徐娟三单元2.docx
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徐娟三单元2
五年级数学下册全册教材分析
第一部分对全册教材的简要分析
一、本册内容的知识体系
第一个领域:
数与代数
1.数的认识:
(1)因数和倍数
(2)能被2、5、3整除的数的特征
(3)质数和合数
(4)分数的意义和性质
(5)约分(最大公因数)
(6)通分(最小公倍数)
2.数的运算:
(1)同分母分数的加减法
(2)异分母分数的加减法
(3)分数加减法混合运算
3.探索规律:
v数学广角
v称找次品
第二个领域:
空间与图形
1.图形的认识:
(1)认识轴对称图形,探索轴对称的特征和性质。
(2)认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。
(3)认识长方体和正方体,掌握其特征。
(4)明确长、正方体的关系。
(5)认识长方体和正方体的展开图。
2.测量:
(1)了解表面积、体积、容积的意义。
(2)了解体积、容积的度量单位,会换算。
(3)感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
(4)掌握长、正方体表面积的计算方法。
(5)掌握长、正方体体积的计算方法。
第三个领域:
统计与概率
(1)了解众数的相关知识
(2)学习复式折线统计图
第四个领域:
实践与综合应用
(1)粉刷围墙(第三单元)
(2)打电话(第六单元)
(3)数学广角(第七单元)
二、本册教材的教学要求
见教参P3——P4
三、本册教材的重点及难点
重点:
①因数与倍数
②长方体和正方体空间观念的建立
③分数的意义和性质
④分数的加法和减法
⑤统计
难点:
①建立长、正方体表面积、体积的空间观念。
②“因数与倍数”中的概念及应用。
③分数加减混合运算。
四、本册教材的课时安排
这学期共有二十一周的时间,扣除最后一周和考试的时间,再扣除开学日(周一)1天以及节日五一(周五)、六一(周一)、端午节(周四)2天放假的时间,总的上课节数预计是74节。
本册教材授课时数是60节,期末总复习可达到14节,建议大家将期末复习时间安排在2周之内,将剩下的时间分解到重点单元之中。
五、本册内容所需的主要基础知识
①对“对称、平移、旋转”知识的理解。
(这是学习对称图形、旋转图形的基础)
②长、正方形的认识及计算。
(这是学习长方体和正方体的基础)
③分数的初步认识。
(这是学习分数意义的基础)
④统计的相关知识。
(这是学习众数、复式折线统计图的基础)
第三单元长方体和正方体
单元分析:
本单元是学生系统认识立体图形特征的开始。
从平面图形扩展到立体图形,使学生发展空间观念的一次飞跃。
本单元分三小节编排。
长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积。
在长方体和正方体的体积一节中,还介绍了容积的概念。
同时,按照新课程标准的要求,新增添了探索某些实物体积的测量方法。
数学课程标准对“空间与图形”的内容,以“图形的认识,图形与变换,图形与位置,图形与证明”等四条线索,并且都以图形为载体,以培养学生空间观念,推理能力,以更好的把握我们生存的空间为目标,不仅着眼于学生的理解和掌握一些必要的几何事实,而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程,形成积极的学习态度和情感。
提倡以“问题情镜——建立模型——解释,应用与拓展,反思”的基本模式展现内容,让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。
教材在编排上重视与实际生活的联系,如长正方体的特征认识,安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等形状、长、宽、高等练习;更加注重对概念的理解,如通过“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验,以生动的方式,为学生感知物体占有空间,理解体积概念提供了丰富的感性经验;加强了动手操作和自主探索,让学生经历知识形成的过程,是学生得到较多的有关空间观念的训练机会;注意用所学的知识解决实际问题,选取具有鲜明时代特征的素材,如计算拼插奥运墙所用积木的积木,为“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等,既巩固了所学数学知识,又激发了学生的民族自豪感。
教材还安排了整理与复习部分,对这一单元进行全面的系统的整理和复习,是学生更好的掌握本单元所学的知识,并学会运用所学的知识解决一些简单的实际问题,培养解决问题的能力。
本单元的知识体系
长、正方体的认识
求积的有关问题计量单位
意义计算大小的概念换算
表面积体积容积体积容积(液体)
单元总体目标:
1、通过观察和操作,认识长、正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例,了解体积(包括容积)的意义及其度量单位,会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
3、结合具体情景,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
单元教学重、难点:
重点:
(1)掌握长、正方体的特征;建立体积(容积)的概念,进一步促进空间观念的形成。
(2)掌握长、正方体的表面积和体积的计算。
难点:
利用体积(容积)的概念和计算公式,灵活地解决有关长方体和正方体的实际问题。
课时安排建议:
本单元大约授课时间为16课时
具体时间是3月9日------4月3日
1长方体和正方体的认识.................................2课时左右
2长方体和正方体的表面积...............................3课时左右
3长方体和正方体的体积.................................5课时左右
整理和复习.................................2课时
粉刷围墙.................................1课时
单元检测.................................1课时
检测后查缺补漏.................................1课时
1课时机动
本单元教材的编排意图及教学建议
1、知识性目标的比对。
模型——会辨认
图形——认识图形的特征——认识表面积、体积、容积——解决实际问题。
2.过程与方法性目标的比对。
(1)基本思路
实物
图形(形状、大小和位置关系)
概念
(2)知识与方法的迁移。
(3)区别与联系。
(4)面积与体积计算公式探究方法的迁移。
教学建议:
1.注意所学知识与现实生活的密切联系。
2.在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。
具体编排
1.长方体和正方体的认识
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的关系
2.长方体和正方体的表面积
表面积
表面积计算
3.长方体和正方体的体积
体积和体积单位
体积计算公式
体积单位间的进率
容积和容积单位
1.长方体和正方体的认识
认识长方体例1、例2
教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。
例1:
研究长方体的特征
例2:
研究长方体棱的特点
认识正方体
教材通过让学生观察正方体物品,抽象概括出正方体的特征,指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
利用集合图说明长方体和正方体的关系
2.长方体和正方体的表面积
表面积的计算:
例1:
教学长方体和正方体表面积的计算方法
例2教学正方体表面积的计算方法。
启发学生自己根据正方体的特征,想出计算方法。
※无需算出长方体6个面的总面积的情况,在第34、35页的“做一做”里加以说明。
3.长方体和正方体的体积
体积和体积单位
体积
教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等,以生动形象的方式,为学生体会物体占有空间,理解体积概念提供丰富的感性经验。
然后,引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小,说明不同的物体所占空间的大小不同,从而引入体积概念。
体积单位
通过提出问题“怎样比较两个长方体体积的大小呢?
”启发学生通过回顾旧知、迁移类推出:
要比较长方体的体积大小也需要用统一的体积单位来测量。
接着教材指出计量物体的体积要用体积单位,给出常用的体积单位,并让学生观察相应的教具和模型,对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。
在“做一做”中,教材安排了区别长度单位、面积单位和体积单位的练习。
认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少,以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识,为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。
长方体的体积计算
教材先教学长方体体积计算公式的推导,再通过例1计算长方体的体积
正方体的体积计算
与长方体的体积计算编排类似,教材先教学正方体体积计算公式,再通过例2计算正方体的体积。
体积单位间的进率
教材通过图示,引导学生用不同的方法推出体积单位之间的进率。
例3教学体积单位名数的变换,为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做准备。
例4是在解答实际问题的过程中进行体积单位名数的变换。
容积和容积单位
教材首先直接给出了容积的概念,并说明计量容积,一般就用体积单位。
然后通过引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位,发现L和ml这两个容积单位,然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升,以及它们与体积单位之间的关系。
例5:
介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法,特别强调要从容器里面量长、宽、高,并复习了体积单位与容积单位之间的关系。
例6:
教学用排水法来测量不规则物体体积的方法,即:
利用有刻度的量杯记录下放入物体前后水位的刻度,水面上升的那部分水的体积就是该物体的体积。
可在教师的引导下让学生通过小组实践活动探索出测量方法。
整理和复习
对这一单元进行全面系统地整理和复习。
第1题通过比较长方体和正方体的相同点和不同点,复习它们的特征。
第2题复习长方体、正方体表面积的计算方法。
第3题复习体积和容积以及它们之间的关系。
本单元练习从练习五到练习十
基本题:
31页1----5题;36页1、3、4题;44页1、2、3、4、5、6题;48页1、2、3、5、6题;53页1、2、3、4、5、6、7、8、9、10题;56页1、2题;57页3题。
中等题:
31页6、7题;36页6、7、8、9题;44页7、8题;48页4、7题;54页11、12、13、14、15题;56页3、4题;57页1、2题。
难题:
31页8、9题;36页10、11题;55页16题;57页4题。
1、长方体和正方体的认识
第一课时长方体
教学目标:
1、通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
3、通过观察、思考和动手操作,培养探索与抽象概括的能力,发展空间观念。
教学重难点:
1、掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
3、发展学生的空间观念。
教学准备:
教师准备:
教材27页的主题图、长方体框架、长方体实物若干。
学生准备:
剪刀、纸片、细木条、橡皮泥、尺子、长方体小盒一个。
教学过程:
一、复习导入。
1、复习提问:
同学们,大家回忆一下,以前我们都学过哪些图形?
根据学生的回答归类并板书:
平面图形:
2、拿出一些不同形状的实物(如纸盒、罐头盒等),让学生说说这些实物体是什么形状的。
3、课件出示教材27页的主题图:
长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状?
(学生回答后,多媒体闪动上述物体的长方体或正方体轮廓)
立体图形:
4、引导过渡:
我们日常生活中的很多物体都是长方体或正方体的。
同学们还知道哪些物体的形状是长方体和正方体的吗?
今天我们就来进一步认识长方体。
板书:
长方体
二、进一步认识长方体的特征。
1、认识长方体的面、棱、顶点。
⑴指导学生直接认识长方体的面、棱、顶点:
拿出大家准备好的长方体纸盒。
(摸着长方体的面)长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的面,请大家摸一摸,两个面相交的地方(指长方体的棱)叫做长方体的棱,请大家用彩笔在自己的长方体上画出棱;三条棱相交的点叫长方体的顶点,请大家摸一摸长方体的顶点。
2、研究长方体的特征。
⑴现在我们已经知道了长方体各部分的名称,那你们知道长方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点吗?
长方体的各个面都是什么形状的?
请大家拿出长方体按照书上28页表格中的顺序进行观察,在小组内进行交流,并把结果填在表中。
(教师巡视,提示学生注意顺序)
⑵有没有形状大小都相同的面?
你是怎么发现的?
(同步板书)
⑶下面我们来数一数长方体的棱的条数。
(为避免重复和遗漏,提示学生:
把每组互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标注来,数一数每组中各有几条棱,再算出长方体一共有多少条棱)
⑷大家再用尺子量一量每一种颜色的棱的长度,说说你发现了什么。
强调:
对,也可以说相对的棱的长度相等。
⑸最后大家来数一数长方体的顶点有多少个。
(提示顺序)
⑹下面同学们一起来概括一下长方体有哪些特征。
3、认识长方体的长、宽、高。
⑴让学生小组合作,用细木条和橡皮泥做一个长方体的框架。
⑵在制作过程中,大家有没有什么发现?
12条棱的长度有什么关系?
⑶很好,长方体中相交于同一顶点的棱有几条?
这几条棱的长度怎样?
⑷直接给出长宽高的概念:
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长宽高。
⑸长方体的形状、大小和它的长宽高有关系吗?
⑹让学生把长方体横放、竖放、侧放,根据长方体摆放的不同情况,让学生说出它的长宽高。
4、出示一长方体的框架,如果我想知道做这个长方体的框架需要多长的铁丝,应该怎么算?
5、哪种方法更简便?
三、教学效果测评。
1、指导学生完成教材29页“做一做“。
2、引导学生完成教材练习五第一题。
3、引导学生完成教材练习五第三题:
量一量数学书的长宽高。
引导思考:
每一个面的长、宽又是多少呢?
和上面的结果有什么联系?
板书设计:
长方体
平面图形:
立体图形:
6个面长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形的)
相对的两个面完全相同
12条棱相对的两条棱长度相等
8个顶点
教后反思:
第二课时:
正方体
教学目标:
1、通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。
2、理解正方体与长方体的相同点和不同点。
3、通过观察、思考和动手操作,培养探索与抽象概括的能力,发展空间观念。
教学重难点:
1、理解正方体与长方体的相同点和不同点。
2、发展学生的空间观念。
教学准备:
教师准备:
课件、正方体框架、正方体模型。
学生准备:
正方体纸盒、剪刀、纸片、尺子、小正方体模型。
教学过程:
一、复习引入。
1、上节课我们学了什么?
还记得吗?
2、拿出正方体模型,引导:
大家看我手上的这个正方体,它跟长方体有什么不一样呢?
这就是我们今天要学习的内容。
(板书课题)
二、探究正方体的特征及其与长方体的关系。
1、研究正方体的特征。
⑴和上节课一样,大家自己动手数一数正方体有多少个面,多少条棱、都少个顶点?
(提示注意顺序)
⑵正方体的面都是什么形状的?
它们的大小有什么特征?
⑶大家再看看正方体的棱有什么特征?
(板书结果)
⑷指出:
其实正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
那正方体有没有长宽高之说呢?
⑸肯定学生的回答,指出由于正方体所有的棱的长度都相等,所以它的长宽高都叫棱。
2、指导完成教材30页的“做一做”。
巡视指导,学生汇报结果。
3、长方体和正方体的比较。
既然大家对长方体和正方体的特征都有了解,现在我们就比较一下它们的特征有什么异同。
(提示学生可以从面、棱、顶点等方面来进行思考。
)
学生完成后,教师做适当的补充订正。
(整理学生的回答,教师同步板书)
4、长方体和正方体的关系。
⑴通过前面知识的学习和比较,大家认为长方体和正方体有什么关系呢?
它们有许多相同点,也有不一样的地方。
⑵对,所以正方体可以看成是长宽高都相等的长方体。
如何用集合图来表示它们的关系,应该怎么画?
你能讲一讲是什么意思吗?
(也有的学生是从两者涵盖的范围、大小来画几何图的,刚好与右边的图相反,教师也要给予肯定。
)
长方体
正方体
三、练习巩固。
1、引导学生完成练习五第2题。
2、引导学生完成练习五第8题。
⑴大家想象一下应该用几个正方体?
⑵到底是4个还是8个呢?
大家动手验证自己的猜想吧.。
板书设计:
正方体
正方体与长方体的比较
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面和形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6个面都是长方形(特殊正方形)
相对的面的面积相等
每一组互相平行的4条棱的长度相等
正方体
6
12
8
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
教学反思:
2、长方体和正方体的表面积
第一课时:
长方体和正方体的表面积
教学目标:
1、理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。
3、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
教学重难点:
1、理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
3、发展学生的空间观念。
教学准备:
教师准备:
硬纸片、课件、长方体和正方体表面积展开的教具。
学生准备:
剪刀、硬纸片、相同的长方体纸盒2个、相同的正方体纸盒2个。
教学过程:
一、引入表面积。
1、同学们,你们知道长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状吗?
2、拿出你们准备好的长方体或正方体纸盒和剪刀,沿着棱剪开,看看是什么形状。
(巡视)
3、组织学生展示展开图。
(剪法不同,展开图也可能不同)
4、大家知道展开前长方体或正方体的每一个面再展开后是哪一个面吗?
(思考:
学生可以那剪开的这个与没剪开的那个相同的纸盒对比,讨论。
)
5、现在大家在没剪的那个盒子上分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
(可作相应的演示),然后与剪开的那个作对比,在展开图上相应的标出6个面,并找出对应的长、宽、高。
6、出示长方体的教具,问:
大家再回忆一下,长方体有几个面?
哪些面的面积相等?
7、那正方体呢?
8、很好!
再观察你们的展开图,是不是由6个面组成的?
哪些面的面积相等?
9、引导:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
对它们的展开图而言,表面积又意味着什么呢?
10、过渡:
其实,计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛。
如果已知长方体的长、宽、高或正方体的棱长,能不能计算它们的表面积呢?
二、探究长方体表面积的计算。
1、通过实际操作,找出长方体表面积的计算方法。
⑴要计算长方体的表面积,就要计算6个面的面积和。
大家回忆一下,长方体的每一面都是什么形状的?
⑵长方形的面积又是怎样计算的呢?
⑶我们是不是要找出每条棱的长度才能算出它的的表面积呢?
⑷长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间有什么联系呢?
(把长方体的长、宽、高用不同的颜色标出,然后展开)
⑸通过刚才的过程大家发现它们的关系了吗?
上、下面:
长×宽×2
前、后面:
长×高×2
左、右面:
高×宽×2
⑹我们再从立体图上看看。
(用课件演示,图像要验证相对的面相等,展示每个面对应的长和宽)
⑺现在大家知道长方体的表面积如何计算了吗?
(随着学生回答板书)
⑻还有别的方法吗?
(随着学生回答板书)
2、指导用长方体表面积的计算方法解决实际问题。
教材34页例1。
⑴要求至少用多少平方米的硬纸板实际上就是求长方体包装箱的什么?
⑵它的表面积指哪些面的面积总和?
这些面都是什么形状的?
⑶让学生看教材上的立体图形,然后找出每个面的长与宽,计算每个面的面积,把答案填在书上。
(巡视指导。
指名汇报答案,集体订正。
)
⑷每个面的面积都算好了,大家再动笔算一算表面积,应该怎么算?
答案是多少?
(板书学生答案)
⑸这两种方法哪个正确?
为什么?
(都对)
3、指导做教材34页“做一做”。
⑴讲述:
在实际生活中,有时不需要计算长方体6个面的总面积,只需要计算其中某几个面的面积。
究竟要计算哪几个面的面积,需要根据具体情况而定。
⑵出示“做一做”简易衣柜图,引导:
要给简易衣柜做布罩,要算哪几个面的面积?
怎么算?
⑶哪两个面的面积是相同的?
哪个面需要单独计算?
⑷下面大家就动笔算一算。
集体订正。
三、探究正方体的表面积的计算。
1、教学教材35页的例2。
⑴看看刚刚自己剪开的正方体展开图,大家能说说正方体的表面积如何求吗?
⑵怎样用棱长表示表面积呢?
(板书)
⑶出示例2简易礼品盒图。
引导:
要知道包装这个礼品盒至少要多少包装纸,应该怎么算?
“至少“是什么意思?
⑷让学生列式计算,并说说算式的意义。
(指名板演,集体订正)
3、指导做教材35页“做一做”
教师巡视,看学生是否注意到鱼缸没有上盖。
4、你学到些这儿,有什么想说的吗?
四、教学效果测评
1、引导学生完成教材练习六第1题。
2、引导学生完成教材练习六第2题。
⑴可以怎么判断?
⑵怎么想象?
提示学生:
先确定一个面做下底面,写上“下”。
然后想象折叠的过程,折叠一面便确定出它是哪面。
最后如果能不重复不遗漏的在六个面上些出上下、左右、前后,那么就可以折成正方体,否则不行。
⑶动手验证想象是否正确。
3、引导学生完成教材练习六第3题。
⑴长方体表面积怎么算?
这道题要求什么?
⑵怎么求?
邮箱有几个面?
⑶让学生动手计算。
集体订正。
五、课后作业:
基本题:
练习六4----9题
选做:
练习六10—11题。
板书设计:
长方体和正方体的表面积
长方体表面积:
正方体表面积:
上、下面:
长×宽×2棱长×棱长×6
前、后面:
长×高×2
左、右面:
高×宽×2
以上教学内容可根据自己班情况安排1---2课时完成。
教学反思:
2、长方体和正方体的表面积
第二课时练习课
教学目标:
复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。
教学重点:
表面积的计算。
教学难点:
表面积知识在实际中的应用。
教学准备:
火柴盒、尺子。
教学过程:
一、复习检查:
1、长正方体的特征是什么?
2、什么是长正方体的表面积?
怎样计算表面积?
二、基本练习:
1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是()分米,表面积是()。
2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是()分米,表面积是()平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?
合多少平方分米?
你想怎样做这道题?
(先计算出一个长方体的表面积,再求出10个的表面积,最后要换算单位。
)独立做。
4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
铁罩有几个面?
计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米
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