百分数.docx

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百分数

第六单元百分数

课题：

百分数的意义

主备人：

王官林

教学内容：

P84－85例1,“试一试”和“练一练”，练习十四第1－11题。

学习目标：

1．使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2．使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

重、难点：

1.重点：

理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、难点：

百分数与分数、比的联系和区别.

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、谈话导学：

谈话引入：

学校篮球队组织投篮练习。

李星明等三名队员的投篮情况如下：

姓名

投篮次数

投中次数

李星明

25

16

张小华

20

13

吴力军

30

18

提问：

根据这张表，你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些？

为什么？

教师引导学生比较各种方法，并在讨论中确认最后一种方法是合理的。

二、合作探究

1．引入百分数

结合学生的汇报，教师完成统计表。

指名说说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

提问：

根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？

指出：

为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

指名口答改写结果，教师板书。

2．揭示百分数的意义。

（1）提问：

64/100表示哪两个数量比较？

表示哪个数量是哪个数量的百分之几？

（2）指出：

像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫做百分比或百分率。

3．介绍百分数的读、写法

指导学生阅读教材并提问：

通过阅读这段文字，你知道了什么？

教师进一步示范64/100的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。

指导做练习十四第1题。

指导做练习十四第2题。

提问：

根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些直观的印象？

三、展示激励

完成“试一试”

1．指导完成第

（1）题

启发：

根据“男生人数是女生的45％，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？

由此，你知道男生人数是女生的几分之几吗？

男生与女生人数的比是几比几？

2．指导完成第

（2）题。

3．提问：

通过解答上面两题，谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分率？

四、巩固提升

1、做“练一练“第1题。

2、做“练一练“第2题。

3、做练习十四第3题。

告诉学生：

百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量。

这是百分数与分数的区别。

4、完成练习十四第4题

师：

如果把地球总面积看作100份，那么陆地面积和海洋面积分别占多少份？

5、完成练习十四第6题

师问：

你是怎样将百分数改写成比的？

先读题，说一说题中两个百分数的含义。

独立完成并汇报。

6、完成练习十四第7题

先出示统计表，要求学生说说你获得了哪些信息？

指名口答第

（1）题

7、完成练习十四第8题

指名口答思考：

如果将65和35相加，结果是多少？

8、练习十四第11题

师小结：

若两校总人数相同，则女生人数也相同；若两校总人数不同，则女生人数也不同。

生分组讨论，充分发表见解

五、当堂检测

做练习十四第5、9、10题

教后记：

课题：

百分数与小数的互化

主备人：

王官林

教学内容：

P86－87例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第12－15题。

学习目标：

1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。

2．理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。

3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

重难点：

1、重点：

探索百分数与小数的互化方法。

2、难点：

能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、预习导学

1．出示例2

师问：

1.15倍是指什么？

110％是什么意思?

讨论：

比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法?

师再问:

求谁完成的个数多?

2.师明确:

要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就是要比较1.15和110％这两个数的大小。

二、合作探究

1．师：

讨论一下，你们有什么办法可以比较出这两个数的大小？

2．组织交流讨论结果

归纳：

（1）可以把1.15改写成百分数，与110％比较.

（2）也可以把110％改写成小数,与1.15比较.

3.体会互化方法

（1）师问:

怎样将1.15改写成百分数呢?

师板书:

1.15=115％

（2）完成比较

因为115％﹥110％；所以1.15﹥110％.王红完成的多

想一想：

那怎样将110％改写成小数进行比较呢?

4、完成试一试

师呈现去掉中间环节的两个等式：

0．3=30％0．248=24．8％

问：

百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？

师：

谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法？

2．师：

根据刚才总结出的小数化成百分数的方法，想一想，怎样直接将百分数改写成小数呢？

指名说一说，并相机总结。

三、展示激励

1．完成“练一练”第1题

师：

再说一说小数直接改写成百分数的方法。

2．完成“练一练”第2题

师：

引导学生根据上述发现进行逆推，并在应用规律解题的基础上，适当总结。

四、巩固提升

1、完成练习十四第12题

2、完成练习十四第13－15题

（1）指名说一说：

1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。

（2）师：

200％和0.7％是怎样改写成小数的？

五、当堂检测

补充习题

教后记：

课题：

百分数与分数的互化

主备人：

王官林

教学内容：

P87例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第16－20题。

学习目标：

1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。

2．理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。

3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。

重难点：

重点：

探索百分数与分数的互化方法。

难点：

正确进行分数、百分数与小数的互化。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、复习导学：

1．把下面的小数改写成百分数

0.121.850.070.109

2．把下面的百分数改写成小数

106％0.8％34％200％

二、合作探究

1．教学例3

（1）出示例3

（2）引导讨论

师问：

你会用百分数表示上面的分数吗

（3）师根据学生发言评点两种方法。

方法一：

将分数先改写成小数，再改写成百分数。

方法二：

将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

2．教学方法一

师问：

分数可以怎样改写成小数？

指出：

在除不尽的情况下，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。

3．教学方法二

（1）师：

有时候，也可以将分数先改写成分母是100的分数，2改写成百分数。

例如：

=

=60％

（2）像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？

（3）这种方法有没有局限性呢？

引导学生思考。

（4）引导归纳：

将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。

师：

根据以上学习，说一说分数和百分数的互化方法。

哪些地方要特别注意？

三、展示激励

完成“试一试”让学生先说出自己的想法，集体评讲。

四、巩固提升

1．完成“练一练”

师：

分数化成百分数时要注意什么？

2.完成练习十四第16题

独立完成、评价。

说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。

3．完成练习十四第19、20题

指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。

五、当堂检测

练习十四第17、18题。

教后记：

课题：

求百分数的实际问题

（1）

主备人：

王官林

教学内容：

P91例4，“试一试”和“练一练”，练习十五第1－4题。

学习目标：

1．通过类推、迁移旧知，掌握““求一个数是另一个数的百分之几”的方法。

2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

重重、难点：

重点：

掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。

难点：

解决百分数的实际问题。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、预习导入

出示例4及统计图

1．让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。

2．在学生讨论中相机提出教材中的问题

二、合作探究

教学例4

（1）．探索列式

师问：

如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几，怎样列式？

追问：

为什么这样列式？

小结：

“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数的百分之几”的方法是一样的

（2）．探索计算

师：

你会计算出结果吗？

师：

这两种方法都是可以的，具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。

三、展示激励

完成“试一试”

师：

要求王红跑的路程是林小刚的百分之几？

怎样列式，你是怎样计算的？

指出：

“求一个数是另一个数的百分之几”，通常直接用一个数去除以另一个数。

四、巩固提升

1．完成“练一练”第1题

生独立完成，汇报结果。

2．完成练习十五第1题

指名回答列式及结果，进一步明确方法。

生完成后汇报交流

3．完成练习十五第2题

提醒学生：

单位“1”是什么？

这两题在列式时要注意什么？

4．完成练习十五第3题

五、当堂检测

练习十五第4、13、14题

教后记：

课题：

求百分数的实际问题

（2）

主备人：

王官林

教学内容：

P92例5和“练一练”，练习十五第5－8题。

学习目标：

1．进一步理解百分率的意义，完善统计的初步知识，了解百分率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。

2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

重重、难点：

重点：

理解百分率的意义。

难点：

有关百分率的计算。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、预习导学

出示例5及统计图

1．让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。

2．在学生讨论中相机提出教材中的问题

二、合作探究

教学例5

（1）出示例5及统计表

师：

什么叫做出勤率？

师指出：

出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几

师：

你会求出周一田径队的出勤率吗？

指名回答，适时板书。

39÷40=0.975=97.5％

（2）总结出勤率的计算方法。

师：

任意选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。

三、展示激励

1、完成“练一练”第1题。

2、完成“练一练”第2题。

先说一说成活率的含义，再列式计算。

3、完成“练一练”第3题。

要引导学生充分交流，以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。

独立完成、评价

四、巩固提升

1、完成练习十五第4题。

直接写出得数，完成集体核对。

生完成后汇报交流

2、完成练习十五第5题。

提醒学生：

单位“1”是什么？

在列式时要注意什么？

3、完成练习十五第6题。

五、当堂检测

练习十五第7、8题。

教后记：

课题：

求百分数的实际问题（3）

主备人：

王官林

教学内容：

P93例6和“练一练”，练习十五第9－17题。

学习目标：

1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

重、难点：

重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、复习导学

1.说出数量关系式。

红花比黄花多1/3。

（）×

=（）（）÷（）=

2.口答，只列式不计算．

①5是4的百分之几？

4是5的百分之几？

②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？

甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？

甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

3.应用题

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？

提问:

求一个数是另一个数的百分之几怎么思考?

二、合作探究

1.出示例6

指名读题后让学生说说题目的意思.分析题目提供的信息、师生共同画线段图，分析数量之间的关系。

（1）单位“1"的量是什么?

你是从哪里知道的?

（2）谁和单位"1"的量进行比较?

（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？

（4）有几种解法？

学生独立尝试解决这道题，全斑交流解决方法.

指名说说每一步算式所表示的意思。

追问：

实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？

要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？

综合算式应该怎样列？

进一步引导：

还有其他不同的想法吗？

“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：

这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：

从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

2.出示问题：

原计划造林比实际少百分之几？

启发：

根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：

这个问题又是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

你打算怎样列式解答？

还能列出不同的算式吗？

学生列式计算后讨论：

这个答案与你此前的猜想一样吗？

为什么不一样？

3.和例6比较。

小结：

与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、展示激励

完成“练一练”

1.要求学生自由读题。

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

2、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：

计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，组织适当的交流。

四、巩固提升

1.做练习十五第9题。

学生独立完成填空。

如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2.做练习十五第10题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。

可提醒学生把计算的商保留三位小数。

3、完成练习十五第16题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

学生解答后交流思考过程。

4、完成练习十五第17题。

学生独立解答。

可以用计算器计算。

完成后交流。

五、当堂检测

练习十五第11、15题。

教后记：

课题：

纳税问题

主备人：

王官林

教学内容：

P97例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1-3、13、17题。

学习目标：

1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

3.培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

重、难点：

重点：

掌握百分数在实际生活中的应用。

难点：

渗透生活即数学的教学思想。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、谈话导入

教师介绍：

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。

因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。

税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。

提问：

你知道生活中到税务部门纳税的事吗？

那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？

今天我们就来学习纳税的有关知识。

二、合作探究

1.教学例7.

出示例7:

星光书店八月份的营业额是60万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？

指名学生读题后全班学生再次读题。

提问：

题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？

怎样列式计算？

学生尝试练习。

学生可能有下面两种方法：

方法1：

引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2：

引导学生将百分数化成小数来计算。

集体订正，教师板书算式。

说说这题你是根据什么来列式的？

强调：

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额

三、展示激励

做“试一试”

提问：

这道题先求什么？

再求什么？

生：

先求5000元的20%是多少？

再求实际获得的奖金。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

四、巩固提升

1、完成练一练后全班交流。

2、做练习十六第13题

（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义。

（2）找出题中数量之间的相等关系

（3）独立解答，完成后交流解法。

3、做练习十六第17题，全班交流

五、当堂检测

练习十六第1-3题。

教后记：

课题：

利息问题

主备人：

王官林

教学内容：

P98例8，“试一试”和“练一练”，练习十六第4－6、12题。

学习目标：

1.了解储蓄的含义。

2.理解本金、利率、利息的含义。

3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

重、难点：

重点：

本金、利息和利率的含义。

难点：

利用计算公式进行利息计算。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、谈话导入

1.从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。

师:

老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?

师:

我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。

你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?

那么你们是如何处理压岁钱的呢?

（引导学生存入银行）

2.联系生活,理解有关利息的知识。

师:

压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。

那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?

（生1:

定期利率比活期利率高。

生2:

活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。

……）

师:

储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?

（生齐答:

利息。

师板书）

师:

那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?

（师:

那么存人的一千元又叫什么呢?

（生:

本金。

师板书）

师：

看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。

我们来看下这张表，你知道了些什么？

（出示例1的储蓄年利率表）

二、合作探究

1.出示例8

学生读题后说说题目的意思

教师提问：

应该选择哪种年利率来计算？

为什么？

学生独立尝试后交流。

让学生把计算利息的公式补充完整。

补充问题：

两年后他从银行拿回的钱一共是多少？

三、展示激励

完成试一试。

学生独立完成。

完成后交流核对。

四、巩固提升

1、完成练一练后全班交流。

2、完成练习十六第4题

3、做练习十六第12题

（1）读题，引导提问：

“一共可取回多少元”是什么意思，首先必须求出什么？

（2）学生独立解答

五、当堂检测

练习十六第5、6题。

教后记：

课题：

折扣问题

主备人：

王官林

教学内容：

P99例9和“练一练”，练习十六第7－11、14--16题。

学习目标：

懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。

重、难点：

重点：

按折扣进行计算。

难点：

对折扣的理解，并正确列出算式。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、谈话导入

春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。

课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。

刚才很多同学都说出了一个新的词：

打“折”。

同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。

二、合作探究

1.提问：

看到“打折”两个字，你会想到什么？

学生全班交流。

小结：

工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。

这种减价出售通常叫做打“折”出售。

出示：

华联超市的毛衣打“六折”出售。

提问：

这句话是什么意思？

那如果打“五折”是什么意思？

打“八折”呢？

小结：

“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

提问：

一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？

打“七六折”呢？

质疑：

刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？

学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。

提问：

说一说下面每种商品打几折出售。

①一辆汽车按原价的90%出售。

②一座楼房按原价的96%出售。

③一只旧手表按新手表价格的80%出售。

2.教学例9。

学生自己读题。

出示例9的场景图。

让学生说说从图中获取到哪些信息。

提问：

你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？

比较时要以哪个数量作单位1？

这本书的原价知道吗？

你打算怎样解答这个问题？

学生独立尝试。

全班交流算式和思考过程。

3.引导检验，沟通联系。

启发：

算出的结果是不是正确？

你会不会对这个结果进行检验？

先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

启发学生用不同的方法进行检验：

可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

三、展示激励

指导完成“练一练”

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。

再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。

学生解答后交流：

你是怎样想到列方程解答的？

列方程时依据了怎样的相等关系？

你又是怎样检验的？

四、巩固提升

1.做练习十六第7题。

指名口答。

2.做练习十六第8题。

让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

3.独立完成第14、15、16题。

学生独立练习后由学生进行交流评讲。

4、指导阅读“你知道吗”知识。

五、当堂检测

练习十六第9、10、11题。

教后记：

课题：

列方程解稍复杂的百分数实际问题

（1）

主备人：

王官林

教学内容：

P102－103例10和“练一练”，练习十七第1－3题。

学习目标：

1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

重、难点：

重点：

分析数量关系。

难点：

找等量关系。

集体备课部分

个人再备

教学过程：

一、复习导入

（一）解方程：

χ+40%χ=7χ-15%χ=10.2140%χ-χ=0.5

（二）列出方程解应用题。

（1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的

。

阳光机械厂男、女职工各多少人？

（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的

。

阳光.机械厂男、女职工各多少人？

二、合作探究

1、教学例10，出示例10

（1）读题，理解题意

问：

60%是哪两个数量比较的结果？

比较时，要把哪个数量看作单位“1”？

你能想出怎样的数量关系式？

（2）让学生根据上面的分析画线段图

（3）学生列方