学年鲁教版五四制六年级数学下册《第五章基本平面图形》单元综合达标测评.docx
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学年鲁教版五四制六年级数学下册《第五章基本平面图形》单元综合达标测评
鲁教版2021年度六年级数学下册《第五章基本平面图形》单元综合达标测评(附答案)
1.过平面内已知点A作直线,可作直线的条数为( )
A.0条B.1条C.2条D.无数条
2.若线段AB=12cm,点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点,则线段BD的长为( )
A.2cm或4cmB.8cmC.10cmD.8cm或10cm
3.用一副三角板不能画出的角是( )
A.75°B.105°C.110°D.135°
4.如图,点A,B是直线上的两点,则图中分别以A,B为端点的射线的条数为( )
A.1B.2C.3D.4
5.下列说法正确的有( )个.
①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线;
②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离;
③两点之间直线最短;
④射线上点的个数是直线上点的个数的一半;
⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点,可以画出(n﹣3)条对角线,这些对角线把这个n边形分成了(n﹣2)个三角形.
A.3B.2C.1D.0
6.点E在线段CD上,下面的等式:
①CE=DE;②DE=
CD;③CD=2CE;④CD=
DE.其中能表示E是CD中点的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图所示,∠AOB是平角,OC是射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,若∠COE=28°,则∠AOD的度数为( )
A.56°B.62°C.72°D.124°
8.兴泉铁路是江西省兴国县至福建省泉州市正在建设中的国家一级铁路,途中经过三明地界停靠的车站依次是:
宁化﹣清流﹣明溪﹣三元区﹣永安﹣大田,那么要为三明境内站点拟制作的火车票有( )
A.15种B.18种C.30种D.36种
9.上午10:
00时,钟表的时针与分针的夹角为( )
A.60°B.90°C.120°D.30°
10.在同一平面上,若∠BOA=60°,∠BOC=20°,则∠AOC的度数是( )
A.80°B.40°C.20°或40°D.80°或40°
11.如图,在直角∠AOB的内部作射线OC,若∠AOC=33°24′17″,则∠BOC= .
12.如图,从O点引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=80°,∠EOF=160°,OE、OF分别是∠AOD、∠BOC的平分线.则∠COD的度数为 度.
13.要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉两个钉子,其中蕴含的数学道理是 .
14.已知点A,B,C在同一条直线上,AB=4cm,BC=5cm,则AC= .
15.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,这时有∠BOC=2∠BOE=2 ,∠COD=∠AOD=
,∠DOE= °.
16.一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形,则n的值为 .
17.如图,点B、D在线段AC上,且BD=
AB=
CD,E、F分别是AB、CD的中点,EF=10cm,则CD= cm.
18.如图,将一个圆形的蛋糕等分成六份,则每一份中的角的度数为 .
19.已知A,B,C三点,过其中每两个点画直线,一共可以画 条直线.
20.已知∠A=41°18′36″,∠B=36°17′42″;则∠A+∠B= .
21.已知:
OB是∠AOC的角平分线,OC是∠AOD的角平分线,∠COD=40°.分别求∠AOD和∠BOC的度数.
22.如图,已知线段AF长13cm,点B、C、D、E顺次在AF上,且AB=BC=CD,E是DF的中点,CE=5cm,求BE的长.
23.已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引两条射线OC,OD,且OC平分∠AOD.
(Ⅰ)请在图①中∠BOD的内部画一条射线OE,使得OE平分∠BOD,并求此时∠COE的度数;
(Ⅱ)如图②,若在∠BOD内部画的射线OE,恰好使得∠BOE=3∠DOE,且∠COE=70°,求此时∠BOE的度数.
24.如图,点O为直线AB上一点,∠BOC=40°,OD平分∠AOC.
(1)求∠AOD的度数;
(2)作射线OE,使∠BOE=
∠COE,求∠COE的度数;
(3)在
(2)的条件下,作∠FOH=90°,使射线OH在∠BOE的内部,若∠DOF=3∠BOH,求∠AOH的度数.
25.如图,点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的长;
(2)如果MN=8cm,求AB的长.
26.已知直线l依次三点A、B、C,AB=6,BC=m,点M是AC点中点
(1)如图,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)
(2)在直线l上一点D,CD=n<m,用m、n表示线段DM的长度.
27.如图所示,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?
并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣CB=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?
请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
参考答案
1.解:
过平面内已知点A作直线,可作直线的条数为无数条,
故选:
D.
2.解:
∵C是线段AB的中点,AB=12cm,
∴AC=BC=
AB=
×12=6(cm),
点D是线段AC的三等分点,
①当AD=
AC时,如图,
BD=BC+CD=BC+
AC=6+4=10(cm);
②当AD=
AC时,如图,
BD=BC+CD′=BC+
AC=6+2=8(cm).
所以线段BD的长为10cm或8cm,
故选:
D.
3.解:
75°可以用三角板的30°和45°画出,
105°可以用三角板的45°和60°画出,
110°用一副三角板不能画出,
135°可以用三角板的45°和90°画出.
故选:
C.
4.解:
以A为端点的射线有2条,以B为端点的射线有2条,共4条,
故选:
D.
5.解:
从角的顶点出发,把一个角分成两相等的角的射线叫角的平分线,故①说法错误;
连接C、D两点的线段的长度叫两点之间的距离,故②说法错误;
两点之间,线段最短,故③说法错误;
射线上点的个数和直线上点的个数都是无数个,故④说法错误;
n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点,可以画出(n﹣3)条对角线,这些对角线把这个n边形分成了(n﹣2)个三角形,故⑤说法正确.
所以法正确的有1个.
故选:
C.
6.解:
假设点E是线段CD的中点,则CE=DE,故①正确;
当DE=
CD时,则CE=
CD,点E是线段CD的中点,故②正确;
当CD=2CE,则DE=2CE﹣CE=CE,点E是线段CD的中点,故③正确;
④CD=
DE,点E不是线段CD的中点,故④不正确;
综上所述:
①、②、③正确,只有④是错误的.
故选:
C.
7.解:
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOC=2∠COE=56°.
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=124°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=
∠AOC=62°.
故选:
B.
8.解:
设宁化﹣清流﹣明溪﹣三元区﹣永安﹣大田六站分别用A、B、C、D、E、F表示,
则共有线段:
AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF共15条,
所以共需要15种车票.
故选:
A.
9.解:
∵10点整,时针指向10,分针指向12,中间相差两大格,
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴10点整分针与时针的夹角是2×30°=60°.
故选:
A.
10.解:
(1)如图所示:
当OC边在∠BOA的外部时,
∠AOC=∠BOA+∠BOC=60°+20°=80°;
(2)如图所示:
当OC边在∠BOA的内部时,
∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60°﹣20°=40°.故选:
D.
11.解:
∵∠AOB=90°,∠AOC=33°24′17″,
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣33°24′17″=56°35′43″,
故答案为:
56°35′43″.
12.解:
设∠AOE=α,∠BOF=β,
∵∠AOB=80°,∠EOF=160°,
∴∠AOE+∠BOF=360°﹣∠AOE﹣∠BOF=360°﹣80°﹣160°=120°.
∵OE、OF分别是∠AOD、∠BOC的平分线.
∴∠AOD=2α,∠BOC=2β.
∴∠COD=360°﹣∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOC=360°﹣80°﹣120°×2=40°.
故答案为40.
13.解:
要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉两个钉子,其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线,
故答案为:
两点确定一条直线.
14.解:
当点C在线段AB的延长线上时,AC=BC+AB=5cm+4cm=9cm;
当点C在线段BA的延长线上时,AC=BC﹣AB=5cm﹣4cm=1cm;
故则AC=1cm或9cm.
故答案为:
1cm或9cm
.
15.解:
∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE,∠COD=∠AOD=
∠AOC,
∴∠DOE=∠COE+∠COD=
(∠BOC+∠COA)=
180°=90°.
故答案为:
∠COE,∠AOC,90°.
16.解:
依题意有n﹣2=5,
解得n=7.
故答案为:
7.
17.解:
由BD=
AB=
CD,得
AB=3BD,CD=4BD.
由线段的和差,得
AD=AB﹣BD=2BD,AC=AD+CD=2BD+4BD=6BD.
由线段AB、CD的中点E、F,得
AE=
AB=
BD,FC=
CD=
BD=2BD.
由线段的和差,得EF=AC﹣AE﹣FC=6BD﹣
BD﹣2BD=10,
解得:
BD=4cm,
CD=
×4=
=16cm,
故答案为:
16.
18.解:
因为周角的度数是360°,
所以每一份中的角的度数为
=60°.
故答案为:
60°.
19.解:
如图,最多可以画3条直线,最少可以画1条直线,
.
故答案为:
1或3.
20.解:
∵∠A=41°18′36″,∠B=36°17′42″,
∴∠A+∠B=41°18′36″+36°17′42″=77°35′78″=77°36′18″,
故答案为:
77°36′18″.
21.解:
∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=
∠AOD,
又∵∠COD=40°,
∴∠AOD=80°,∠AOC=40°,
∵OB平分∠AOC,
∴∠BOC=
∠AOC=20°.
22.解:
设AB=BC=CD=x,则BD=2x,
∴DF=13﹣3x,
∵E是DF的中点,
∴DE=
(13﹣3x),
∵CE=5,
∴x+
(13﹣3x)=5,
∴x=3,
∴BC=3,
∴BE=BC+CE=8.
23.解:
(1)∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=
∠AOD,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE=
∠BOD,
又∵∠AOD+∠BOD=180°,
∴2∠COD+2∠DOE)=180°,
∴∠COD+∠DOE)=90°,
即∠DOE=90°,
答:
此时∠COE的度数为90°;
(2)设∠DOE=x,则∠BOE=3x,
∵∠AOD+∠BOD=180°,
∴∠AOD=180°﹣4x,
∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=
∠AOD=90°﹣2x,
∵∠COE=70°,
∴∠COD+∠DOE=70°,
即:
90°﹣2x+x=70°,
解得,x=20°,
∴∠BOE=3x=60°.
24.解:
(1)∵∠BOC=40°,
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=140°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
AOC=70°;
(2)①如图1,当射线OE在AB上方时,∠BOE=
∠COE,
∵∠BOE+∠COE=∠BOC,
∴
∠COE+∠COE=40°,
∴∠COE=24°;
②如图2,当射线OE在AB下方时,∠BOE=
∠COE,
∵∠COE﹣∠BOE=∠BOC,
∴∠COE﹣
∠COE=40°,
∴∠COE=120°;
综上所述:
∠COE的度数为24°或120°;
(3)①如图3,当射线OE在AB上方,OF在AB上方时,
作∠FOH=90°,使射线OH在∠BOE的内部,∠DOF=3∠BOH,
设∠BOH=x°,则∠DOF=3x°,∠FOC=∠COD﹣∠DOF=70°﹣3x°,
∵∠AOH=∠AOD+∠DOF+∠FOH=70°+3x°+90°=160°+3x°,
∠EOH=∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH=40°﹣24°﹣x°=16°﹣x°,
∴∠FOH=∠FOC+∠COE+∠EOH=70°﹣3x°+24°+16°﹣x°=90°,
∴x°=5°,
∴∠AOH=160°+3x°=175°;
②如图4,当射线OE在AB上方,OF在AB下方时,
∵∠AOF=∠DOF﹣∠AOD=3x°﹣70°,
∠BOF=∠FOH﹣∠BOH=90°﹣x°,
∠AOF+∠BOF=180°,
∴3x°﹣70°+90°﹣x°=180°,
解得x°=80°,
∵∠COB=40°,
∵80°>40°,
∴x°=80°不符合题意舍去;
③如图5,当射线OE在AB下方,OF在AB上方时,
∵∠AOF=∠DOF+∠AOD=3x°+70°,
∠BOF=∠FOH﹣∠BOH=90°﹣x°,
∠AOF+∠BOF=180°,
∴3x°+70°+90°﹣x°=180°,
解得x°=10°,
∴∠AOH=180°﹣∠BOH=180°﹣x°=170°;
④如图6,当射线OE在AB下方,OF在AB下方时,
∵∠AOF=∠DOF﹣∠AOD=3x°﹣70°,
∠BOF=∠FOH+∠BOH=90°+x°,
∠AOF+∠BOF=180°,
∴3x°﹣70°+90°+x°=180°,
解得x°=40°,
∴∠AOH=∠AOF+∠FOH=50°+90°=140°.
综上所述:
∠AOH的度数为175°或170°或140°.
25.解:
(1)∵点M是线段AC的中点,
∴AC=2AM,
∵AM=5cm,
∴AC=10cm,
∵AB=12cm,
∴BC=AB﹣AC=2cm;
(2)∵点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,
∴BC=2NC,AC=2MC,
∵MN=NC+MC=8cm,
∴AB=BC+AC=2MN=2×8=16cm.
26.解:
(1)当m=4时,BC=4,
又∵AB=6,
∴AC=4+6=10,
又M为AC中点,
∴AM=MC=5,
∴BM=AB﹣AM=6﹣5=1;
(2)∵AB=6,BC=m,
∴AC=6+m,
∵M为AC中点,
∴
,
①当D在线段BC上,M在D的左边时,CD=n,
MD=MC﹣CD=
=
;
②当D在线段BC上,M在D的右边边时,CD=n,
MD=DC﹣MC=n﹣
=
;
③当D在l上且在点C的右侧时,CD=n,
MD=MC+CD=
+n=
.
27.解:
(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=
AC=
×8cm=4cm,NC=
BC=
×6cm=3cm,
∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm;
(2)MN=
acm.理由如下:
∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=
AC,NC=
BC,
∴MN=MC+NC=
AC+
BC=
AB=
acm;
(3)解:
如图,
∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=
AC,NC=
BC,
∴MN=MC﹣NC=
AC﹣
BC=
(AC﹣BC)=
bcm.
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- 第五章基本平面图形 学年 鲁教版 五四 六年级 数学 下册 第五 基本 平面 图形 单元 综合 达标 测评