6年级小升初立体图形篇讲课教案.docx
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6年级小升初立体图形篇讲课教案
6年级小升初立体图形篇
6年级小升初立体图形篇
1、立体图形的分类:
长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式:
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a²
圆柱表面积=底面积×2+侧面积S=∏r²×2+Ch
3、体积公式:
长方体体积=长×宽×高V=a×b×h=Sh
正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³
圆柱体积=底面积×高V=Sh
圆锥体积=
×底面积×高V=
×Sh
4、常见的题型:
鱼缸、水池:
长方体:
5个面
正方体:
5个面
圆柱:
2个面
贴标签:
长方体:
4个面
正方体:
4个面
圆柱:
侧面积
圆柱压路机:
1.前进的路程:
底面周长
2.压路的面积:
侧面积
圆柱切割后增加的面积:
1刀2段:
2个面
2刀3段:
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。
1.加工一个长方体铁皮油桶,长2.5分米,宽1.6分米,高3分米,至少要用多少平方分米铁皮?
2.学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?
3.做一个长方形状的鱼缸,长8分米,宽3分米,高5分米,需要玻璃多少平方分米?
4.把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚?
(损耗不计)
5.一个长方体机油桶,长8分米,宽2分米,高6分米.如果每升机油重0.72千克,可装机油多少千克?
6.3个棱长都是8厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积是多少?
7.在一个长20米,宽8米,深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,贴完共需瓷砖多少块?
8.一个长方体机油桶,长8分米,宽2分米,高6分米.如果每升机油重0.72千克,可装机油多少千克?
9.在一个长20米,宽8米,深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,贴完共需瓷砖多少块?
10.一个长方体铁盒长18厘米,宽15厘米,高12厘米,做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮?
11.有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮,用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆柱形罐头盒后,还剩下多少铁皮?
12.如图,把圆柱体切去一半,再与长方体组合,求它的表面积。
13.有一个圆柱形木料,如果沿着底面的直径把它锯开,增加的表面积恰好是边长为6厘米的正方形的面积,求原来圆柱体的侧面积。
14.有一个圆柱体,如果它的侧面展开正好是一个周长是2512厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方分米?
15.一个圆柱体的高是31.4厘米,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的体积是多少?
16.一个圆柱体的体积是105立方分米,底面积是21平方米,它的高是多少厘米?
17.一根圆柱形钢柱长5米,如果把它截成两段,表面积比原来增加628平方厘米。
每立方厘米钢重7.8克,求这根钢柱的重量。
18.在底面半径是5厘米的量筒中,里面装有8厘米高的水。
把一铁块放入里筒中,水面上升到10厘米,求这一铁块的体积。
19.下图ABCD是一个长方体,若已知DC=40厘米,BC=25厘米,以DC为轴旋转360°,问:
旋转后形体的体积是多少立方分米?
20.在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一铁块放入杯中,沉入水底后,水面上升到10厘米,这块铁重多少克?
(每立方厘米铁重7.8克)
21.把一个底面周长是28.26厘米、高5厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是多少?
削去的部分是多少?
22.把一个圆柱体钢材削成一个最大的圆锥形零件,已知削去了54立方分米,这个最大的圆锥形零件的体积是多少立方分米?
23.已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长,这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积。
24.一个正方体的纸盒中如图所示,恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。
纸盒的容积有多大?
25.如图,圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。
这个容器还能装多少水?
26.一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面上,各有一个直径为4厘米的圆孔,孔深为10厘米。
求这个零件的表面积。
27.用铁皮做一个如图所示的工件,需用铁皮多少平方厘米?
28.一个圆柱体原来高8分米,底面半径是5分米,被切成图(斜圆柱)的形状,求这个形体的体积。
29.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分,结果表面积之和比原来增加了48平方分米,已知圆锥的高为6分米,求原来圆锥体的体积是多少立方分米?
30.有一种瓶深为24厘米的塑料瓶,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),现在瓶中装有一些水,正放时水高16厘米,倒放时水高20厘米,若水的体积是32立方厘米,则瓶中的容积是多少立方厘米?
5年级立体图形表面积篇
1、立体图形的分类:
长方体、正方体、
立体图形棱长之和公式:
长方体棱长之和=(长+宽+高)×4
正方体棱长之和=棱长×12
表面积公式:
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a²
常见的题型:
鱼缸、水池、洗衣机罩:
长方体:
5个面
正方体:
5个面
贴标签:
长方体:
4个面
正方体:
4个面
粉刷墙壁、天棚:
求5个面之和-门窗面积=实际粉刷的面积
长方体、正方体切割后增加的面积:
1刀2段:
2个面
2刀3段:
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
经典题析。
1.加工一个长方体铁皮油桶,长2.5分米,宽1.6分米,高3分米,至少要用多少平方分米铁皮?
2.做一个长方形状的无盖鱼缸,长8分米,宽3分米,高5分米,需要玻璃多少平方分米?
3.3个棱长都是8厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积是多少?
4.在一个长20米,宽8米,深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,贴完共需瓷砖多少块?
5.一个长方体铁盒长18厘米,宽15厘米,高12厘米,做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮?
6.一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
7.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
8.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
9.一间教室长8米、宽6米,高3米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
如果扣除门、窗和黑板24平方米,求要粉刷的面积有多大?
如果每平方米用涂料0.15千克,一共需要多少千克涂料?
10.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管,管口是边长30厘米的正方形,管子长2米。
共需多少平方米铁皮?
5年级(下)提升题
第1讲分数的分拆
专题精析:
所谓分数的分拆就是将这个分数拆成几个分数的和或差的形式,如:
=
-
,
=
-
,
=
=(
-
)×
=
-
通过分拆,可以达到简单的目的。
例1.计算:
+
+
+
+…+
例2.计算:
+
+
+…+
课后习题:
1.计算:
+
+
+…+
+
+
2.计算:
+
+
+
+
6年级小升初立体图形篇
1、立体图形的分类:
长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式:
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a²
圆柱表面积=底面积×2+侧面积S=∏r²×2+Ch
3、体积公式:
长方体体积=长×宽×高V=a×b×h=Sh
正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³
圆柱体积=底面积×高V=Sh
圆锥体积=
×底面积×高V=
×Sh
4、常见的题型:
鱼缸、水池:
长方体:
5个面
正方体:
5个面
圆柱:
2个面
贴标签:
长方体:
4个面
正方体:
4个面
圆柱:
侧面积
圆柱压路机:
1.前进的路程:
底面周长
2.压路的面积:
侧面积
圆柱切割后增加的面积:
1刀2段:
2个面
2刀3段:
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。
1.加工一个长方体铁皮油桶,长2.5分米,宽1.6分米,高3分米,至少要用多少平方分米铁皮?
2.学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?
3.做一个长方形状的鱼缸,长8分米,宽3分米,高5分米,需要玻璃多少平方分米?
4.把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚?
(损耗不计)
5.一个长方体机油桶,长8分米,宽2分米,高6分米.如果每升机油重0.72千克,可装机油多少千克?
6.3个棱长都是8厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积是多少?
7.在一个长20米,宽8米,深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,贴完共需瓷砖多少块?
8.一个圆柱体的高是31.4厘米,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的体积是多少?
9.一个圆柱体的体积是105立方分米,底面积是21平方米,它的高是多少厘米?
10.一根圆柱形钢柱长5米,如果把它截成两段,表面积比原来增加628平方厘米。
每立方厘米钢重7.8克,求这根钢柱的重量。
11.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分,结果表面积之和比原来增加了48平方分米,已知圆锥的高为6分米,求原来圆锥体的体积是多少立方分米?
第一章 名词 (Noun)
名词的概念
在生活中,我们会接触到各种各样的人和事物,用来表示这些人或事物名称的词就是名词。
一、名词的数
名词的数指名词的单数和复数形式。
可数名词表示“一个”时用单数,“两个以上”时用复数;不可数名词表示量时,通常用“数词+单位+of+物质名词”的形式,如 a piece of bread (一片面包), 变为复数时,只须将单位名词变为复数, 如:
two pieces of bread(两片面包)。
*名词复数的构成法则
1. 一般情况下在词尾加 s. 词尾读音
shop --- shops (商店) 在清辅音后读 [ s ]
bag --- bags (书包) 在浊辅音后读 [ z ]
window --- windows (窗户) 在元音后读 [ z ]
2. 以 s, x, sh, ch 结尾的单词在词尾加es。
class --- classes (班级) 词尾读音[ iz ] box --- boxes (盒子)
match --- matches (比赛) brush --- brushes (刷子)
3. 以“辅音字母 +y” 结尾的词, 变y为 i 加es. story --- stories (故事) 词尾读音[ iz ]
4. 以“元音字母 +y” 结尾的词,在词尾直接加 s key --- keys 词尾读音[ z ] monkey --- monkeys
5.以 “o” 结尾的名词, 无生命的,复数一般在词尾加“s”;
有生命的加 “es” tomato --- tomatoes (西红柿)
词尾读音[ z ] potato --- potatoes (土豆) zoo --- zoos (动物园)
photo --- photos (照片)
*(以 “o”结尾,复数加 “es”)口诀:
黑人(Negro)英雄(hero),爱吃西红柿(tomato)和土豆(potato), 头顶一个大芒果(mango)。
6. 以 f或 fe 结尾的词,多数变f或 fe 为 ves. leaf --- leaves (树叶)
词尾读音[ vz ] knife --- knives ( 小刀)
*(以f或fe结尾的单词,需把f或fe 变ves的单词)口诀:
妻子(wife)持刀(knife)去宰狼(wolf),小偷(thief)吓得发了慌,躲在架下(shelf)保己命,半(half)片树叶(leaf)遮目光。
*(以f或fe结尾的单词,直接加 “s”的单词)口诀:
长颈鹿(giraffe)站在屋檐(roof)下,左手拿着手绢(handkerchief),右手拿着高尔夫球(golf)。
例:
roof --- roofs ( 屋顶)
7. 不规则名词复数的变化
man --- men (男人) tooth ---teeth (牙齿) child --- children (儿童) mouse --- mice(老鼠) foot --- feet (脚) woman --- women (女人)
8. 名词单复数形式一样
sheep --- sheep (绵羊) deer --- deer (鹿)
English --- English(英国人) Chinese --- Chinese (中国人)
*(不规则名词变复数)口诀:
男人,女人a变e; 鹅,足,牙齿oo变ee;
其实老鼠也好记ous变ic; 孩子加上ren,鱼鹿绵羊不用记。
3.名词的适当形式填空。
4.1.Howmany________(sheep)arethereonthehill?
2.Thereissome________(food)inthebasket.
3.Thebabyhasonlytwo________(tooth)now.
4.Thereisalotof________(water)inthebottle.
5.Therearefive________(people)inhisfamily.
6.Let'stake________(photo),OK?
7.Ihavelotsof________(tomato)here.
8.The________(leaf)onthetreeturn-yellow.
9.The________(child)areplayinggamesontheplaygroundnow.
10.Their________(dictionary)looknew.
11.Iseeyouhaveafewwhite________(hair).
12.Theyare________(woman)doctors.
13.Canyougivemesomebottlesof____(orange),please?
14.Therearemany________(fox)inthepicture.
15.Iwouldlikesomeapple________(juice).Iamverythirsty.
六年级小升初比例篇
1、定义:
图上距离:
实际距离=比例尺
2、公式应用:
1)已知:
图上距离、比例尺,求实际距离。
实际距离=图上距离÷比例尺
2)已知:
实际距离、比例尺,求图上距离。
图上距离=实际距离×比例尺
注:
以上公式应用:
先统一单位,再代入公式计算。
3、基础训练:
1、在一张比例尺是1:
100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米?
2、一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米,求这幅图纸的比例尺。
3、地图上的26厘米,在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米?
4、在一幅线段比例尺是1:
2000的地图上,量得甲乙两地之间的距离是3.5厘米.甲乙两地间的实际距离是多少千米?
5、解放军进行野外训练,要从甲地到乙地,在一幅比例尺是1:
60000的地图上,量得甲、乙两地的距离是40厘米。
要求在4小时内到达,平均每小时要行军多少千米。
6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1:
4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米?
7、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1:
4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米?
8、在比例尺是1∶500000的地图上,量得甲地到乙地的距离是1.8厘米,李林以每小时间4.2千米的速度从甲地到乙地,需要几小时?
六年级小升初小数与整数篇
1、小数
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数……
熟记:
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.25
=0.75
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是(三)位小数
2、小数一般有两种分类方法。
(1)是按照整数部分的情况分类,二是按照小数部分的情况分类。
按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数:
纯小数——是整数部分为“0”的小数。
例如,0.8,0.207,等,都是“纯小数”。
带小数——是整数部分不为“0”的小数。
例如12.608,300.168,等,都是“带小数”。
一般说来,纯小数都小于1,而带小数却都大于1。
(2)按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种:
有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
例如,0.6,0.49,6.064,10.168,„„,都是“有限小数”。
无限小数——是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
例如,0.333„„ 3.1415926535897932384626„„,„„,都是“无限小数”。
此外,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”:
无限循环小数——一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做“无限循环小数”,简称“循环小数”。
重复出现的一个或几个数字,叫做“循环节”。
记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“·”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。
这样的圆点叫做“循环点”。
在无限循环小数中,循环节从小数第一位(十分位)开始的,叫做“纯循环小数 若小数点与第一个循环节之间还有不循环的数字,则这个循环小数便叫做“混循环小数
无限不循环小数——若一个小数的数位无限多,而且小数位上的数字是不循环的,这种无限小数便叫做“无限不循环小数”。
周率(π)3.1415926535897932384626„„,便是一个无限不循环小数
有限小数 纯循环小数 纯小数
小数 无限循环小数 小数
无限小数 混循环小数 带小数
无限不循环小数
4、数位表
5、整数、小数的读法和写法:
读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是准确数。
768000000=()亿
如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。
768000000≈()亿
4、小数的性质:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
一填空、
1、四十八点五写作(),122.037读作(),—215.8读作()。
2、化简小数0.0830500的结果是()。
3、0.79里面有()个0.01,有()个0.001。
4、一个由6个1,8个0.1,4个0.01和1个0.001组成的数是(),它是()位小数。
5、1.05扩大100倍,在缩小到它的
结果是()。
6、46.7要缩小到它的
需要把小数点向()移()位。
7、不改变小数的大小,要把0.725改写成一个五位小数,应该()。
8、在○填上“>”“<”或“=”
8.50○8.57.70○7.6950.499○0.53.307○3.730
-8.6○-6.84.8○4.0081.08○1.0800.051○0.05
3.14…○∏1.39吨○913千克
9、0.75里面有()个千分之一,把它的小数点先向右移动三位,在缩小到它的
后是()。
10、把下列的小数按照从小到大的顺序排列起来。
1、0.5060.0650.560.65<<<
2、∏3.143.14153.104<<<
11、最小的三位纯小数是(),比5小的最大的一位带小数是()。
12、16÷11的商用循环小数的简便写法表示是(),它是()循环小数。
13、把下列循环小数用循环符号表示出来。
A、3.3333…B、3.141141141…C、5.6768768768…D、4.575757…E、41.1060606…F、3.145827145827…
A﹙﹚B﹙﹚C﹙﹚D﹙﹚E﹙﹚F﹙﹚14、把2.068精确到十分位是﹙﹚,精确到百分位是﹙﹚。
15、400.48中,从左到右第一个4所表示的数是第二个4所表示的数的﹙﹚倍。
16、在0.7与0.8之间的最小的两位小数是﹙﹚,最大的两位小数是﹙﹚。
17、大于5.1而小于5.2的两位小数是﹙﹚个。
18、要使0.077变成整数,至少加﹙﹚或至少减﹙﹚或至少扩大到它的﹙﹚倍。
19、2.31+2.31+2.31+…+2.31=﹙﹚。
1001个2.31
20、若给7.53的末尾增加一个零,这个数与
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