北京市理综物理22题计算汇编.docx

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北京市理综物理22题计算汇编

物理计算第1题（16分必拿）

1、如图所示，摩托车运动员做特技表演时，以v0=9.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。

若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率P=4.0kW，冲到高台顶端所用时间t=3.0s，人和车的总质量m=1.5×102kg，高台顶端距地面的高度h=7.2m，摩托车落地点到高台顶端的水平距离x=10.8m。

不计空气阻力，取g=10m/s2。

求：

（1）摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间；

（2）摩托车落地时速度的大小；

（3）摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。

2、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

3、如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m。

质量为0.2kg的滑块以v0＝6.0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。

滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。

已知AB间距离s1＝2.2m。

滑块可视为质点，不计空气阻力。

（g取10m/s2）求：

（1）滑块从B点飞出时的速度大小；

（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s2。

（3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。

4、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m。

导轨平面与水平面成＝37角，下端连接阻值为R的电阻。

匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T。

质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25。

金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10m/s。

（取g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）。

求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；

（3）电阻R的阻值。

5、如图11所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。

已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；

（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；

（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。

6、如图所示，固定不动的水平平台长

，高

，货物（可以视为质点）质量

静止在水平平台的左端，商场工作人员用

的水平力把货物施向右拉动一段距离后撤去作用力，货物从平台上又滑动一段距离后落在水平地面上，落地点到平台右端的水平距离

.货物与平台之间的动摩擦因数

，取重力加速度

.求：

（1）水平力作用时，货物运动的加速度大小

（2）货物离开平台右端时的速度大小

（3）水平力作用的距离大小

7、如图所示，水平地面上放有质量均为

=1kg的物块A和B，两者之间的距离为

=0.75m。

A、B与地面的动摩擦因数分别为

=0.4、

=0.1。

现使A获得初速度

向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力

=3N，使B由静止开始运动。

经过一段时间，A恰好追上B。

g取10m/s2。

求：

（1）B运动加速度的大小

；www.ks5u.com

（2）A初速度的大小

；

（3）从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功。

8、一滑块（可视为质点）经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。

已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度υA=5.0m/s，AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m。

取g=10m/s2。

求

（1）滑块第一次经过B点时速度的大小；

（2）滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；

（3）滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。

9、如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上。

质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零。

（1）求小滑块在木板上滑动的时间；

（2）求小滑块在木板上滑动过程中，木板对挡板P作用力的大小；

（3）若撤去档板P，小滑块依然以水平速度v0滑上木板的左端，求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。

10、如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R。

质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=2.5R处由静止开始下滑。

求：

（1）小物块通过B点时速度vB的大小；

（2）小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力力F的大小；

（3）试通过计算说明，小物块能否通过圆形轨道的最高点D。

11、如图10所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R。

在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。

线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直。

求：

（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压Uab；

（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小；

（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc。

12、如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L。

将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。

质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好。

重力加速度为g。

（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R1时，闭合开关后，导体棒MN恰能静止在导轨上。

请确定MN中电流I1的大小和方向；

（2）若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R2时，闭合开关后，导体棒MN也恰能静止在导轨上，请确定MN中的电流I2的大小；

（3）导轨的电阻可忽略，而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略，求电源的电动势。

13、如图所示，水平面上固定一轨道，轨道所在平面与水平面垂直，其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧，c为最高点，弯曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，两部分平滑连接，a、O与ef在同一水平面上。

可视为质点的物块静止于a点，某时刻给物块一个水平向右的初速度，物块沿轨道经过c点时，受到的支持力大小等于其重力的

倍，之后继续沿轨道滑行，最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。

已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

求：

（1）物块经过c点时速度v的大小；

（2）物块在a点出发时速度v0的大小；

（3）物块在水平部分ef上滑行的距离x。

14、如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，其中AB长s1=1m，BC与水平面间的夹角为α=37°，一小物块放在A处，小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，现在给小物块一个水平向左的初速度v0=3m/s。

小物块经过B处时无机械能损失（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。

求：

（1）小物块第一次到达B处的速度大小；

（2）小物块在BC段向上运动时的加速度大小；

（3）若小物块刚好能滑到C处，求BC长s2。

15、下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。

整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。

运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE

上。

已知从B点到D点运动员的速度大小不变。

（g取10m/s2）求：

（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

（2）若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度

（3）若运动员的质量为60kg，他下滑到B点的速度大小为

他在AB段滑行过程克服阻力做了多少功？

16、一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。

一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略。

不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；

（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；

（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。

17、如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。

A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。

两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。

已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。

求：

（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；

（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

18、滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。

如图所示，人坐在滑草车上从斜坡的高处A点由静止开始自由滑下，滑到斜坡的底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。

若某人和滑草车的总质量m=60kg，滑草车与斜坡滑道、滑草车与水平滑道间的动摩擦因数相等，μ=0.1，斜坡的倾角θ=10º。

整个运动过程中，除滑草车与滑道之间的摩擦之外，不计其它方面的能量损失，重力加速度g取10m/s2。

（sin10º≈0.17，cos10º≈0.98）求：

（1）人与滑草车从斜坡下滑过程中的加速度大小是多少？

（2）若斜坡滑下的距离AB长为L=40m，则人与滑草车在水平滑道滑行的最大距离为多少？

19、如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。

现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。

忽略长木板与地面间的摩擦。

取重力加速度g=10m/s2。

求

（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；

（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf；

（3）小铁块和长木板达到的共同速度v。

20、如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球。

整个装置处于水平向右，场强大小为

的匀强电场中。

（1）求小球在电场中受到的电场力大小F；

（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态。

若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；

（3）现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态。

小球从位置B无初速度释放。

不计小球受到的空气阻力。

求小球通过最低点时的速度大小v。

21、如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。

质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。

已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为

。

当小物块运动到B点时撤去力F。

取重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；

（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；

（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。

22、如图所示，空间有一场强为E、水平向左的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的滑块（可视为质点）在粗糙绝缘水平面上由静止释放，在电场力的作用下向左做匀加速直线运动，运动位移为L时撤去电场。

设滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。

（1）画出撤去电场前滑块运动过程中的受力示意图，并求出该过程中加速度a的大小；

（2）求滑块位移为L时速度v的大小；

（3）求撤去电场后滑块滑行的距离x。

23、如图所示，一质量为m的小球（小球的大小可以忽略），被a、b两条轻绳悬挂在空中。

已知轻绳a的长度为l，上端固定在O点，轻绳b水平。

（1）若轻绳a与竖直方向的夹角为，小球保持静止。

画出此时小球的受力图，并求轻绳b对小球的水平拉力的大小；

（2）若轻绳b突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳a对小球的拉力。

（不计空气阻力，重力加速度取g）

24、如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m，上端接有阻值R＝0.80Ω的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。

导轨处于磁感应强度B=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中，磁场的上边界如图中虚线所示，虚线下方的磁场范围足够大。

一根质量m=4.0×10-2kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从距磁场上边界h=0.20m高处，由静止开始沿着金属导轨下落。

已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；

（2）求金属杆刚进入磁场时的加速度大小；

（3）若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动，则金属杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大？