安徽省阜阳市太和县九年级下期中数学试题.docx
- 文档编号:8360507
- 上传时间:2023-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:173.26KB
安徽省阜阳市太和县九年级下期中数学试题.docx
《安徽省阜阳市太和县九年级下期中数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省阜阳市太和县九年级下期中数学试题.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
安徽省阜阳市太和县九年级下期中数学试题
九年级期中考试数学试题
(满分为150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.2021的相反数是
A.-2021
B.2021C.
1
2021
D.-
1
2021
2.计算a6÷(-a)2的结果正确的是
A.a4
B.
-a4
C.
a3
D.
-a3
3.2021年政府工作报告中提到,截止2020年年底,我国剩余的551万农村贫困人口全部脱贫,
其中551万用科学记数法表示为
A.551⨯104
B.0.551⨯105
C.5.51⨯106
D.5.51⨯107
4.如图所示的几何体的俯视图是
第4题图
A.
B.C.D
5.在一次演讲比赛中,七位评委为某位选手打出的分数如下:
95,94,96,99,93,97,90(单位:
分).若去掉一个最高分和一个最低分.则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是A.平均分B.方差C.极差D.中位数
6.已知直线y=-x+a不经过第一象限,则关于x的方程ax2+4x+1=0实数根的个数是
A.0个B.1个C.2个D.1个或2个
7.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60︒,BC=6,则BC长为
A.π
3
B.
π
3
C.
D.4π
3
8.如图,已知直线y1
=ax+b与双曲线y2
=3相交于A、B两点,
x
且A(1,m),B(-3,n),则下列结论:
①a=1,b=2②若y1 其中正确的结论是 A.①②B.①③C.②③D.①②③9.如图,菱形ABCD的边长为10,对角线AC=16,点E、F分别是 边CD、BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G, 则EG长为 A.13B.10C.12D.5 10. 随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y(ug/m3)随时 间t(h)的变化如图所示,设y2表示0时到t时PM2.5的值的极 差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则y2与t的函数关系大致是 第10题图 A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.不等式3x-1≥2的解集是. 12.因式分解: 2a2b-8b=. 13.如图,△ABC中,AB=AC=3,BC=2,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于点P,则S∆PDE∶S∆PAC=. 14.已知,矩形ABCD中,AD=5,AC=15,P为AC上动点,Q为CD上动点(含端点),且PA=PQ,则 (1)PA的最大值为; (2)若PA长为整数,则点P的位置有个. 三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 15. 计算 -2sin30o+(-1)-2-(π-2021)02 16.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对原有的玉米品种进行改良种植研究。 在保持去年种植面积不变的情况下,预计玉米平均亩产量将在去年的基础上增加a%.因为优化了品种,预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%,全部售出后预计总收入将增加32%.求a的值. 四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 17.请按下列要求画图并填空 (1)平移线段AB使点A平移到点C,画出平移后所得的线段CD; (2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,画出旋转后 所得的线段BE,并直接写出cos∠BCE的值为. 18.观察下列等式: 第1个等式: 5-1=1 44 第2个等式: 17-5=3 44 第3个等式: 37-17=5 44 …… 根据上述规律,解决下列问题: (1)写出第5个等式; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明. 五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.如图1,是一款手机支架图片,由底座、支撑板和托板构成。 图2是其侧面结构示意图,量得托板长AB=17cm,支撑板长CD=16cm,底座长DE=14cm,托板AB联结在支撑板顶端点C处,且CB=7cm,托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕D点转动。 如图2,若 ∠DCB=70︒,∠CDE=60︒,求点A到直线DE的距离(精确到0.1cm) (参考数值sin40︒≈0.64,cos40︒≈0.77,tan40︒≈0.84,3≈1.73) 图1图2 20.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点D为弧AC中点,过点D作⊙O切线交BC的延长线于点E. (1)如图1,求证: DE∥AC; (2)如图2,若AC为⊙O的直径,AC=8,AB=6,求CE的长. 图1图2 六、(本题满分12分) 21. 年龄x(岁) 人数 男性占比 x<20 4 75% 20≤x<30 m 60% 30≤x<40 25 60% 40≤x<50 8 75% x≥50 3 100% 根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展“一带一盔”安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题: (1)统计表中m的值为; (2)在这50人中男性所占百分率是; (3)若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,求恰好抽到一男一女的概率.(请用列表或画树状图的方法) 七、(本题满分12分) 22.受疫情影响,从保障学生健康安全出发,学校规定每位学生进入学校需进行体温检测。 经过调查发现学生错峰进入校园的累计人数y(人)与时间x(分钟)变化情况满足函数: ⎧-10x2+180x(0 y=⎨ ⎩810(9 (1)如果学生一进学校就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,学生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人? 全部学生都完成体温检测需要多少时间? (排队人数=累计人数—已检测人数) (2)在 (1)的条件下,如果要在15分钟内让全部学生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点? 八、(本题满分14分) 23.如图1,正方形ABCD中,M,N分别是AB、BC上的点,DM,DN分别与对角线AC相交于点F、E. (1)若DM=DN,求证: ∠AFM=∠CEN; (2)若∠MDN=45°,求证: 2AE·CF=AC²; (3)如图2,连接BD交AC于点O,若DN平分∠BDC,直接写出OE∶BN∶NC的值. 图1图2 2021年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C D D B D C B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.x≥1 12.2b(a+2)(a-2) 1 13. 9 15 14. 2 ,4(第一空2分,第二空3分) 三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 15. 8-2sin30o+(- 1)-2-(π-2021)0 2 …………4分 =2-2⨯1+4-1 2 =2-1+4-1 =2+2 …………8分 16.由题意可得(1+a%)(1+2a%)=1+32% …………4分 解得: a1=10,,a2=-16(0 ∴a=10 舍去) …………7分 …………8分 四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 17. (1)如图,CD为所求作线段3分 (2)如图,BE为所求作线段6分 cos∠BCE= 17 ………………8分 17 18. (1)101-65=9 ………………2分 44 (2n)2+1(2n-2)2+1 (2)- 44 =2n-1 ………………5分 (3)证明: (2n)2+1(2n-2)2+14n2+1-(4n2-8n+4+1) 左边=-= 444 =8n-4=2n-1=右边4 所以等式成立8分 五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19. 解: (1)过A作AG⊥DE于G,过C作CH⊥DE于H,过C 作CF⊥AG于F∠CHD=90︒ 则四边形CFGH为矩形 ∴CH=FG,CH∥FG 在Rt∆CDH中,,sin∠CDH=CH CD ∴CH=CDsin∠CDH=16⨯ 3=8 2 ≈13.84(cm) …………4分 在Rt∆ACF中,∠AFC=90︒,∠A=∠BCH=70︒-30︒=40︒, AC=AB-BC=10(cm),cosA=AF AC ∴AF=ACcos40︒=10cos40︒≈10⨯0.77=7.7(cm)8分 ∴AG=AF+FG=7.7+13.84=21.54≈21.5(cm) …………9分 答: 点A到直线DE的距离为21.5cm10分 20.证明: (1)连接OD ∵D为弧AC中点∴OD⊥AC ∵DE为⊙O切线∴OD⊥DE ∴DE∥AC5分 (2)连接BD, ∵AC为⊙O的直径∴∠ADC=90︒ ∵D为弧AC中点∴AD=CD ∵AC=8∴AD=CD=4 ∵DE∥AC∴∠EDC=∠DCA ∵弧AD=弧AD∴∠ABD=∠DCA ∴∠EDC=∠ABD ∵∠DCE=∠DAB ∴△ABD∽△CDE ∴AB=ADCDCE ∴6= CE ∴CE=16 3 ………………10分 六、(本题满分12分) 21.解: (1)103分 (2)66%6分 (3) 4×75%=3,∴4人中有男性3人,女性1人 共有12种等可能情况,其中一男一女的情况有6种, …………9分 ∴P=6=1 122 …………12分 七、(本题满分12分) 22.解: (1)设第x分钟排队的人数是W,则W=y-40x 当0 W=-10x2+180x-40x=-10x2+140x=-10(x-7)2+490 -10<0,开口向下,顶点为(7,490) ∴当x=7时,W有最大值490 当9 W=810-40x=-40x+810 -40<0,W随x的增大而减小,又9 ∴210≤W<450 ∴排队人数最多时是490人。 6分 810-40x=0 解得: x=20.25 全部学生都完成体温检测需要20.25分钟8分 (2)设从一开始就应该增加m个检测点,则有 15⨯2(0m+2)≥810 解得: m≥0.7 ∵m为整数,∴m至少为1 答: 从一开始就应该至少增加1个检测点12分 八、(本题满分14分) 23. (1)证明: ∵四边形ABCD是正方形 ∴AD=CD;∠DAM=∠DCN=90°;∠1=∠2=45° 在Rt△ADM和Rt△CDN中 ⎧AD=CD ⎩ ∵⎨AM=CN ∴Rt△ADM≌Rt△CDN; ∴∠3=∠4;又∵∠1=∠2, ∠AFM=∠1+∠3,∠CEN=∠2+∠4; ∴∠AFM=∠CEN.5分 (2)证明: ∵∠MDN=45°∴∠CDF=∠4+45° ∵∠2=45°∴∠5=∠4+45°∴∠CDF=∠5 ∵∠1=∠2∴△ADE∽△CFD ∴AD=AE CFCD ∴AD⋅CD=AE⋅CF=AD2 又∵△ACD为等腰三角形 ∴AD2=1AC2 2 ∴AE⋅AF=1AC2 2 ∴2AE⋅AF=AC2 ………………10分 (3)过O作OP∥BC交DN于P,过N作NQ⊥BD于Q 在正方形ABCD中,∠DCA=∠DBC=45°,OB=OD ∵OB=OD,OP∥BC ∴DP=PN ∴OP=1 BN2 ∵OP//BC ∴∠DOP=∠DBC=45°=∠DCA 又∵DN平分∠BDC ∴∠CDE=∠BDN ∴∠OEP=∠OPE ∴OE=OP ∴OE=1 BN2 ∵DN平分∠BDC ∵NQ⊥BD,NC⊥CD∴NC=NQ 又∵△BNQ为等腰直角三角形 ∴BN= NC ∴OE∶BN∶NC=1∶2∶2 ………………14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 阜阳市 太和县 九年级 下期 数学试题