最新高考总复习数学文高考仿真模拟试题及答案解析五.docx
- 文档编号:833172
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:503.85KB
最新高考总复习数学文高考仿真模拟试题及答案解析五.docx
《最新高考总复习数学文高考仿真模拟试题及答案解析五.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考总复习数学文高考仿真模拟试题及答案解析五.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新高考总复习数学文高考仿真模拟试题及答案解析五
2018届高三模拟考试
数学(文科)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合,,则()
(A)(B)(C)(D)
(2)如果复数的实部和虚部相等,则等于()
(A)(B)(C)(D)
(3)已知函数是偶函数,当时,,则在区间上,
下列函数中与的单调性相同的是()
(A)(B)(C)(D)
(4)已知函数的最小正周期为,则函数的图像()
(A)关于直线对称(B)关于点对称
(C)关于直线对称(D)关于点对称
(5)下列四个结论:
①若是真命题,则可能是真命题;
②命题“”的否定是“”;
③“且”是“”的充要条件;
④当时,幂函数在区间上单调递减.
其中正确的是()
(A)①④(B)②③(C)①③(D)②④
(6)如右图,圆内切于扇形,,若向扇形内随机投掷个点,则落入圆内的点的个数估计值为()
(A)(B)
(C)(D)
(7)已知等差数列满足,,
那么当的前项和最大时,的值为()
(A)(B)(C)(D)
(8)某几何体的三视图如图所示,
则该几何体的体积为()
(A)(B)
(C)(D)
(9)执行如图所示的程序框图,
则输出的结果是()
(A)(B)
(C)(D)
(第8题)
(第9题)
(10)已知满足,若目标函数的最小值是,
则的值为()
(A)(B)(C)(D)
(11)已知抛物线的焦点恰好是双曲线的一个焦点,两条曲线的交点的连线过点,则双曲线的离心率为()
(A)(B)(C)(D)
(12)已知函数,若函数有个零点,
则实数的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。
第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。
二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
(13)已知是首项为1的等比数列,是的前项和,且,则数列的前5项和为.
(14)已知函数,直线与曲线相切,则.
(15)设点是线段的中点,点在直线外,,
,则.
(16)已知所在的平面与矩形所在的平面互相垂直,
,则多面体的外接球的表面积为.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
在中,角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若求面积的最大值.
(18)(本小题满分12分)
随着国民生活水平的提高,利用长假旅游的人越来越多.某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计数据如下表所示:
年份()
2012
2013
2014
2015
2016
家庭数()
6
10
16
22
26
(Ⅰ)从这5年中随机抽取两年,求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率;
(Ⅱ)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程,判断它们之间是正相关还是负相关;并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数.
参考公式:
(19)(本小题满分12分)
如图,是底面边长为,高为的正三棱柱,经过的截面与上底面相交于,设.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)当时,求点到平面的距离.
(20)(本小题满分12分)
已知点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线与直线的斜率存在且互为相反数,求直线的斜率.
(21)(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若有两个极值点,证明:
.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答。
如果多做,则按所做的第一题计分,答题时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
如图,已知圆是的外接圆,,是边上的高,是圆的直径,过点作圆的切线交的延长线于点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若,求的长.
(23)(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的方程为.
(Ⅰ)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点的直角坐标为,圆与直线交于两点,求的值.
(24)(本小题满分10分)选修4—5:
不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)证明:
高三模拟考试文科数学参考答案:
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
A
D
C
B
D
A
C
D
B
1.【解析】A=(1,4),B=[-1,3],则A∩(RB)=(3,4),选C.
2.【解析】令,展开解得a=3,b=-3a=-9,故,选A.
3.【解析】根据题意画出每个函数的图像,可知选C.
4.【解析】由得,选A.
5.【解析】①错,②对,③错,④对,选D.
6.【解析】不妨设内切圆的半径为1,则扇形的半径为3,由,选C.
7.【解析】,,选B.
8.【解析】如图,根据三视图可知该几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥,
求得其体积为为24,选D
9.【解析】
……;输出,选A.
10.【解析】由题意作出其平面区域,将化为,相当于直线的纵截距,则由平面区域可知,当目标函数取得最小值时过点,故,选C.
11.【解析】两曲线的一个交点坐标为,从而,
故,解得,选D.
12.【解析】由得到,,当时,得到,得到,所以,当时,,所以要使在时有一个零点,则,所以实数的取值范围是,选B.
二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
13.14.015.216.
13.【解析】显然,所以,所以是首项为1,公比为的等比数列,前5项和.
14.【解析】设点为直线与曲线的切点,则有.
,.解得.
15.【解析】由=16,得,,故.
16.【解析】设球心到平面的距离为,由题意可知点到平面的距离为,
∴,∴,,
∴多面体的外接球的表面积为.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
(Ⅰ)解:
由正弦定理得………1分
……2分
………3分
由,………………4分
由于,因此,所以………5分
由于,………………6分
(Ⅱ)由余弦定理得……………7分
………8分
,当且时,等号成立.…………10分
面积…………11分
因此面积的最大值………12分
18.(本小题满分12分)
(Ⅰ)从这5年中任意抽取两年,所有的事件有:
(2012,2013),(2012,2014),(2012,2015),(2012,2016),(2013,2014),(2013,2015),(2013,2016),(2014,2015),(2014,2016),(2015,2016)共10种,
……2分
至少有1年多于20人的事件有:
(2012,2015),(2012,2016),(2013,2015),(2013,2016),(2014,2015),(2014,2016),(2015,2016)共7种,……4分
则至少有1年多于10人的概率为.……………5分
(Ⅱ)由已知数据得,……………7分
……………8分
……………9分
所以,……10分
所以是正相关,回归直线的方程为……………11分
则第2019年的估计值为……………12分
19.(本小题满分12分)
(Ⅰ)证明:
∵是正三棱柱,∴平面//平面……2分
∵平面平面=,平面平面=
∴……………………4分
∵,∴……………………6分
(Ⅱ)连结,点到平面的距离等于三棱锥的高,
设其值为…………………7分
当时,,四边形是等腰梯形,经计算得梯形的高为……8分
∴,…………9分
∵是正三棱柱,∴…………10分
得到…………11分
所以点到平面的距离为.…………12分
20.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)设点的坐标为,①………1分
②………2分
①②得, 整理得………3分
∴轨迹的方程为()………4分
(Ⅱ)点()在轨迹M上∴,解得,即点A的坐标为……5分
设,则直线的方程为:
,代入,并整理得
………6分
设,,∵点在轨迹C上,∴③………7分
④………8分
又得,将③、④式中的代换成,可得
,………9分
∴直线EF的斜率………10分
∵………11分
∴………12分
21.(本小题满分12分)
(Ⅰ)函数的定义域为.………1分
.………2分
,方程的判别式.
①当时,,∴,故函数在上递减………3分
②当时,,由可得,.………4分
0
0
↘
极小值
↗
极大值
↘
函数的减区间为;增区间为.………5分
所以,当时,在上递减;
当时,在上递增,在,上递减.………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知当时,函数有两个极值点,且……7分
………8分
………9分
设则………10分
,
所以在上递增,………11分
所以………12分
请考生在第22、23、24题中任选一题做答。
如果多做,则按所做的第一题计分,答题时请写清题号。
22.(本小题满分10分)
(Ⅰ)证明:
连结,由题意知为直角三角形………1分
因为,,………2分
所以………3分
即………4分
又,所以………5分
(Ⅱ)因为是圆的切线,所以,………6分
又,所以,………7分
因为,所以………8分
所以,得,……9分
所以………10分
23.(本小题满分10分)
(Ⅰ)消去参数得直线的普通方程为,………2分
由得圆的直角坐标方程.………5分
(Ⅱ)由直线的参数方程可知直线过点,……6分
把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程,
得,…………7分
化简得,,故设是上述方程的两个实数根,所以,……8分
两点对应的参数分别为,………………9分
所以.………………10分
24.(本小题满分10分)
(Ⅰ)当时,,原不等式等价于
………………3分
解得………………4分
不等式的解集为……………………5分
(Ⅱ)……………6分
…………8分
,当且仅当时等号成立。
………10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高考 复习 数学 仿真 模拟 试题 答案 解析