二年级下册数学知识点归纳.docx
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二年级下册数学知识点归纳.docx
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二年级下册数学知识点归纳
二年级数学下册
一单元重点知识归纳
1、认识简单的统计表
1.将统计的结果用表格的形式呈现出来,这种表格就是简单的统计表。
2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少,便于分析问题和解决问题。
2、记录数据的方法
1.用画“正”字的方法统计数据:
“正”字的每一笔都代表一个数据,每个“正”字代表五个数据。
2.收集和记录数据的方法:
可以采用画“正”字,画“√”,画“○”等方法,其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。
易错知识警示与总结
易错点1没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据。
【例题1】下面是二
(1)班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。
错点警示:
此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据。
规避策略:
用画“正”字的方法统计数据时,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据。
易错点2统计数据时重复统计
【例题2】判断:
针对“同学们最喜欢的季节”,小芳对全班45名同学进行了调查,要求每人只能选一个季节。
调查的结果如下表:
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
小芳一共调查了45人,但8+7+23+8=46(人),说明调查时重复计数,导致统计数据不准确。
规避策略:
统计数据时,一定要做到不重复,不遗漏。
二单元知识归纳
1、平均分
1.平均分的含义:
把一些物品分成若干份,每份分得同样多,叫做平均分。
2.按指定的份数平均分的方法:
把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以1个1个地分,也可以几个几个地分,直到分完为止。
3.按每几个一份平均分的方法:
把一些物品按每几个一份平均分时,可以实际圈一圈,分一分,数一数。
2、除法
1.除法的含义:
只要是平均分,就可以用除法计算。
2.除法算式各部分的名称。
在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数(除数不能为0),所得的结果叫商。
3、用2~6的乘法口诀求商
1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法:
除法是乘法的逆运算,根据一道乘法算式可以写出两道除法算式(两个乘数相同的算式除外),其中乘法算式的积是除法算式的被除数,乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。
2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法:
总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数
易错知识警示与总结
易错点1没有正确掌握平均分的含义及要求。
【例题1】把12个苹果平均分给3个小朋友,哪种分法是正确的?
把分法正确的下面画上“”。
错误答案:
第二种下面画。
正确答案:
第三种下面画。
错点警示:
此题错在没有理解题意。
题中要求把12个苹果平均分给3个小朋友,也就是平均分成3份,每份应该是4个。
第一幅图没有平均分,不合题意;第二幅图虽是平均分,但分成的是2份,也不合题意;只有第三幅图是正确的。
规避策略:
解决平均分问题时要注意两点:
一是要明确分成几份,二是要让每份同样多。
易错点2没有弄清每份数和份数。
【例题2】有6个,每2个一份,能分成几份?
在圈上圈一圈。
错误答案:
正确答案:
错点警示:
此题没有按照要求平均分,错把每份的个数当成了分成的份数。
6个每2个一份,可以平均分成3份,每个圈里应该有2个。
规避策略:
把一些物品按每几个一份进行平均分时,要分清每份的个数和分成的份数。
易错点3根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑
判断:
根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在没有准确地找出题中的信息,题中的丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。
规避策略:
在用除法解决实际实际问题时,要注意找出其中隐含的信息。
易错点4在用除法解决实际问题时,没有找出隐含的信息。
把12张画片分给丽丽和她的2个同学,平均每人分几张?
错误答案:
12÷2=6(张)答:
平均每人分6张。
正确答案:
2+1=3(人)12÷3=4(张)答:
平均每人分4张。
错点警示:
此题错在没有准确地找出题中的信息,题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。
规避策略:
在用除法解决实际问题时,要注意找出其中隐含的信息。
三单元知识归纳
1、对称现象及轴对称图形
1.轴对称图形:
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。
2.对称轴:
折痕所在的直线叫对称轴。
2、平移现象
1.平移:
物体或图形沿直线运动,而本身的方向、大小和形状不发生改变时,这种运动现象就是平移。
2.通过平移能够相互重合的图形的特点:
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。
3、旋转现象
旋转:
物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
4、运用对称知识解决实际问题。
根据轴对称图形的特点,只要在折好的纸上画出图形的一半,就会剪出多个一模一样的图形。
易错知识警示与总结
易错点1没有正确理解轴对称图形的意义。
【例题1】下面是轴对称图形的有()
错误答案:
①②④⑤
正确答案:
①②④
错点警示:
此题错在对第⑤个图形的判断错误。
第⑤个图形是平形四边形,对折后,折痕两侧的部分不能完全重合,它不属于轴对称图形。
规避策略:
判断一个图形是不是轴对称图形,可分别从不同的位置对折,只要有一种情况能完全重合,就可判断其为轴对称图形。
易错点2没有正确区分平移和旋转现象。
【例题2】填空:
汽车车轮的转动是()现象。
错误答案:
平移
正确答案:
旋转
错点警示:
此题错在没有正确区分平移和旋转现象。
物体做平移运动时,自身方向不发生改变。
汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的,因此是旋转现象。
规避策略:
汽车在笔直的马路上行驶是平移现象,而汽车车轮的转动是旋转现象。
易错点3没有掌握旋转的特征。
【例题3】判断:
风车转动10圈后变小了。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在没有掌握旋转的特征。
无论风车转动多少圈,它的大小都不会发生改变。
规避策略:
物体在做旋转运动时,形状、大小都不会改变。
四单元知识归纳
1、用7、8、9的乘法口诀求商
用7、8、9的乘法口诀求商的方法:
想“除数×()=被除数”,再根据乘法口诀计算出商。
2、用除法知识解决购物问题
在解决实际问题时,首先要提取数学信息,找到已知条件,明确问题,再理清题中的数量关系,最后解决问题并验证答案。
易错知识警示与总结
易错点1计算时,不能正确选用乘法口诀。
【例题1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。
45÷9()54÷9()45÷5()54÷6()
A.五九四十五B.六九五十四
错误答案:
AABB
正确答案:
ABAB
错点警示:
此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”。
计算45÷9和45÷6时,要想口诀“五九四十五”;计算54÷9和54÷6时,要想口诀“六九五十四”。
规避策略:
在9的乘法口诀中,有一些积比较相近,用口诀求商时要注意区分。
易错点2在解决实际问题时,不能正确选择有用的信息。
【例题2】有40瓶可乐,32瓶橙汁。
每8瓶可乐装一箱,这些可乐能装多少箱?
错误答案:
32÷8=4(箱)答:
可乐能装4箱。
正确答案:
40÷8=5(箱)答:
可乐能装5箱。
错点警示:
此题选错了条件,要把可乐装箱,却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。
要求可乐的箱数,应该用可乐的数量÷每箱可乐的数量。
规避策略:
要根据所求问题恰当地选择已知条件。
易错点3忽略题中的隐含条件
【例题3】明明从第1棵树跑到第8棵树,一共跑了56米,你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗?
(每相邻两棵树之间的距离相等)
错误答案:
56÷8=7(米)
正确答案:
56÷(8-1)=8(米)
错点警示:
此题错在忽略了从第1棵树第8棵树之间有7段间隔这一隐含条件,误以为此处共有8段间隔。
规避策略:
审题要仔细,不要忽视题目中的隐含条件。
五单元知识归纳
1、乘除混合运算
没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同,都要从左往右按顺序计算。
2、没有括号的混合运算的计算方法
在没有括号的算式里,如果既有乘法(或除法),又有加法(或减法),要先算乘法(或除法),后算加法(或减法)。
3、带小括号的混合运算的计算方法
算式里有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
4、两步计算解决问题的方法
解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”,要想好先解答什么,再解答什么。
易错知识警示与总结
易错点1同级运算中,没有掌握运算顺序。
【例题1】计算:
36-27+318÷2×3
错误答案:
36-27+318÷2×3
=36-30=18÷6
=6=3
正确答案:
36-27+318÷2×3
=9+3=9×3
=12=27
错点警示:
这两道题都错在运算顺序颠倒了。
第1题应先算减法;第2题应先算除法,再算乘法。
规避策略:
在没有括号的算式里,如果只含有同级运算,要按从左往右的顺序计算。
易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。
【例题2】判断:
在混合运算中,一定要先算乘除法,后算加减法。
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题忽视了是否含有小括号,如果运算中含有小括号,无论小括号里面是什么运算,都要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
规避策略:
在计算没有小括号的混合运算中,先算乘除法,后算加减法。
易错点3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。
【例题3】97-(57+26)
错误答案:
97-(57+26)
=40+26
=66
正确答案:
97-(57+26)
=97-83
=14
错点警示:
此题错在运算顺序错误,应先算小括号里面的。
规避策略:
在计算有小括号的算式时,要先算小括号里面的。
易错点4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。
【例题4】张奶奶家养了4只黑兔,8只白兔,把这些兔子平均放在4个笼子里,每个笼子放几只?
错误答案:
4+8÷4
=4+2
=6(只)
正确答案:
(4+8)÷4
=12÷4
=3(只)
错点警示:
此题错在列综合算式时没有使用小括号。
这道题应先用加法求出一共有12只兔,再用除法求出每个笼子放几只。
所以在列综合算式时,要把4+8用小括号括起来,才能保证第一步算加法。
规避策略:
在列综合算式解答实际问题时,一定要注意小括号的作用。
六单元知识归纳
1、有余数除法的意义
1.余数:
当平分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩下的数叫余数。
2.有余数的除法:
带有余数的除法就是有余数的除法。
3.有余数的除法的意义:
商表示平均分的结果,余数表示平均分后剩下的数量。
2、余数与除数的关系
在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数<除数。
3、除法竖式的计算方法
用竖式计算的方法:
先写竖式除号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面,在用竖式计算商是一位数的除法时,商要写在被除数个位的上面。
4、有余数的除法的求商方法
有余数的除法的求商方法:
利用和除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,商就是几。
5、租船问题
运用有余数的除法解决租船问题时,商加1才是最后的结果。
6、周期问题
1.周期问题:
在实际生活中,有一些事物按照一定的规律循环出现,这样的问题,称为周期问题。
2.解决周期问题时,可以根据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。
易错知识警示与总结
1没有掌握余数表示的意义,不能正确配带单位名称。
【例题1】有27个苹果,每袋装5个,可以装几袋?
还剩几个?
错误答案:
27÷5=5
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- 年级 下册 数学 知识点 归纳