最新审定人教版四年级下数学《乘法分配率》教学设计.docx
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最新审定人教版四年级下数学《乘法分配率》教学设计
四年级下数学教学实录-乘法分配率人教版新课标
一、创设情境,提出问题
师:
好,上课!
生:
起立!
老师好!
师:
同学们好,请坐。
师:
今年寒假,张老师班里有四名同学被我们学校选中了出国留学,为了出去之后便于管理,校长给了张老师一个任务,让张老师为他们统一一套服装,昨天张老师出去转了转,看中了这样几件衣服,想请咱同学们帮我搭配搭配,你们看!
课件出示图片:
两件上衣(价格分别是225元175元)
两条裤子(价格分别是75元125元)
生:
独立思考:
(1)有几种搭配方案
(2)选择你喜欢的一种方案,并算出总价。
师:
同桌之间互相讨论一下,这四件衣服共有几种搭配方法,你喜欢那一种,好,开始。
生:
自己选择方案并在练习本上完成。
【设计意图:
以学生身边正在发生事情为情境,将数学和生活巧妙的结合在一起,引起学生探索的欲望】
二、合作探究,解决问题
生:
组内研讨:
(1)一共有几种搭配方案?
(2)介绍自己的方案,并说一说,你推荐的理由。
(3)说说推荐你的方案,需要花多少钱?
你是怎么算的?
(学生小组交流)
2、汇报交流:
师:
好,停。
你们讨论的结果是一共有几种搭配方法?
生齐说:
四种。
师:
谁想先来说一说你喜欢那一种搭配?
生1:
我喜欢白衣服和牛仔裤搭配。
师:
恩,这种搭配老师也很喜欢,那么我如果要买四套这样的衣服需要花多少钱呢?
现在请小组讨论一下,要想求买四套这样的衣服需要多少元,可以先求什么,再求什么,好,开始。
师:
好,谁愿意说一说先求什么,再求什么?
生1:
我感觉先求225元加125元的和,(师:
恩,求的是什么呢?
)一套的价钱是多少。
(师:
恩,然后呢?
)然后再乘4。
(师:
也就是乘套数。
是不是啊?
)等于总价。
师:
恩好,等于这四套的总价。
好,请坐。
跟刚才这位女同学思路一样的孩子请举手。
师:
手放下。
还能怎样求总价?
生2:
先求买四套上衣的价格。
(师:
哦,四件上衣价钱。
)再求四条裤子的价钱。
然后相加。
(师:
就是什么呀?
)总价。
师:
恩,请坐,跟这位女同学想的一样的举手。
师:
好,手放下,咱们同学非常聪明,用了两种方法求出了这四套衣服的总价,那这四套衣服的总价到底是多少呢?
请一个同学来列算式。
师:
你先给大家说你选择的是哪一种方法。
生1:
我选择的第一种方法。
先用225+125的总价再乘4就是四套衣服的价钱。
师:
恩,请坐。
那第二种方法有没有同学会列式?
你来说。
生2:
225乘4加125乘4.
师:
对不对啊?
生齐说:
对。
师:
好,那么现在请你选择一个你喜欢的算式计算出总价到底是多少,好,开始。
师:
好,谁算得左边这道算式?
得多少?
生齐说:
1400。
师:
右边这道算式呢?
得多少?
生齐说:
1400。
师:
你发现了什么?
你来说。
生1:
两道算式相等。
师:
两道算式的结果是一样的,是吗?
那么我这里可以添一个什么符号?
(生:
等号。
)
师:
谁知道为什么它俩的计算结果是一样的?
你来说。
生:
因为他们的数字没有变,计算顺序变了。
征求大家意见,得到大家赞同后,分别列式解答
师:
因为总价相等,这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来?
(学生回答后,师在两个算式中间用等号连接)
3、研究其它方案
师:
恩,非常好,请坐。
那么,谁还愿意再汇报一下你选择的?
说一说你喜欢的方案。
来,你来说。
生1:
我喜欢黄色上衣和牛仔裤搭配。
师:
是这样吗?
恩,这样搭配也很好看,那这样搭配如何求总价呢?
我请一个同学来说思路。
我要买四套这样的衣服需要花多少钱呢?
恩,你来说。
生2:
175加125的和乘4。
师:
恩,请坐,谁知道她这样做是先求了什么,再求了什么。
生3:
先求的是黄色衬衫和牛仔裤的价钱,一套的价钱,然后再算四套的总价是多少钱。
师:
恩好,请坐。
还能怎样求?
来,你来说。
生4:
先求四件黄色衬衫的价钱,然后再求四条牛仔裤的价钱,然后再相加。
师:
恩,请坐。
刚才这个女同学说的方法谁能列一个算式?
生5:
175乘以4加125乘4。
师:
对不对啊?
生齐说:
对。
师:
恩好了,现在请男生做左边这一道,女生算右边这一道,计算出结果,好开始。
师:
算完了吗?
好,第一道等于多少?
生齐说:
1200。
师:
第二道算式呢?
生齐说:
1200。
师:
那我这两个算式之间也可以?
生齐说:
划等号。
师:
我现在已经写了两道等式了,哪一个同学能把这么长的一个等式读下来?
生尝试读等式。
生1:
225加125的和乘4,等于225乘4加125乘4。
师:
恩好请坐。
还有别的读法吗?
生2:
225加125的和乘4,等于225和125分别乘4再相加。
师:
咦?
这个同学用了一个词老师觉得特别的好,(生齐说:
分别。
)“分别”什么意思?
生3:
我认为分别是两个数字各乘各自的,在这道算式里是225乘4,125也跟着乘4。
师:
也就是说,它乘了,它也得乘。
是不是啊?
谁能用上“分别”把这道等式再读一遍?
生1:
225加125的和乘4,等于225和125分别乘4再相加。
师:
恩请坐,我再请一个同学来读一遍。
生2:
225加125的和乘4,等于225和125分别乘4再相加。
师:
好请坐,那这个等式谁会读?
生1:
175加125的和乘4等于175和125分别乘4再相加。
师:
再请一个同学读一下。
生2:
175加125的和乘4等于175和125分别乘4再相加。
(预设学生读法:
A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。
)
由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案,并引导说出是怎么想的。
计算后分别加上等号。
教师板书:
一套×4=4件上衣+4条裤子
(225+75)×4=225×4+75×4
(225+125×4=225×4+125×4
(175+75)×4=175×4+75×4
(175+125)×4=175×4+125×4
三、观察比较、猜测验证
1、观察比较
师:
好了,谁来说一说,什么没有变,什么变了?
(预设学生回答:
数没变,运算顺序变了。
)
生1:
我们小组认为数字没有变,而算法变了。
师:
你们小组还有什么不同的看法吗?
生2:
得数不变,运算顺序变了。
师:
哦,运算顺序变了,得数没变,那运算顺序变成什么了?
有什么变化?
左边的算式是?
右边的算式是?
生1:
我觉得左边的算式是先求出一套的单价乘4,右边的是分别乘4。
师:
恩请坐。
谁能再来说一下运算顺序有什么变化?
生2:
左边的算式是先求出一套的价钱再乘4,右边的算式是分别乘4再相加。
师:
左边是先算的什么法?
加法,是求和的,是吗?
右边是先算(生齐说:
乘法)乘法,是不是啊,运算顺序发生了变化。
那你看一看,左边的算式和右边的算式有什么联系呢?
(预设学生回答:
等号左边是两个数的和与第三个数相乘,右边是两个加数分别与第三个数相乘,再相加。
)
生1:
左边的算式和右边的算式可以用等号连接,因为他们的得数是相等的。
师:
恩,说得真好,哪位同学还想再说一遍?
生2:
两个算是的结果是相等的。
(预设学生回答:
等号左边是两个数的和与第三个数相乘,右边是两个加数分别与第三个数相乘,再相加。
)
【设计意图:
通过求总价这样一个学生易于理解的问题,使学生感
受到这样的两个算式是可以相等的。
又通过4组等式的对比,在学生心里对乘法分配律的数学模型进行铺垫。
】
2、提出猜想。
师:
好请坐。
对不对啊?
好了,刚才我们说了四种方案,分别求出了他们的总价是多少,那么现在请同学们看屏幕,我们列出了四道这样的等式,请你仔细观察一下屏幕上的这些等式,等号的左边和等号的右边什么没变,什么变了,这两个算式之间有什么联系?
好了,小组之内说一说。
师:
请坐。
虽然他们的运算顺序变了,但是他们的得数不变。
还有没有同学想说一说你发现了什么?
生3:
我发现了左边的算式是两个数相加然后再乘一个数,右边的数是两个数分别乘一个数再相加。
他们的总价没有变。
(师:
他们的结果没有变。
)
师:
说得真好!
哪一个同学能把刚才这个同学的发现再说一遍?
生4:
左边的算式是先把一套的价钱加起来再乘4,右边的方法是两个数分别乘4再相加。
两道算式的结果是可以划等号的。
师:
谁还能再来说一遍?
刚才这个同学还用到了“分别”,老师今天讲的这个词语分别,谁能够再来说一遍?
生5:
左边的算式是先求出一套的再乘4,右边的算式是上衣和下衣分别乘4再相加。
他们之间可以划等号因为他们的结果是一样的。
师:
左边的算式是两个数的和乘一个数,右边的算式是用这两个数分别乘一个数再相加,他们的结果怎么样?
生齐说:
不变。
生:
错。
师:
我请同学说说错在哪儿,怎么改一改就好了。
(预设学生回答:
我发现了一个规律,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。
)
3、举例验证。
师让学生再举出一些这样的例子进行验证,看看是否也有这样的规律?
学生汇报,教师根据汇报板书。
(2个直接板书。
2个说左边让其他同学补充右边。
2个说右边,让其他同学补充左边。
共板书6组)
师:
通过大家举例验证,你有什么感受?
(预设学生回答:
通过举例验证证明刚才那位同学的回答正确。
两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。
)
【设计意图:
再次感知乘法分配律的数学模型,发现和体会其中的规律】
二、总结规律,概括模型
师:
我们同学发现的这个规律,他有一个名字叫——乘法分配律。
好,请同学们看屏幕,自己小声的把乘法分配律读一下。
师:
我请一个同学来读一读。
生1:
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加,这叫做乘法分配律。
师:
恩,这位同学声音很洪亮,再找一个同学来读,这个同学起来读的时候,其他的同学闭上眼睛,在心里把乘法分配律理解一下。
生2:
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加,这叫做乘法分配律。
师:
恩好,睁开眼睛,现在,你能不能不看老师的屏幕,把乘法分配率说出来。
同位两个试着说一说。
师:
谁能试一下?
不看着老师的屏幕,把乘法分配律说出来。
生1:
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加,这种方法叫做乘法分配律。
师:
那么这个乘法分配律这么长的句子,你能不能用一个含有字母的式子把他表示出来,在自己的本子上试一试。
师:
好,谁愿意来说一说你写的算式。
生1:
(a+b)×c=a×c+b×c。
师:
是这样吗?
恩好,我们来看一下,他写的这个含有字母的等式能不能表示出乘法分配律的规律来?
生齐说:
能。
师:
我们通常情况下,就用最简单的abc三个字母来表示乘法分配律。
你能看着这个字母公式把乘法分配律说一下吗?
生1:
a加b的和乘c,等于a和b分别乘c再相加。
恩,很好,我再请一个同学来说一下。
生2:
a加b的和乘c,等于a和b分别乘c再相加。
师:
再请一个同学来说。
生3:
a加b的和乘c,等于a和b分别乘c再相加。
师:
恩,同位两个再互相说一说。
五、巩固应用,训练提升
师:
好,今天我们学习了乘法分配律,现在请同学们看屏幕,谁能把上面的空补充完整?
1、请你根据乘法分配律填空
(61+15)×26=×26+×26
6×(17+21)=6×+6×
31×4+16×4=(+)×4
21×47+21×53=(+)×21
9×55+45×9=(+)×
生1:
(61+15)×26=61×26+15×26。
师:
对不对?
生齐说:
对!
师:
好,第二个。
生2:
6×(17+21)=6×17+6×21。
师:
对不对?
生齐说:
对!
师:
第三道。
生3:
31×4+19×4=(31+19)×4
师:
对不对?
生齐说:
对!
师:
第四道,你来说。
生4:
21×47+21×53=(47+53)×21
师:
对吗?
生齐说:
对!
师:
最后一道,你来说。
生5:
9×55+45×9=(55+45)×9
师:
对吗?
生齐说:
对!
教师结合学生回答,介绍前两道为乘法分配律的正向应用,后三道属于乘法分配律的反向应用。
2、火眼金睛辨对错
师:
好,我们再来看这三道题。
谁拥有火眼金睛,能看出对错?
第一道题,对还是错?
56×(19+28)=56×19+28
(11×25)×4=11×4+25×4
(18+15)×26=18×15+26×15
生1:
应该是28乘56,因为应该是分别乘56,28也应该乘56才对。
师:
恩,这个同学说的非常好。
他抓住了一个关键词是什么?
生齐说:
分别。
师:
这道题做到了吗?
没有,是不是啊?
应该改成28也乘56。
第二道题对还是错?
觉得对的举手。
好,手放下。
觉得错的举手。
好,你来说。
生2:
第一个括号里不应该是乘号,应该是加号。
师:
你发现了吗?
生齐说:
发现了。
师:
好请坐。
那么乘法分配律我们是说的两个数的和乘一个数,这里是一个迷惑你的,应该把乘号改成加号。
第三道题呢?
生3:
第二道算是应该是18和15分别乘26,不应该是18和26分别乘15。
师:
恩,说得真好。
他们分别去乘一个数应该是乘谁?
生齐说:
26。
师:
所以我应该把哪个地方改一改?
生齐说:
15改成26。
3、用乘法分配律计算下面各题。
师:
好,那么再来看这道题。
用乘法分配律计算下面各题,现在请你在你自己的练习本上把这三道题试着做一做。
(40+4)×25678×2+678×836×75+36×25
学生独立做练习。
请三位学生板演
师:
好,抬头,我们来看一下黑板上这三位同学做的,第一道,等于90,对不对?
生齐说:
对!
师:
第二个,等于6780,对不对?
生齐说:
对!
师:
第三个,等于3600,对不对?
生齐说:
对!
师:
但是有一个问题,第二个算式这个同学写的中间的符号写错了,应该是什么符号?
生齐说;加号。
师:
应该是加号。
好了,通过你来做这三道题,你有没有什么感受?
生1:
我觉得用乘法分配律比我们以前用的算式容易,简单得多。
师:
简单得多。
你有没有这种感觉?
生:
有。
师:
那看来乘法分配律的好处还真是挺多的,是不是啊?
那么以后的课堂上,我们还会继续学习乘法分配律的更多的用处。
好,下课!
生:
老师再见,谢谢老师。
师:
好,同学们再见。
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