方程与不等式的综合应用.docx
- 文档编号:8363694
- 上传时间:2023-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:65.28KB
方程与不等式的综合应用.docx
《方程与不等式的综合应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《方程与不等式的综合应用.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
方程与不等式的综合应用
.
方程与不等式的综合应用
一.选择题
)的值为(2的解为x=3,则m1.若关于x的方程2x﹣m=x﹣
7.7DB.5
C.﹣A.﹣5
的二元一次方程组x2.已知关于3,则m的取值范围是,若x+y>)(
5m>>3
D.<1
B.m2
C.mA.m>
2)6x﹣5=03.方程2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(﹣
56、.﹣2、.2、﹣6、﹣5D5BA.6、2、.2、﹣6、5C
)m的解为正数,则x4.关于的分式方程的取值范围是(
2
<C.m2且m≠3A.m>2
BD.m>3且m≠2.m>
)的取值范围是(有解,则实数5.若不等式组a
2>﹣.aa≤﹣2D2a≥﹣2B.a<﹣C..A
二.填空题
.3x=4y6.已知,则=
2.+y的值为+1)+=0,则x.已知(7x﹣y
2的取值k﹣1=0有两个不相等的实数根,则.若关于x的一元二次方程kx﹣2x8.范围是
.的取值范围是的分式方程.若关于x=2的解为非负数,则m9
.3,那么m的范围是的正整数解是3x﹣m≤01,2,10.如果不等式
2<xxx,如果+x﹣和1=0的一元二次方程11.关于xx2x++k+的实数解是xx211122.k1﹣,且k为整数,则的值为
三.解答题
.解分式方程:
.12
..
.
,并把解集在数轴上表示出来..解不等式组:
13
414.某地区住宅用电之电费计算规则如下:
每月每户不超过50度时,每度以元收费,并规定用电按整数度计算(小数元收费;超过50度的部分,每度以5.部份无条件舍去)
两用户的部分用电数据,请将表格数据补充BA,1()下表给出了今年3月份完整,
电费(元)电量(度)
A240
B
90合计
(2)若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元,求C用户该月可能缴的电费为多少?
..
.
2+ax+a﹣2=015.已知关于x的方程x.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:
不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
16.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
..
.
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.(2017?
江阴市一模)若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值为()
A.﹣5B.5
C.﹣7D.7
【解答】解:
把x=3代入方程得:
6﹣m=3﹣2,
解得:
m=5,
故选B
2.(2017?
历城区二模)已知关于x的二元一次方程组,若x+y>3,)m则的取值范围是(
5>C<2
.m>3
D.mmA.>1
B.m
【解答】解:
,
①+②得:
,4x=4m﹣6,即x=
①﹣②×3得:
4y=﹣2,即y=﹣,
根据x+y>3得:
﹣>3,
去分母得:
2m﹣3﹣1>6,
解得:
m>5.
故选D
2﹣6x﹣红桥区模拟)方程2017?
2x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项3.(分别为()
A.6、2、5B.2、﹣6、5C.2、﹣6、﹣5
D.﹣2、6、5
2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为【解答】解:
方程2x2、﹣6、﹣5;
故选C.
..
.
的取的解为正数,则m4仁寿县模拟)关于.x(的分式方程2017?
)值范围是(
2≠3>且mm<2
D.mmm>2
B.>2且m≠3C.A.
,1﹣3=x﹣【解答】解:
分式方程去分母得:
m
,2解得:
x=m﹣
,1﹣2≠2>0,且m根据题意得:
m﹣
.3m≠解得:
m>2且
B故选
)(有解,则实数a的取值范围是5.(2017?
日照模拟)若不等式组
2>﹣.a<﹣2C.a≤﹣2DaA.≥﹣2B.a
,【解答】解:
,≥﹣a+a≥0得,xx解不等式
,2﹣2得,x<x由不等式4﹣2x>
有解,∵不等式组:
不等式组
,∴a>﹣2
.故选D
小题)6二.填空题(共
.龙岗区一模)已知6.(2017?
3x=4y,则=
,3y【解答】解:
根据等式性质2,等式3x=4y两边同时除以
.得:
=
.故答案为:
2.的值为+,则)+﹣邹城市模拟)已知((7.2017?
xy1+=0xy
解:
由题意可知:
【解答】
..
.
解得:
y=x+∴
故答案为:
2有两个不相等的﹣1=0﹣2x.(2017?
罗平县一模)若关于x的一元二次方程kx8.k≠0kk的取值范围是>﹣1且实数根,则
2有两个不相等的实数根,1=0﹣2x【解答】解:
∵关于x的一元二次方程kx﹣
22,04k>×(﹣1)=4=b+﹣4ac=(﹣2)4﹣×k∴△
,1k>﹣∴
21=0﹣﹣x的一元二次方程kx2x∵
,0k≠∴
.≠0>﹣1且k∴k的取值范围是:
k
.≠01且kk故答案为:
>﹣
的取值m的分式方程=2的解为非负数,则x9.(2017?
夏津县一模)若关于.1且m≠1范围是m≥﹣
,)x﹣1m【解答】解:
去分母得,﹣1=2(
,∴x=
∵方程的解是非负数,
1≥﹣0即m≥∴m+1
,1≠0x又因为﹣
,≠1x∴
,≠1∴
,1∴m≠
.1≠≥﹣m的取值范围是m1且m则
.≠且≥﹣故选:
m1m1
..
.
m,那么,30的正整数解是1,210.(2017?
仁寿县模拟)如果不等式3x﹣m≤.<129≤m的范围是
,≤得到:
x﹣m≤0【解答】解:
解不等式3x
,32,∵正整数解为1,
,<43∴≤
.<12解得9≤m
.<12故答案为:
9≤m
2,和x1=0的实数解是x的一元二次方程x+2x+k+11.(2017?
江西模拟)关于x21.1或0,且k为整数,则k的值为﹣+如果xx﹣xx<﹣12121,1?
x=k+x=﹣2,x【解答】解:
根据题意得x+2121,1x<﹣x∵x+﹣x2112,2k>﹣+1)<﹣1,解得∴﹣2﹣(k
,≤0)≥0,解得k1∵△=4﹣4(k+
,≤0∴﹣2<k
.或0k为﹣1∴整数
.或0故答案为﹣1
小题)三.解答题(共5
.繁昌县模拟)解分式方程:
.(2017?
12
,得)
(1)x﹣1【解答】解:
方程的两边同乘(x+
,﹣1)x+x1)﹣(x+1)()(2x﹣1=x(
22,++x﹣x12=x2x﹣
,22x﹣x=1+
.解得x=3
.)=8≠01x)+代入(检验:
把x=3x1(﹣
.x=3∴原方程的解为:
..
.
,并把解集在数轴上昆山市一模)解不等式组:
13.(2017?
表示出来.
,【解答】解:
由①得4x≥
,1由②得x<
∴原不等式组无解,
每月每户不超过(2017?
瑞安市一模)某地区住宅用电之电费计算规则如下:
14.元收费,并规定用电按元收费;超过50度的部分,每度以550度时,每度以4.整数度计算(小数部份无条件舍去)
两用户的部分用电数据,请将表格数据补充BA,
(1)下表给出了今年3月份完整,
电费(元)电量(度)
A58240
B12832
90368合计
(2)若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元,求C用户该月可能缴的电费为多少?
【解答】解:
(1)设A用户用电量为x度,则
4×50+5(x﹣50)=240,
解得x=58;
B用户的用电量:
90﹣58=32(度).
B用户的电费:
32×4=128(元)
A、B用户的电费:
240+128=368(元),
故答案是:
电量(度)电费(元)
240A58
..
.
B32128
36890合计
(2)设3月份C用户用电x度,D用户用电y度.
∵38不能被4和5整除,
∴x>50,y≤50,
∴200+5(x﹣50)﹣4y=38
∴5x﹣4y=88,
∴.
,∵
∴50<x≤57.6.
又∵x是4的倍数,
∴x=52,56C用户可能缴的缴电费为210元或230元.
2+ax+a﹣2=0.x15.(2017?
博兴县模拟)已知关于的方程x
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:
不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
【解答】解:
(1)设方程的另一个根为x,
则由根与系数的关系得:
x+1=﹣a,x?
1=a﹣2,
解得:
x=﹣,a=,
即a=,方程的另一个根为﹣;
2222+4>0)4=(a﹣2,8=a﹣)∵△=a﹣4(a2)=a﹣4a++﹣4a4+2(
∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
16.(2017?
云南模拟)随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化..
.
器的台数相同.
(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
【解答】解:
(1)设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为(x+300)元,
由题意得,=,
,解得:
x=1200
是原方程的根,经检验x=1200
,x+300=1500则
元;元,1500型空气净化器、每台答:
每BA型空气净化器的进价分别为1200
(2)设B型空气净化器的售价为x元,根据题意得;(x﹣1200)(4+),=3200
,x=1600解得:
答:
如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元.
..
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方程 不等式 综合 应用