北师大版四年级上册数学一课一练34有趣的算式含答案.docx
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北师大版四年级上册数学一课一练34有趣的算式含答案
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式
一、单选题
1.下面
上应该填写( )。
980÷2 490÷2
÷2
A. 245
B. 240
C. 235
2.3.
40
.小数点后的第30位上的数字是( )
A. 1
B. 4
C. 2
D. 0
3.观察下面的算式:
5×9=45
55×99=5445
555×999=554445
5555×9999=55544445
则555555×999999=( )
A. 55555444445
B. 55554444445
C. 555554444445
4.观察下面的式子:
13+23=9,13+23+33=36,那么13+23+33+43+53的值为( )
A. 225 B. 625 C. 115 D. 100
二、判断题
5.算式:
9×6=54,99×96=9504;
通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.找规律(不能用计算器计算):
①11×11=121,②111×111=12321,③1111×1111=1234321,那么④11111×11111=123454321。
7.算式9×6=54,99×96=9504,999×996=995004;
通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
三、填空题
8.不计算,按要求把下面的算式填在横线上7.8÷0.5 7.8÷1.5 7.8÷1
________﹥________﹥________
9.按规律填出下面算式的得数。
999x2=1998
999x3=2997
999x4=3996
999×5=________
999x________=7992
10.根据规律,直接写出后面三道题的得数.
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=________
12345×9+6=________
123456×9+7=________
11.计算
15×15=________
34×36=________
25×25=________
33×37=________
35×35=________
32×38=________
45×45=________
31×39=________
四、计算题
12.分数
化成小数后,小数点后面第2011位上的数字是多少?
五、解答题
13.画一画.
14.生日为什么会被显示出来?
六、综合题
15.用计算器计算,并找一找规律,再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数.
(1)1+2+3+…+10=
11+12+13+…+20=
21+22+23+…+30=
31+32+33+…+40=
41+42+43+…+50=
51+52+53+…+60=
(2)33×34=
333×334=
3333×3334=
33333×33334=
333333×333334=
3333333×3333334=
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】对比第一个算式和第二个算式,除数不变,被除数缩小2倍,对比第二个算式和第三个算式,除数不变,被除数也应当缩小2倍,490÷2=245,所以□里应该填245.
故答案为:
A.
【分析】解答此题的关键是对比除数和被除数的变化情况,找到变化的规律即可解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解:
30÷4=7…2,
循环节第二个数字是4,所以小数点后的第30位上的数字就是4.
故选:
B.
【分析】3.
40
的循环节是1402,有4位数字,用30除以4,余数是几,就是循环节的第几个数字,没有余数就是循环节的最后一个数字,据此解答.
3.【答案】C
【解析】【解答】解:
555555×999999=555554444445.
故选:
C.
【分析】通过仔细观察,得出规律:
n个5×n个9=(n﹣1)个5,n个4,最后是一个5.因此,当n=6时,据此规律,很快就可写出.
4.【答案】A
【解析】【解答】解:
13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225;
故答案为:
A.
【分析】通过观察,可以看出,13+23=9=(1+2)2,13+23+33=36=(1+2+3)2,以此类推,那么13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2,由此得解.此题考查了“算式”的规律.细心观察,找出数字间的规律,是解决此题的关键.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504,看不出规律,所以得不出999×996的积。
故答案为:
错误
【分析】只有从已有的式子中发现规律,才能根据规律推出后面式子的值。
6.【答案】正确
【解析】【解答】由前三组等式可以看出,这三组的积都有一定的规律,有对称性,例如第一组的积以2为中心,向左向右延伸为1,第二组的积以3为中心,向左向右由2向1延伸。
第三组亦然,所以,我们可以得出,第四组的积应该以5为中心,向左向右由4向1延伸,即123454321,所以题目正确
【分析】考察学生找规律的能力。
学生应认真寻找其中的规律答题
7.【答案】正确
【解析】【解答】因为9×6=54,99×96=9504,999×996=995004,所以999999×999996=999995000004。
故答案为:
正确
【分析】规律:
第一个因数依次增加一个数字9,第二个因数6前面依次增加一个数字9,结果是5前面是9,5和4中间是0,9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。
三、填空题
8.【答案】7.8÷0.5;7.8÷1;7.8÷1.5
【解析】【解答】根据被除数不变除数越大,商就会越小来判断商的大小关系
【分析】考察怎样不用计算来判断商的大小。
9.【答案】4995;8
【解析】【解答】解:
999×5=4995
999×8=7992
故答案为:
4995,7992.
【分析】通过观察给出的例子,发现:
一个因数是999,另一个因数为a时,得数中的最高位就是a-1,中间两个数字都是99,最低位数字分别是a×9的个位数字.据此解答.
10.【答案】11111;111111;1111111
【解析】【解答】根据规律可知:
1234×9+5=11111;
12345×9+6=111111;
123456×9+7=1111111.
故答案为:
11111;111111;1111111
【分析】观察已知的数字特点,判断出积的规律,积中数字1的个数与第二个加数相同,第二个加数是几,积就有几位数,且各个数位上的数字都是1.
11.【答案】225;1224;625;1221;1225;1216;2025;1209
【解析】【解答】解:
15×15=225;34×36=1224;25×25=625;33×37=1221;35×35=1225;32×38=1216;45×45=2025;31×39=1209
故答案为:
225;1224;1221;1225;1216;2025;1209
【分析】两位数乘两位数,两个因数个位数字的和是10,十位数字相同。
两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字,“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字,按照这样的规律计算即可。
四、计算题
12.【答案】解:
=0.
9230
,
循环节是692307有6个数字,
2011÷6=335(个)…1,
所以第2011位上是第336个循环节的第1位数字,是6.
答:
小数点后面第2011位上的数字是6.
【解析】【分析】因为
=0.
9230
,该结果是循环小数,它的循环节是692307,是6位数,2011÷6=335(个)…1,所以小数部分的第2011位数字是335个循环节后的336个循环节上的第1个数字,循环节692307的第1个数字是6,据此解答.
五、解答题
13.【答案】
【解析】【分析】画珠子时,看数字的十位上是几,就在计数器的十位上画几个珠子;个位上的数是几,就在计数器的个位上画几个珠子.
14.【答案】解:
【解析】【分析】运算过程中实际上月份乘了(4×25),然后又多加了(9×25=225),那么加上出生日,再减去225后就是这个人的出生月份和日期。
六、综合题
15.【答案】
(1)解:
1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55,
11+12+13+…+20=(11+20)×10÷2=155,
21+22+23+…+30=(21+30)×10÷2=255,
31+32+33+…+40=(31+40)×10÷2=355,
41+42+43+…+50=455,
51+52+53+…+60=555
(2)解:
33×34=1122,
333×334=111222,
3333×3334=11112222,
33333×33334=1111122222,
333333×333334=111111222222,
3333333×3333334=11111112222222
【解析】【解答】解:
(1)1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55,
11+12+13+…+20=(11+20)×10÷2=155,
21+22+23+…+30=(21+30)×10÷2=255,
31+32+33+…+40=(31+40)×10÷2=355,
41+42+43+…+50=455,
51+52+53+…+60=555;
(2)33×34=1122,
333×334=111222,
3333×3334=11112222,
33333×33334=1111122222,
333333×333334=111111222222,
3333333×3333334=11111112222222.
【分析】
(1)都是连续的10个自然数相加,用两端的数相加,乘数的个数除以2,通过计算发现规律:
1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55,
11+12+13+…+20=(11+20)×10÷2=155,
21+22+23+…+30=(21+30)×10÷2=255,
31+32+33+…+40=(31+40)×10÷2=355,
41+42+43+…+50=455,
51+52+53+…+60=555;
规律:
连续的10个自然数相加,开头的数字个位为1,去掉1剩下的数字是几,计算结果就是几55.
(2)连续的两个自然数相乘,一个因数只含有数字3,另一个因数多1,计算如下:
33×34=1122,
333×334=111222,
3333×3334=11112222,
33333×33334=1111122222,
333333×333334=111111222222,
3333333×3333334=11111112222222.
规律:
连续的两个自然数相乘,一个因数只含有数字3,另一个因数多1,结果是由数字1和2组成,开头是1,后面是2,1和2的个数和一个因数的数字的个数相同.抓住数字特点,找出规律,容易解决问题.
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