高中物理选修31《36带电粒子在匀强磁场中的运动》测试题解析版.docx
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高中物理选修31《36带电粒子在匀强磁场中的运动》测试题解析版
高中物理选修3-1《3.6带电粒子在匀强磁场中的运动》测试题
解析版
一.选择题(共19小题)
1.在我们生活的地球周围,每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义.若有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球,如图所示,在地磁场的作用下,射线方向发生改变的情况是( )
A.若这束射线是由带正电荷的粒子组成,它将向南偏移
B.若这束射线是由带正电荷的粒子组成,它将向北偏移
C.若这束射线是由带负电荷的粒子组成,它将向东偏移
D.若这束射线是由带负电荷的粒子组成,它将向西偏移
【分析】根据地球磁场的分布,由左手定则可以判断粒子的受力的方向,从而可以判断粒子的运动的方向.
【解答】解:
地球的磁场由南向北,当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时,根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西,所以粒子将向西偏转;当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时,根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东,所以粒子将向东偏转,所以D正确。
故选:
D。
【点评】本题就是考查左手定则的应用,掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向.
2.如图,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,半径OC与OB夹角为60°.一电子以速率v从A点沿直径AB方向射入磁场,从C点射出。
电子质量为m、电荷量为e,不计电子重力,下列说法正确的是( )
A.磁场方向垂直纸面向里
B.磁感应强度大小为
C.电子在磁场中的运动时间为
D.若电子速率变为,仍要从C点射出,磁感应强度大小应变为原来的3倍
【分析】根据半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,半径OC与OB夹角为60°.甲电子以速率v从A点沿直径AB方向射入磁场,从C点射出可知,本题考查带电粒子在磁场中的偏转,根据粒子在磁场中做匀速圆周运动知识和几何关系进行求解。
【解答】解:
A、根据左手定则,磁场方向垂直纸面向外,故A错误;
B、由题意得,电子的运动半径恰好等于r=R=,解得B==,故B正确;
C、运动周期T=,电子在圆形区域的运动时间t==,故C错误;
D、电子的运动半径恰好等于r=,若电子速率变为,仍要从C点射出,磁感应强度大小应变为原来的,故D错误;
故选:
B。
【点评】本题是带电粒子以大小不的速率朝着圆心方向射入圆形磁场,且入射方向相反,且速度有一定的关系,由洛仑兹力提供向心力求得半径关系,由几何关系就能求出两出射点之间的距离
3.质谱仪是一种分析同位素的重要工具,它的构造原理如阳所示。
若离子源放出氢的三种同位素。
氕核、氘核、氚核(离子出来时速度很小,可视为零)。
由P点经电压为U的电场加速后,从O点垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到底片上感光,则下列说法正确的是( )
A.感光点到O的距离之比为:
:
B.打到底片上时的速度之比为:
:
1π
C.从P点到O点经过电场的时间之比为1:
:
D.从O点进入磁场到打在底片上的时间之比为3:
2:
1
【分析】
(1)根据动能定理求出粒子进入磁场时的动能。
(2)根据洛伦兹力提供向心力,可求出粒子的轨道半径,然后求出距离。
(3)因电荷在电场中加速,根据动能定理与牛顿第二定律相结合,即可求解运动半径的大小。
【解答】解:
AB、在加速电场U中:
Uq=从而求得速度v=,洛仑兹力提供向心力:
qBv=m,则半径r=,而三种粒子的比荷之比分别为:
=6:
3:
2,所以感光点到O点的距离之比为,故A正确,B错误;
CD、根据周期公式和时间公式有:
t==,与比荷成反比,所以时间之比为:
1:
2:
3,故CD错误。
故选:
A。
【点评】本题是动能定理和牛顿定律的综合题,解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿定律;确定运动半径与电压的关系,这是解题的关键之处。
4.如图所示,静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核,当它放出一个α粒子后,其速度方向与磁场方向垂直,测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:
1,则下列说法不正确的是( )
A.α粒子与反冲粒子的动量大小相等,方向相反
B.原来放射性元素的原子核电荷数为90
C.反冲核的核电荷数为88
D.α粒子和反冲粒子的速度之比为1:
88
【分析】核衰变过程动量守恒,反冲核与释放出的粒子的动量大小相等,结合带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得小粒子与反冲核的电荷量之比。
【解答】解:
A、微粒之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律,由于初始总动量为零,则末动量也为零,即α粒子和反冲核的动量大小相等,方向相反;故A正确;
BCD、由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内,且在洛伦兹力作用下做圆周运动;由得:
;
若原来放射性元素的核电荷数为Q,则对α粒子:
,对反冲核:
,
由于P1=P2,根据R1:
R2=44:
1,解得Q=90,反冲核的核电荷数为90﹣2=88,它们的速度大小与质量成反比,由于不知道质量关系,无法确定速度大小关系,故B、C正确,D错误;
本题选不正确的,
故选:
D。
【点评】原子核的衰变过程类比于爆炸过程,满足动量守恒,而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式,要巧妙应用。
5.如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S.某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场.已知∠AOC=60°,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为( )
A.B.C.D.
【分析】粒子在磁场中运动做匀速圆周运动,所有粒子的初速度大小相同,轨迹半径相同,弦越大,轨迹的圆心越大,运动时间越长.根据几何知识,画出轨迹,作出最长的弦,定出最长的运动时间.
【解答】解:
粒子在磁场中运动做匀速圆周运动,入射点是S,出射点在OC直线上,出射点与S点的连线为轨迹的一条弦。
当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时,轨迹的弦最短,
根据几何知识,作ES⊥OC,则ES为最短的弦,粒子从S到E的时间即最短。
由题,粒子运动的最短时间等于,则θ=60°
设OS=d,则ES=d
由几何知识,得粒子运动的轨迹半径为R=ES=d,直径D=
当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长,根据几何知识,轨迹SD如图。
可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=
故选:
B。
【点评】带电粒子在磁场中圆周运动的问题是高考的热点,也是难点,关键是运用几何知识画出轨迹.
6.如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电粒子(不计重力)以速度U从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过△t时间从C点射出磁场,OC与OA成60°角。
现将另一同种带电粒子以速度3v仍从A点射入磁场,则该粒子在磁场中的运动时间为( )
A.3△tB.2△tC.△tD.△t
【分析】由于粒子在匀强磁场是做匀速圆周运动,运动周期与粒子速度大小无关,可见,要计算粒子在磁场中运动的时间,只要求得它在磁场中运动轨迹对应的圆心角,就可得到所用的时间。
【解答】解:
设圆形磁场区域的半径是R,以速度v射入时,半径
根据几何关系可知,,解得:
运动时间:
==
粒子以速度3v射入时,半径:
设第二次射入时的圆心角为θ,根据几何关系可知:
,解得:
θ=60°
第二次运动的时间为:
,故ABC错误,D正确。
故选:
D。
【点评】带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为:
定圆心、画轨迹、求半径,同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题。
7.如图所示,MN为磁感应强度为B的匀强磁场中的一条水平挡板,在挡板上的S点处有一个粒子源,它可以在纸面内发射速度大小均为v的相同带负电粒子,粒子的入射方向被约束在∠PSQ范围内,SA是∠PSQ的角平分线,SA垂直于挡板MN,∠PSA=∠ASQ=α=30°,已知粒子的电荷量为q,质量为m,不计粒子的重力,则以下说法正确的是( )
A.沿SP和SQ射出的粒子打到MN上的运动时间相同
B.沿SP方向射出的粒子打到MN上的运动时间最长,为
C.沿SA方向射出的粒子打到MN的位置距离S点最远,为
D.沿SP方向射出的粒子打到MN的位置距离S点最远,沿SQ方向射出的粒子打到MN的位置距离S点最近
【分析】画出运动轨迹图,由图确定出运动过程对应的圆心角,结合运动周期确定运动时间,与MN的交点最大的弦为半圆,两交点间的距离最大。
【解答】解:
沿SQ运动轨迹如左图,沿SP运动轨迹如右图
ABC、运动周期相同为;T=
沿SQ运动时间为:
t==
沿SP运动时间为:
t′==,故AB错误
CD、与MN的交点最大的弦为半圆,两交点间的距离最大,沿SA方向射出的粒子打到MN的位置距离S点最远为2R,而R=,则距离为,故C正确,D错误
故选:
C。
【点评】本题的关键是画出运动轨迹图,由运动过程对应的圆心角确定时间,与MN的交点最大的弦为半圆,两交点间的距离最大
8.如图所示,足够长的光滑绝缘斜面处于水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中。
将一带负电的小球自斜面上的某点由静止释放,小球沿斜面向下运动,以下说法正确的是( )
A.小球的机械能守恒
B.小球的电势能和机械能之和减少
C.静电力做的功等于小球机械能的增加
D.静电力做的功等于小球动能的增加
【分析】根据除重力以外力其他力是否做功,判断小球的机械能是否守恒。
根据能量守恒定律分析电势能和机械能之和的变化情况。
根据功能原理分析静电力做的功与小球机械能的增加的关系。
【解答】解:
A、小球沿斜面向下运动时,静电力对小球要做正功,所以小球的机械能增加,故A错误。
B、根据能量守恒定律,可知小球的电势能和机械能之和保持不变,故B错误。
C、小球沿斜面向下运动时,洛伦兹力不做功,静电力对小球做正功,导致小球的机械能增加,由功能原理知,静电力做的功等于小球机械能的增加。
故C正确。
D、根据动能定理知,静电力和重力做功之和等于小球动能的增加,故D错误。
故选:
C。
【点评】解决本题时要知道洛伦兹力总不做功,除重力以外力其他力做功决定了机械能的变化情况,要掌握功能原理。
9.如图所示,两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区,电场方向由M板指向N极,磁场方向垂直纸面向里,OO′为到两极板距离相等的平行两板的直线.一质量为m,带电量为+q的带电粒子,以速度v0从O点射入,沿OO′方向匀速通过场区,不计带电粒子的重力,则以下说法错误的是( )
A.带电量为﹣q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区
B.带电量为2q的粒子以v0从O点沿OO′射入仍能匀速通过场区
C.保持电场强度和磁感强度大小不变,方向均与原来相反,粒子以v0从O点沿OO′射入,则粒子仍能匀速通过场区
D.粒子仍以速率v0从右侧的O′点沿O′O方向射入,粒子仍能匀速通过场区
【分析】首先根据粒子做匀速直线运动,可判断带正电粒子的电场力和洛伦兹力相等,即有:
qE=Bqv0,
解得v0=,可得知电场强度和磁场强度的大小与速度的关系.不论粒子带正电还是负电,不论电量大还小,粒子要沿直线通过该复合场,洛伦兹力和电场力必应等大反向.若速度反向,则不论粒子带何种电,电场力与洛伦兹力均同向,所以不能匀速通过.
【解答】解:
A、由题意正电粒子能从左向右匀速通过,竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡;若负电粒子从左向右通过时,竖直向下的洛伦兹力也能与竖直向上的电场力相平衡,原因是粒子的速度没有变化,故A正确;
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- 36带电粒子在匀强磁场中的运动 高中物理 选修 31 36 带电 粒子 磁场 中的 运动 测试 题解
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