运筹学基础历届试题到全套.docx
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运筹学基础历届试题到全套
全国2010年7月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码:
02375
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.在线性盈亏平衡图中,当企业产量大于盈亏平衡时产量,且不断增加,则利润()
A.为正且增加B.为负且增加
C.为正且减少D.为负且减少
2.不属于盈亏平衡分析在企业管理中应用的是()
A.产品规划B.订货时间的确定
C.推销渠道的选择D.厂址选择
3.相对而言,下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势?
()
A.羊毛衫B.洗衣机
C.皮衣D.空调
4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时,实际值落入预测值
t+1上下区间内的概率达到95%的置信区间是()
(注:
S为标准偏差)
A.
i+1±
B.
i+1±
S
C.
i+1±2SD.
i+1±
S
5.以下方法中不宜用于不确定条件下决策的是()
A.最小期望损失值标准B.最大最大决策标准
C.最大最小决策标准D.最小最大遗憾值决策标准
6.对一决策问题,两种决策方法的结果一定完全一致的是()
A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准
B.最大最大决策标准和最大最小决策标准
C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准
D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准
7.避免缺货的方法不包括()
A.增加订货量B.订货催运
C.设置安全库存量D.缩短前置时间
8.关于线性规划模型的可行解和基解,叙述正确的是()
A.可行解必是基解
B.基解必是可行解
C.可行解必然是非基变量均为0,基变量均非负
D.非基变量均为0,得到的解都是基解
9.在求最大流量的问题中,已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10,5,12,8,则终点单位时间输出的最大流量应()
A.等于12B.小于35
C.小于或等于35D.大于或等于35
10.在求最小值的线性规划问题中,人工变量在目标函数中的系数为()
A.0B.极大的正数
C.绝对值极大的负数D.极大的负数
11.运输问题的解是指满足要求的()
A.总运费B.各供应点到各需求点的运费
C.总运量D.各供应点到各需求点的运量
12.某个运输问题中,有m个供应点,n个需求点,总供应量等于总需求量,则()
A.独立的约束方程有m+n个
B.所有的运输方案都呈阶石状
C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个
D.当存在最优解时,其中数字格有m+n-1个
13.网络中某个作业所需要的时间,最乐观的估计为a天,最保守的估计为b天,最可能的估计为m天,则该作业的三种时间估计法的估计值是()
A.a+b-mB.(a+b+m)/3
C.(a+b+2m)/4D.(a+b+4m)/6
14.网络时间的表格计算法中,表格的每一行代表()
A.一个结点B.一项作业
C.一个线路D.一种时间
15.在概率矩阵中,下列哪一项的各元素之和必等于1?
()
A.每个行向量B.每个列向量
C.每个行向量和列向量D.全部矩阵元素
二、填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16.运筹学把复杂的功能关系表示成_________,以便通过定量分析为决策提供数量依据。
17.库存管理的目标一是实现均衡生产,二是使_________达到最低。
18.特尔斐法一般不用于_________预测。
19.用图解法求解两个变量的利润最大值的线性规划问题时,应先根据约束条件画出_________区。
20.不确定条件下的决策指存在_________的自然状态,而决策者只估测到可能出现的状态但不知道状态发生的概率。
21.对总需要量小于总供应量的运输问题,求最优解时,要先虚设一个需求点,其需求量等于_________。
22.网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源,达到工期最短和_________。
23.设某种产品市场占有率的转换矩阵为P,市场占有率向量随时间变化的过程为:
T0,T1,…,Tn,…,当n充分大时,该序列稳定到向量Z,则ZP=_________。
24.解决最小枝杈树问题的常用方法是普赖姆法和_________法。
25.蒙特卡洛方法是应用_________进行模拟试验的方法。
三、名词解释题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
26.社会预测
27.特殊性决策
28.订货的前置时间
29.箭线式网络图
30.边际收益
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
31.设某商品第t期实际价格为730元,用指数平滑法得第t期预测价格为690元,第t+1期预测价格为738元。
要求:
(1)试确定平滑系数;
(2)在商品价格看涨的情况下,若选取的平滑系数为0.4,这是否合理?
应如何选取平滑系数?
32.某机场飞机降落经常发生延误。
现统计某日100架飞机降落情况,延误的时间如题32表所示:
题32表
飞机降落延误时间(分)
0
1-10
11-20
21-30
>30
发生次数
15
37
27
18
3
试列出飞机降落延误时间的频率与随机数分布的对应表。
33.假设一个成年人每天需要从食物中获得3000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙。
某日市场上销售四种食品,每千克食品所含热量、营养成分及价格见题33表:
题33表
食品名称
热量(kcal)
蛋白质(g)
钙(mg)
价格(元)
1.猪肉
1000
50
400
14
2.鸡蛋
800
60
200
6
3.大米
900
20
300
3
4.白菜
200
10
500
2
试建立线性规划模型,使选择的食品既能满足人体需求又使总费用最小。
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
34.用图解法求解下列线性规划问题,说明是否有最优解,可有多少个最优解。
如果有最优解,求出最优解以及相应的最优值;如果无解,则说明理由。
MaxS=18X+2Y
s.t.3X+Y≤9
3X+2Y≤12
X,Y≥0
35.煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连,主管道和各住宅楼的位置如题35图,图中节点1代表主管道位置,节点2~6代表各住宅楼位置,线上数字代表两节点间距离(单位:
百米)。
问:
(1)如何敷设才能使所用管道最少?
(2)需用管道多少米?
36.题36图是截取网络图的一部分,在图中空白处填入有关活动和结点的网络时间(单位:
天)。
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
37.某企业的产品中有一特殊部件,已知其外购(即向外单位购买)的单价M是:
当需要量不超过2万件时为30元/件,当需要量超过2万件时为20元/件;若自制(即自己制造)则需租借设备,其费用(固定成本)为F=50.4万,且可变成本V=2Q,Q为件数。
试确定当该部件的需要量在什么范围时应自制?
当该部件的需要量在什么范围时应外购?
(假定其他未提及的费用均可忽略不计)
38.题38表给出了求解总运费最小的运输问题的一个方案。
要求:
(1)判断该方案是否是最优方案?
若不是,确定调整格和调整路线;
(2)写出改进方案(只进行一次改进)。
题38表
七、计算题Ⅳ(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
39.某单位搞农业开发。
设想三种方案,有三种自然状态,其收益预测如题39表:
题39表单位:
万元
自然状态
收益
可选方案
较好
E1
一般
E2
较差
E3
S1
30
20
15
S2
25
25
18
S3
20
20
20
请根据折中主义决策标准进行决策(折中系数α=0.7)。
40.某地区有甲、乙、丙三厂家销售洗衣粉,经调查,8月份买甲、乙、丙三厂家洗衣粉的用户分别占30%、20%和50%,9月份里,甲厂家的老顾客中只有70%仍保留,而有10%和20%的顾客将分别转向乙、丙厂家;乙厂家也只能保住原有顾客的70%,而有10%和20%的顾客将分别转向甲、丙厂家;丙厂家保住原有顾客的88%,而有8%和4%的顾客将分别转向甲、乙厂家。
假定这种趋势一直保持不变。
试求:
(1)转移概率矩阵;
(2)9月份各厂家分别拥有的市场份额;
(3)写出各厂家12月份市场份额的计算式(不要求计算出结果)。
全国2010年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码:
02375
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.对国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测属于()
A.微观经济预测B.宏观经济预测
C.科技预测D.社会预测
2.一般而论,3~5年以上的经济预测为()
A.长期预测B.中期预测
C.短期预测D.近期预测
3.特尔斐法的预测过程因为要经过几轮信息反馈,进行预测的时间比较长,因而适用于
()
A.长期或中期预测B.中期或短期预测
C.短期预测D.近期预测
4.符合条件:
(1)有一个明确的决策目标;
(2)可拟定出两个以上的可行方案,提供给有关部门或人员比较、选择;(3)存在一种以上的自然状态;(4)可以预测或估计出不同的可行方案在不同自然状态下的收益值或损失值的决策类型属于()
A.确定条件下决策B.风险条件下决策
C.不确定条件下决策D.乐观条件下决策
5.根据库存管理理论,对于具有特殊的作用,需要特殊的保存方法的存货单元,不论价值大小,亦应视为()
A.经济存货单元B.B类存货单元
C.C类存货单元D.A类存货单元
6.线性规划的模型结构中,决策者对于实现目标的限制因素称为()
A.变量B.目标函数
C.约束条件D.线性函数
7.在可行解区中,通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线,这些平行线称之为
()
A.可行解B.可行域
C.最优解D.等值线
8.使用线性规划单纯形法时,为了将模型转换成标准形式,我们可以在每个不等式中引入一个新的变量,这个新变量称为()
A.决策变量B.基本变量
C.松驰变量D.剩余变量
9.如果实际运输问题的产销不平衡,为了转化为平衡的运输问题,应当虚设一个()
A.初始运输方案B.需求地
C.产地D.产地或销地
10.通过一种数学迭代过程,逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法,称之为()
A.网络计划技术B.计划评核术
C.关键路线法D.单纯形法
11.在网络图的所有线路中,总作业时间最长的线路,称之为()
A.控制线路B.关键线路
C.活动线路D.箭线
12.在图论方法中,用来表示我们所研究对象之间的某种特定关系的通常是()
A.点B.线
C.树D.最小枝叉树
13.在某些事物的概率转换过程中,第n次试验的结果常常由第n-1次试验的结果所决定。
这样的过程称之为()
A.随机过程B.马尔柯夫过程
C.迭代过程D.渐趋过程
14.在固定成本中,为形成已有的生产能力所耗费的费用,称之为()
A.总成本B.可变成本
C.预付成本D.计划成本
15.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相对应,这个累计频率数称之为
()
A.随机数B.随机数分布
C.离散的随机变量D.连续的随机变量
二、填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16.在当今信息时代,运筹学和信息技术方法的分界线将会________,并将脱离各自原来的领域,组合成更通用更广泛的管理科学的形式。
17.利用一元线性回归模型预测的基本思路是,先根据x、y的历史数据,求出________的值,建立起回归模型,再运用模型计算出不同的x所对应的不同的y值。
18.决策树是由方块和圆圈为结点,并由直线连结而成为一种树状结构。
其中,方块结点是________结点。
19.在库存管理中,当仓库中已经没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况称之为该项存货的________。
20.在求解运输问题时,对运输表中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的方法,通常也可叫做________。
21.结点的________时间是指为保证开始时间最早的活动能按时开始工作,要求该结点以前的全部活动最迟必须在这个最早的时间完成。
22.当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时,怎样使流过网络的流量最大,或者使流过网络的流量的费用或时间最小,这样的流量模型问题,称之为________。
23.最初市场份额与平衡时的市场份额越相近,则达到平衡状态就越________。
24.应用回归分析法绘出的企业生产成本直线图,图中的直线在Y轴上的截距,即为企业生产的________的值。
25.蒙特卡罗法是一种模拟技术,它用一系列的随机数创造________。
三、名词解释题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
26.最小二乘法
27.安全库存量
28.运输问题的表上作业法
29.三种时间估计法
30.模拟
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
写出下列每小题的计算过程,否则只给结果分。
31.某乡镇企业试制成功一种5号电池,已知前6个月出厂价格顺序为:
1.0,1.1,1.1,1.2,1.2,1.3(元/节),为了加大与预测期较近的实际数据的权数,该厂确定了相应的权数分别为:
1,2,2,3,3,4,试依据加权平均数预测法,计算该种电池7月份的出厂价格预测值(结果保留2位小数)。
32.某公司拟对新产品生产批量作出决策,现有三种备选方案,未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态,收益矩阵如题32表。
以最大最大决策标准作出最优生产决策。
题32表某公司新产品生产收益矩阵表(单位:
万元)
自然状态
行动方案
N1(需求量大)
N2(需求量小)
S1(大批量)
30
-6
S2(中批量)
20
-2
S3(小批量)
10
5
33.某设备公司每年按单价25元购入54000套配件。
单位库存维持费为每套6元,每次订货费为20元。
试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
写出下列每小题的计算过程,否则只给结果分。
34.某牛奶销售公司收集了过去每天的销售记录列于题34表,销售记录表明,该公司销售量随机变动在每天销售200到210箱之间。
试确定每种可能的销售量值的概率填在题34表中,并画出销售量的概率分布图。
题34表某牛奶销售公司每天的销售记录统计表
牛奶销售量(箱)
达到这个销售量的天数
该销售量值的概率
200
2
201
3
202
4
203
7
204
9
205
13
206
15
207
21
208
16
209
9
210
1
∑
100
35.某企业开发上市一种新产品,初步拟定产品的销售单价为1.20元/件,若该企业已投入固定成本50000元,经测算每件产品的可变成本为0.50元,试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。
36.某工程埋设电缆,将中央控制室W与6个控制点相连通,各控制点位置及距离(公里)如题36图。
如何埋设可使电缆总长最短?
求出最短距离。
题36图某工程埋设电缆各控制点位置及距离图(单位:
公里)
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
写出下列每小题的计算过程,否则只给结果分。
37.某工程施工有A,B,C,D,E,F,G,H,I,J等10道工序,工序衔接顺序及工期列于题37表,试绘制网络图。
题37表某工程施工工序顺序及工期表
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工序
-
-
B
A,C
A,C
E
D
D
F,H
G
工期
10
5
3
4
5
6
5
6
6
4
38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数;确定关键路线并用双线(或粗黑线)表示,计算总工期和J活动最早完成时间。
七、计算题Ⅳ(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
写出下列每小题的计算过程,否则只给结果分。
39.某电机厂生产甲、乙两种主要设备,这两种设备均需要逐次经过两条装配线进行装配,有关数据与可获利润列于题39表。
为获得利润最大化,该企业每周应如何安排两种设备的生产?
试写出该线性规划问题的数学模型,用图解法求出最优解。
题39表某电机厂生产主要设备的有关数据与可获利润表
台时定额
甲
乙
资源限量
第一装配线
2时/台
4时/台
80(时/周)
第二装配线
3时/台
1时/台
60(时/周)
预计获利(万元/台)
100
80
40.建立题39线性规划问题的标准形式,以原点为基础求出基础可行解,并以单纯形法优化求解。
全国2009年7月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码:
02375
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.记M为产品价格,V′为单件可变成本,则边际贡献等于()
A.
-MB.M/
C.M*
D.M-
2.计划成本()
A.随销售量成阶梯式变化B.与销售量无关
C.随销售量成比例变化D.是预付成本的一部分
3.最小二乘法使()
A.误差和达到最小B.误差平方达到最小
C.误差和的平方达到最小D.误差平方和达到最小
4.假设某公司通过抽样取得近几个月某产品销售价格与销售量的一组数据为:
xi:
1.31.41.511.2
yi:
2.52.26.11.11.5
应采用的预测方法是()
A.一元线性回归B.一元非线性回归
C.滑动平均预测法D.多元线性回归
5.在不确定条件下的决策标准中,最大最大决策标准是把每个可行方案在未来可能遇到不利的自然状态的概率视为()
A.1B.0
C.0.5D.0~1间任意值
6.下列说法正确的是()
A.决策树方法无需事先确定各种自然状态出现的概率
B.决策树方法需要事先确定各种自然状态出现的概率
C.期望利润标准就是折中主义决策标准
D.乐观主义决策标准和保守主义决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.设置了安全库存量后,将会增加()
A.经济订货量B.年订货次数
C.销售量D.库存保管费用
8.关于求解线性规划最大值问题的最优解,叙述正确的是()
A.对某个线性规划问题,最大值可能不存在,也可能有一个或多个最大值
B.若有最优解,则最优的可行基解必唯一
C.基变量均非负,非基变量均为0,这种解就是最优解
D.若有最优解,则最大值必唯一,但最优解不一定唯一
9.一个图有5个点,8条边。
这个图一定是()
A.连通图B.树
C.含圈的图D.不连通图
10.在求最大值的线性规划问题中,松弛变量在目标函数中的系数为()
A.0B.极大的正数
C.绝对值极大的负数D.极大的负数
11.在库存管理中,“订货提前期”亦可称之为()
A.前置时间B.前置时间内的需求量
C.再订货点D.经济订货批量
12.设某运输方案中第2行的行向位势为R,第2列的列向位势为K,第2行第2列空格的运费为C,则该格的改进指数为()
A.C-(R+K)B.(R+K)-C
C.C-R+KD.R*K/C
13.用三种时间估计法估计作业的活动时间时,需要先估计的时间不包括()
A.最乐观时间B.平均时间
C.最保守时间D.最可能时间
14.网络时间的表格计算法中,表格的每一行代表()
A.一个结点B.一项作业
C.一个线路D.一种时间
15.下列矩阵属于概率矩阵的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16.决策方法一般分为定性决策、定量决策、______三类。
17.按存货台套为单位管理库存,可简化库存工作的内容,并保证供应的______。
18.设R为线性回归方程y=a+bx所联系的因变量y与自变量x之间的相关系数,当______时,y与x之间相关程度极低。
19.用图解法求解两个变量的最大值线性规划问题时,应先根据约束条件画出可行解区,再根据目标函数画出______线,才可求出该问题的最优解。
20.按决策环境中的自然状态可以把决策分为确定条件下的决策、不确定条件下的决策、______三种。
21.对总需要量大于总供应量的运输问题求最优解时,要先虚设一个供应点,其供应量等于______。
22.网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源,达到______或成本最低。
23.设某种产品市场占有率的转换矩阵为常数矩阵P,对充分大的n,矩阵Pn就会变成平衡概率或固定概率矩阵,假设其中第一行的行向量为Z,则ZP=______。
24.企业经营达到盈亏平衡点时,______与销售收入相等。
25.蒙特卡洛方法是应用随机数进行______的方法。
三、名词解释题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
26.预测
27.常规性决策
28.ABC分析法
29.计划评核术
30.生产能力百分率
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
31.某商品前三个年度的销售量的实际值如题31表。
此外,根据专家估计,第一年度的销售量预测值为1350万件。
试用指数平滑法,取α=0.8,预测该商品当年的销售量。
题31表
年度
1
2
3
实际销售量(万件)
1400
1365
1425
32.某机床制造公司,其生产所需配套轴承从订货到交货的时间以及相应的累计概率如题32表所示。
请在表中填入概率。
题32表
轴承从订货到交货的时间(周)
概率
累计概率
2
0.08
3
0.26
4
0.54
5
0.78
6
1.00
33.某印刷厂下一年度计划用印刷纸2000卷,该种纸品价格为200元/卷,每次订货费为500元。
该种纸品的年保管费为购买价格的25%,试求该厂每次最佳订货量及全年最佳订货次数。
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
34.用图解法求解下列线性规划问题,说明是否有最优解,可有多少个最优解。
如果有最优解,求出最优解以及相应的最小值;如果无解,则说明理由。
minS=8X+8Y
s.t.X+3Y≥3
3X+Y≥3
X,Y≥0
35.某网络如题35图,线上标注的数字是单位时间通
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