四下数学110单元概念及1份练习题范文.docx

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四下数学110单元概念及1份练习题范文

苏教版小学数学四年级下册复习资料（概念部分）

第一单元乘法

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：

先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：

现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

第二单元升和毫升

1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。

1升水重1千克。

生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4、1毫升大约等于23滴水。

第三单元三角形

1、围成三角形的条件：

较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90度。

两条直角边互为底和高。

）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

）

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

）三条边都

相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都

相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）

10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，

它的底角等于45°，顶角等于90°。

10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

第四单元混合运算

1、混合运算中：

先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许

多物体都利用了这样的特性。

如：

（电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平

行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形

的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元找规律

1、搭配型规律：

两种事物的个数相乘。

（如帽子和衣服的搭配）

2、排列：

（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：

2×3。

即n×（n—1）×……×1

（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：

4+3+2+1

即（n—1）＋（n—2）＋……＋1

第七单元运算律

1、乘法交换律：

a×b=b×a

2、乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

4、衍生：

（a-b）×c=a×c-b×c

5、简便运算典型例题：

102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）

35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

第八单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半：

（1）找对称轴

（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

）

4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

）

第九单元倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。

那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。

只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

）

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

如18的因数有：

1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

如：

18的倍数有：

18、36、54、72、90……（省略号非常重要）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

5、是2的倍数的数叫做偶数。

（个位是0、2、4、6、8的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。

（个位是1、3、5、7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。

（如：

10、20、30、40……）

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（如：

453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。

）

10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。

如：

2、3、5、7、11、13、17、19……

2是素数中唯一的偶数。

（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。

）

11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。

如：

4、6、8、9、10……

12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：

1。

素数只有2个因数，合数至少有3个因数（如：

9的因数有：

1、3、9）。

13、哥德巴赫猜想：

任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。

如6=3+3

8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

14、100以内的素数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。

（共25个）

15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

第十单元用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。

如：

A×B=10

那么A×（B×5）=10×5（A÷2）×B=10÷2

②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。

如：

A×B=10那么（A×2）×（B×3）=10×（2×3）

③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。

如：

A×B=10那么（A÷2）×（B÷3）=10÷（2×3）

如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

如：

A×B=10那么（A×3）×（B÷3）=10

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

商不变规律也可以应用于除法计算。

在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。

注意：

被除数的变化会带来余数的变化。

如：

900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。

②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。

③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。

如：

A÷B=10那么A÷（B÷2）=10×2A÷（B×2）=10÷2

附：

常用数量关系

正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）正方形的周长=边长×4（C=a×4=4a）

长方形的面积=长×宽（S=a×b=ab）

长方形的周长=（长+宽）×2C=（a＋b）×2

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效

房间面积=每块地面砖面积×块数

块数=房间面积÷每块面积（简称：

大面积除以小面积）

（1）67＋42＋33＋58

（2）258－58－26－74

（3）125×16

（4）50×（2×4）×25

（5）7×8×3×125

（6）26×103

（7）501×12

（8）25×（40+8）

（9）39×14＋61×14

（10）163×8＋37×8

（11）202×13

（12）77×4×5

（13）27×99

（14）48×250

（15）98＋303

（16）49＋49×49

（17）55×25＋25×45

（18）123×67－23×67

（19）39×101－39

（20）99×64＋64

（21）76×23＋24×23

（22）12＋19×12

（23）21＋254＋79＋46

（24）25×16×5

（25）52×32＋48×32

（26）18×137－18×37

（27）450÷18

（28）420÷35

（29）480÷15

（30）21×99

（31）125×32

（32）12×301

（33）75×3×4

（34）19＋99×19

（35）256×9－46×9

（36）13＋13×49

（37）（25+125）×8

（38）541×67－67×441

（39）43×201

（40）102×35

（41）304×22

（42）（30+4）×25

（43）38×7＋62×7

（44）152×8＋148×8

（45）16×401

（46）103×23

（47）（30＋2）×15

（48）125×（8+16）

（49）68×48＋68×2

（50）5×27＋63×5

（51）12×（40－5）

（52）64×9－14×9

（53）35×98

（54）23×134－34×23

（55）102×45

（56）648＋203

（57）98×32

（58）44×25

（59）63＋15×2

（60）43＋43×39

（61）27×37＋37×23

（62）256×7－56×7

（63）48×101－48

（64）99×62＋62

（65）41×99

（66）765＋98

（67）560÷16

（68）201×34

四年级数学第5—8单元检测试卷

一、填空（每空1分，共20分）

1、用2、5、6组成不同的三位数，可以组成（）个不同的三位数，可以组成（）个不同的两位数。

2、在平行四边形、正方形、长方形这三个图形中，（）有（）条对称轴，（）有（）条对称轴。

3、

在这个平行四边形中如果∠1=120º，那么

12∠2=（）º，∠3=（）º

34

4、一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要（）厘米长的铁丝。

5、一个等腰梯形的上底是下底的3倍，如果将上底延长6厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米。

6、一个平行四边形的两条边的长分别是5厘米和3厘米。

这个平行四边形的周长是（）厘米。

7、

1在这个直角梯形中如果∠1=110º，那么

∠2=（）º

2

8、

C

B

D

指针从B点开始，顺时针旋转90º，

到（）点，

指针从B点开始，逆时针旋转90º，

到（）点。

9、

三角形从左上方平移到右下方，先向（）平移（）格，再向（）平移了（）格。

10、甲、乙、丙、丁四支篮球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛（）场。

二、选择题（每题1分，共5分）

1、从6:

00到9:

00，时针旋转了（）

①30°②60°③90°④180

2、圆有（）条对称轴

①1②2③3④无数

3、把长方形框架拉成了平行四边形后，这个框架的（）没变。

①周长②面积③形状

4、小明、爸爸、妈妈站成一排拍照，如果小明一定要站在中间，一共有（）种不同的排法。

·

·

①2②3③6④9

·

·

·

少年宫

·

·

5、

太阳宫

小宇家

小宇家到太阳宫一共有（）条不同的路线。

①3②6③7④9

三、计算（共35分）

1、口算（每题1分，共8分）

21×40=850－300=32×30=20×14=

75－29=15×40=13×3=400÷10=

2、用简便方法计算（每题3分，共27分）

49×39＋4934×19936×25

63×73－63×63125×25×6472×38＋38×38

630÷18÷5421－175－25165＋299

四、操作题（共12分）

1、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高（每图2分，共6分）

底

底

底

2、

A

（1）将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。

（3分）

（2）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。

（3分）

五、解决问题（共28分）

1、图书馆有科技书300本，文艺书的本数比科技书多150本。

连环画的本数是科技书与文艺书总和2倍，图书馆有多少本连环画？

（5分）

2、一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上，向右行走），有几种不同走法？

（5分）654

123

3、丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们3人每两人通一次电话，一共通了多少电话？

如果他们互相写一封信，一共写了多少封信？

（6分）

4、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？

（用两种方法解答）（6分）

5、平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。

平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

（6分）