浙江省温州市毕业生升学考试数学模拟卷附答案.docx
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浙江省温州市毕业生升学考试数学模拟卷附答案
2015年温州市毕业生升学考试数学模拟卷
姓名
一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)
1.下列各数中,倒数是的数是()
A.3B.C.D.
2.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按下图所示的方式摆放在一起,其左视图是()
3某行政区划调整为5镇10街道,市区总人口687498人,将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示,则为( )
A.6.8×105B.6.9×105C.68×104D.69×104
4.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,sinA=,则AC的长是()
A.3B.4C.5D.6
(第5题图)(第6题图)(第7题图)
6.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=35°,则∠CAD的度数是()
A.35°B.45°C.55°D.65°
7.周老师对九
(1)班全班同学“每分钟跳绳次数”进行了测试,把所得数据绘制成如图所示的频数分布直方图.若将不低于160个/分的成绩(成绩为整数)评为优秀,则该班此次
成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是()
A.56%B.46%C.44%D.28%
8.抛物线与坐标轴的交点个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.在平面直角坐标系XOY中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与圆O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为()
A.24B.25C.26D28
(第9题图)(第10题图)(第13题图)
10.如图所示,点C是以AB为直径的半圆上的一动点,分别以AC,BC为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),则当点C从点A沿弧线向终点B运动过程中,两弯新月面积的和(图中阴影部分)变化情况是()
A.不变B.逐渐变大C.先变小后变大D.先变大后变小
二、填空题(本题有6个小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解:
= _________ .
12.点(,2)在一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的解析式是 ______ .
13.一个材质均匀的正方体的每个面上标有数字1,2,3中的其中一个,其展开图如图所示,随机抛掷此正方体一次,则朝上与朝下的两面上数字不相同的概率是 _________ .
14.如图所示,半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动.且滚动至扇形O′A′B′处,则顶点O所经过的路线总长是 _________ .
(第14题图)(第15题图)(第16题图)
15.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC、BD交于点P,且AB=BD,AP=4PC=4,则cos∠ACB的值是 _________ .
16.如图,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,OA=OB=6,点C在第一象限,∠A=30°,P(m,n)是线段BC上的动点,过点P作BC的垂线a,以直线a为对称轴,将线段OB轴对称变换后得线段O′B′,
(1)当点B′与点C重合时,m的值为;
(2)当线段O′B′与线段AC没有公共点时,m的取值范围是.
2015年温州市毕业生升学考试数学模拟卷
姓名
一、选择题
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10、
二、填空题
11、12、13、14、
15、16、、
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
17.(本题8分)
(1)计算:
;
(2)解方程:
.
18、(本题8分)如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F.问:
(1)图中△APD与哪个三角形全等?
并说明理由;
(2)求证:
△APE∽△FPA;
(3)猜想:
线段PC,PE,PF之间存在什么关系?
并说明理由.
19.(本题8分)如图所示,在8×8的网格中,我们把△ABC在图1中作轴对称变换,在图2中作旋转变换,已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像,请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像,并标出对称轴和旋转中心(要求:
不写作法,作图工具不限,但要保留作图痕迹).
20.(本题8分)七
(1)班进行“品学兼优生”的推选工作,经过自荐和第一轮筛选后,甲、乙两名同学进入终选.下表为甲、乙两位同学的得分情况.其中人气分的计算办法是:
根据班级同学和主科老师的投票结果,同学1票记3分,老师1票记10分,两个分数相加即为人气分.
(1)求甲的人气分m的值.
(2)经全班同学讨论决定,
候选人的最终得分将根据如图
所示的百分比折算后记入总分,
求乙的最终得分.
21.(本题10分)如图,已知是半圆的直径,过点作弦的垂线交半圆于点,交于点使.
(1)判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,求的长.
22.(本题12分)如图1所示,已知温沪动车铁路上有A、B、C三站,B、C两地相距280千米,甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行,甲、乙两动车离A地的距离(千米)与行驶时间表(时)的关系如图2所示,根据图象,解答以下问题:
(1)填空:
路程= _________ ,路程= _________ .点M的坐标为 ______ .
(2)求动车甲离A地的距离与行驶时间之间的函数关系式.
(3)补全动车乙的大致的函数图象.(直接画出图象)
23.(本题12分)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:
(1)已知一批商品有A、B两种型号,
体积一共是20,质量一共是10.5吨,
求A、B两种型号商品各有几件?
(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6,其收费方式有以下两种:
①按车收费:
每辆车运输货物到目的地收费600元;
②按吨收费:
每吨货物运输到目的地收费200元.
要将
(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?
并求出该方式下的运费是多少元?
24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,经过点A(1,3)的直线交轴正半轴于P,交轴于点B,过P作PQ⊥AP,交轴于点Q,AC⊥轴,垂足为C,其中.
(1)当时,求证:
△ACP∽△POQ;
(2)求OQ的长;
(3)求为何值时,△APQ与△POQ相似.
2015年温州市毕业生升学考试数学模拟参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
DBBDBCACAA
提示:
15、
二、填空题(每小题5分,共30分)
11.;12. 13.;
14.;15.16.
14、
15、
16、
三、解答题(共80分)
17(本题8分)
(1)6
(2)
18、(本小题8分)如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F.问:
(1)图中△APD与哪个三角形全等?
并说明理由;
(2)求证:
△APE∽△FPA;
(3)猜想:
线段PC,PE,PF之间存在什么关系?
并说明理由.
解:
(1)△APD≌△CPD.
理由:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠ADP=∠CDP.
又∵PD=PD,
∴△APD≌△CPD.(+3分)
证明:
(2)∵△APD≌△CPD,
∴∠DAP=∠DCP,∠FPA=∠FPA,
∴△APE∽△FPA.(+5分)
猜想:
(3)PC2=PE•PF.
理由:
∵△APE∽△FPA,
∴.
∴PA2=PE•PF.
∵△APD≌△CPD,
∴PA=PC.
∴PC2=PE•PF.(+8分)
19:
解答:
解:
所画图形如下所示:
各得4分
20:
m=95,93,9.
21、解:
(1)与的相切.证明如下:
.
又,
.
-----------------------(-+4分)
即与的相切.-----------------------(-+5分)
(2)解:
连接.是直径,
在中,,
..
在中,,
=.----------------------(+10分)
22、解:
(1)根据图象可知:
a=100km,
b=180km,(+1分)
V甲==280×=160km/h,(+2分)
=小时,
∴点M的坐标为:
(,0);(+3分)
(2)当0≤x≤时,
设y甲=k1x+b1,把(,0)与(0,100)代入,
,
解得:
,
∴y甲=﹣160x+100;(+5分)
当<x≤1时,y甲=k2x+b2,
把(,0)与(1,180)代入,
,
解得:
,
∴y甲=160x﹣100;(+7分)
(3)QV乙==200,
∴动车乙从A站B站的时间为:
100÷200=0.5(小时),(+8分)
∴动车乙从A站到B站的函数图象经过(1.4,100),函数图象如图所示.(+10分)
23、(本题12分)
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