湖北武汉新洲0809学年七年级下人教新课标期末考试数学.docx
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湖北武汉新洲0809学年七年级下人教新课标期末考试数学
七年级下学期期末调研考试
数学试题
答卷时间:
120分钟满分:
120分2009.6
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如图,直线a与b相交于点O,∠1+∠2=100°,则∠3的度数为()
A.80°B.100°C.120°D.130°
2.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠4B.∠C=∠CDE
C.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°
3.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是()
A.a<0B.a>-3C.-3<a<0D.a<-3
4.已知A(-2,3)、B(-2,-1),将线段AB向右平移5个单位长度后,AB的中点C的对应点C′的坐标为()
A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(2,1)
5.如果三角形两边的长分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为()
A.9B.8C.7D.6
6.如图,某小区花坛的形状是左右对称的六边形ABCDEF,若∠AFC+∠BCF
=150°,则∠E+∠D的度数为()
A.200°B.210°C.230°D.250°
7.已知二元一次方程组的解是
则该方程组为()
A.
B.
C.
D.
8.某校七年级学生在多媒体教室看录像,若每排座位坐13人,则有1人无座位,若每排座位坐14人,则空12个座位,那么该校多媒体教室共有座位的排数是()
A.13B.14C.15D.16
9.若b<a<0,则下列不等式成立的是()
A.-b<-aB.ab<a2C.b-1<a-1D.︱b︱<︱a︱
10.若不等式组
的解集是x>2,则a的取值范围是()
A.a>1B.a≤1C.a≥2D.a≤2
11.2008年北京奥运会金牌数居前四名的国家分别是:
中国51枚,美国36枚,俄罗斯23枚,日本19枚.若用统计图来描述金牌数,则应选取的合适统计图是()
A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图
12.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:
①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16%;③成绩在70~80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共15分)
13.如图,已知AD‖BC,BD平分∠ABC,且BD⊥CD,若∠A=102°,则∠C=.
14.观察下列各点坐标的变化规律:
P1(1,
),P2(2,1),P3(3,
),P4(4,4)…….
根据你发现的规律可知点P8的坐标为.
15.若三角形的三边长分别是15,3x+1,2x-1,则x的取值范围是.
16.2008年汶川大地震发生后,某校学生积极为灾区捐款,如图为不同捐款金额数的人数占全校学生数的比例,已知该校有学生1500人,则该校共捐款元.
17.在数学活动中我们知道:
任何一个二元一次方程的图象都是
一条直线.如图,已知直线y=ax+b过点P(-4,-2),则关于x、y
的二元一次方程组
的解是.
三、解答题(共6小题,共47分)
18.(7分)解方程组:
.
19.(7分)解不等式组:
并将解集在数轴上表示出来.
20.(8分)如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)以P为原点,建立适当的平面直角坐标系,写出点A的坐标;
(2)将△ABC先向下平移3个单位,再向右平移5个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(3)M(a,b)是△ABC内的一点,△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2(a+1,b-6),画出
△A2B2C2.
21.(8分)为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,某校随机调查了若干名学生,将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)该校一共调查了多少名学生?
(2)“新闻”在扇形图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全频数分布折线图.
22.(7分)如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于O,∠BAC=50°,∠C=54°.
求:
∠AEB和∠AOB的度数.
23.(10分)某文具店决定购进甲、乙两种品牌的计算器,若购进甲种计算器3台,乙种计算器2台,需要470元;若购进甲种计算器9台,乙种计算器10台,则需要1810元.
(1)甲、乙两种品牌的计算器每台进价分别为多少元?
(2)销售1台甲种计算器可获利18元,销售1台乙种计算器可获利30元.商家决定,购进甲种计算器的数量要比乙种的2倍还多4台,且甲种计算器最多购进28台,这样计算器全部售出后,可使总赢利不少于798元.问有几种进货方案?
如何进货?
四、探究题(本题10分)
24.科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:
射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若b反射出的光线n平行于m,且∠1=50°,则∠2=,∠3=;
(2)在
(1)中,若∠1=40°,则∠3=,若∠1=55°,则∠3=;
(3)由
(1)
(2)请你猜想:
当∠3=时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?
请说明理由.
五、综合题(本题12分)
25.如图,y轴的负半轴平分∠AOB,P为y轴负半轴上的一动点,过点P作x轴的平行线分别交OA、OB于点M、N.
(1)如图1,MN⊥y轴吗?
为什么?
(2)如图2,当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处,其他条件都不变时,等式∠APM=
(∠OBA-∠A)是否成立?
为什么?
(3)当点P在y轴的负半轴上运动到图3处(Q为BA、NM的延长线的交点),其他条件都不变时,试问∠Q、∠OAB、∠OBA之间是否存在某种数量关系?
若存在,请写出其关系式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
七年级下学期期末调研考试
七年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
C
B
B
A
C
B
A
C
二、填空题(每小题3分,共15分)
13、51°14、P8(8,16)15、3〈X〈1316、1575017、
三、解答题(共6小题,共47分)
18、
19、-2〈X≤120、
(1)A(-3,4)
(2)C1(4,-1)图略
21、
(1)100名
(2)36°(3)略
22、∠AEB=92°,∠AOB=128°
23、
(1)甲:
90元/台,乙:
100元/台.
(2)两种方案:
甲26台,乙11台或甲28台,乙12台.
四、探究题(本题10分)
24、
(1)100°,90°
(2)90°,90°
(3)90°证明略
五、综合题(本题12分)
25
(1)MN⊥y轴.
∵MN∥x轴,又∠XOP=90°,∴∠OPN=90°即MN⊥y轴.
(2)∵PO平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP,又∠MPO=∠NPO=90°
∴∠OMP=∠N
∵∠OMP=∠A+∠APM∠APM=∠BPN
∴∠OBA=∠BPN+∠N=∠APM+∠OMP=∠APM+(∠A+∠APM)
∴∠APM=
(∠OBA-∠A)
(3)∠Q=
(∠OBA-∠OAB).
∵∠OAB=∠MAQ∴∠AMN=∠Q+∠MAQ=∠Q+∠OAB
又∠AMN=∠N∴∠N=∠Q+∠OAB
∴∠OBA=∠Q+∠N=∠Q+(∠Q+∠OAB)
即∠Q=
(∠OBA-∠OAB).
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