河南省开封市届高三年级第三次质量检测数学试题文科.docx
- 文档编号:8300241
- 上传时间:2023-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:143.93KB
河南省开封市届高三年级第三次质量检测数学试题文科.docx
《河南省开封市届高三年级第三次质量检测数学试题文科.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省开封市届高三年级第三次质量检测数学试题文科.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河南省开封市届高三年级第三次质量检测数学试题文科
河南省开封市2008届高三年级第三次质量检测
数学试题(文科)
注意事项:
1、本试卷分第I卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。
考试时间120分钟。
2、请将第I卷选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上,第Ⅱ卷在各题后直接作答。
参考公式
如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式
P(A+B)=P(A)十P(B)S=4πR2。
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那V=
πR3
么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
Pn(k)=
Pk(1一P)n-k(k=0,1,2,…,n)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={x|x∈N},A={l,2,4},B={4,6},则A∩CuB是()
A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2}D.{1,5}
2.下列函数中,反函数是其自身的函数是()
A.y=exB.y=x2(x≥0)C.y=x3D.y=
3.如图,直线l⊥HF于H,O为HF的中点,曲线C1,C2是以F为焦点,l为相应准线的圆锥曲线(一部分),那么圆锥曲线C1,C2分别是()
A.椭圆,双曲线
B.椭圆,抛物线
C.双曲线,椭圆
D.双曲线,抛物线
4.已知a=(1,sinx),b=(1,-1),设f(x)=a·b,关于函数y=f(x),以下结果正确的是
A.有最大值6B.周期为π
C.一条对称轴为x=
D.单调递增区间为[2kπ-
,2kπ+
](k∈Z)
5.如图是200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布
条形图,那么时速在[40,70)的汽车的辆数为()
A.140B.160
C.180D.130
7.把5本不同的书全部分给3名同学,每人至少一本,则不同分法的种数有()
A.210B.200C.150D.120
6.已知命题p:
函数f(x)=x2-2ax+5在区间[2,3]上存在反函数;命题q:
≥0.
则q是p成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
7.若函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,f(3)=0,则不等
式xf(x)<0的解集为()
A.{x|-3 B.{x|x<-3或x>3}D.{x|-3 8.设有两个独立事件A和B同时不发生的概率为P,A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同,则事件A发生的概率为() A.2PB. C.1- D.1- 9.小正方形按照图中规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成一个数列{an},则下列结论正确的是() ①a5=15;②数列{an}是一个等差数列;③数列{an}是一个等比数列;④数列{an}的递推关系式是an= +n(n∈N﹡,n≥2) A.①②④B.①③④C.①②D.①④ 10.在平面直角坐标系中点A(1,2)、B(3,4)到直线l的距离分别为2、3,则符合条件的直线l的条数是() A.1B.2C.3D.4 11.已知直线y=k(x-3)(k∈R)与双曲线 ,某学生作了如下变形: 由 消去y后得形如Ax2+Bx+C=0的方程.当A=0时,该方程恒有一解.当A≠0时,△=B2-4AC≥0恒成立.假设学生的演算过程是正确的,根据学生的演算过程所提供的信息,则实数m的取值范围为() A.[9,+∞)B.(0,3]C.(0,9]D.[3,+∞) 12.已知线段AD∥平面a,AD=10且与平面a的距离等于4,点B、C是平面a内的动点,且满足AB=5,DC=8,则B、C两点之间的距离的最大值为() A.13+4 B.无最大值C.6+8 D.16+8 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题。 每小题5分.共20分。 把答案填在题中的横线上) 13.由0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位偶数的个数为__________________. 14.所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为__________________. 15.若( +a)6的展开式中x2项的系数为60,则实数a=_______________. 16.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在区间[-l,1]上是减函数,那么a十b的最大值为__________. 三、解答题(本大题有6个小题。 共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分l0分) 已知△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,A是锐角,且sin ·cos = , · =-8. (I)求bc的值; (Ⅱ)求a的最小值. 18.(本小题满分12分) 已知数列{an}对任意的n∈N*,n≥2,有an=3 +2,S2=10· (I)计算a1、a2的值; (Ⅱ)若数列{Tn}满足Tn= -an,证明{Tn}为等比数列,并求数列{an}的通项公式 19.(本小题满分12分) 袋子里有大小相同的2个红球和4个黑球,从袋子里随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分. (I)若从袋子里随机取出4个球,求得5分的概率; (Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看过颜色后放回,求连续4次摸球共得5分的概率. 20.(本小题满分12分) 如图,面积为6的正方形ABCD所在平面与面积为3 的矩形ABEF所在平面互相垂直,N∈AC,且NC=2AN.设点A在平面CDFE上的射影为M. (I)求AC与平面CDE所成角的正弦值; (Ⅱ)证明: MN∥平面ABEF; (Ⅲ)求点D到平面ACM的距离. 21.(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点,离心率e= ,且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合. (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,A为左顶点,过F的直线Z与椭圆C交于异于A的两点 P、Q,求 · 的取值范围. 22.(本小题满分12分) 已知f(x)=ax3+bx2+cx在x0处取得极小值-4,使其导函数f'(x)<0的x的范围为 (-∞,1)∪(3,+∞). (I)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若x∈[2,3],求g(x)=f'(x)+6(m-2)x的最大值.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 开封市 三年级 第三次 质量 检测 数学试题 文科