选修31第一章 静电场 知识点与练习.docx
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选修31第一章静电场知识点与练习
3-1第一节静电场
一、单选题(本大题共8小题,共32.0分)
1.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R点在等势面b上,据此可知( )
A.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小
B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C.带电质点在P点的动能大于在Q点的动能
D.三个等势面中,c的电势最高
2.如图所示,PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线,C为中垂线上的一点,M、N分别为AC、BC的中点,若取无穷远处的电势为零,则下列判断正确的是( )
A.M、N两点的电场强度相同
B.M、N两点的电势相等
C.若将一负试探电荷由M点移到C点,电场力做正功
D.若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时,电势能一定增加
3.关于电场强度有下列说法,正确的是( )
A.电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力
B.电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
C.在点电荷Q附近的任意一点,如果没有把试探电荷q放进去,则这一点的电场强度为零
D.根据公式可知,电场强度跟电场力成正比,跟放入电场中的电荷的电量成反比
4.某电场的电场线分布如图所示实线,以下说法正确的是
A.c点场强大于b点场强
B.b和c处在同一等势面上
C.若将一试探电荷由a点移动到d点,电荷的电势能将增大
D.若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由 a点运动到d点,可判断该电荷一定带负电
5.如图所示,点电荷+2Q、-Q分别置于M、N两点,O点为MN连线的中点,点a、b在MN连线上,点c、d在MN中垂线上,它们均关于O点对称.下列说法正确的是( )
A.c、d两点的电场强度相同
B.a、b两点的电势相同
C.将电子沿直线从c移到d,电场力对电子先做负功再做正功
D.将电子沿直线从a移到b,电子的电势能一直增大
6.如图所示,匀强电场的场强E=3×105V/m,A、B两点相距0.2m,两点连线与电场的夹角是60°,下列说法正确的是( )
A.电荷量的电荷从A点运动到B点电势能增大6J
B.电荷量的电荷从A点运动到B点电场力做功为
C.若取A点的电势为0,则B点的电势
D.A、B两点间的电势差是
7.如图所示,三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面,其电势分别为10V、20V、30V.实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点,已知:
带电粒子带电量为0.01C,在a点处的动能为0.5J,则该带电粒子( )
A.可能是带负电B.在b点处的电势能为
C.在b点处的动能为零D.在c点处的动能为 J
8.如图,P为固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
二、多选题(本大题共2小题,共8.0分)
9.如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( )
A.M带负电荷,N带正电荷
B.M在b点的动能小于它在a点的动能
C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
10.如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直平面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( )
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
三、计算题(本大题共3小题,共30.0分)
11.如图所示,离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子,从静止经加速电压加速后,获得速度,并沿垂直于电场方向射入两平行板中央,受偏转电压作用后,以速度v离开电场已知平行板长为L,两板间距离为d,求:
的大小.离子在偏转电场中运动的时间t.离子在离开偏转电场时的偏移量y.离子在离开偏转电场时的速度v的大小.
12.如图所示,内表面光滑绝缘的半径为的圆形轨道处于竖直平面内,有竖直向下的匀强电场,场强大小为有一质量为、带负电的小球,电荷量大小为,小球在圆轨道内壁做圆周运动,当运动到最低点A时,小球与轨道压力恰好为零,g取,求:
小球在A点处的速度大小;小球运动到最高点B时对轨道的压力.
13.ABC表示竖直放在电场强度为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BC部分是半径为R的圆环,轨道的水平部分与半圆环相切为水平轨道上的一点,而且,把一质量,带电量为的小球,放在A点由静止释放后,
求:
(1)小球到达C点的速度大小
(2)小球在C点时,轨道受到的压力大小.
四、综合题(本大题共2小题,共24.0分)
14.如图(a)所示的xOy平面处于匀强电场中,电场方向与X轴平行,电场强度E随时间t变化的周期为T,变化图线如图(b)所示,E为+E0时电场强度的方向沿x轴正方向.有一带正电的粒子P,在某一时刻t0以某一速度v沿Y轴正方向自坐标原点O射入电场,粒子P经过时间T到达的点记为A(A点在图中未画出).若t0=0,则OA连线与Y轴正方向夹角为45°,不计粒子重力:
(1)求粒子的比荷;
(2)若t0=,求A点的坐标;
(3)若t0=,求粒子到达A点时的速度.
15.如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m。
一不带电的绝缘小球甲,以速度v0沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞(机械能没有损失)。
已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2。
(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)
(1)甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离;
(2)在满足
(1)的条件下.求的甲的速度v0;
(3)若甲仍以速度v0向右运动,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
作出电场线,根据轨迹弯曲的方向可知,电场线向上.故c点电势最高;根据推论,负电荷在电势高处电势能小,可知电荷在P点的电势能大;总能量守恒;由电场线疏密确定出,P点场强小,电场力小,加速度小。
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是:
根据运动轨迹判断出所受电场力方向,然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。
【解答】
A.等差等势面P处密,P处电场强度大,电场力大,加速度大.故A错误;
BCD.根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下,所以电场线向上.故c点电势最高;
利用推论:
负电荷在电势高处电势能小,知道P点电势能大;
负电荷的总能量守恒,即带电质点在P点的动能与电势能之和不变,P点电势能大则动能小,故BC错误,D正确。
故选D。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
根据电场线的分布确定电场强度的大小和方向;根据沿电场线方向电势逐渐降低,判断电势的高低;根据电场力做功判断电势能的变化。
解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布,知道电场力做功与电势能的变化关系。
【解答】
A.根据等量异种电荷周围的电场线分布知,M、N两点的场强大小相等,方向不同,故A错误;
B.沿着电场线方向电势逐渐降低,可知M、N两点电势不等.故B错误;
C.负电荷由M点移到C处,电势增加,电势能减小,故电场力做正功,故C正确;
D.等量异种电荷连线的中垂线是等势线,将负电荷从无穷远处移到N点处,电场力做正功,电势能一定减小,故D错误。
故选C。
3.【答案】A
【解析】
【分析】
电场中的场强取决于电场本身,与有无检验电荷无关;引入检验电荷是为了方便研究电场而引入的。
解决本题的关键要理解并掌握电场强度的物理意义,知道电场中的场强取决于电场本身,与有无检验电荷无关,明确电场强度方向与电场力方向的关系。
【解答】
解:
A.根据电场强度的定义E=,可知,电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力,故A正确;
B.电场强度的方向总是跟正电荷所受的电场力的方向相同,与电荷所受的电场力的方向相反,故B错误;
C.电场中的场强取决于电场本身,与有无检验电荷无关;如果没有把试探电荷q放进去,则这一点的电场强度不变,故C错误;
D.场强取决于电场本身,与检验电荷无关,故D错误。
故选A。
4.【答案】A
【解析】
【分析】
由电场线的疏密判断场强的强弱,沿电场线方向电势逐渐降低,根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向,然后根据电性判断电场线方向,根据电场力做功判断电势能的变化。
解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向,利用电场中有关规律求解。
比较电势能的大小有两种方法:
一可以从电场力做功角度比较,二从电势能公式角度判断,先比较电势,再比较电势能。
难度一般。
【解答】
A.电场线的疏密表示场强的强弱,由图知c点场强大于b点场强,故A正确;
B.沿电场线方向电势逐渐降低,故b的电势大于c的电势,故B错误;
C.若将一试探电荷+q由a点移动到d点,电场力做正功,电荷的电势能将减小,故C错误;
D.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知,带电粒子受电场力大致斜向左上方,与电场强度方向相同,故粒子带正电,故D错误。
故选A。
5.【答案】D
【解析】
【分析】
解决本题的关键会进行电场的叠加,以及通过电场力与速度的方向关系判断电场力做正功还是负功。
根据电场线分布,比较c、d两点的电场强度大小和方向关系.根据沿电场线方向电势逐渐降低,来比较a点和b点的电势.将电子沿直线从c点移到d点,通过电子所受的电场力与速度的方向夹角判断电场力做正功还是负功.由电势的变化,分析从a移到b电子的电势能如何变化。
【解答】
A.根据电场线分布的对称性可知,c、d两点的电场强度大小相等,方向不同,则电场强度不同,故A错误;
B.MN间的电场线方向由M→N,根据沿电场线方向电势逐渐降低,则知a点的电势高于b点的电势,故B错误;
C.对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加,在Oc段方向斜向右上,在Od段方向斜向右下.所以电子所受的电场力在Oc段斜向左下,在Od段斜向左上,电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角,电场力对电子先做正功后做负功,故C错误;
D.将电子沿直线从a移到b,电子受到的电场力与速度方向一直相反,电场力一直做负功,则电子的电势能一直增大,故D正确。
故选D。
6.【答案】B
【解析】
解:
A、从A到B,电场力做功W=qEdABcos60°=J=6J.则电势能减小6J。
故A错误。
B、从A到B,电场力做功W=-qEdABcos60°=-J=-6J。
故B正确。
C、AB间的电势差UAB=EdABcos60°=V=3×104V,因为A点的电势为0,则B点的电势为φB=-3×104V。
故C、D错误。
故选:
B。
根据电场力做功判断电势能的变化,根据U=Ed求出A、B两点间的电势差,从而得出B点的电势。
解决本题的关键掌握电场力做功与电势
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