平行四边形的性质项目学习计划书.docx
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平行四边形的性质项目学习计划书
《平行四边形的性质》项目学习计划书
(二)
篇一:
平行四边形的性质2教学设计2
平行四边形的性质
(2)
三、课堂引入1.复习提问:
(1)什么样的四边形是平行四边形?
(2)平行四边形的表示方法:
平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。
(3)平行四边形的性质:
(文字表述及符号表述)角:
平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:
平行四边形的对边平行,对边相等.
教师对学生的回答做点评后问平行四边形除上述性质外,还有其它性质吗?
让学生带着问题进行下列评一评:
一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分
当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?
为什么呢?
(教师对学生的回答做点评后让学生带着问题进行下列探究)2.讲授新课
【探究】:
步骤1,对角线AC、BD交于点O,让学生猜:
OA与OC、OB与OD各有怎样的关系?
步骤2:
尝试:
一名学生在教师已备好的不同颜色的两个全等的ABCD的条件下进行演示:
连接对角线AC、BD,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形叠合在一起,在点O处钉一个图钉,将一颜色的ABCD绕点O旋转180重合吗?
同学们能从中看出除了前面所得到的平行四边形的边、角关系外,你还能发现平行四边形的什么性质吗?
结论:
(1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心。
(2)平行四边形的对角线互相平分。
步骤3:
验证:
平行四边形的对角线互相平分。
已知:
如图:
ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:
OA=OC,OB=OD.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
A
D
∴AD=BC,AD∥BC.
∴∠1=∠2,∠3=∠4∴△AOD≌△COB(ASA)
∴OA=OC,OB=OD.教师要求学生用符号语言表述:
∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD四、例习题分析
中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,
(1)△BOC10+4+7=21cm
(2)△ABC与△DBC的周长哪个长,长多少?
△DBC的周长长于△ABC的周长,长6cm
2、例2,如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积
解:
∵四边形ABCD
∴BC=AD=8,CD=AB=10又∵AC⊥BC
∴△ABC是直角三角形∴
又∵OA=OC∴∴S=BC×AC=8×6=48
3、解决老人分地是否合理的问题。
利用该契机,向学生渗透《中华人民共和国计量法》让学生了解下列内容:
第一条为了加强计量监督管理,保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠,有利于生产、贸易和科学技术的发展,适应社会主义现代化建设的需要,维护国家、人民的利益,制定本法。
第十二条制造、修理计量器具的企业、事业单位,必须具备与所制造、修理的计量器具相适应的设施、人员和检定仪器设备,经县级以上人民政府计量行政部门考核合格,取得《制造计量器具许可证》或者《修理计量器具许可证》。
第二十三条未取得《制造计量器具许可证》、《修理计量器具许可证》制造或者修理计量器具的,责令停止生产、停止营业,没收违法所得,可以并处罚款。
(告诉学生:
我们要学法、知法、守法,生活要求我们处理事情应该公平、公正、公开)五、课堂演练
中,对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_________.
A
C
2、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是()A.12和2B.3和4C.4和6D.4和8
A
3的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示,
则
顶点C的坐标为()
4的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相
A
D
O
CF
交于E、F.求证:
OE=OF
篇二:
数学的世界-项目学习计划书
(二)
《数学的世界》项目学习计划书
(二)
单位学科数学作者
(上接模块三作业《项目学习计划书
(一)》)
七、学习评价:
注:
作为完整的项目计划书,此处还应插入过程性评价量规表(即模块六作业),本作业此处可略
篇三:
许永青--项目学习计划书(
(二)
《声音的特性》项目学习计划书
(二)
单位汕头市潮阳区关埠初级中学学科物理作者许永青
(上接模块三作业《项目学习计划书
(一)》)
七、学习评价:
注:
作为完整的项目计划书,此处还应插入过程性评价量规表(即模块六作业),本作业此处可略
篇四:
平行四边形的性质
(二)
平行四边形的性质
(二)
学习目标:
1.理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.
3.培养推理论证能力和逻辑思维能力.
学习重点:
平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
学习难点:
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
学习过程:
一、忆一忆:
1、什么样的四边形是平行四边形?
四边形与平行四边形的关系是:
2、平行四边形的性质:
①具有一般四边形的性质:
②角:
③边:
二、活动活动:
1.在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于
点O.把这两个平行四边形落在一起,在点O处钉一个图钉,将ABCD绕点O旋转180,观察它还和
EFGH重合吗?
你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?
进一步,你还能发现OA与OC、
OB与OD的关系吗?
那么平行四边形还有什么性质呢?
(阅读教材上面探究中的方框内容)结论:
平行四边形又一性质:
2.将你得到的上述结论用全等的方法证明:
(右图)
已知:
求证:
证明:
三、练一练:
1.在平行四边形中,周长等于48,
①已知一边长12,求各边的长
②已知AB=2BC,求各边的长
③已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
2.已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA
的长以及ABCD的面积.
3.如图,ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,
AE=2cm,AC+BD=14cm,
则△OBC的周长是_______cm.
4.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm,7cm的两条线段,则ABCD的周长是_____cm.
5.如图,ABCD的周长是36㎝,AB=8㎝,BC=;当∠B=60°时,
AD、BC的距离,ABCD的面积。
6.已知:
如上图,
ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证:
OE=OF,AE=CF,BE=DF.
7.完成课本练习第一题:
8、完成课本练习第二题:
四、反馈反馈:
1.判断对错
(1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD.()
(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()
(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.()
(4)平行四边形是轴对称图形.()
2.在ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是.
3.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是.
4.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.
五、小结与反思:
篇五:
平行四边形的性质
(二)
初中八年级数学学科主备人:
mxyXX年10月
篇六:
平行四边形的性质
(二)教学设计
第四章四边形性质探索
1.平行四边形的性质
(二)
一、学情分析
学生经历了对平行四边形性质探索的过程,掌握了平行四边形对边、对角、对角线的性质特征,并能简单应用,因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力。
二、教材分析
本节内容在全书及章节的地位:
《平行四边形的性质
(二)》是初中数学新教材八年级上第四章第一节的内容。
学生学生已经学习了《平行四边形的性质
(一)》,这对本节课的学习很重要。
在复习了性质一后学生已经具备了学习本节课的基本条件。
本节课主要是学习平行四边形性质的应用。
三、教学目标
教学知识点:
1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。
2、理解平行线间的距离处处相等的结论,并了解其简单应用。
能力训练要求:
1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法,经历探索平行四边形性质的过程。
2、通过探索平行四边形的性质,进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。
情感与价值观要求:
1、探索平行四边形性质的过程中,感受几何图形中呈现的数学美。
2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,享受运用知识解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心。
四、教学重难点
教学重点:
理解并正确运用平行四边形的性质。
教学难点:
平行四边形性质的探索。
五、教学方法:
探索归纳法。
六、教具准备:
多媒体课件。
七、教学过程设计
本节课分5个环节
第一环节回顾思考,引入新课
第二环节探索发现,应用深化
第三环节观察分析,理性升华
第四环节巩固反馈,总结提高
第五环节评价反思,目标回顾
第一环节回顾思考,引入新课
活动内容:
以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。
温故知新。
1.平行四边形都有哪些性质?
2.回顾思考
选择题
(1)平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()
A.60°B.80°C.100°D.120°
(2)平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()
A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm
(3)平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,则全等三角形的对数有
(4)在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。
活动目的:
1.通过
(1)~(6)的问题串,反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用,同时总结结论:
夹在两条平行线间的平行线段相等。
2.通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。
活动效果:
能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况,并有针对性的在本节补救强化。
第二环节探索发现,应用深化
活动内容:
一、探索问题1[想一想]
已知,直线a//b,过直线a上任两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,点D,如图,
(1)线段AC,BD所在直线有什么样的位置关系?
(2)比较线段AC,BD的长。
A.(学生思考、交流)
B.(师生归纳)
归纳:
若两条直线平行,则其中一条直线上任意两点到另
一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离。
即平行线间的距离相等。
[议一议]:
举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”?
活动目的:
通过对平行四边形性质的简单应用,引入了平行线之间的距离的概念,再通过生活中的生活实例的应用,深化对知识的理解。
活动效果及注意:
1.在引入平行线之间的距离概念中,先引入点到直线的距离,再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。
2.在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好,学生易于接受。
、
二、[练一练]
活动内容
探索问题2课本例1
探索问题3
在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,连OB,OD,求证∠DOB的度数。
A.议论交流
B.师生共析归纳
活动目的:
通过试一试,进一步巩固平行四边形的性质,并学会应用。
第三环节观察分析,理性升华
例1已知,如图,在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交BA,BC于点P,点B,你能说明MQ=NP吗?
A.学生独立观察分析
B.交流探索
C.师生共析小结
小结:
利用平行四边形可以证明两线段相等
活动目的:
由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合,是对探索活动的自然延续和必要发展,本环节让学生就用的结论进行说理和推理,实验理性升华,培养语言表达能力。
第四环节巩固反馈,总结提高
活动内容:
一、通过练习,进一步应用平行四边形性质,达到掌握的程度。
1.在平行四边形ABCD中,∠A=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积。
A.学生议论
B.师生共评
小结:
平行四边形的问题,可以转化为三角形,问题解决。
活动目的:
由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合,是对探索活动的自然延续和必要发,本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华,培养语言表达能力。
二、计算题
1.课本随堂练习
2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为
3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。
活动效果:
通过一组训练,达到了学生对平行四边形性质的掌握。
第五环节评价反思,目标回顾
活动内容:
1.本节课你有哪些收获?
你能将平行四边形的性质进行归纳吗?
2.本节通过实例,你如何理解“两条平行线间距离”?
3.利用平行四边形可以解决哪些问题?
4.你能给自己和同伴本节课一个评价吗?
活动目的:
通过师生反思评价,实理知识的系统归纳,对知识和方法进行总结,并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。
5.布置作业:
习题1,2,3
探究题已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,
点E,F在AC上,且BE∥DF.求证:
BE=DF.
篇七:
平行四边形的性质
(二)
平行四边形的性质
(二)
教学目标:
1、知识与技能
(1)进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质
(2)学会应用平行四边形的性质解决实际问题.
2、过程与方法
通过解决问题,探究并归纳:
“平行线间的距离处处相等”这一性质
3、情感、态度与价值观
在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强学生逻辑推理能力,使学生掌握说理的基本方法。
教学重点:
平行四边形性质的应用
教学难点:
发展合情推理及逻辑推理能力。
学习用具:
多媒体课件、三角板
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
复习:
1.平行四边形都有哪些性质?
2.练习:
(1)平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()
A.60°B.80°C.100°D.120°
(2)平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()
A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm
(3)平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,则全等三角形的对数有
二、落实任务,自主探究
活动1、探究平行四边形对角线的性质
在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外,对角线还有怎样的特殊关系呢?
A.(学生思考、交流)得出:
平行四边形的对角线互相平分。
B.请尝试证明这一结论
已知:
如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:
OA=OC,OB=OD.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CDAB//DC
∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO
∴△AOB≌△COD
∴OA=OC,OB=OD.
你还有其他的证明方法吗,与同伴交流。
活动2、例题探究
例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O
的直线分
别与AD、BC交于点E、F.
求证:
OE=OF.
解:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CBAD//BCOA=OC
∴∠DAC=∠ACB
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
活动3、做一做
如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=6OB=OD=3
∴AC=12
又∵∠ADB=900
∴在Rt△ADO中,根据勾股定理得
OA2=0D2+AD2
∴AD=3√3
活动目的:
通过练一练的两个问题的训练,进一步巩固平行四边形的性质,并学会应用。
三、协作交流,展示成果
1、小组内展示自主探究的成果,小组成员互相评价。
2、交流、解决探究活动过程中的疑惑。
3、本组不能解决的疑惑,组长作好记录。
4、小组汇报,教师针对所出现的共性疑惑,及时讲评。
四、展示应用(要求:
独立练习;讨论交流)
P139页随堂练习
平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。
解:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
OA=OC,OB=OD
又∵OA=3cm,OB=4cm,AB=5cm
∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm
∵△AOB中,32+42=52,即AO2+BO2=AB2
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD
∴Rt△AOD中,OA2+OD2=AD2
∴AD=5cm,BC=5cm,
答:
这个平行四边形的其它各边都是5cm,两条对角线长分别为6cm和8cm。
五、质疑解惑
1、小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。
2、教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。
六、反思提升
通过本节课的复习,你又有哪些收获?
请在班内说一说?
七、作业布置
P137习题知识技能第1,2,3,4
八、板书设计
九、教学反思
篇八:
平行四边形的性质教学设计2
初三数学教学设计
备课时间:
授课时间:
篇九:
《平行四边形的性质》
(二)导学案
《平行四边形的性质》
(二)导学案
班级姓名时间
一、基础回顾与练习(独学)
1.平行四边形都有哪些性质?
2.选择题
(1)平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()
A.60°B.80°C.100°D.120°
(2)平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm
二、课堂交流展示
1、平行四边形的对角线互相平分。
请尝试证明这一结论
已知:
如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:
2、如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:
OE=OF.
3、如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解:
4、已知,如图,在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交BA,BC于点P,点B,你能说明MQ=NP吗?
解:
三、当堂检测:
1、课本第139页随堂练习.
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