人教版八年级下册数学教案.docx

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人教版八年级下册数学教案

人教版八年级下册数学教案

（最新版）

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序言

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人教版八年级下册数学教案

　　八年级数学老师要找准游戏与教学内容的结合开展游戏，使学生在玩中学习，玩中思考，玩中创新。

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　　人教版八年级下册数学教案1

　　一、学习目标：

1.经历探索平方差公式的过程.

　　2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

　　二、重点难点

　　重　点：

平方差公式的推导和应用

　　难　点：

理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

　　三、合作学习

　　你能用简便方法计算下列各题吗?

（1）2001×1999

（2）998×1002

　　导入新课：

计算下列多项式的积.

（1）（x+1）（x-1）

（2）（m+2）（m-2）

　　（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）

　　结论：

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

　　即：

（a+b）（a-b）=a2-b2

　　四、精讲精练

　　例1：

运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）

　　例2：

计算：

（1）102×98

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

　　随堂练习

　　计算：

（1）（a+b）（-b+a）

（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）

　　（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

　　五、小结：

（a+b）（a-b）=a2-b2

　　第三十五学时：

4.2.2.完全平方公式

（一）

　　一、学习目标：

1.完全平方公式的推导及其应用.

　　2.完全平方公式的几何解释.

　　二、重点难点：

　　重　点：

完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用

　　难　点：

理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算

　　三、合作学习

　　Ⅰ.提出问题，创设情境

　　一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

　　（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?

　　（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?

多多少?

为什么?

　　Ⅱ.导入新课

　　计算下列各式，你能发现什么规律?

（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______;

（2）（m+2）2=_______;

　　（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________;（4）（m-2）2=________;

　　（5）（a+b）2=________;（6）（a-b）2=________.

　　两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）这两个数的积的二倍的2倍.

　　（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2

　　四、精讲精练

　　例1、应用完全平方公式计算：

（1）（4m+n）2

（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2

　　例2、用完全平方公式计算：

（1）1022

（2）992

　　随堂练习

　　第三十六学时：

14.2.2完全平方公式

（二）

　　一、学习目标：

1.添括号法则.

　　2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

　　二、重点难点

　　重　点：

理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用

　　难　点：

在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

　　三、合作学习

　　Ⅰ.提出问题，创设情境

　　请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

（1）4+（5+2）

（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）

　　去括号法则：

　　去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;

　　如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

　　1.在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（）

（2）a-b+c=a-（）

　　（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）

　　2.判断下列运算是否正确.

（1）2a-b-=2a-（b-）

（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

　　（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

　　添括号法则：

添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

　　五、精讲精练

　　例：

运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3）

（2）（a+b+c）2

　　（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）

　　随堂练习：

教科书练习

　　五、小结：

去括号法则

　　六、作业：

教科书习题

　　人教版八年级下册数学教案2

　　一、学习目标：

让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

　　二、重点难点

　　重　点：

能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来

　　难　点：

让学生识别多项式的公因式.

　　三、合作学习：

　　公因式与提公因式法分解因式的概念.

　　三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c）

　　既ma+mb+mc=m（a+b+c）

　　由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　四、精讲精练

　　例1、将下列各式分解因式：

（1）3x+6;

（2）7x2-21x;（3）8a3b2-12ab3c+abc（4）-24x3-12x2+28x.

　　例2把下列各式分解因式:

（1）a（x-y）+b（y-x）;

（2）6（m-n）3-12（n-m）2.

　　（3）a（x-3）+2b（x-3）

　　通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

　　首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

　　其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

　　课堂练习

　　1.写出下列多项式各项的公因式.

（1）ma+mb2）4kx-8ky（3）5y3+20y2（4）a2b-2ab2+ab

　　2.把下列各式分解因式

（1）8x-72

（2）a2b-5ab

　　（3）4m3-6m2（4）a2b-5ab+9b

　　（5）（p-q）2+（q-p）3（6）3m（x-y）-2（y-x）2

　　五、小结：

　　总结出找公因式的一般步骤.：

　　首先找各项系数的大公约数，

　　其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.

　　注意：

（a-b）2=（b-a）2

　　六、作业1、教科书习题

　　2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、（-2）20XX+（-2）20XX

　　4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a（a-2b）2-5（2b-a）3

　　人教版八年级下册数学教案3

　　一、学习目标：

1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

　　2.使学生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重点难点

　　重　点：

掌握运用平方差公式分解因式.

　　难　点：

将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

　　学习方法：

归纳、概括、总结

　　三、合作学习

　　创设问题情境,引入新课

　　在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?

当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

　　1.请看乘法公式

　　（a+b）（a-b）=a2-b2

（1）

　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

　　a2-b2=（a+b）（a-b）

（2）

　　左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

　　利用平方差公式进行的因式分解，第

（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

　　a2-b2=（a+b）（a-b）

　　2.公式讲解

　　如x2-16

　　=（x）2-42

　　=（x+4）（x-4）.

　　9m2-4n2

　　=（3m）2-（2n）2

　　=（3m+2n）（3m-2n）

　　四、精讲精练

　　例1、把下列各式分解因式：

（1）25-16x2;

（2）9a2-b2.

　　例2、把下列各式分解因式:

（1）9（m+n）2-（m-n）2;

（2）2x3-8x.

　　补充例题：

判断下列分解因式是否正确.

（1）（a+b）2-c2=a2+2ab+b2-c2.

（2）a4-1=（a2）2-1=（a2+1）•（a2-1）.

　　五、课堂练习教科书练习

　　六、作业1、教科书习题

　　2、分解因式：

x4-16x3-4x4x2-（y-z）2

　　3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

　　人教版八年级下册数学教案4

　　为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

　　情境设置：

　　汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t（h）随v（km/h）的变化而变化。

（1）你能用含v的代数式来表示t吗?

（2）时间t是速度v的函数吗?

　　设计意图：

与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。

从而自然地引入“反比例函数”概念。

　　为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

　　一般式变形：

（其中k均不为0）

　　通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

　　为加深难度，我又补充了几个练习：

　　1、为何值时，为反比例函数?

　　2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?

　　关于课堂教学：

　　由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

　　在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。

我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。

一路走来，非常轻松。

　　对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

　　而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

　　经验感想：

　　1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

　　2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

　　3、数学教学一定要重概念，抓本质。

　　4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

　　数学教案终于写完毕了，希望能够帮助到大家，谢谢！