH-]与H3O+生成H2O,促使抗碱成分H2CO3离解以补充消耗的H3O+。
同理,减少的H2CO3及增加的
可通过肺和肾来调控。
血液中的H2CO3–
缓冲系与其他缓冲系共同作用,维持pH为7.35~7.45的正常范围。
2.什么是缓冲容量?
影响缓冲溶量的主要因素有哪些?
总浓度均为0.10mol·L-1的HAc-NaAc和H2CO3-
缓冲系的缓冲容量相同吗?
解缓冲容量是衡量缓冲溶液缓冲能力大小的尺度,表示单位体积缓冲溶液pH发生一定变化时,所能抵抗的外加一元强酸或一元强碱的物质的量。
影响缓冲容量的主要因素是缓冲系的总浓度和缓冲比:
缓冲比一定时,总浓度越大缓冲容量越大;总浓度一定时,缓冲比越接近于1缓冲容量越大。
总浓度及缓冲比相同的HAc-NaAc和H2CO3-
缓冲系的缓冲容量相同。
3.下列化学组合中,哪些可用来配制缓冲溶液?
(1)HCl+NH3·H2O
(2)HCl+Tris(3)HCl+NaOH
(4)Na2HPO4+Na3PO4(5)H3PO4+NaOH(6)NaCl+NaAc
解可用来配制缓冲溶液的是:
(1)HCl+NH3·H2O、
(2)HCl+Tris、(4)Na2HPO4+Na3PO4和(5)H3PO4+NaOH
4.将0.30mol·L-1吡啶(C5H5N,pKb=8.77)和0.10mol·L-1HCl溶液等体积混合,混合液是否为缓冲溶液?
求此混合溶液的pH。
解C5H5N与HCl反应生成C5H5NH+Cl-(吡啶盐酸盐),混合溶液为0.10mol·L-1C5H5N和0.050mol·L-1C5H5NH+Cl-缓冲溶液,pKa=14.00-8.77=5.23
5.将10.0gNa2CO3和10.0gNaHCO3溶于水制备250mL缓冲溶液,求溶液的pH。
解
6.求pH=3.90,总浓度为0.400mol·L-1的HCOOH(甲酸)–HCOONa(甲酸钠)缓冲溶液中,甲酸和甲酸钠的物质的量浓度(HCOOH的pKa=3.75)
解设c(HCOONa)=xmol·L-1,则c(HCOOH)=0.400mol·L-1–xmol·L-1
解得c(HCOO-)=xmol·L-1=0.234mol·L-1
c(HCOOH)=(0.400-0.234)mol·L-1=0.166mol·L-1
7.向100mL某缓冲溶液中加入0.20gNaOH固体,所得缓冲溶液的pH为5.60.。
已知原缓冲溶液共轭酸HB的pKa=5.30,c(HB)=0.25mol·L-1,求原缓冲溶液的pH。
解n(NaOH)=
=0.050mol·L-1
加入NaOH后,
解得[B-]=0.35mol·L-1
原溶液
8.阿司匹林(乙酰水杨酸、以HAsp表示)以游离酸(未解离的)形式从胃中吸收,若病人服用解酸药,调整胃容物的pH为2.95,然后口服阿司匹林0.65g。
假设阿司匹林立即溶解,且胃容物的pH不变,问病人可以从胃中立即吸收的阿司匹林为多少克(乙酰水杨酸的Mr=180.2、pKa=3.48)?
解
依题意
解得n(HAsp)=0.0028mol
可吸收阿司匹林的质量=0.0028mol×180.2g·mol-1=0.50g
9.在500mL0.20mol·L-1C2H5COOH(丙酸,用HPr表示)溶液中加入NaOH1.8g,求所得溶液的近似pH和校正后的精确pH。
已知C2H5COOH的pKa=4.87,忽略加入NaOH引起的体积变化。
解⑴求近似pH
pH=pKa
⑵求精确pH,丙酸钠是强电解质
I=
∑cizi2=
(
×12+
×12)=0.09mol·L-1≈0.1mol·L-1
当Z=0,I=0.10时,校正因数
pH=pKa
10.某医学研究中,制作动物组织切片时需pH约为7.0的磷酸盐缓冲液作为固定液。
该固定液的配方是:
将29gNa2HPO4·12H2O和2.6gNaH2PO4·2H2O分别溶解后稀释至1L。
若校正因数lg
=-0.53,计算该缓冲溶液的精确pH。
解c(Na2HPO4)=
=0.081mol·L-1
c(NaH2PO4)=
=0.017mol·L-1
pH=pKa2+
+lg
=7.21+(-.0.53)+lg
=7.36
11.将0.10mol·L-1HAc溶液和0.10mol·L-1NaOH溶液以3:
1的体积比混合,求此缓冲溶液的pH及缓冲容量。
解HAc溶液和NaOH溶液的体积分别为3V和V,
c(HAc)=(0.10×3V-0.10×V)mol·L-1/(3V+V)=0.050mol·L-1
c(Ac-)=0.10mol·L-1×V/(3V+V)=0.025mol·L-1
12.某生物化学实验中需用巴比妥缓冲溶液,巴比妥(C8H12N2O3)为二元有机酸(用H2Bar表示,pKa1=7.43)。
今称取巴比妥18.4g,先加蒸馏水配成100mL溶液,在pH计监控下,加入6.00mol·L-1NaOH溶液4.17mL,并使溶液最后体积为1000mL。
求此缓冲溶液的pH和缓冲容量。
(已知巴比妥的Mr=184g·mol-1)
解H2Bar与NaOH的反应为
H2Bar(aq)+NaOH(aq)=NaHBar(aq)+H2O(l)
反应生成的NaHBar的物质的量n(NaHBar)=c(NaOH)V(NaOH)=6.0mol·L-1×4.17mL=25mmol,剩余H2Bar的物质的量为
n余(H2Bar)=n(H2Bar)-n(NaOH)=
×1000-25mmol=75mmol
pH=pKa+lg
=7.43+lg
=6.95
β=2.303×
=0.043mol·L-1
13.分别加NaOH溶液或HCl溶液于柠檬酸氢钠(缩写Na2HCit)溶液中。
写出可能配制的缓冲溶液的抗酸成分、抗碱成分和各缓冲系的理论有效缓冲范围。
如果上述三种溶液的物质的量浓度相同,它们以何种体积比混合,才能使所配制的缓冲溶液有最大缓冲容量?
(已知H3Cit的pKa1=3.13、pKa2=4.76、pKa3=6.40)`
解.
溶液组成
缓冲系
抗酸成分
抗碱成分
有效缓冲范围
β最大时体积比
Na2HCit+HCl
H2Cit--HCit2-
HCit2-
H2Cit-
3.76~5.76
2:
1
Na2HCit+HCl
H3Cit-H2Cit-
H2Cit-
H3Cit
2.13~4.13
2:
3
Na2HCit+NaOH
HCit2--Cit3-
Cit3-
HCit2-
5.40~7.40
2:
1
14.现有
(1)0.10mol·L-1NaOH溶液,
(2)0.10mol·L-1NH3溶液,(3)0.10mol·L-1Na2HPO4溶液各50mL,欲配制pH=7.00的溶液,问需分别加入0.10mol·L-1HCl溶液多少mL?
配成的三种溶液有无缓冲作用?
哪一种缓冲能力最好?
解⑴HCl与NaOH完全反应需HCl溶液50mL。
⑵HCl(aq)+NH3·H2O(aq)=NH4Cl(aq)+H2O(l)
NH4+的pKa=14.00-4.75=9.25,
解得V(HCl)=50mL
⑶HCl(aq)+Na2HPO4(aq)=NaH2PO4(aq)+NaCl(aq)
H3PO4的pKa2=7.21,
解得V(HCl)=31mL
第一种混合溶液无缓冲作用;第二种pH 15.用固体NH4Cl和NaOH溶液来配制1L总浓度为0.125mol·L-1,pH=9.00的缓冲溶液,问需NH4Cl多少克? 求需1.00mol·L-1的NaOH溶液的体积(mL)。 解设需NH4Cl的质量为xg pKa(NH4+)=14.00-4.75=9.25 得1.00mol·L-1×V(NaOH)=0.562[x/53.5g·mol-1-1.00mol·L-1×V(NaOH)] 又[1.00mol·L-1×VNaOH)+0.562(x/53.5g·mol-1-1.00mol·L-1×V(NaOH))]/1L =0.125mol·L-1 解得x=6.69,V(NaOH)=0.045L 即: 需NH4Cl6.69g,NaOH溶液0.045L。 16.用0.020mol·L-1H3PO4溶液和0.020mol·L-1NaOH溶液配制100mLpH=7.40的生理缓冲溶液,求需H3PO4溶液和NaOH溶液的体积(mL)。 解设第一步反应需H3PO4和NaOH溶液体积各为xmL ⑴H3PO4(aq)+NaOH(aq)=NaH2PO4(aq)+H2O(l) xmLH3PO4与xmLNaOH完全反应,生成NaH2PO40.020mol·L-1×xmL=0.020xmmol ⑵第二步反应: 设生成的NaH2PO4再部分与NaOHymL反应,生成Na2HPO4,其与剩余NaH2PO4组成缓冲溶液 NaH2PO4(aq)+NaOH(aq)=Na2HPO4(aq)+H2O(l) 起始量mmol+0.020x+0.020y 变化量mmol-0.020y-0.020y+
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