小学数学四年级下册第一单元四则运算docx.docx

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小学数学四年级下册第一单元

本单元教材简析：

教学内容：

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

主要内容有：

整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

本单元教学目标：

　　知识与技能：

　　1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

　　2、学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

　　过程与方法：

　　学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

　　情感态度与价值观：

（1）使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

（2）使学生体会四则混合运算与现实生活的密切联系，产生自主探索的欲望，获得发展数学结论的成功体验。

本单元训练重点：

理解并掌握三步计算混合运算的顺序，进一步认识小括号的作用，能正确地进行三步混合运算的计算。

本单元训练难点：

（1）明确四则混合运算的顺序规则。

（2）会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

本单元总课时:

7课时

分课时:

第1课时：

加减法的意义和各部分关系第2课时：

乘除法的意义和各部分关系

第3课时：

加减乘除混合运算第4课时：

含括号的四则混合运算

第5课时：

四则混合运算顺序第6课时：

关于0的运算

第7课时：

第一单元复习

课题四则运算共六课时

第一课时加减法的意义和各部分间的关系

教学目标

情感态度与价值观

渗透热爱体育运动的教育，骑自行车运动。

知识与技能

学会概括加减法的意义，并掌握加减法各部分间的关系。

过程与方法

通过情景创设，小组合作学习等形式，使学生学生能够自己提出类似的问题。

教学重点

理解加减法意义，掌握加减法各部分间的关系。

教学难点

理解逆运算

教学方法

学法指导

教具准备

多媒体：

课本中的主题图

教学过程:

一、谈话导入

你们有好朋友吗？

加法和减法是一对好朋友，他们之间会有怎样的秘密呢，这节课我们就一起来探索，根据你以前学过的知识，你觉得它们会有怎样的关系？

学生猜想后简单回馈

交流后板书课题：

加、减法的意义和各部分之间的关系

二、互动新授

（1）教学加法的意义

课件出示教材第2页例一情境图

师：

认真读一读题目，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？

如果要用线段图的形式表示它们之间的关系，你能画出来吗？

怎样列式计算呢？

学生绘制并进行展示，思考后独立列式：

814+1142=1956（千米）

师：

结合加法算式，说说这道加法算式表示什么意义？

你觉得加法是一种什么样的运算？

师肯定学生的回答，并小结：

把两个数合并成一个数的算式，叫做加法。

师：

你知道加法各部分的名称吗？

交流后明确：

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（2）教学减法的意义

课件出示教材第3页第

（2）（3）小题

引导学生分析数量关系，并列式计算

指名板演，并说一说为什么用减法计算。

师：

观察并比较一下，第

（2）（3）题与第

（1）题有什么关系,第

（2）（3）题都是分别已知了什么？

求什么？

怎样算？

启发学生：

第

（1）题是已知两个加数，求它们的和用加法。

第

（2）（3）题都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

想一想，减法是什么样的运算？

教师情调说明：

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

（3）教学加减法各部分名称

师：

在减法中，已知的和叫什么？

减去的已知加数叫做什么？

求出的未知数叫做什么？

引导学生明确，在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。

2.探索加、减法各部分之间的关系

（1）加法各部分之间的关系。

师：

在前面，我们已经理解了加法和各部分之间的关系，那谁能来说一说加法各部分之间的关系？

汇报;加法各部分之间的最基本的关系是：

和=加数+加数（板书）

知道和和其中一个加数，求另一个加数，关系式是：

加数=和—另一个加数（板书）

（2）减法各部分之间的关系

减法各部分之间又有什么关系呢？

汇报：

减法各部分间最基本的关系是：

差=被减数-减数（板书）

如果知道被减数和差，求减数是：

减数=被减数-差（板书）

如果知道减数和差，求被减数是：

被减数=减数+差（板书）

师：

通过刚才几个算式的比较，你能用一句话来概括加减法之间的关系吗？

小结得出：

减法是加法的逆运算，并引导学生理解逆运算中的“逆”的意思。

三、巩固拓展

四、课堂小结

通过这节课，你有哪些收获?

五、练习：

做一做第一题

板书设计

和=加数+加数差=被减数-减数

加数=和—另一个加数减数=被减数-差

被减数=减数+差

减法是加法的逆运算

教学反思

第二课时加减法混合运算

教学目标

情感态度与价值观

渗透热爱体育运动的教育。

知识与技能

理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用

过程与方法

通过画一画、读一读、想一想，让学生在独立尝试解决中，明白解题思路。

教学重点

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答

教学方法

学法指导

教具准备

多媒体课件、主题图

一、创设情境明晰问题

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：

乘除法的意义）

2、自主探索解决问题

理解乘除法的意义

1、乘法的意义

出示例1

（1）用加法算：

3+3+3+3=12用乘法算：

3× 4=12

师：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

）

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2

（2）（3）

（1）问：

与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

列式计算：

12÷3=412÷4=3

（2）问：

怎样的运算是除法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

（3）小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称。

3、汇报收获多元互动

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2

（2）（3）

（1）问：

与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

列式计算：

12÷3=412÷4=3

（2）问：

怎样的运算是除法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

（3）小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称

4、拓展应用检测评价

教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

1、想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

2、做一做练习二第2、3题。

五、总结提升体验收获

通过本节课学习，你有什么收获

板书设计

积=因数x因数商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=除数x商

除法是乘法的逆运算

教学反思

第三课时加减乘除混合运算

教学目标

情感态度与价值观

渗透热爱体育运动的教育。

知识与技能

掌握在没有括号的情况下，如果既有加减法又有乘除法的运算顺序和顺序格式会把分步算式写成综合算式。

过程与方法

通过以前对运算顺序的了解，正迁移到本节课的内容，学生能够进行归纳概括。

教学重点

掌握在没有括号的情况下，如果既有加减法又有乘除法的运算顺序。

教学难点

掌握在没有括号的情况下，如果既有加减法又有乘除法的运算顺序格式。

教学方法

学法指导

教具准备

多媒体课件，主题图

教学过程:

一、导入

1、口算：

12×425×316×6100÷491÷7

12×3÷625×8÷1036÷6×12

2、说一说下面各题的运算顺序

25＋67－3112×24÷631－18＋1922＋28＋35

259－123－2313×33×325÷5×16125÷5÷5

二、新课

1、出示例3：

星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰天雪地”去玩，购买门票需要多少钱？

要学生先读题，有什么不清楚的地方。

解释半价：

儿童票的价钱只有成人票的一半。

可以先要学生用分步算式解决：

你能列出综合算式吗？

2、比较学习运算顺序

想一想：

这里的算式与上节课的有什么不同和相同？

应该怎样计算呢？

独立思考，然后板书：

24＋24＋24÷224×2＋24÷224×2＋24÷2

=24＋24＋12=48＋12=48＋24÷2

=48＋12=60（元）=48＋12

=60（元）=60（元）答：

购买门票需要60元钱。

先说一说，每一个算式你是按照怎样的顺序进行计算的？

你还能提出什么数学问题？

买3张成人票，付100元，应该找回多少元？

怎样列式计算?

100－25×3

=100－75

=25（元）答：

应该找回25元。

学生如果还有什么问题提出，鼓励他们用综合算式计算。

归纳运算顺序：

没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。

三、总结全课：

今天的学习你们感觉如何？

通过今天的学习，你知道了什么？

你还有更深的思考与期望吗？

板书设计

加减乘除混合运算

星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰天雪地”去玩，购买门票需要多少钱？

24＋24＋24÷224×2＋24÷224×2＋24÷2

=24＋24＋12=48＋12=48＋24÷2

=48＋12=60（元）=48＋12

=60（元）=60（元）答：

购买门票需要60元钱。

法则：

在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。

教学反思

第四课时带括号的混合运算

教学目标

情感态度与价值观

使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

知识与技能

掌握括号的四则混合运算的运算顺序和运算格式。

分步算式写成综合算式。

过程与方法

让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

教学重点

掌握括号的四则混合运算的运算顺序和运算格式。

分步算式写成综合算式。

教学难点

分步算式写成综合算式。

教学方法

学法指导

教具准备

多媒体：

例4主题图

教学过程:

一、导入：

1、计算下面各题。

12＋26÷236＋14－1035×2÷5

16＋20÷216×2－32÷218×3－26

2、说一说没有括号的混合运算的运算顺序是怎样的？

二、新课：

1、出示例4：

读题，弄清题意。

要学生说一说题目的意思。

然后想一想，该怎样做？

请你先列分步算式在列综合算式。

说出每一步的意思。

还可以怎样做？

270－180=90（位）90÷30=3（名）

列成综合算式：

（270－180）÷30

=90÷30

=3（名）答：

下午比上午要多派3名保洁员。

我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？

这样的综合算式的运算顺序是什么？

想一想，这里不加括号行吗？

为什么？

这里要充分讨论。

你认为这里小括号的作用是什么？

比较练习：

18－12÷2（18－12）÷2

完成做一做1，完成练习2第一题。

2、归纳一下，如果有括号的混合运算应该先算什么？

（1）根据分步算式列出综合算式

12＋18=3030÷2=15

24－16=880÷8=10

120÷2=60300÷60=5

24×5=1001000÷100=10

45＋55=100239－100=139

（2）计算：

100×（25－50÷10）

三、小结：

今天的学习你们感觉如何？

通过今天的学习，你知道了什么？

你还有更深的思考与期望吗？

板书设计

带括号的混合运算

上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

如果每30位友人需要一名保洁员，下午比上午要多派几名保洁员？

270÷30－180÷30

=9－6

=3（名）

（270－180）÷30

=90÷30

=3（名）

答：

下午比上午要多派3名保洁员。

如果有括号的算式，应该先算括号里面的

教学反思

第五课时四则混合运算顺序

教学目标

情感态度与价值观

培养学生做任何事情都应该按顺序去做的道理。

知识与技能

使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

过程与方法

在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

在学生的头脑中强化小括号的作用。

教学重点

掌握含有两级运算的运算顺序。

教学难点

强化小括号的作用。

教学方法

学法指导

教具准备

多媒体：

例题相关图

教学过程:

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？

谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新课

1、出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。

（画出顺序线）

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

请你看书回答。

概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

（板书）

谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？

2、我们知道了加法、减法、乘法、和除法统称为四则运算，我反问一句，四则运算指的是什么呢？

做一做：

先说运算顺序，再计算。

240÷（20－5）（37－15）×（8＋14）

学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克。

平均每车运多少千克？

三、总结

根据分步算式列出综合算式。

120－100=2020×4=80

32÷2=1680÷18=5

270÷3=908×90=720

12×3=3624÷2=1236÷12=3

100＋25=125125÷25=5

40－26=1420×14=280

今天的学习你们感觉如何？

通过今天的学习，你知道了什么？

你还有更深的思考与期望吗？

板书设计

四则混合运算顺序

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

=42+6×8=42+72-4

=42+48=114-4

=90=110

运算顺序：

只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

教学反思

第六课时关于0的运算

教学目标

情感态度与价值观

帮助学生养成好的学习习惯和数学应用意识。

知识与技能

明白0不能做除数及0为什么不能做除数的道理。

过程与方法

在小组交流讨论学习中理解知识。

教学重点

明白0不能做除数及0为什么不能做除数的道理。

教学难点

明白0不能做除数及0为什么不能做除数的道理。

教学方法

学法指导

教具准备

口算卡片

教学过程:

一、导入

口算引入

快速口算

出示：

（1）100+0=

（2）0+568=（3）0×78=

（4）154-0=（5）0÷23=（6）128-128=

（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=

（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、新课

1、分类0的运算

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？

2、0能否做除数

请你们小组讨论

教师小结：

0不能做除数。

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.

0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

3、有关0的运算。

你知道那些有关0的运算，运算时应该注意什么？

0＋50=20＋0=12－0=12×0=0×12=0÷234=

注意：

0不能作为除数。

想一想为什么？

三、总结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。

教师引导学生小结。

板书设计

关于“0”的运算

100+0=100235+0=235一个数加上0，还得原数。

0能否做除数？

0+319=3190+568=5680不能做除数。

99-0=99154-0=154一个数减去0，还得这个数。

0×29=00×78=0一个数乘0或0乘一个数，还得0。

0÷76=00÷23=00除以一个非0的数，，还得0。

49-49=0128-128=0被减数等于减数，差是0。

教学反思

第七课时第一单元复习

教学目标

情感态度与价值观

使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

知识与技能

使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

过程与方法

让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

教学重点

通过复习掌握本单元所学知识。

教学难点

运用多步计算来解决实际问题。

教学方法

学法指导

教具准备

实物投影仪

教学过程:

一、本单元所学知识结构

谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？

你能不能用图来表示出来。

加减混合运算同级运算从左到右

乘除混合运算

积商之和（差）的混合运算两级运算

四则运算两个商（积）之和（差）的混合运算先乘除后加减

含小括号的三步计算式题先算小括号

有关0的运算0不能做除数

二、本单元知识重难点

你认为本单元中，比较重要的知识是什么？

掌握起来比较难的知识是什么？

在知识运用中，你觉得要注意什么？

那些容易错？

四则运算的顺序是什么？

三、四则运算

什么是四则运算？

有哪几种四则运算？

加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号

每种运算都要注意什么？

在脱式计算中要注意什么？

板书设计

第一单元整理与复习

加减混合运算同级运算从左到右

乘除混合运算

积商之和（差）的混合运算两级运算

四则运算两个商（积）之和（差）的混合运算先乘除后加减

含小括号的三步计算式题先算小括号

有关0的运算0不能做除数

教学反思