材料力学习题.docx
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材料力学习题
、图为一受均布载荷的梁,其跨度
l=200mm,梁截面直径d25mm,许用应力
150Mpa。
试求沿梁每米长度上可能承受的最大载荷q为多少?
(20分)
、图示托架,已知:
F=60kN,α=30°,AC为圆钢杆[σ]=160MPa,BC为方木杆[σ]w=4MPa。
试求钢杆直径d,木杆截面边长b。
(15分)
、图示传动轴已知Me1=895N·m,Me2=538N·m,Me3=2866N·m,Me4=1075N·m,Me5=358N·m,[τ]=20Mpa。
设计阶梯轴各段的直径。
(15分)
七、小型压力机的铸铁框架如图。
拉30MPa,压160MPa,试按立柱的强度确定
895拉压
压力机的最大许可力P。
其中Iy5310cm4,A15103m2,z07.5cm,z112.5cm。
四、图示传动轴外力偶矩集度为M=500N·m/m,D=30mm,l=1000mm。
求传动轴τmax。
(15分)
l
五、受拉钢板原宽度b=80mm,厚度t=10mm,上边缘有一切槽,深a=10mm,F=80kN,钢板的许用应力[]=140MPa,试校核其强度。
(15分)
x
500
四、(15分)图示T形截面铸铁悬臂梁。
若材料的[]拉=40MPa,[]压=160MPa,试求该()梁的许可载荷F。
其中:
手摇绞车如图。
轴直径d=30mm,材料的许用应力[]=80MPa。
试按第三强度理论求绞车许可吊重F。
钢压杆截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数nst=3,p=200
22
MN/m2,s=235MN/m2,E=200Gpa.试从稳定性角度求压杆的最大承载能力。
矩形截面悬臂梁,已知l=4m,b/h=2/3,q=10kN/m,[]10MPa。
试确定此梁横截面尺寸。
如图中间开有切槽的矩柱,未开槽部分的横截面是边长为2a的正方形,开槽部分的横截面为阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用有轴向压力,试确定开槽部分最大正应力。
、(15分)图示结构,斜撑杆外径D=45mm,内径d=36mm,nst=3,1100,261.6
,中长柱的cr(3041.12)MPa,试由压杆的稳定性确定结构的P。
在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆。
木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力
1=7MPa,钢杆BC的横截面面积A2=6cm2,许用应力2=160MPa。
求许可吊重F。
(15分)
D140mm,
简支梁受均布载荷如图,采用两种截面面积大小相等的实心和空心圆截面,
d3。
分别求他们的最大应力。
空心截面比实心截面的最大正应力减小了多少?
(15
D25
分)
的扭转角AB。
(15分)
24
2218
A
矩形截面梁如图。
已知:
P=15kN,a=0.8m,许用应力[]=10MPa。
设梁横截面的高宽
比h/b=3/2,试选择梁的截面尺寸。
(15分)
图中所示杆为变截面杆,由两种材料组成,AE段为铜质,EC段为钢质。
钢的许用应力
铜=120MPa,AB段截面面积是BC段的两倍,AAB=
功率为150kW、转速为15.4r/s的电动机如图。
其中,d1=135mm,d2=90mm,d3=75mm,d4=70mm,d1=655mm。
试对轴的扭转强度进行校核。
(15分)
某机器的传动轴如图所示。
转速n=5s-1,主动轮输入功率N1=367kW,三个从动轮输出功率N2=N3=110kW,N1=147kW如[τ]=40MPa,[θ]=0.30/m,G=80GN/m2。
试设计轴的直径。
(15分)
如图所示的阶梯形圆轴,AB段的直径d1=40mm,BD段的直径d2=70mm,外力偶矩分别为:
mA0.7kN·m,mC1.1kN·m,mD1.8kN·m。
许用切应力=60MPa。
试校核该
钢压杆,其截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数nst=3,材料常数a=310MN/m2,b=1.14MN/m2,,p=200MN/m2,s=235MN/m2,E=200Gpa.试求:
(1)压杆的最大承载能力。
(2)若以杆长减半来提高承载能力,此时能提高多少?
(20分)
如图所示的钻床铸铁立柱,已知钻孔力为P=15kN,力P跟立柱中心线的距离e=300mm。
许用拉应力t32MPa,试设计立柱直径d。
(20分)
传动轴的转速n=500r/min,主动轮1输入功率为P1=372.8kW,从动轮2、3分别输出功率P2=149.1kW,P3=223.7kW。
已知[τ]=70MPa,[φ′]=1°/m,G=80GPa。
确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
(15分)
如图所示为厂房的牛腿柱。
设由屋架传来的压力F1=100kN,由吊车梁传来的压力F2=30kN,F2与柱子的轴线有一偏心距e=0.2m。
如果柱横截面宽度b=180mm,h=0.28m,求柱这时的最大压应力。
(20分)
千斤顶的约束为一端固定,一端自由,最大承载能力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,L=50cm,E=200Gpa,p=200Mpa,s=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,nst=3.试校核其稳定性。
(20分)
图示厚度t=10mm,宽度b=80mm的钢板,承受轴向拉伸荷载P=80kN。
若在钢板的一边加工一个半径r10mm的圆弧槽(图b),求加工圆槽前后的应力。
(20分)
空心圆轴的外径D=76mm,壁厚t=2.5mm,承受外力偶矩m=1.98kN.m,材料的剪切弹性模量G=80GPa,容许剪应力100MPa,容许单位扭转角2m,试:
分别校核圆轴的强度、刚度。
(15分)
P=150kN,螺杆内径d=52mm,
千斤顶的约束形式为一端固定、另一端自由,最大承载能力为
L=50cm,E=200Gpa,p=200Mpa,s=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,nst=3.试校核其稳定
性。
(20分)
六、刚性梁ACB由圆杆CD悬挂于C点,B端作用集中载荷P=25kN,已知CD杆的直径d=20mm,许用应力[]=160MPa,试校核CD杆的强度。
(15分)
一矩形截面简支梁,h=200mm,b=100mm,L=3m,P=6.0kN,试求在下面两种情况下,在集中力偏左截面上A、B点处的正应力。
(15分)
L/3
2L/3
2a的正方形,开槽部分的
试确定开槽部分横截面上
如图所示为中间开有切槽的短柱,未开槽部分的横截面是边长为横截面为图中阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用轴向压力,的最大正应力与未开槽时的比值。
(15分)
P
图示结构中AB为刚性杆,CD为圆截面杆,其材料的许用应力[]=160MPa,P=30kN,试确定CD杆的最小直径d
15分)
1m
1m
1m
xy平面内,受z方向均布荷载q的作用。
图示直角钢拐,横截面为圆形,放置在
已知160MPa,a1m,d100mm。
试求许可均布荷载的值。
(15分)
y
d
a
2a千斤顶丝杠受力如图所示,已知其最大承重量P=150kN,有效直径d1=52mm,长度1=0.5m,材料为A3钢,E=206GPa,p=200MPa,σs=235MPa。
可认为丝杠的下端固定,上端自由。
求丝杠的工作安全系数。
(a=304MPa,b=1.12MPa)(20分)
某圆轴传递的最大功率为2.98kW,转速183.5r/min,材料的许用切应力[τ]=40MPa。
试按照强度条件设计轴的直径。
(15分)六、正方形截面立柱的中间处开一个槽,使截面面积为原来截面面积的一半。
试求在F作用下开槽后立柱的最大压应力。
(15分)
图示托架中AB杆的直径d=40mm,长度l=800mm,两端为铰s支,材料为A3钢,s235MPa,E=206GPa,p200MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。
(1)
求托架的临界载荷Qcr
(2)若已知Q=70kN,AB杆的稳定系数规定为2,从
AB杆判断此托架是否安全。
(20分)
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