电路分析答案第三章.docx

电路分析答案第三章.docx

《电路分析答案第三章.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析答案第三章.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电路分析答案第三章

电路分析答案第三章

第三章习题

3.1如题3.1图所示梯形电路。

⑴已知u24V，求U|、i和uS。

⑵已知uS27V，求5、u2和i。

⑶已知i1.5A，求ui和U2。

U1

&U2

ik2U2

us

kau2

令：

U2

2V

可推出

u26V

i1A

因而可得:

k1

3k2

0.5k3

27/2

⑴当U2

4V时，

有：

u

134

12V

i

0.54

2A

解：

根据线性电路的性质，设:

Us27V

27

us456V

2

12

⑵当uS27V时，有：

u2丄us—27

kg27

独立电流源的值下降为原值的一半，电压u变为多少?

解：

根据KVL列一个回路

u3i11V3A2（3A2i1）4

两个电压源支路可列方程：

3ii1（3ii）610

由此可得：

ii3A

代入上式得：

u33132（323）44V

若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半,由上式可知：

3ii2（1.5ii）620解得ii3A

有：

u3321.52（1.523）44V

3.4如题3.4图所示电路，N为不含独立源的线性电路。

已知：

当us12V、

is4A时，u0V;当us12V、is2A时，u1V；求当us9V、is1A

时的电压u。

解：

根据线性电路的叠加定理，有:

u

皿k?

is

将已知数据代入，

有：

-012

k,4

lk2

1

12k1

2k

：

2

联立解得：

k

1

k2

1

6

2

因而有：

u

1us

1

i

s

将us9V

6s

2

可得：

u

丄9

丄（

1）

2V

6

2

is

+

1A代入

3.5

置2时，

解：

如题3.5图所示电路，

I=-60mA;求当s在位置3时的I值。

设电源Us和Is对电流I的贡献为|/，

已知当开关s在位置1时，l=40mA;当s在位

根据线性电路的叠加定理，有：

II/kU

其中U为开关外接电源的作用。

开关S在位置1时，

40I/

开关S在位置2时，

60I/

由上可解得：

k

当S在位置3时，U

Us+）

有

k0此时可将U视为0

有

4k

25I/40

6V，则有:

ls

R1

R3

R2

2）-4（花厂

+-

II/kU40256190mA

3.6如题3.6图所示电路，若ixi/8，求电阻Rx的值

解：

运用置换定理将电路变为如下图所示。

根据叠加定理电压Ux可看成电流源8ix和ix共同作用，即UxuXUx

uX由电流源8ix单独作用，u?

电流源ix单独作用根据分流关系，有：

/

158ix

10

8ix

Ux

5-

x5

24ix

16ix8ix

1510

15

10

//

Ux

[（10

5）//（5

5）]ix

15

10i6i

15

ix6ix

10

因而有：

Ux

///

UxUx

8ix6ix2ix

故得：

Rx

2

ix

i

3.7女口题3.7图所示电路，当

Rl分别为1Q、2Q和5Q时，求其上电流Il分

叠加原理，有：

Rl//2

Rl//22

Ul

UL1

UL2

10Rl//2

Rl〃22

2

整理可得：

U

L

6Rl

1Rl

当R

1

时，

有:

Il

Ul

6

3A

Rl

1

Rl

当R

2

时,

有

:

Il

Ul

6

2A

Rl

1

Rl

当R

1

时，

有:

Il

Ul

6

1A

Rl

1

Rl

别为多少？

解：

将电流源变换为电压源形式，再根据

3.8如题3.8图所示电路，N为不含独立源的线性电路，已知输出电压uUs/2;若在输出端接上5Q电阻，贝Uu输出电压u与输入电压US的关系如何？

解：

从输出端进行戴文宁等效，有

Rl/

uus

RsRl

uUs/2，可得u?

Us/2

UUs/3，代入上式可求得：

2.5

3时，有

Rl/3

Us

RsRl32.5

当Rl

当Rl

因此,

时,

5时,

R

当Rl

us/3。

问在输出端接3Q电阻时,

Us3

~211Us

Rs

/

Us

（+

□Rl

3.9

的3倍,

解:

如题3.9图所示电路，当R=12Q时其上电流为I。

若要求I增至原来值而电路中除R外的其他部分均不变，贝吐匕时的电阻R为多少？

从R两端进行戴文宁等效，可得等效

1

电源UsUs,等效电阻R03

6

根据等效电路，当

/

u_

R。

R

R12

1

-us

90

Ro，若I

3I,

则有:

1

-6Us

—632

-3—Us

90

3.10求如题3.10图所示各电路ab端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

——2

>=i—

1•

1

Ui

解：

对图（a）电路进行诺顿等效，求ab两端的短路电流，如图可知:

1OC1112

24

Ii246A

4

243

6311636

1A

可得：

IocIiI27A

求电压源短路时，ab两端的等效电阻:

R04//（6//36）//82

对图（b）电路进行戴文宁等效，

■41—*■

3.11如题3.11（a）图所示线性有源二端电路N，其伏安关系如题3.11（b）图所

示。

试求它的戴维宁等效电路。

解：

根据戴文宁等效电路，端口电压、电流的约束关系为：

uUoc+Roi

当i0时，有Uoc-15V

当u0时，有R0^OC=0.5

i

i/A

「（

3.12如题3.12图所示线性时不变电阻电路,

时，电流iL[4cod（10t）2]A；当is4A、Rl

Rl10时，电流iL为多少？

解：

从负载两端进行诺顿等效，根据线性电路的齐次性，等效电流源为：

iSC

已知当iS2cos（10t）A、Rl

时，电流iL8A；问当iS

5A、

则有:

t=0时,

再将is

kis

R0

0kiS

R0RL

Rl2代入上式

R0.

iLiSC

R0RL

2A,il6A，

R01

2—k

R02

Rl4时，

4-^k

R04

4A、

iL

8A代入上式

联解①式和②式，可得：

6R02

Rl

因而有：

g2-

iL6is

2Rl

当is5A，

Rl10时，可得

2

iL655A

210

12V

等效电阻为：

R0=4//（26//3）2

则可得：

uR

UOCRR0

解得：

R4

3.14如题3.14图所示电路，N为含有独立源的线性电阻电路。

已知当Rl9时其上获得最大功率为1W，求N的戴维宁等效电路。

解：

将电路等效为如图所示，根据功率

最大传输定理，有:

u.,4PLmaxRL=6V

根据等效电路可知：

u（uOC-10）』+10

R0+10

解得:

uoc-30V或

uoc-150V

—n

4u+1OIIRo

o.1Ur、pIOU

—»

3.15如题3.15图所示电路，Rl可任意改变，问Rl等于多大时其上获得最

大功率，并求出该最大功率。

解：

对Rl两端进行戴文宁等效，首先求开路电压Uoc，有：

Uoc=25Ur+20

而Ur二（2-0.1Ur）10

解得Ur=10V可得：

Uoc=40V

再求等效电阻Ro，如右图所示，有：

U=5IUr

而此时Ur二（I-0.1Ur）10

解得UR=51

故得Ro=U=1O

根据最大功率传输定理，当Rl=Ro=1O时,可获得最大功率，为：

3.16如题3.16图所示电路，Us、Is均未知，已知当Rl4时电流L2A。

若Rl可任意改变，问Rl等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。

解：

从Rl两端进行戴文宁等效

可知RO2//2+1=2

又有Il啦代入已知数据

Ro+Rl

可得：

uOC12V

根据最大功率传输定理，有

当RlRo=2

时可获得最大功率

PLmax

UOC

4Rl

=122

=42

=18W

3.17如题3.17图所示电路，N为含独立源的线性电阻电路。

已知当受控电流源系数1时，电压U20V;当1时，电压U12.5/。

求为何值时外部电路从N获得最大功率，并求出该功率。

解：

将电路N进行戴文宁等效，并将受控源

转换为电压源形式，有

I1

UOC-1011得：

I1

20+10+R0

30+10

Uoc

+R0

20

1

I1

c

1

Il

又有:

u10I1+（20+10）I1

得:

I1

U

10

+30

R。

可得:

UOC

30+10+R0

U

10

+30

1

J10+>10I1

20V;

u12.5/代入,

20

UOC

40+R0

联立求解可得：

20

40

Uoc12・5

20+R020

Rl-：

UOC50V

R060

再求电路N的等效电阻Rl，用外加电压、电流法,

I1

U-10h

20+10

可求得：

RlU=30+10

11

10

+〉

10I1

当Rl

解得:

R0=60

时可获得最大功率，则有:

=3

RL=30+10=60

UOC502

PLmax」^==10.42W

4Rl460

3.18如题3.18图所示电路，Nr仅由线性电阻组成。

已知当时，i12A、U22V;当Us

最大功率为:

2A、U2

4Rl

10V、

Us6V、R22

R,4时，i13A，求此时的U2。

i

i

解：

设两组条件分别对应两个电路：

其中第一组条件对应图件对应图（b）。

求解变为对图（b）的电路，当u2

R24、U【1

（a），第二组条

10V、I；3A时，求

+2

设图r中有k个电阻，对图（a）,第

个电阻上的电压、

电流分别为Ur和IRj；

对图（b）,第j个电阻上的电压、电流分别为uRj和IRj。

根据欧姆定律，有

图（a）与图（b）具有相同的拓扑结构，根据特勒根定理，有

k

Usi（丨1）U2CURjiRj0

j1

k

uSi（ii）u2luRjiRj0

j1

kk

结合上面电阻Rj欧姆定律，有URjiRjuRjiRj

j1j1

因而可得

Us1（1（）U2I2u；1（I1）u2i20

根据给出的已知条件,

由电路可知

12

u2/r2

2/2

1A

i2

u2/r2

u2/4

代入上式，有

6

（3）2

u2/4

10

（2）u210

解得

u2

4V

3.19如题3.19图所示电路中Nr仅由线性电阻组成，当11/端接电压源

解：

应用互易定理求解，互易后要保持拓扑结构不变，将图（a）变为如下

的电路图（c）,并联一个2的电阻不影响电流i1，由置换定理将图（c）电路变为图（d）电路

Usi

ii

Nr

1/

/

i2

图

us1/220/2

iii1105

图（b）电路可以看成图（所以图（e）电路是图（d）电路。

显然有：

ii/

isi

10A

图

>1

15A

e）电路,电路的互易有：

1/

Nr

Us2

i2u1

is1us2

5

15

u1

30

解得：

u110V

根据互易定理形式二,

可得：

iRu1/25A

3.20如题3.20图所示电路，已知二端电路试求u、i和i1。

解：

对连接电路N的外电路进行戴文宁等效，可知等效电阻为

R0（1+1）//2=1

开路电压为（根据叠加定理）：

.2Ui

Uoc

根据端口关系,代入可得方程解方程得：

当i1A，u

232

+2=2V

2+21+32+1

uuOC-R0i又已知

.2i

・/i

1V时，有

1A

+i-2

.//

i

-2A有u/

N端子上的电压电流关系为

当i-2A，u

2

2

4V时，有

i12（i

U）=1.5A

2u

i12（i）=3A

2

3.21如题3.21图所示电路中，若要求输出电压Uo不受电压源Us的影响，问受控源中的应为何值？

解：

从Ro两端进行戴文宁等效，如下图

所示，其开路电压为（将电流源变换为电压源,再根据叠加原理）：

U1

鮎22

而

/2lsUs

U/U1+ss6+Us

2+2+6

2IsUs2Is-Us

U1ss2=ss

2+2+65

代入上式

可得：

/2IsUs

U/U1+ss6+Us=

_2Is-Us+

6Is-3Us

2+2+6

5

5

-（2Is-Us+6ls+2UJ

5

根据分压有:

Uo

+Us

若Uo不受Us的影响,

可得:

6

Ui

Ro

r/

/Ro1

UJ二-（2Is-Us+6ls+2UJ

Ro+R5R0+R

则应有：

Ro

7

Us+2Us=0

=2

+o

时，另

i;当R0时，支路B中的电流为iio。

设从N的左端试证，当R为任一值时，支路B中的电流

3.22如题3.22图所示某线性电路的支路A中接有电阻R。

当R一支路B中的电流i向右看进去的戴维宁等效电阻为Req。

iio

（io

RReq

RReq（i

io）

解：

将支路B电流i用电流源置换，则根据

线性电路的叠加定理，电路N左端的端口电压可表示为:

u=u/+kiu/为电路N内电源作用的分量

当R时，端口为开路电压u°c，有：

uOC=u/+ki

当R0时，端口电压为零，有：

Req

0=u/+ki0

可得：

uoc•,uoc

u二-.丨。

+

I-ioI-io

由戴文宁等效电路可知:

R

U=Uoc

R+Req

代入上式，可得：

1=（-+..）（ITo）io+-（iTo）

R+Reqoi-iOR+Req