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教学设计教案资料
乘法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能:
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点:
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。
一、导入新 课 创设情境,生成问题 1、旧知复习:
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?
谁能说一说?
什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?
加法结合律呢?
(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?
引导学生思考、回答,教师板书:
加法交换律:
a+b=b+a 加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新课:
回答的真不错~!
今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景:
为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),
这就是植树活动的现场,我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:
4、
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?
教师说明:
这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
应该怎样列式?
指名列式,并说明列式依据。
教师板书:
4×5和25×4
二、 探索交流,解决问题
1、教学乘法交换律:
(1)探究、发现问题:
教师提问:
4×25和25×4得数是否相等?
都表示什么?
两个算式之间可以用什么符号连接?
(引导学生回答,明确:
4×25=25×4)
(2)举例验证:
教师问:
你还能举出类似的例子吗?
(指名举例,教师板书:
如,35×2=2×35 60×30=30×60) (3)概括规律:
a、总结定律:
教师提问:
从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?
提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。
汇报得出结论,板书定律:
交换两个因数的位置,积不变。
b、定律命名:
教师提问:
这个规律叫什么名字呢?
学生可能马上说出:
乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律:
教师谈话:
请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到:
用字母表示:
a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:
a×b=b×a
让学生判断:
这里的a 与b可以是哪些数?
(任意数) (4)乘法交换律的应用:
教师提问:
以前我们什么时候用过乘法交换律?
引导学生回忆:
做乘法验算时。
完成“做一做”前两道,指名板演,订正。
教师谈话:
用这个定律时该注意什么?
(数不能变化,运算符号不能错)
2、 教学乘法结合律:
(1)发现问题:
教师谈话引出:
我们再来看第二个问题:
一共要浇多少桶水?
让学生观察主题图,提问:
要解决这个问题必须先求什么?
要几步?
怎样列算式?
让学生独立列式解答。
小组讨论:
小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。
汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:
(25×5)×2 25×(5×2)
比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)
(2)举例验证:
让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。
教师出示:
观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后,指名回答,明确是相等关系。
(3)小组合作学习,概括规律:
让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:
你发现了什么规律?
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流,老师板书:
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问:
比较所学的四个定律,你发现了什么?
学生小组讨论后汇报。
教师出示:
交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
三、 巩固应用:
完成做一做后两道
四、回顾整理:
这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。
乘法分配律
教学目标
1、知识与技能:
引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法:
感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3、情感与态度:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
目标达成
一、
导入新 课 复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律?
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、
新课探究
出示主题图:
还记得我们提出的第三个问题吗?
参加植树的一共有多少人?
1、你怎样解决这个问题?
列式计算 2、汇报:
第一种算法:
先算每个小组里有多少人?
(4+2)×25 = 6×25 = 150(人)
第二种算法:
先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25 = 100+50 = 150(人)
3、观察这两个算是有什么特点?
4、讨论,你得到什么结论?
5、汇报:
两个数的和于一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结:
这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律?
环节
三、
巩固练习
1、P27做一做
2、拓展:
乘法分配律是否也适用于减法?
验证:
18x5-5x8 (18-8)x5 265× 105-265× 5 265×(105-5) 结论:
适用 运用乘法分配律简便运算
教学目的:
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
会运用运算定律进行简单计算。
教学难点:
会通过拆数,变式等方法灵活地进行简便计算。
目标达成
导入新 课
一、复习导入。
1、谈话:
我们上节课学习了什么呢?
(乘法分配律)
你能把它用字母表示出来吗?
乘法分配律还有没有别的形式呢?
谁来说一下?
2、导入:
嗯,看来大家上节课学得不错,但是大家知道吗,乘法分配律还可以用来进行简便计算,想学学吗?
我们一起来学习。
板书:
应用乘法分配律进行简便计算
二、 探究新知
出示例9
1、王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。
还买了25筒羽毛球,每筒32元。
(“一打”是12个。
)王老师一共买了多少个羽毛球?
怎样列式?
谁来说说自己列的式子?
(板书并问学生各个数字代表什么) 2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢?
12× 25
=(3× 4)× 25 12× 25 =3×(____× ____) =(10+2)× 25 =3× ____ = =____ = 三、巩固强化
1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。
(40+7)×12=( )( )( )( )( )( ) 29×56+56×31=[( )( )( )]( )( ) 2、 用简便的方法计算。
(1)104×25
(2)15×(20+3) (3)38×7+62×7 (4)5×23+5×27 3、P30做一做前两道 四、全课总结。
今天我们学习了什么?
谁来小结一下?
除法的简便运算
教学目标
1、知识与技能:
使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法:
通过结合具体情境的学习,使学生会用上述规律进行简便计算,并会用来解决实际
问题。
3、情感态度与价值观:
培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点:
使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点:
会用上述规律进行简便计算,并会用来解决实际问题。
一、导入新 课 复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算,并说一说每道题运用了什么简便方法。
463-175-125 362-(150+162)
学生独立计算后,让学生说说每道题是怎样想的,运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识,今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛,想参加吗?
这样,我们把全班分成两大组,每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷(7×5) 7200÷(25×4) 7200÷25÷4
师:
我出题的时候可是本着公平公正的原则的,其实第二组题也能像第一组一样简便,你们想知道方法吗。
这节课就让我们一起来探究一下。
板书课题(除法的简便计算)
二、
学习新知
1、出示例
(2):
王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。
每支羽毛球拍多少钱?
2、怎样列式?
方法一:
330÷5÷2 方法二:
330÷(5×2) =66÷2 =330÷10 =33(元) =33(元) 3、比较两个算式,有什么关系?
330÷5÷2=330÷(5×2)
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?
能举完吗?
5、猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规律吗?
一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢?
下面我们就来试一试。
280÷(7×5) 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受?
小结:
应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
环节
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗?
①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个,为什么?
2、怎么样算简便就怎样算
480÷(5×48) 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结:
通过这节课的学习,你学会了什么?
有什么收获?
还有什么疑问?
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