初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一含答案 37.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一含答案37
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案)
一组数据的方差为1.2,将这组数据扩大为原来的2倍,则所得新数据的方差为()
A.1.2B.2.4C.1.44D.4.8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据方差的性质可知,数据中的每个数据都扩大2倍,方差变为4s2.
【详解】
解:
根据方差的性质可知:
数据中的每个数据都扩大2倍,方差变为4s2
则这组数据扩大为原来的2倍后方差为4
故选:
D
【点睛】
本题考查方差的计算公式及运用:
一般地设有n个数据,x1,x2,…xn,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则变为这个倍数的平方倍.
12.近来华北大部分地区开始出现降雪,小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度(单位:
℃)为6,3,5,2,4,5,5则以下数据正确的是( )
A.众数是5B.中位数是2C.极差是2D.平均数是4
【答案】A
【解析】
【分析】
分别求这组数据的众数,中位数,极差,平均数,依次对各选项进行判断即可.
【详解】
这组数据中5出现了3次,次数最多,故众数为5,A选项正确;
这组数据从小到大排列为2,3,4,5,5,5,6,第4个数为中位数,故中位数为5,B选项错误;
这组数据的最大值为6,最小值为2,故极差为4,C选项错误;
因为
,故平均数为
,D选项错误.
故选:
A.
【点睛】
本题考查众数,中位数,极差,平均数的定义.熟练掌握相关定义,并能根据定义分别计算一组数据的众数,中位数,极差,平均数是解决此题的关键.
13.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是()
A.极差是8℃B.众数是28℃C.中位数是24℃D.平均数是26℃
【答案】B
【解析】
分析:
根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确,从而可以解答本题.
详解:
由图可得,
极差是:
30-20=10℃,故选项A错误,
众数是28℃,故选项B正确,
这组数按照从小到大排列是:
20、22、24、26、28、28、30,故中位数是26℃,故选项C错误,
平均数是:
℃,故选项D错误,
故选B.
点睛:
本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数,解答本题的关键是明确题意,能够判断各个选项中结论是否正确.
14.一组数据-1,2,2,0,2,1的平均数和众数分别是( )
A.2,-1B.1,2C.2,2D.1,0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数和众数的定义,求出平均数以及找出出现次数最多的数即可.
【详解】
平均数为:
=1;
出现次数最多的数为2,故众数是2.
故答案为:
B.
【点睛】
本题考查了平均数和众数的知识,熟练掌握平均数和众数的概念是解题的关键.
15.衡量样本和总体的波动大小的特征数是()
A.平均数B.众数C.方差D.中位数
【答案】C
【解析】
【分析】
根据方差的意义可以选出合适的选项.
【详解】
根据方差的概念,知方差反映了一组数据的波动大小、故选C
【点睛】
本题考查方差的定义与意义:
一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
,则方差S2=
[
+
+
],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
16.某班体育课上,老师测试10个同学做引体向上的成绩,10个同学的成绩记录见下表:
引体向上的个数
5
6
7
人数
3
4
3
则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是()
A.4B.5C.6D.7
【答案】C
【解析】
分析:
平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.
详解:
依题意有
(5×3+6×4+7×3)÷10
=(15+24+21)÷10
=60÷10
=6.
答:
这10个同学做引体向上的成绩的平均数是6.
故选:
C.
点睛:
本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求5,6,7这三个数的平均数,对平均数的理解不正确.
17.某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋,其尺码依次为(单位:
码):
40,39,40,41,42,41,41,则这组数据的众数是()
A.39B.40C.41D.42
【答案】C
【解析】
【分析】
众数是指数据中出现次数最多的数据,一组数据的众数可以有多个.
【详解】
解:
这7个数据中41出现的次数最多,出现了3次,
所以这组数据的众数是41,
故选C.
【点睛】
本题考查了数据的统计,众数的识别,属于简单题,熟悉众数的概念是解题关键.
18.体育课上,两名同学分别进行了5次立定跳远测试,要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定,通常需要比较这两名同学成绩的()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据方差的意义:
是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立.故要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.
考点:
统计量的选择.
19.依据国家实行的《国家学生体质健康标准》,对怀柔区初一学生身高进行抽样调查,以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题,分析其影响因素,为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人,女生800人,他们的身高在
范围内,随机抽取初一学生进行抽样调查.抽取的样本中,男生比女生多2人,利用所得数据绘制如下统计图表;
根据统计图表提供的信息,下列说法中
①抽取男生的样本中,身高
之间的学生有18人;
②初一学生中女生的身高的中位数在
组;
③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38;
④初一学生身高在
之间的学生约有800人.其中合理的是()
A.①②B.①④C.②④D.③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②;由男生总人数及男生比女生多2人可判断③;用男女生身高的样本中160cm至170cm所占比例乘以男女生总人数可判断④.
【详解】
解:
由直方图可知,抽取男生的样本中,身高在155≤x<165之间的学生有8+10=18人,故①正确;
由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%<50%,则女生身高的中位数在C组,故②错误;
∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42,
∴女生身高的样本容量为40,故③错误;
∵女生身高在160cm至170cm(不含170cm)的学生有40×(30%+15%)=18人,
∴身高在160cm至170cm(不含170cm)的学生有(840+800)×
=800(人),故④正确;
故选B.
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
20.如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是( )
A.平均数是6
B.中位数是6.5
C.众数是7
D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数,由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人.即可判断四个选项的正确与否.
【详解】
A、平均数为
×(5×7+18×6+20×7+5×8)=6.46,故本选项错误,符合题意;
B、∵一共有50个数据,
∴按从小到大排列,第25,26个数据的平均值是中位数,
∴中位数是6.5,故此选项正确,不合题意;
C、因为7出现了20次,出现的次数最多,所以众数为:
7,故此选项正确,不合题意;
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人,故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半,故此选项正确,不合题意;
故选A.
【点睛】
此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.
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- 初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一含答案 37 初中 数学 年级 下册 第二十 数据 分析 单元 检测 练习 试题 答案