材料力学期末考试复习题及答案.docx
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材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题:
1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN-m求A、B、C处的约束力。
lm
lm
lm
-lm-|
1
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知lz=mm,yc=,材料许用压应力[dc]=160MPa,
许用拉应力[dt]=40MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KNFt=5KNM=1KN-ml=600mm齿轮直径D=400mm轴的[d]=100MPa。
试求:
①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径do
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知Iz=4500cm,y1=,y2=,材料许用压应力[dc]=120MPa,
许用拉应力[dt]=35MPa,a=1m试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F,水平力冃,实心轴AB的直径d,长度I,拐臂的长度a。
试求:
①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm长度I=1000mm两端铰支。
已知材料E=200GPa
dp=200MPa(Ts=235MPaa=304MPab=,稳定安全系数nst=,[d]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
..4
7.铸铁梁如图5,单位为mm已知lz=10180cm,材料许用压应力[tc]=160MPa,许用拉应力[tt]=40MPa,
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN-m的作用。
已知M=200GPa,口=,[t]=140MPa。
试求:
①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第四强度理论校核
圆轴强度。
9.图所示结构中,
q=20kN/m,柱的截面为圆形
d=80mm材料为Q235钢。
已知材料E=200GPatp=200MPa
ts=235MPaa=304MPab=,稳定安全系数
nst=,[t]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架,在铰链
H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件
用,材料的许用应力
d=80mm长度l=1000mm承受轴向力Fi=30kN,横向力F2=,外力偶M=700N-m的作
[d]=40MPa,试求:
①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由
Q235钢制成,已知ABACBC为1m杆直径均为d=20mm已知材料E=200GPa
dp=200MPads=235MPaa=304MPab=,稳定安全系数nst=。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,
AB=3mB(=1m,z轴为截面形心轴,
84
Iz=x10mnr,q=15kN/m。
材料
许用压应力[dc]=160MPa,许用拉应力
[dt]=80MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度
条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内R=,在水平面内沿z轴方向F2=,材料的[d]=140MPa。
试求:
①作AB段各基本变形的内力图。
②按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,l=1000mm杆的直径d=40mm联结处均为铰链。
已知材料E=200GPa(TP=200MPa(Ts=235MPaa=304MPab=,稳定安全系数nst=,[©]=140MPa。
试校核1杆是否安全。
(15分)
q、a及B,不计梁的自重,求A、BC三处的约束力。
16.图所示为一连续梁,已知
17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示,AB=800mmAC=600mmBC=1000mm杆件均为等直圆杆,直径d=20mm材料为Q235钢。
已
知材料的弹性模量E=200GPaTp=200MPaTs=235MPaa=304MPab=o压杆的稳定安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载Fo
参考答案
Mb(F)0:
1010.5Fc
2
0
Fy0:
FbFc101
0
解得:
Fb7.5kN
Fc2.5kN
以AC为研究对象,建立平衡方程
Fy0:
FAyFc0
Ma(F)0:
Ma10Fc2
0
解得:
FAy2.5kN
MA5kNm
解:
①求支座约束力,作剪力图
、弯矩图
Mb(F)0:
1021203
Fd4
Fy0:
FbFd102
200
解得:
Fb30kN
Fd10kN
WkM
+
-
2.
0
二、计算题:
1.解:
以CB为研究对象,建立平衡方程
②梁的强度校核
y1157.5mm
y2230157.572.5mm
拉应力强度校核
B截面
MBy2
tmax
Iz
2010372.5103
亍24.1MPa[t]
601250001012
33
McY11010157.510
tmax
Iz
60125000101226.2MPa[t]
压应力强度校核(经分析最大压应力在B截面)
MByi
cmax
Iz
2010157.51052.4MPa[c]
6012500010
所以梁的强度满足要求
3.解:
①以整个系统为为研究对象,建立平衡方程
D
2
Mx(F)0:
Ft
解得:
(3分)
FBz2.5kN
JliA-iu
FavFbv1kN
M1kNm
②求支座约束力,作内力图由题可得:
③由内力图可判断危险截面在C处
M2T2
r3W
32(M2dM:
)T2[]
32(MyMz)T
—:
5.1mm
[]
4.解:
①求支座约束力,作剪力图、弯矩图
Ma(F)
0:
FDy22P1P30
Fy0:
FavFdv2PP0
解得:
FAy2p
Fdv号p
95P
②梁的强度校核拉应力强度校核C截面
tmax
MCy2
Iz
0.5Pay2[
Iz
P
24.5kN
D截面
Md%
Payi
ri
tmax
1
1
t]
Iz
Iz
P
22.1kN
压应力强度校核(经分析取大压应力在
MDy2
Pay2
r1
cmax
1
1
c.
1z
1z
P
42.0kN
]
t]
D截面)
所以梁载荷P22.1kN
5.解:
①
6.解:
以
解得:
由内力图可判断危险截面在A处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
Fn
r3
M4F2
W"d1
16F,a
d3
32花界(F1)2
4F2
d2
CD杆为研究对象,建立平衡方程
Mc(F)0:
Fab93.75kN
AB杆柔度
由于
d3
32(F2a)2(FJ)
d3
2
)24(16d;a)2
d
0.8Fab0.6
丄3100
i40/4
2E
p,所以压杆
Fcr
crA
工作安全因数
所以AB杆安全
7.解:
①
500.9
2200109
200106
99.3
AB属于大柔度杆
2Ed2
2200109
1002
40a248.1kN
4
逊2.65
93.75
nst
②梁的强度校核
如96.4mm
y250
96.4153.6mm
tmax
Ma%
Iz
0.8P
Iz
y1
P
52.8kN
C截面
Mcy2
0.6P
y2
tmax
1
1
Iz
Iz
P
44.2kN
压应力强度校核(经分析
取大压
[应力
MAy2
0.8P
y2
cmax
1
1
1z
Iz
P
132.6kN
[
所以梁载荷P44.2kN
8.解:
①点在横截面上正应力、切应力
拉应力强度校核
A截面
t]
t]
c]
A截面)
3
47001089.1MPa
0.12
1661030.6MPa
0.13
点的应力状态图如下图:
WP
IW9.1V1lb3
严
3(1"IP®
-ycos2
2
xsin2
45o13.95MPa
45°
75.15MPa
由广义胡克定律
45°1(
③强度校核
450
45°)
1
200109
65
(13.950.375.15)104.297510
r4
■.89.12330.62
103.7MPa[]
所以圆轴强度满足要求
9.解:
以梁AD为研究对象,建立平衡方程
Ma(F)0:
Fab4205
2.50
解得:
Fbc
62.5kN
BC杆柔度
需200
p
p
2E
2200109
200106
99.3
由于
所以压杆BC属于大柔度杆
22
A
cr2
4
2200109
2002
26
80———248.1kN
工作安全因数
迴!
3.97
62.5
nst
所以柱BC安全
10.解:
以整个系统为研究对象,
建立平衡方程
解得:
Fx0:
Fy0:
Ma(F)
0:
Fex
200
FEy600
8203606
FEx20kN
FEy
52.5kN
7.5kN
过杆FHFCBC作截面,取左半部分为研究对象,建立平衡方程
12
Mc(F)0:
Fa『4Fhf0
5
解得:
Fhf12.5kN
11.解:
①
07k^-hi
切应力
i
E
p
p
200106
29
2001099.3
Fn
A
Mz
WZ
33
43010321.210
29.84MPa
0.082
0.085
T
16
700cc…r
6.96MPa
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