高二数学下学期开学考试收心检测试题含解析-试题.docx
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智才艺州攀枝花市创界学校智才艺州攀枝花市创界学校HYHY二零二零二零二零二零二壹高二数学下学期开二零二壹高二数学下学期开学考试收心检测试题含解析学考试收心检测试题含解析本卷须知:
本卷须知:
1.1.测试范围为导数及其应用、数系的扩大与复数的引入、计数原理、概率和统计案例测试范围为导数及其应用、数系的扩大与复数的引入、计数原理、概率和统计案例.2.2.本卷试题及答案一共本卷试题及答案一共1010页,包括单项选择题第页,包括单项选择题第11题第题第88题,一共题,一共4040分、多项选择题第分、多项选择题第99题第题第1212题,一共题,一共2020分、填空题第分、填空题第1313题第题第1616题,一共题,一共2020分、解答题第分、解答题第1717题第题第2222题,一共题,一共7070分,分,总分值是总分值是150150分分.考试时间是是考试时间是是120120分钟分钟.一、单项选择题:
此题一共一、单项选择题:
此题一共88小题,每一小题小题,每一小题55分,一共分,一共4040分分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一项在每一小题给出的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的为哪一项哪一项符合题目要求的.1.(,)abiabR+是11ii+的一共轭复数,那么ab+=A.1B.12C.12D.1【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法运算法那么求出11ii+的值,再利用一共轭复数的定义求出a+bi,从而确定a,b的值,求出a+b【详解】()()21
(1)21112iiiiii+=+i,a+bii,a0,b1,a+b1,应选:
A【点睛】此题主要考察了复数代数形式的乘除运算,考察了一共轭复数的概念,是根底题X服从二项分布,且期望()3EX=,15p=,那么方差()DX等于()A.35B.45C.125D.2【答案】C【解析】由于二项分布的数学期望()3EXnp=,所以二项分布的方差()()()121315DXnppp=,应填选答案C3.101xx的展开式中4x的系数是A.210B.120C.120D.210【答案】B【解析】【分析】根据题意,结合二项展开式的通项公式,可得2104r=,那么r7,将r7代入通项公式计算可得答案【详解】由二项展开式,知其通项为10210110101()
(1)rrrrrrrTCxCxx+=,令2104r=,解得7r=.所以4x的系数为7710
(1)120C=.应选B.【点睛】此题考察指定项的系数,应该牢记二项展开式的通项公式,属于根底题()3227fxxaxbxaa=+在1x=处获得极大值10,那么ab的值是A.23B.23C.13D.13【答案】A【解析】【分析】由条件可得
(1)10
(1)0ff=,解出,ab后再检验.【详解】由()3227fxxaxbxaa=+得()232fxxaxb=+因为函数()3227fxxaxbxaa=+在1x=处获得极大值10所以
(1)10
(1)0ff=,即21710320abaaab+=+=,解得21ab=或者69ab=当2,1ab=时()()()2341311fxxxxx=+=当113x时()0fx所以函数()fx在1x=处获得极小值,与题意不符当6,9ab=时()()()23129313fxxxxx=+=当13x时()0fx所以函数()fx在1x=处获得极大值,符合题意那么6293ab=应选:
A【点睛】此题考察函数在某点获得极值的条件,求出,ab后检验是关键,否那么容易产生多的根.5.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中新球用完后即成旧球,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为()PXk=,那么()5PX=的值是A.2755B.1335C.315D.1127【答案】A【解析】【分析】由条件可得当5X=时表示的是取出的3个球中有2个新球和1球,然后求出即可.【详解】因为从盒子中任取3个球来用,用完装回盒中,此时盒中旧球个数5X=即旧球的个数增加了2个所以取出的3个球中有2个新球和1球所以()219331227555CCPXC=应选:
A【点睛】此题考察的是古典概型及组合的知识,较简单.y(单位:
kg)与身高x(单位:
cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(),iixy1,2,3,in=,用最小二乘法近似得到回归直线方程为0.8585.71yx=,那么以下结论中不正确的选项是A.y与x具有正线性相关关系B.回归直线过样本的中心点(),xyC.假设该某高中女生身高增加1cmkgD.假设该某高中女生身高为160cmkg.【答案】D【解析】【分析】根据回归直线方程可以判断y与x具有正线性相关关系,回归直线过样本的中心点(),xy,该某高中女生身高增加1cmkg,该某高中女生身高为160cm,只能估计其体重,不能得出体重一定是多少.【详解】根据回归直线方程0.8585.71yx=,但看函数图象是单调递增,可以判断y与x具有正线性相关关系,所以A选项说法正确;回归直线过样本的中心点(),xy,所以B选项说法正确;根据斜率得该某高中女生身高增加1cmkg,所以C选项说法正确;该某高中女生身高为160cmkg,这种说法错误.应选:
D【点睛】此题考察线性回归直线相关概念辨析,考察根底知识的掌握情况.()221xxxfxe+=,假设过原点的直线l与曲线()yfx=有三个交点,那么直线l的斜率的取值范围为A.2,eB.20,eC.2,2eeD.()0,2e【答案】B【解析】【分析】首先利用导数得出()yfx=的单调性,然后画出其图象,然后根据导数的几何意义求出过点O与曲线()yfx=相切的直线的斜率即可.【详解】由()221xxxfxe+=可得()()()2222213xxxxxxfxee+=所以当3x或者3x时,()0fx,函数()fx单调递增当x时,()fx+;当x+时,()0fx所以函数()fx的图象如下:
设过点O与曲线()yfx=相切的直线的斜率为k,切点为()00,Pxy那么由导数的几何意义可得()02003xxkfxe+=所以0020020000213xxxxxyeexx+=,即()220000321xxxx+=+即3200010xxx+=,即()()200110xx+=,解得01x=当01x=时,()21kfe=;当01x=时,()12kfe=;如图,切线1l的斜率为12ke=,切线2l的斜率为22ke=那么当20,ke时,直线l与曲线()yfx=有三个交点应选:
B【点睛】此题考察的是利用导数求函数的单调性及导数的几何意义,用到了数形结合的思想,属于中档题.8.交强险是车主必须为机动车购置的险种,假设普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元,在下一年续保时,实行费率浮动机制,保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联络,最终保费=基准保费1+与道路交通事故相联络的浮动比率,详细情况如下表:
交强险浮动因素和浮动费率比率表类别浮动因素浮动比率1A上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%2A上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%3A上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%4A上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%5A上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故上浮10%6A上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%为理解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计如下表:
类型1A2A3A4A5A6A数量20101038202假设以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,那么随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为A.a元B.0.958a元C.0.957a元D.0.956a元【答案】D【解析】【分析】一辆品牌车在第四年续保时的费用X的可取值有0.9,0.8,0.7,1.1,1.2aaaaaa,然后根据表格算出对应的概率即可【详解】由题意可知,一辆品牌车在第四年续保时的费用X的可取值有0.9,0.8,0.7,1.1,1.2aaaaaa,且对应的概率分别为:
所以0.90.20.80.10.70.10.381.10.21.20.02EXaaaaaa=+应选:
D【点睛】此题考察的是随机变量的分布列及期望,文字语言较多,仔细审题是解题的关键.二、多项选择题:
此题一共二、多项选择题:
此题一共44小题,每一小题小题,每一小题55分,一共分,一共2020分分.在每一小题给出的选项里面,有多项符合题在每一小题给出的选项里面,有多项符合题目要求,全部选对得目要求,全部选对得55分,局部选对得分,局部选对得33分,有选错的得分,有选错的得00分分.9.以下说法中不正确的选项是A.在复平面内,虚轴上的点均表示纯虚数B.假设()()22132iaaa+aR是纯虚数,那么实数1a=C.设a,b,c,dR,假设iiabcd+i0cd+为实数,那么0bcad=D.假设i为虚数单位,图中复数平面内的点Z表示复数z,那么表示复数()1iz+的点是H【答案】AB【解析】【分析】由虚轴上的点除原点外均表示纯虚数得A错误,由()()22132iaaa+aR是纯虚数得2210320aaa=+,解出1a=知B错误,由()()()()()22iiiiabcdiacbdbcadiabcdcdcdicd+=+得C正确,由()()()1i21i3zii+=+=+得D正确【详解】在复平面内,虚轴上的点除原点外均表示纯虚数,故A错误假设()()22132iaaa+aR是纯虚数,那么2210320aaa=+,解得1a=,故B错误所以假设iiabcd+i0cd+为实数,那么有0bcad=,故C正确图中复数平面内的点Z表示复数2zi=,因为()()()1i21i3zii+=+=+,所以对应的点为()3,1,即为H点故D正确应选:
AB【点睛】此题考察的是复数的运算及复数的几何意义,较简单.10.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目,以下说法错误的选项是A.假设任意选择三门课程,选法总数为37AB.假设物理和化学至少选一门,选法总数为1225CCC.假设物理和历史不能同时选,选法总数为3175CCD.假设物理和化学至少选一门,且物理和历史不能同时选,选法总数为121255CCC【答案】ABD【解析】【分析】假设任意选择三门课程,选法总数为37C,假设物理和化学至少选一门,选法总数为12212525CCCC+,假设物理和历史不能同时选,选法总数为3175CC,假设物理和化学至少选一门,且物理和历史不能同时选,选法总数为1221125255CCCCC+.【详解】假设任意选择三门课程,选法总数为37C,故A错误假设物理和化学至少选一门,选法总数为12212525CCCC+,故B错误假设物理和历史不能同时选,选法总数为321725CCC,故C正确假设物理和化学至少选一门,且物理和历史不能同时选,选法总数为1221125255CCCCC+故D错误应选:
ABD【点睛】当遇到“至多“至少型题目时,一般用间接法求会比较简单.11.对某两名高三学生连续9次数学测试的成绩单位:
分进展统计得到如下折线图.以下有关这两名学生数学成绩的分析中,正确的结论是A.甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,与正态曲线相近,故而平均成绩为130
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