北师大版四年级数学试题解决问题培优解答应用题训练精编版带答案解析.docx
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北师大版四年级数学试题解决问题培优解答应用题训练精编版带答案解析
北师大版四年级数学试题∶解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案解析
一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题
1.一个三位数,个位上是a,十位上是b,百位上是c,这个三位数是多少?
(用含有a、b、c的式子表示)
2.小强身高1.35米,他站在0.5米高的凳子上时,比爸爸高0.05米。
求爸爸的身高是多少米。
3.看图解题.
4.小亮、小敏、东东、小华都称了体重,而记录单上只记录了29.38千克,31.26千克,30.56千克,28.34千克,但从表面上估计小亮比东东轻,又比小敏重,并且小华比小敏轻。
(1)按体重从重到轻排列:
________千克>________千克>________千克>________千克
(2)按体重从轻到重排列(填名字):
________<________<________<________
(3)你知道他们四个人的体重各是多少吗?
(4)如果31.26千克改为29.78千克,你知道他们四个人的体重各是多少吗?
5.文具店中2支自动铅笔卖7元,3支钢笔卖18元。
张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔,一共需要多少钱?
6.数一数下图中有多少个平行四边形.①:
②:
7.a+b=35.2,a-b=25.8。
求a和b的值各是多少。
8.如下图所示,文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形MAO、等边三角形OBN组成的花园。
由M地到N地,走哪条路最近?
其他两条路一样长吗?
为什么?
9.绿荫乡去年原计划绿化荒山12.4公顷,实际上半年绿化荒山8.26公顷,下半年绿化荒山7.62公顷.全年超额完成计划多少公顷?
10.连线
11.青山小学的六年级同学采集药材,二班采集了150.2千克,比一班多采集了15.86千克.两个班一共采集了多少千克?
12.利用“三角形内角和等于180°,试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度.
13.一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是多少?
14.学校购进2300套连环画,每套40元。
买这些连环画共用了多少钱?
15.根据要求改变图形。
(1)只动一个顶点的位置,把它变成平行四边形。
(2)只动一个顶点的位置,把它变成梯形。
16.食堂运来一批大米,吃了一星期后,剩下的比吃了的多14.7千克,剩下98.7千克。
食堂运来多少千克大米?
17.下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。
猜一猜,可能是什么三角形?
有四位同学是这样想的:
小军:
它可能是锐角三角形。
小明:
它可能是直角三角形。
小刚:
它可能是钝角三角形。
小东:
因为遮挡,无法估计。
(1)哪些同学的想法是正确的,请在相应名字前面的
里面画“√”。
(2)为什么你认为他们的想法是正确的?
请用画图或文字描述的方式说明理由。
18.滇池书城暑期促销,有3本畅销书价格分别为:
书名
少儿绘画
太空漫游
海洋世界
价格(元)
7.45
5.80
4.69
(1)小东带了20元,想买这3本书,够吗?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
19.地球表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积是3.61亿平方千米,其余是陆地面积。
海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
20.菜站运来苹果和黄瓜共707千克,运来苹果多少筐?
21.园丁叔叔用篱笆围了一个长4.2米,宽2.8米的长方形花圃。
(1)花圃的面积多少平方米?
(2)需要用多长的篱笆?
(3)如果每平方米施肥0.6千克肥料,这个花圃施多少千克的肥料?
22.—个等腰三角形周长是32厘米,已知一条边长是12厘米,求另外两条边长分别是多少?
(根据提示解答)
(1)当12厘米长的边是腰时:
(2)当12厘米长的边是底时:
23.笑笑去书店买了四本书,付了100元,找回34.5元,笑笑发现售货员多找她3.5元,这几本书实际售价是多少元?
24.甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少?
25.下图是由五个相同的等腰梯形组成的图案。
你能根据题中的信息,填出旁边梯形每个角的度数吗?
26.如图
(1)过三角形ABC的顶点C画三角形的一条高,并标出对应的底。
(2)测量三角形三条边的长度(保留整厘米),填空。
AB边长________厘米,BC边长________厘米,AC边长________米。
由三条边的长度可以断定三角形ABC是________三角形。
已知∠1=65°,那么∠2=________°,∠3=________°。
27.100千克海水可制盐3.01千克,照这样计算,1吨海水可制盐多少千克?
28.红红家有一口可以装满3升水的锅,中午妈妈给锅中注入了5满碗水熬粥,正好注入了半锅水。
你知道一只碗最多可以装水多少毫升吗?
29.看图回答
(1)各买一个上面的商品,一共要多少元?
(2)用50元买一把椅子和一个台历架,可以找回多少元?
30.将一副三角板拼成如图所示的形状,则图中的∠1是多少度?
31.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是多少?
32.一个等腰梯形土地,它的腰是30.5米,上底是20米,下底是上底的2倍,这块地的周长是多少米?
33.学校买足球用了75.8元,比买排球多用了45.6元,买篮球比买排球多用了80.8元。
买足球、排球和篮球共用了多少元?
34.淘气买了一个等腰三角形的风筝,它的顶角是90°,它的一个底角是多少?
35.一粒大米重约0.02克,如果每人每天节约一粒米,1万人一天可节约多少克大米?
合多少千克?
36.用2、7、0和小数点能组成多少个小数,按照从小到大的顺序排列。
37.有一张长方形的纸,长12cm、宽4cm,对折两次后展开(如下图,虚线是展开后的折痕)。
(1)请你选择图中4个点,画一个梯形,要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm;
(2)问题
(1)中这样的梯形一共可以画出________个,其中直角梯形有________个。
38.小聪买了三本书,价钱分别是9元4角、8元7角5分、10元5分.这三本书一共多少元?
(用小数计算)
39.学校举办秋季运动会,小明的跳远成绩比小刚的成绩少0.21米,小刚的跳远成绩是3.02米,小华的成绩比小明的成绩多0.19米.小华跳多少米?
40.一个等边三角形的周长与一个边长为12cm的正方形周长相等,这个三角形的边长是多少厘米?
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一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题
1.100a+10b+c
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百,十位的计数单位是十,个位的计数单位是1,此外注意三位数的表示方法:
每位数字都要乘以其位数再相加.
2.解:
1.35+0.5-0.05
=1.85-0.05
=1.8(米)
答:
爸爸的身高是1.8米。
【解析】【分析】爸爸的身高=小强的身高+凳子的高度-0.05。
3.解:
126.5+37.6-25.18=138.92(米)
【解析】【分析】从图中可以看出,题目中问的是电视塔和山一共比高压线塔高多少米,即电视塔和山一共比高压线塔高的米数=电视塔的高度+山的高度-高压线塔的高度,据此代入数据作答即可。
4.
(1)31.26;30.56;29.38;28.34
(2)小华;小敏;小亮;东东
(3)小华:
28.34千克
小敏:
29.38千克
小亮:
30.56千克
东东:
31.26千克
答:
小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是30.56千克,东东的体重是31.26千克。
(4)小华:
28.34千克
小敏:
29.38千克
小亮:
29.78千克
东东30.56千克
答:
小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是29.78千克,东东的体重是30.56千克。
【解析】【解答】解:
(1)31.26千克>30.56千克>29.38千克>28.34千克;
(2)小华<小敏<小亮<东东;(3)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是30.56千克,东东的体重是31.26千克;(4)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是29.78千克,东东的体重是30.56千克。
故答案为:
(1)31.26;30.56;29.38;28.34;
(2)小华;小敏;小亮;东东;(3)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是30.56千克,东东的体重是31.26千克;(4)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是29.78千克,东东的体重是30.56千克。
【分析】
(1)小数的大小比较,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,如果整数部分相同,就要看十分位上的数字,十分位上的数字大的那个数就大,如果十分位上的数相同,那么就比较百分位上的数,依次比下去;
(2)小亮比东东轻,又比小敏重,所以小敏<小亮<东东,小华比小敏轻,所以小华<小敏<小亮<东东;
(3)(4)根据体重的大小和小亮、小敏、东东、小华的体重的大小匹配即可。
5.10÷2×7+21÷3×18=35+126=161(元)
答:
一共需要161元。
【解析】【分析】10支里面含有5个2支,1个2支7元,5个2支是5×7=35元,21支里面含有7个3支,1个3支18元,7个3支是7×18=126元,一共需要35+126=161元。
6.解:
①有3个平行四边形;②有9个平行四边形。
【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形,注意组合而成的平行四边形也要计数。
7.解:
a+b+a-b=35.2+25.8
2a=61
a=30.5
30.5+b=35.2
b=35.2-30.5
b=4.7
【解析】【分析】这是两个方程,如果把两个方程左边的字母相加,把方程右边的数字相加,那么就能组成一个新的方程,解方程即可求出a的值;再把第一个方程中的a代换成数字后求出b的值即可.
8.解:
沿MN走最近,MN=80米.因为三个三角形都是大小不同的等边三角形,所以MD=ND=MO+ON,MO=MA=OA,OB=ON=BN。
又因为MD+DN=(50+30)×2=160米,MA+AO+OB+BN=50×2+30×2=160米,都要比MN这条路线长.
【解析】【分析】首先确定三条路线中MN是最近的,因为两点之间线段是最短的;第二问,可以根据等边三角形的特征判断出各个线段长度之间的关系,也可以把下面三角形补充完整后来判断另外两条路的长度.
9.解:
全年一共绿化荒山:
8.26+7.62=15.88(公顷)
超额完成:
15.88-12.4=3.84(公顷)
答:
全年超额完成计划3.84公顷。
【解析】【分析】全年超额完成计划的公顷数=全年实际一共绿化荒山的公顷数-全年原计划一共绿化荒山的公顷数,其中全年实际一共绿化荒山的公顷数=实际上半年绿化荒山的公顷数+实际下半年绿化荒山的公顷数,据此代入数据作答即可。
10.
【解析】【分析】根据各三角形的特点进行解答
11.解:
150.2+(150.2-15.86)=284.54(千克)
答:
两个班一共采集了284.54千克。
【解析】【分析】两个班一共采集的千克数=一班采集的千克数+二班采集的千克数,其中一班采集的千克数=二班采集的千克数-二班比一般多采集的千克数,据此代入数据作答即可。
12.解:
180°×3=540° 180°×4=720°
两个图形的内角和分别是540°和720°
【解析】【分析】图1可以分成3个三角形,所以这个图形的内角和等于3个三角形的内角和相加,三角形的内角和是180°,据此列式计算;
图2可以分成4个三角形,所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加,三角形的内角和是180°,据此列式计算.
13.3+1.5=4.5,3×1.5=4.5;
6+1.2=7.2,6×1.2=7.2;
9+1.125=10.125,9×1.125=10.125……
【解析】【分析】根据题意可知,采用列举法来举例,只要能满足条件“一个整数与一个小数的和正好等于它们的积”即可,据此解答.
14.解:
2300×40=92000(元)
答:
买这些连环画共用了92000元。
【解析】【分析】连环画的套数×每套的钱数=一共花的钱数。
15.
(1)解:
把最上面的那个点先向下平移一格,再向右平移两格,就变成平行四边形。
(2)解:
把最上面的那个点向下平移一格,就变成梯形。
【解析】【分析】
(1)在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
(2)梯形定义:
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
16.解:
98.7+(98.7-14.7)=182.7(千克)
答:
食堂运来182.7千克大米。
【解析】【分析】剩下的质量-14.7千克=吃了的质量,剩下的质量+吃了的质量=食堂运来大米的质量。
17.
(1)解:
(2)解:
如图:
这个三角形可能是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形,所以无法估计三角形的类型。
【解析】【分析】
(1)小东的想法是正确的,因为只露出的角是锐角,但是无法确定另外两个角的大小,就无法确定三角形的类型;
(2)可以把隐藏的两个角画出来,根据最大的角确定三角形的类型。
18.
(1)解:
7.45+5.80+4.69
=13.25+4.69
=17.94(元)
17.94<20
答:
够。
(2)解:
一本少儿绘画比一本太空漫游贵多少钱?
7.45-5.80=1.65(元)
答:
一本少儿绘画比一太空漫游贵1.65元。
【解析】【分析】
(1)把三本书的价钱相加求出总价,然后与20元比较后判断够不够即可;
(2)提出一个用加法或减法计算的问题并解答即可。
19.解:
3.61-(5.1-3.61)
=3.61-1.49
=2.12(亿平方千米)
答:
海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。
【解析】【分析】陆地面积=地球表面面积-海洋面积;求一个数比另一个数多多少用减法,海洋面积比陆地面积多的数量=海洋面积-陆地面积。
20.14筐
【解析】【解答】解:
设运来苹果x筐,
16×24.5+(24.5-2)x=707
16×24.5+22.5x=707
392+22.5x=707
392+22.5x-392=707-392
22.5x=315
22.5x÷22.5=315÷22.5
x=14
答:
运来苹果14筐.
【分析】根据题意可知,此题用方程解答比较容易,设运来苹果x筐,用每筐黄瓜的质量×黄瓜的筐数+每筐苹果的质量×苹果的筐数=苹果和黄瓜的总质量,据此列方程解答.
21.
(1)解:
4.2×2.8=11.76(平方米)
答:
花圃的面积11.76平方米。
(2)解:
(4.2+2.8)×2=14(米)
答:
需要用14米的篱笆。
(3)解:
4.2×2.8×0.6=7.056(千克)
答:
这个花圃施7.056千克的肥料。
【解析】【分析】
(1)长方形面积=长×宽,据此解答;
(2)长方形周长=(长+宽)×2,据此解答;
(3)长方形面积×每平方米施肥质量=一共需要施肥质量。
22.
(1)解:
32-12-12=8厘米
答:
一条边12厘米,一条边8厘米。
(2)解:
(32-12)÷2=10
答:
另外两条边都是10厘米。
【解析】【分析】
(1)当12厘米长的边是腰时,三角形的另一腰也是12厘米,三角形的底边=三角形周长-一个腰长-另一个腰长;
(2)当12厘米长的边是底时,三角形周长-底边长=三角形的两个腰长;三角形的两个腰长÷2=三角形的一个腰长。
23.解:
100-(34.5-3.5)
=100-31
=69(元)
答:
这几本书实际售价是69元。
【解析】【分析】找回的钱-多找的钱=实际找回的钱,付出的钱-实际找回的钱=划掉的钱(几本书的实际售价),据此解答即可。
24.解:
甲:
6.18+6.75-10.43
=12.93-10.43
=2.5
乙:
6.18-2.5=3.68
丙:
6.75-2.5=4.25
答:
甲是2.5,乙是3.68,丙是4.25。
【解析】【分析】根据题意可知,甲、乙两数的和+甲、丙两数的和-甲、乙、丙三数的和=甲;甲、乙两数的和-甲=乙;甲、丙两数的和-甲=丙,据此列式解答。
25.解:
360°-108°=252°,
252°÷2=126°,
(360°-252°)÷2=54°
【解析】【分析】周角的度数-108度=等腰梯形两个顶角的度数,等腰梯形两个顶角的度数÷2=等腰梯形每个顶角的度数;等腰梯形是360度,(360度-两个顶角的度数)÷2=等腰梯形每个底角的度数。
26.
(1)
(2)4;4;3;等腰;65;50
【解析】【解答】
(2)测得:
AB边长4厘米,BC边长4厘米,AC边长3米;
因为AB=BC,所以由三条边的长度可以断定三角形ABC是等腰三角形;
已知∠1=65°,那么∠2=65°,∠3=180°-65°-65°=50°。
【分析】
(1)三角形高的画法:
由三角形底边的对应顶点处,向底边做垂线,顶点和垂足之间的线段就是三角形的高,有时三角形的高画不到三角形内部,这时,先延长底边,再做高;
(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形的底角相等,顶角的度数=180度-2个底角的度数。
27.解:
1吨=1000千克
1000÷100=10
3.01×10=30.1(千克)
答:
1吨海水可制盐30.1千克。
【解析】【分析】1吨海水是100千克海水的10倍,1吨海水可制盐的质量也是100千克可制盐的质量的10倍,据此解答。
28.解:
3升÷2=1.5升
1.5升÷5=0.3升=300毫升
答:
一只碗最多可以装水300毫升。
【解析】【分析】正好注入了半锅水。
说明注入了3升水的一半是1.5升;5满碗水是1.5升,据此求出1满碗水是多少升;升×1000=毫升,最后把单位化为毫升。
29.
(1)解:
45.26+27.2+54.74+9.8=137(元)
答:
各买一个上面的商品,一共要137元。
(2)解:
50-(27.2+9.8)=13(元)
答:
可以找回13元。
【解析】【分析】
(1)一共要的钱数=一张桌子的价钱+一把椅子的价钱+一个台灯的价钱+一个日历的价钱,据此代入数据作答即可;
(2)可以找回的钱数=50-(一把椅子的价钱+一个台历的价钱),据此代入数据作答即可。
30.解:
∠FCE=45°,∠ADB=60°,∠1=∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB=75°
【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠CGD;在△CDG中,根据三角形内角和是180度可得∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB,据此解答。
31.解:
45.6-23+2.3=24.9
答:
正确结果是24.9。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出另一个加数,错误的和-看错的一个加数=另一个加数,然后将两个正确的加数相加,即可求出正确的结果,据此列式解答。
32.解:
30.5×2+20+20×2=121(米)
答:
这块地的周长是121米。
【解析】【分析】这块地的周长=等腰梯形的周长=上底+下底+腰×2,据此代入数据作答即可。
33.解:
排球:
75.8-45.6=30.2(元)
篮球:
30.2+80.8=111(元)
一共:
75.8+30.2+111=217(元)
答:
买足球、排球和篮球共用了217元。
【解析】【分析】排球的价钱=足球价钱-比排球多的价钱,篮球价钱=排球价钱+篮球比排球多的价钱,篮球和排球总价=排球价钱+篮球价钱,据此代入数据解答即可。
34.解:
(180°-90°)÷2=45°
答:
它的一个底角是45°。
【解析】【分析】三角形的内角和是180°,而且等腰三角形的两个底角相等,所有这个三角形的一个底角=(180°-90°)÷2。
35.解:
1万=10000
0.02×10000=200(克)
200克=0.2千克
答:
1万人一天可节约200克大米,合0.2千克。
【解析】【分析】根据题意可以知道每人每天节约大米的质量是0.02克;每人每天节约大米的质量×人数=这些人一天可节约大米质量;克÷1000=千克,据此解答。
36.解:
小数由整数部分、小数部分和小数点组成,由题目可知,由2、7、0和小数点能组成的小数为:
0.27、0.72、2.07、2.70、7.02、7.20、27.0、72.0、20.7、70.2;
故从小到大的顺序排列为:
0.27<0.72<2.07<2.70<7.02<7.20<20.7<27.0<70.2<72.0。
【解析】小数比较大小的方法:
先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;整数部分和十分位上的数都相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大;依次类推进行比较。
37.
(1)解:
如图所示:
(2)12
;8
【解析】【解答】
(1)
(2)3×2+3×2=6+6=12(个)
(1+2+1)×2=8(个)。
故答案为:
12;8。
【分析】
(1)以这张长方形纸的宽为梯形的高,以长方形纸长中的两格长作为梯形的上底,以长方形纸长中的三格长作为梯形的下底。
将上底和下底顺次连接即可。
(2)上底有线段AC、BD、CE三种可能或JH、IG、HF三种可能,下底有线段JG、IF两种可能或AD、BE两种可能。
3×2+3×2=6+6=12(个)
直角梯形,当上底是AC时,下底必须是JG,当上底是BD时,下底可以是JG、也可以是IF两种,当上底是CE时,下底必须是IF。
共有(1+2+1)×2=8(个)。
38.解:
9元4角=9.4元
8元7角5分=8.75元
10元5分=10.05元
9.4+8.75+10.05=9.4+18.8=28.2(元)
答:
这三本书一共28.2元。
【解析】【分析】单位是元的小数,整数部分表示元,十分位表示角,百分位表示分,由此可以推出:
9元4角=9.4元,8元7角5分=8.75元,10元5分=10.05元,这三个小数的和就是这三本书的总价钱。
39.解:
小明的跳远成绩:
3.02-0.21=2.81(米)
小华的跳远成绩:
2.81+0.19=3(米)
答:
小华跳3米。
【解析】【分析】小华的跳远成绩=小明的跳远成绩+小华的跳远成绩比小明的成绩多的米数,其中小明的跳远成绩=小刚的跳远成绩-小明的跳远成绩比小刚的成绩少的米数,据此代入数据作答即可。
40.解:
12×4÷3
=48÷3
=16(厘米)
答:
这个三角形的边长是16厘米。
【解析】【分析】正方形周长=正方形边长×4;正方形周长=等边三角形的周长;等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长。
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