大学物理实验复习资料.docx
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大学物理实验复习资料
大学物理实验复习资料
复习要求
1.第一章实验基本知识;
2.所做的十二个实验原理、所用的仪器(准确的名称、使用方法、分度值、准确度)、实验操作步骤及其目的、思考题。
第一章练习题(答案)
1.指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差?
⑴读数时视线与刻度尺面不垂直。
——————————该误差属于偶然误差。
⑵将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。
——该误差属于系统误差。
⑶天平平衡时指针的停点重复几次都不同。
——————该误差属于偶然误差。
⑷水银温度计毛细管不均匀。
——————该误差属于系统误差。
⑸伏安法测电阻实验中,根据欧姆定律Rx=U/I,电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。
———————————————该误差属于系统误差。
?
2.指出下列各量为几位有效数字,再将各量改取成三位有效数字,并写成标准式。
测量值的尾数舍入规则:
四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶
⑴cm——四位有效数字,×10cm。
⑵cm——五位有效数字,,
⑶kg——四位有效数字,×10-2kg,
⑷——五位有效数字,×10-1m,
⑸kg——五位有效数字,,
⑹g——五位有效数字,×103g,
⑺s;——四位有效数字,×102s,
⑻s——四位有效数字,×10-1s,
⑼×10-3m.——四位有效数字,×10-3m
⑽℃——四位有效数字,×10℃
?
3.实验结果表示
⑴精密天平称一物体质量,共称五次,测量数据分别为:
,,,,,试求
①计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。
②计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。
解:
算术平均值(g)
误差的位数一般只取一位,若首位是1时可取两位。
误差的尾数只进不舍。
算术平均误差=00003(g)
相对误差==
测量值的最后一位应与误差所在位对齐
用算术平均误差表示测量结果:
m=±(g)
测量列的标准误差
?
=(g)
经检查,各次测量的偏差约小于3,故各测量值均有效。
平均值的标准误差(g)
相对误差
用标准误差表示的测量结果(g)
?
⑵有甲、乙、丙、丁四人,用螺旋测微器测量一铜球的直径,各人所得的结果是:
甲:
±cm;乙:
±cm
丙:
±cm;丁:
±cm
问哪个表示得正确?
其他人的结果表达式错在哪里?
参考答案:
甲:
±cm正确。
测量结果的最后一位要与误差所在位对齐。
其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在位对齐。
?
⑶用级别为、量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量,测量数据如下表所示。
试计算测量结果及标准误差,并以测量结果形式表示。
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I(mA)
解:
算术平均值(mA)
标准误差(mA)
测量结果I=±(mA)
?
4.按照误差理论和有效数字规则,改正以下错误:
⑴N=±cm改正为N=(±)cm
⑵R=±(cm)改正为R=(±)cm
⑶L=(29000±8000)mm改正为L=(±)×104mm
⑷L=±cm改正为L=(±)cm
⑸h=×104±2000(km)改正为h=(±)×105mm
⑹d=±(㎝)改正为d=(±)cm
⑺t=20±(℃)改正为L=±(℃)
⑻θ=60°±2'改正为θ=60°00'±2'
⑼=8500mm改正为=×103mm;
?
5.用科学表示式表示下列各值:
⑴±(A)用科学表示式表示为(±)×10-3A
⑵±(cm)用科学表示式表示为(±)×10-2cm
⑶76000±2000(m)用科学表示式表示为(±)×104m
?
6.写出下列测量公式的误差:
⑴N=3A+B-C平均绝对误差△N=3△A+△B+△C/2;
标准误差
⑵相对误差,或
⑶
第一种解答方法:
将A+B,C-B看成一整体,即可以A+B=J,C-B=K,则N=JD/KE
相对误差
第二种解答方法:
求偏导
或
7.运用有效数字规则计算下列各式:
⑴×+×+10×=++1=53⑵×102-=24
⑶÷=×103⑷
⑸
?
8.用级的电压和电流表,量程分别为10V和10mA,测量电阻两端的电压为,通过的电流为,求此电阻的阻值及电表引入的相对误差。
解:
(Ω)
?
9.固体物质密度,今按其求算全微分的方法得到,密度实验结果相对误差表示式:
,。
若,,则有,试问错在那里?
解:
,
考虑最不利因数,误差为=20%。
?
复习资料
一.十二个实验的思考题。
二.填空:
1.用实验方法找出物理量的量值叫做测量。
一个测量值应包括测量值的大小和单位。
2.从误差的性质和来源上考虑,误差可分为系统误差和偶然误差。
3.对同一个物理量的多次测量都是在相同条件(指测量方法、使用的仪器、外界环境条件和观测者都不变)下进行的,则称为等精度测量。
4.在相同条件下多次重复测量某一物理量时,若各次误差ΔX的绝对值和符号都相同,或按某确定的规律变化,则这类误差称为系统误差。
5.对某物理量进行多次等精度测量,每次测量之间均会有差异,这时,误差的绝对值大小和正负符号变化不定,具有随机性,这类误差称为偶然误差(也称为随机误差)。
6.测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字,称为有效数字。
有效数字的位数取决于所用仪器的精度,它表示了测量所能达到的准确度。
7.测量结果应包括测量值、误差和单位,三者缺一不可。
(1)单次直接测量结果的表示式为X=X±(单位)
写出A.用米尺测出10cm的长度的结果表示式:
±(cm)。
B.用五十分游标测出1cm的长度的结果表示式:
±(cm)。
C.用螺旋测微器测出1cm的长度的结果表示式:
±(mm)。
?
D.用级、量程为3V的电压表,测量的结果表示式:
±(V)。
(2)多次直接测量结果的表示式:
①用算术平均误差表示X=±(单位),其中
②用标准偏差表示X=±(单位),其中
例如:
用米尺多次测量一个长度l=,,,,,则的算术平均值为cm,的标准偏差为cm,测量结果写成±(cm)。
(3)间接测量结果的表示式:
①用算术平均误差表示Y=Y±?
Y(单位);
②用标准误差表示X=±(单位);
其中?
Y、按误差传递公式计算。
当间接测量的计算公式Y=F(x1、x2、…)中只含加减运算时,先计算绝对误差,后计算相对误差较为方便;当计算公式中含有乘、除、乘方或开方运算时,先计算相对误差,后计算绝对误差较为方便。
例:
(1)N=3A+B-C
平均绝对误差△N=3△A+△B+△C/2,测量结果的表示式:
N=N±?
N(单位)
标准误差,测量结果的表示式:
N=N±(单位)
⑵
相对误差,则?
N=,测量结果的表示式:
N=N±?
N(单位)
或,则?
N=,测量结果的表示式:
N=N±?
N(单位)
8.误差(或)的位数一般只取一位,若首位是1时可取两位,其余尾数只进不舍。
9.测量结果的表示式中,测量值的最后一位应与误差所在位对齐。
测量值的尾数舍入规则:
四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶。
有效数字运算规则:
(1)凡可靠数与可靠数运算,结果为可靠数。
(2)凡可疑数与任何数运算,结果为可疑数,但进位数为可靠数。
(3)计算结果的位数应与测量误差完全一致,若位数不恰当时,则最终由相应误差来确定。
几个数值相加、减后的有效数字所应保留的小数位数和参与运算各数中小数位数最少者相同。
几个数值相乘、除后的有效数字位数,一般和参与运算各数中有效数字最少的相同,有时也可能多一位或少一位。
(阅读课本P17页)
10.数据处理常用的基本方法有列表法,作图法,逐差法,回归法等。
11.在作图法中,根据已作好的图线求斜率、截距等参数时,一般不要取原始实验数据,要选取图线上相距较远的两点,目的是为了减小相对误差。
如何作图和求直线的斜率、截距。
16.图16-4中,为了确保安全,在接通电源前,变阻器RO的滑动端应推到最右端端,此时电路的电流有最小值,这变阻器的作用是改变电路的电流,称为限流器。
满足电压补偿原理。
若其中一(或两)个的极性反接,是否可以?
。
17.图16-4中,检流计使用前必需调零。
作为零示器的检流计常串联一变阻器,当通入检流计的电流无法估计大小时,此电阻应取最大值,在测量过程中,随着检流计指针偏转角的减小逐步降低减小的阻值,直至为零。
这个变阻器称为检流计的保护电阻。
18.用QJ23型箱式电桥测下列电阻:
8Ω、68Ω、580Ω、KΩ、
38KΩ,要求测量结果为四位有效数字,则比率臂(即倍率)应分别选择、
、、1、和10。
19.电流表、电压表量程选择,若测量前无法估计其约值时,则应选择较大量程进行测量,再根
据读数选择适当的量程,减小测量误差,选择量程的原则是在不超出量程下,使电表的读数尽量接近量程。
20.电流表、电压表读数:
,电压表内阻=RV=量程×每伏欧姆数,电表最大绝对误差为(即级别%×量程)。
21.电表的七个级别为、、、、、、,级别越小,精密度越高。
若测出电表的最大相对误差为%。
则其级别为级。
22.用一个级量程为、内阻500Ω/V的电压表测电压,测得结果是,其内阻是750Ω,测量结果的最大绝对误差为、相对误差为%;另一测量结果为时,其的最大绝对误差为、相对误差为11%。
23.描绘电流场实验的电路图17-4,是根据原理设计电路,来描绘不同电位的等势线。
等势线与电流线分布两个主要关系是:
电流线与等势线互相、电流线的方向是从电位
指向电位。
25.如图所示的游标卡尺,副尺上第4条刻度和主尺上的某刻度对齐,问零点读数是多少?
A.mmB.mm
C.cmD.cm
()
?
26.螺旋测微计的螺杆和砧台的端面刚好接触时,活动套筒左边的刻度相对于微测基准线的位置如图所示,问物体长度(修正值)L是多少?
(L0是主尺上读数)
A.mmB.L0+mm
C.mmD.L0+mm
?
()
27.右图螺旋测微计的正确读数是
A.mmB.mm
C.mmD.mm
?
()
28.螺旋测微计使用完毕,应在螺杆和砧台之间,以免。
第一章误差估算与数据处理方法
1.指出下列各量有效数字的位数。
(1)kV有效位数:
4
(2)mm有效位数:
3
(3)kg 有效位数:
5
(4)自然数有效位数:
无限位
2.判断下列写法是否正确,并加以改正。
(1)AmA
错,有效位数为3位,而35mA有效位数为2位,二者物理意义不同,不可等同,应改为AmA。
(2)kg
错,测量结果(即最佳估计值)有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。
测量结果有效数字取位时,应遵循“四舍六入五凑偶”的原则;而且,不确定度应记为“”的形式。
故应将上式改成kg。
(3)km
错,当采用科学计数法表示测量结果时,最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示,并且10的指数应取一致,还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。
因此,上式应改为。
(4)A
正确。
3.试按有效数字修约规则,将下列各数据保留三位有效数字。
,,,,,,,
有效数字修约应遵循“四舍六入五凑偶”原则。
4.按有效数字的确定规则,计算下列各式。
(1)
解:
原式
(2)
解:
原式
(3)
解:
原式
(4)
解:
原式
5.分别写出下列各式的不确定度传播公式。
(1)(K为常数)
解:
(a)绝对不确定度:
(b)相对不确定度:
其中,、分别表示A、B量的合成不确定度。
(2)
解:
(a)绝对不确定度:
(b)相对不确定度:
其中,、、、、分别表示A、B、C、D、F量的合成不确定度。
(3)
解:
(a)绝对不确定度:
(b)相对不确定度:
其中,、分别表示A、B量的合成不确定度。
(4)
解:
(a)绝对不确定度:
(b)相对不确定度:
其中,、分别表示d、h量的合成不确定度。
6.用最小刻度为的米尺对物体进行长度测量,其数据为,,,,,若置信概率为,则测量结果应该表示为?
解:
(1)最佳值
(2)不确定度
A类分量:
B类分量:
L的合成不确定度:
由于置信概率为,则扩展不确定度
(3)测量结果表示
7.用量程为20mA,准确度等级为级的电流表测量某电流的指示值为,其测量结果的最大误差为?
解:
测量结果的最大误差即仪器误差。
仪器误差=量程准确度等级%,而与测量指示值无关。
该题测量结果的最大误差。
注意,仪器误差通常取一位有效数字。
8.用千分尺(仪器极限误差为mm)测量一钢球直径6次,测量数据为:
、、、、、(mm);用天平(仪器极限误差为g)测量它的质量1次,测量值为:
g,试求钢球密度的最佳值与不确定度。
解:
密度为间接测量量,直径d与质量m为直接测量量,故应按间接测量数据处理方法来求测量结果。
1.直径d的处理
(1)最佳值
(2)不确定度
A类分量:
B类分量:
d的合成不确定度:
2.质量m的处理
由于质量m为单次测量值,因此不存在标准不确定度的A类分量,并且B类分量,则质量m的合成不确定。
3.密度ρ的处理
(1)最佳值
(2)合成不确定度
密度与质量和直径之间的函数为简单乘除关系,可先计算相对不确定度E。
密度的合成不确定度:
(3)最终结果为
9.示波管磁偏转实验中,偏转距离与电流之间关系数据如下表所示。
mA
mm
(1)用直角坐标纸作图,并求出之间的关系式;
(2)用逐差法求出之间的关系式。
解:
(1)由图可看出,之间成一次函数关系,因此可设的关系式为。
在图中任取两点和,可得斜率
将第三点以及斜率k代入设定的关系式中,可得截距
因此I与L的关系式为
(2)逐差法
由于有8组数据,所以数据处理应采取隔4项()逐差的方法,则L每次改变时,电流改变值的算术平均值为
关系式的斜率为
任取一组数据(如,)代入关系式中,可得截距
因此I与L的关系式为:
10.已知某两个量与之间具有关系,测量数据如下表所示。
用最小二乘法写出与的关系式。
解:
k、b的最佳值、为
因此,待求关系式为
3.不确定度在可修正的系统误差修正以后,将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类,其中(B)属于A类分量。
A.由测量仪器产生的误差分量
B.同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量
C.由环境产生的误差分量
D.由测量条件产生的误差分量
4.对的线性函数,利用图解法求时,正确的求解方法是(C)。
A.(为所作直线与坐标横轴的夹角实测值)
B.(为任选两个测点的坐标值之差)
C.(为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差)
D.(为所作直线上任选一点的坐标值)
5.判断下列结果表述正误
B.×
C.?
A.×
B.×
D.×
B.A=×
C.R=?
D.f=×
B.I=+?
C.T=+×
D.Y=+×1011Pa×
=2560100mm?
=×
8.对某物进行直接测量。
有如下说法,正确的是(D)。
A.有效数字的位数由所使用的量具确定
B.有效数字的位数由被测量的大小确定
C.有效数字的位数主要由使用的量具确定
D.有效数字的位数由使用的量具与被测量的大小共同确定
9.观测者习惯性的读数滞后所引起的测量误差属于(B)。
A.随机误差
B.系统误差
C.疏失误差
D.A、B、C都不是
12.以下说法不正确的是(B)。
A.可用仪器最小分度或是最小分度的一半作为该仪器的一次测量的误差
B.可以用仪器精度等级估算该仪器一次测量的误差
C.只要知道仪器的最小分度值,就可以大致确定仪器误差的数量级
D.以上三种说法都不正确
13.实验室电压波动所引起的测量误差属于(A)。
A.随机误差
B.系统误差
C.疏失误差
D.A、B、C都不是
17.选出消除系统误差的测量方法(A)。
A.交换法;
B.放大法
C.模拟法
D.比较法
18.用示波器观察波形,如果看到了波形,但不稳定,为使其稳定,可调节(D)。
A."扫描频率"调节
B."扫描频率"与"聚焦"配合调节
C."触发电平"调节
D."扫描频率"与"触发电平"配合调节
19.测量值包括(A)。
A.可靠数字和存疑数字
B.只包括可靠数字
C.只包括存疑数字
D.不能确定
20.对一物理量进行等精度多次测量,其算术平均值是(B)。
A.真值
B.最接近真值的值
C.误差最大的值
D.误差为零的值
23.实验室温度波动所引起的测量误差属于(A)。
A.随机误差
B.系统误差
C.疏失误差
D.A,B,C都不是
24.电表未校准所引起的测量误差属于(B)。
A.随机误差
B.系统误差
C.粗大误差
D.A,B,C都不是
26.在长度密度实验中下列关于游标卡尺的说法错误的是(B)
A.游标卡尺不需要估读
B.计算不确定度B类分量时应该取
C.对于50分度的游标卡尺,最小刻度为
D.使用50分度游标卡尺进行测量时,所得数据尾数一定是偶数不是奇数
27.在正常情况下,下列读数错误的是(A)
A.有量程1500mv,分格数为150格的电压表测得电压值为
B.分度值为1′的角游标测得值为
C.分度值为0.02mm的游标卡尺测得某物体的长度为59.32mm
D.分度值为0.01mm的读数显微镜读数为30.098mm
2,用米尺测量铁棒的长度,六次测量值分别为:
L(mm)=,,,,,,求出铁棒长度L的平均值和不确定度,并写出测量结果的表达式。
3,简述应用逐差法处理数据的条件,并用列表的形式表示处理数据具体做法。
(7分)
2.在下面的李萨如图中,如果在X轴方向信号的频率是100Hz,那么在Y轴方向信号的频率是:
[]
(A)100Hz (B)33Hz (C)300Hz (D)200Hz
13、用霍尔法测直流磁场的磁感应强度时,霍尔电压的大小:
(B)
A:
与霍尔材料的性质无关;B:
与外加磁场的磁感应强度的大小成正比;
C:
与霍尔片上的工作电流的大小成反比;D:
与霍尔片的厚度成正比;
2若某一测量值y的真值为,则称为该测量值的绝对误差,称为测
量值的相对误差。
4若某待测物的标准长度为,若用最小分度值为1mm的米尺测,其值应为
,若用精度为得游标卡尺测量,其值应为,用精度为的螺旋测微计测量,其值应为。
5用米尺(最小分度值为1mm)测量某物体的长度L,其起点在米尺10cm刻度线上,终点
恰好在米尺的20cm刻度线上。
用有效数字来表达L的测量值。
数据处理最基本的有如下三种方法列表法、作图法、逐差法。
9、要在示波器荧光屏上显示n个完整而稳定的正弦波形,条件是Tx=nTy,n=1,2,3……
式中Tx为锯齿波周期,Ty为正弦周期。
11、霍尔效应实验中测量霍尔电压时换向开关的作用是用“对称测量法”消除副效应的影响。
2、
(1)用示波器观测50Hz的正弦交流电信号,当荧光屏上调出两个周期稳定的波形时,其扫描电压的周期是()T=
(2)如示波器扫描频率为1000Hz时,将扫描长度调整为5cm,则每厘米代表的时间为().
3,则有几位有效数字3位。
保留的有效数字,只需与诸因子中有效数字最少的一个相同,小数点后所保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同,乘方和开方与其底的有效位数相同
5*用米尺测得某物体的长度为4.32cm,现有精度为0.02mm的量具,则测量结果有4有效数字()mm;若用精度为0.015mm的量具测量,则应有5位有效数字()mm。
1*、大量的随机误差服从正态分布,一般说来增加测量次数求平均可以减小随机误差。
(√)
2*、由于系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号,因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少误差或消除它。
(×)
3*、一个物理量是由可靠数字与可疑数字组成。
(×)有效数字+单位
4*、测量结果的有效数字位数越多,测量的准确度就越高,因此实验数据处理结果应多保留几位有效数字。
(×)
5*、用精度很高的仪器对物理量进行测量,就能获得该物理量的真值。
(×)
6*、某测量数据的单位换算,其有效数字的位数也随着变化。
(×)
,111mm
7、在测量金属杨氏弹性模量的实验中,光杠杆的放大倍数与望远镜放大倍数有关。
(×)
8、示波器的内扫描电压波形为正弦波电压(×)锯齿波
三.解答题:
(选做二题,每题十分,并标出选做记号“*”,多做不给分)
1、已知一正弦波的频率为,,用毫米方格纸画出这个正弦的波形。
(水平方向代表,垂直方向代表)
评分:
1)无坐标单位、水平画成频率、不按比例作图
以上三条满足一条零分
2)水平画成频率、按比例作图、有坐标无单位扣3分
2、已知热电偶的温差电动势与温差?
的关系为,和?
的测量值如下。
试用逐差法求热电偶温差电系数?
。
(不必计算误差)
(
解:
用逐差法:
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(2分)
(3分)
没有用逐差法处理数据零分
3、用米尺分5次测量正方形的边长,;;;0;。
试分别求正方形周长的平均值、不确度以及周长的测量结果。
()(1分)
=((仪器最小分度的一半)
=((保留一位有效数)(2分)
=(1分)
正方形周长的平均值=4=()(2分)
(1分)
(3分)
《大学物理实验》模拟试卷
一、填空题(20分,每题2分)
1、对直接测量量x,合成不确定度σ=;
对间接测量量y(x1,x2),合成不确定度σ=。
2、用一个级的电表单
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