测试技术作业答案.docx
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测试技术作业答案
习题
1-2求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解:
=
==
1-3求指数函数的频谱
解:
指数函数为非周期函数,用傅立叶变换求其频谱。
幅频谱表示式:
相频谱表示式:
2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号,问幅值误差将是多少?
解:
1)一阶系统的频率响应函数为:
幅频表示式:
2)设正弦信号的幅值为,用一阶装置测量正弦信号,测量幅值(即一阶装置对正弦信号的输出)为
幅值相对误差为:
3)因为
T=1s、2s、5s,则=2π、π、2π/5(rad)
则A(ω)分别为:
0.414
幅值误差分别为:
1-0.414=58.6%
1-0.673=32.7%
1-0.915=8.5%
2-7将信号输入一个传递函数为的一阶装置后,试求包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式。
解:
因为为y(t)的特解,即为稳态输出,而简谐信号(正弦、余弦)的稳态输出为幅值=信号幅值*系统幅值、相位=信号相位+系统相位
稳态输出为:
,其中
则系统的瞬态输出为:
将初始值t=0、y(t)=0代入得:
所以,瞬态输出表示式:
其中
3-4有一电阻应变片,其灵敏度Sg=2,R=120Ω,设工作时其应变为1000,问=?
设将此应变片两端接入1.5V电压,试求:
1)无应变时电流表示值;2)有应变时电流表示值;3)电流相对变化量。
解:
1)
为应变,代入得,得:
2)无应变时,
有应变时,
电流相对变化量(12.5mA-12.475mA)/12.5mA=0.2%
4-4用电阻应变片接成全桥,测量某一构件的应变,已知其变化规律为:
,如果电桥激励电压,试求此电桥的输出信号频谱。
解:
=
=
即为两个调幅信号的叠加
的频谱为:
同理的频谱为:
所以,电桥输出信号的频谱为:
4-10已知RC低通滤波器,R=1kΩ,C=1uF,试:
1)确定各函数式:
;;;。
2)当输入信号时,求输出信号uy。
解:
1)
(2)
频率响应函数为:
将用s代替,得到传递函数为:
幅频特性为:
相频特性为:
2)当输入信号时
输出信号
5-2假定有一个信号x(t),它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成,其数学表达式为:
,求自相关函数。
解:
为两个自相关函数和两个互相关函数之和。
因为不同频信号的互相关函数值为0
即
=
=0
所以为两个自相关函数之和
的自相关函数为:
则
5-6已知信号的自相关函数为,请确定该信号的均方值和均方根值。
解:
根据自相关函数的特性:
当时,自相关函数最大,等于均方值
所以,均方值
均方根值
.
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