第四单元教案.docx
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第四单元教案
第四单元长方体
(二)
单元教学目标:
1、通过操作活动理解体积和容积的含义。
2、认识体积和容积的计量单位,会进行单位之间的换算,感受计量单位的实际意义。
3、探索并掌握长文体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
4、探索不规则物体体积的测量方法,进一步发展空间观念,提高动手操作能力。
单元教材分析:
体单元主要内容有:
认识体积和容积;体积、容积单位,实际意义及换算;长方体(正方体)的体积、容积的计算方法;探索不规则物体体积的测量方法等。
本单元内容设计特别重视学生的观察、比较、实验等实践活动。
教材首先安排了“土豆和红薯哪个大”的比较活动,让学生在比较中体会并理解体积和容积的意义;然后通过切橡皮泥等操作活动让学生感受体积和容积单位的实际意义;再通过学生自己用小正方体搭建长方体并观察体积与长、宽、高的关系,引导学生推导并掌握规则物体体积、容积的计算方法;最后,通过测量不规则石块体积的实验掌握测量不规则物体体积的方法,开阔学生的思路。
学情分析及教学措施:
本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点,认识了长方体、正方体以及它们的展开图,理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。
1、教学体积与容积时,教师可通过“说一说”的活动,使学生感受“物体有大有小,容器放的物体有多有少”,然后开展实验活动,采用直观实验的方法引导学生解决“土平顺和红薯哪一个大”的问题,让学生逐步明白,物体放入水中占了一定的空间,所以水面上升了;而水面上升的高度不一样,说明大小不同的物体所占空间的大小也不一样。
2、教学体积单位时,应注重直观教学,可以结合1厘米3,1分米3等直观模型,介绍常用的体积单位厘米3、分米3、米3,并初步了解与长度单位、面积单位的区别与联系。
3、教学长方体的体积时,教师首先可以让学生猜测“长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关”,然后教师准备几个不同形状的例子或模型,引导学生观察两个盒子之间的联系与区别,使学生感觉到长方体的体积与长、宽、高都有关系。
4、教学体积单位的换算时,教师应组织学生开展操作、观察活动,并把操作活动与认识进率(10X10X10=1000)结合起来。
5、教学“有趣的测量”,应结合“测量石块的体积”的实验活动来引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法。
第一课时体积与容积
教学目标:
知识目标:
了解体积和容积,进一步能够有效区分物体的体积和容积;初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
能力目标:
能够根据生活中的常识和已有的经验,探究并掌握求不规则物体的体积的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
情感目标:
学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点:
进一步能够有效区分物体的体积和容积;初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学策略:
教师引导学生进行自主探究。
教学准备:
两个量杯、土豆、红薯、水槽。
教学过程:
一、导入新课:
教师让学生能够观察教室的物体,哪些物体比较大?
哪些物体比较小?
哪些容器放东西多?
哪些容器放东西少?
学生纷纷回答,教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
二、讲授新课:
1、感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些?
学生观察后纷纷回答。
教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积?
让学生分组讨论,然后交流各自得想法。
教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。
让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。
教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。
量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。
教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积?
对描述有困难得学生及时帮助。
2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽,并问学生哪个装水装的多一些?
请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
教师让学生进行小组讨论,然后提问学生说一说自己的设计方案。
学生小组内演示自己的设计方案。
3、感受物体的体积和容积的联系和区别。
教师提问学生这两个方案的联系和区别,让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。
三、课堂练习:
让学生做课本42页的课后练习题。
教师巡视并学生的小组活动进行参与和指导。
四、课堂小结:
体积和容积的大小和什么有关?
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
板书设计:
体积与容积
体积:
物体占空间的大小
容积:
容纳物体的大小
体积和容积的联系与区别:
体积大不一定容积大;容积大一定体积大。
教学反思:
1、在观察、操作、比较等活动中,理解体积的概念。
体积是比较抽象的概念,只有把抽象的概念,通过操作形象化了才能使学生充分理解。
通过实验来体验“石子、土豆占有一定的空间”,使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。
2、在学生比较身边物体的体积、容积大小的过程中,产生怎样比较体积相近、容积相近物体体积、容积大小的问题,使数学问题的产生来自于学生的生活实践,在启发学生设计实验的过程中,边观察、边思考、边表达,初步建立体积的概念,发展学生对空间的理解。
3、在自主、合作、探究中进行练习,加深体验,拓展知识。
4、如果在课堂上老师的提问再少一些,再放手一些可能效果会更好。
5、如果学生能参加小组的直观实验活动,一定会收到事半功倍的教学效果。
总之,只有不断的学习、研究,才能提高自己的教学水平。
第二课时体积单位
教学目标:
知识目标:
了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米;。
能力目标:
能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
情感目标:
学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点:
进一步能够有效的建立体积的空间观念;初步感知体积单位的大小
教学策略:
教师引导学生进行自主探究。
教学准备:
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
教学过程:
一、导入新课:
我们学过哪些长度单位?
学过哪些面积单位?
学生纷纷回答,教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
那么体积单位是什么呢?
二、讲授新课:
1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
教师提问学生你有什么样的方法记住他大小,然后交流各自得想法。
说出:
棱长1厘米的正方体,体积是1厘米3,记作1cm3。
让学生说出周围大约是1厘米3的物体
说出:
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm3,让学生说出周围大约是1分米3的物体
棱长为1米的正方体,体积是1米3,记作1m3。
2、学生制作体积单位。
(1)用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。
拼一拼,2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
(2)用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
(3)用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说:
那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来,感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
4、教学体积与容积的关系,讲明,从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3,可以容纳1升的溶液。
1升=1分米31L=1dm3
1毫升=1厘米31ML=1cm3
三、课堂练习
第1题:
先让学生独立尝试,在进行交流,特别是读法的交流。
第2题:
目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积,增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。
第3题:
利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。
先统一单位,然后再进行计算。
四、课堂小结:
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
板书设计:
体积单位
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,记作1cm3
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm3
教学反思:
对各种体积和容积单位形成表象是本节课的重点,也是难点,而这一认识的形成,学生必须通过亲身体验才能获得。
所以,在教学过程中,教师要充分发挥学生的主体作用,通过各种动手实验,鼓励学生积极参与,在动手做一做中获得对体积单位和容积单位的感性认识,同时培养学生的动手能力。
第三课时长方体的体积
(1)
教学目标:
知识目标:
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体体积。
能力目标:
在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。
情感目标:
学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点:
在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。
教学策略:
教师引导学生进行自主探究。
教学准备:
长方体模型多个、直尺等。
教学过程:
一、导入新课:
同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
二、探索新知:
(1)长、宽相等的时候,越高,体积越大。
(2)长、高相等的时候,越宽,体积越大。
(3)高、宽相等的时候,越长,体积越大。
与长、宽、高都有关系。
三、填写41页表格可以发现。
长方体的体积=长×宽×高
v=a×b×h
由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a=a3
四、课堂练习
根据上面学的公式填写下面表格
长方体底面积(cm2)10259
高(cm)867
体积(cm3)10537.8
五、课堂小结:
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
板书设计:
长方体的体积
(1)
长方体的体积=长×宽×高
v=a×b×h
由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a=a3
教学反思:
能结合具体的实践活动,让学生经历数学知识的形成过程在教学时我能通过“摆一摆”的活动,让每一个小组利用若干个1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体,并把相关的数据记录在表格内,然后引导学生通过观察表格中的数据,让学生自主发现长方体体积与长、宽、高的关系同时结合摆小正方体的过程让学生在小组中交流,从而理解长方体体积计算公式的含义,最后引导学生一起回顾本课的学习历程:
猜想——实验——观察、发现、得出结论——验证。
第4课时长方体的体积
(2)
教学目标:
1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。
3、学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点:
在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。
教学准备:
长方体模型多个、直尺等.
教学过程:
一、导入新课:
同学们上节课我们学习了“,长方体的体积长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下?
多让几个同学回答。
二、教学新知:
1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米,再用公式计算出结果进行验证。
2、第2题让学生利用计算公式计算体积。
(1)一个长方体,长20厘米,宽12厘米,高5厘米
(2)一个正方体,棱长是6分米。
(3)一个长方体,底面积是60平方厘米,高7厘米。
(4)一个长方体,底面是边长为2分米的正方形,高5分米。
学生独立计算,集体订正。
3、第4题:
首先让学生多读几遍题理解题意,再计算。
4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体,必须知道棱长是最短一条边,即:
3×3×3=27(立方厘米)
5、第7题:
计算结果是立方分米必须换算成容积单位。
三、课堂练习:
教科书49页第6、8题
四、课堂小结:
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
板书设计:
长方体的体积
(2)
长方体体积=底面积×高
v=S×h
教学反思:
本节课主要是对上节课所学的公式进行巩固和运用,在上节课学习的基础上,学生进行自主练习,难度不大。
通过练习了解学生对公式的掌握情况,提醒注意事项,使学生养成良好的习惯。
练习过程中,注意点拨和引导学生的思路即可,同时注意引导学生对公式进行变通,灵活运用公式解决实际问题。
第5课时体积单位的换算
教学目标:
1、结合实践活动,认识体积、容积单位之间的进率,会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察、操作中,发展空间观念。
3、学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点:
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学准备:
图表课件
教学过程:
一、导入新课:
同学们上节课我们学习了长方体的体积,哪个同学起来说一下体积单位有哪些?
引出体积单位。
二、教学新知:
1、让学生利用手中的教具摆出正方体。
1排摆10个,每层正好摆10排,也就是说,每层可以摆100个。
高是1分米=10厘米,盒子里正好摆10层。
即1分米3=1000厘米3,1升=1000毫升。
2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率,即体积为1米3的正方体,它的棱长为1米;也可看成是棱长为10分米的正方体,它的体积是10×10×10=1000分米3,1米3=1000分米3,1m3=1000dm3。
3、填一填表格,比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。
单位
相邻两个单位之间的进率
长度
米、( )、厘米
10
面积
米2、( )、厘米2
体积
米3、( )厘米3
4、课堂练习
(1)先让学生独立填一填,再选几道让学生说说思考的方法与过程。
(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。
通过计算第三种包装比较合算。
如果学生有其他的比较方式,只要合理,教师应给予肯定和鼓励。
(3)先让学生联系生活经验,对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释,然后再让学生说说自己的想法并计算。
体积是60×50×40=120000(立方厘米)
(4)先让学生独立计算,再说说是怎么想的,实际上就是求1.5米高的水的体积。
50×20×1.5=1500(立方米)
四、课堂小结:
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
板书设计:
1分米3=1000厘米3
1升=1000毫升3
1米3=1000分米3
1m3=1000dm3
教学反思:
本节课让学生在发现———验证———解释中体会数学,探究知识,充分地体现了数学教学要为学生提供动手操作的机会,让学生在玩中学、学中玩、玩中悟、悟中有升华。
课堂的应用练习部分是这节课的遗憾之处。
由于前面的环节没有把握好节奏,所以出现了后面应用没讲完,练习没做完的情况。
这就说明了我在驾驭课堂、把握课堂节奏上还很欠火候,以后在这方面还要多加注意。
第6课时有趣的测量
教学目标:
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
2、在观察、操作中,发展空间观念。
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
教学重点、难点:
用多种方法解决实际问题。
教学准备:
水槽、水、不规则石头。
教学过程:
一、导入新课:
同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规则物体体积怎么测量呢?
引入课题。
二、教学新知:
(1)为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法,以小组为单位,先制定测量方案,再实际测量。
方案一:
找一个长方体形状的容器,里面放一定的水,量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。
这时计算一下水面升高了几厘米,用“底面积×高”计算出升高的体积。
也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
方案二:
将石头放入盛满水的容器中,并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出的水的体积,就是石头的体积。
三、课堂练习
1、试一试第1题:
2、第4题:
本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。
一粒黄豆比较,先测量100粒黄豆的体积,再计算出一粒黄豆的体积。
四、课后练习:
基础训练第47页1——3题
五、课堂小结:
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
有什么提高?
板书设计:
“底面积×高”的方法计算。
2×1.5×0.2=0.6(立方分米)
教学反思:
以往旧教材中,这部分内容,只在习题中出现过,新教材却将它纳入例题范围,这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见,所以学习不规则物体体积的测量方法,具有较强的现实意义和研究价值,同时为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定了基础。
其中,发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点。
目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用,这是一种很严密的思维过程,也是现在孩子缺少的一种思想。
并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上,感悟“转化”的数学思想,是本节课的难点。
我在本节课教学中,让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程,尝试用多种方法解决实际问题,体验等量替换的数学方法。
第7课时练习四
教学目标:
1、掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2、在观察、操作中,发展空间观念。
3、学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点:
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学过程:
一、导入新课:
同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算,这一节我们对第四单元的内容进行练习。
二、教学新知:
1、练习四第1题:
求图形的体积可以让学生独立计算。
交流时教师要关注学生出现的一些问题。
2、练习四第2题:
让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。
3、第4题,填上适当的体积单位。
让学生根据自己的判断填上适当的单位,进一步感受体积单位的实际意义,发展学生的空间观念。
交流时,教师可以让学生比画一下。
4、第7题:
通过计算可以让学生说说计算方法,体会虽然结果相同,但表面积和体积是两个不同的概念,并可以结合实物指一指、说一说。
5、第6题:
使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。
6、第9题:
注意要把6厘米化为0.06米。
三、课后练习:
第2、7、9、10题
四、课堂小结:
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
有什么提高?
板书设计:
第8题 45×28×0.06=75.6(立方米)
75.6÷1.5=50.4(车)
考虑实际情况,需要51车。
教学反思:
本节课的教学主要通过练习巩固长方体体积公式。
直接应用公式的题目对学生来说应该不是难点,关键是对公式的灵活运用,在解决问题过程中对细节的处理,如题中给出的条件单位是否统一,计算结果是否带上单位等,以及结合实情情况考虑问题。
对于这些,老师在学生练习过程中要加以引导和不断提醒,加深学生的印象,培养学生良好的解题习惯。
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- 第四 单元 教案