《结构力学》上册期末复习试题docx.docx
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第三章静定结构的位移计算
一、判断题:
1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁皎。
左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M?
、福*图,用图乘法求位移的结果为:
(0部+02光)/(引)。
7、图a、3两种状态中,粱的转角〃与竖向位移6间的关系为:
S=(p。
8、图示桁架各杆相同,结点/和结点B的竖向位移均为零。
9、图示桁架各杆曷=常数,由于荷载户是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。
二、计算题:
10、求图示结构饺/两侧截面的相对转角代4,ET=常数。
q
_II〃2
11、求图示静定梁〃端的竖向位移^DVoEl=常数,a=2mo
lOkN/m
797D
aaa
H*4—k*H
12、求图示结构E点的竖向位移。
爵二常数。
q
I1/32〃3〃3
13、图示结构,爵二常数,M=90kN-m,p=30kNo求〃点的竖向位移。
15、求图示刚架结点。
的转角和水平位移,庭二常数。
1/2
17、求图示刚架横梁中力点的竖向位移。
爵=常数。
18、求图示刚架中〃点的竖向位移。
FI=常数。
19、求图示结构4、日两截面的相对转角,EI=常数。
20、求图示结构人方两点的相对水平位移,E"常数。
21、求图示结构£点的竖向位移,EI=常数。
26、求图示刚架中钗。
两侧截面的相对转角。
2ElC2El
ElEl
-*1
8、用力法作图示结构的//图。
11、用力法计算并作图示结构的〃图。
ql/2
PI2EI―~a
eieiI
a/如
--
12、用力法计算并作图示结构的//图。
13、用力法计算图示结构并作出心图。
EI=常数。
(采用右图基本结构。
)
14、用力法计算图示结构并作〃图。
*=常数。
q=16kN/m
16、用力法计算图示结构并作〃图。
刃二常数。
q
17、用力法计算并作图示结构〃图。
EI数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
JlOOkNo1100kN
Elh
2El2El4m
AB„
Im6m_Im19、已知爵二常数,用力法计算并作图示对称结构的〃图。
20、用力法计算并作图示结构的〃图。
爵二常数。
22、用力法作〃图。
各杆庭■相同,杆长均为1o
23、用力法计算图示结构并作〃图。
E"常数。
24、用力法计算并作出图示结构的〃图。
E=常数。
112、112、I.112,112,
30、求图示结构力、〃两固定端的固端力矩,不考虑轴力、剪力的影响。
P
材2EI、
IB.
EI〃2
「1DL
C2EII
II
b-
第五章超静定结构计算一一位移法
10、用位移法计算图示结构并作〃图,各杆线刚度均为,,各杆长均为1o
A
V777,
11、用位移法计算图示结构并作〃图,各杆长均为1,线刚度均为,O
12、用位移法计算图示结构并作〃图,横梁刚度晚一8,两柱线刚度,相同。
13、用位移法计算图示结构并作〃图。
E1=常数。
!
,
、Pl
'2EI
2EI
EI
、〃2〃2,
I
-
14、
求对应的荷载集度贝图示结构横梁刚度无限大。
已知柱顶的水平位移为512/(3玫)(t)。
20kN
WkN
——
1
3m
3m
3m
19、用位移法计算图示结构并作〃图。
20、用位移法计算图示结构并作〃图。
各杆刃二常数,q=20kN/mo
21、用位移法计算图示结构并作〃图。
爵二常数。
22、用位移法计算图示结构并作〃图,E二常数。
24、用位移法计算图示结构并作〃图。
爵二常数。
25、用位移法计算图示结构并作〃图。
7-4mo
26、用位移法计算图示结构并作〃图。
各柱刃二常数。
27、用位移法计算图示刚架并作〃图。
己知各横梁政]=
第六章超静定结构计算一一力矩分配法
一、判断题:
1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素(荷载、温度变化等)有关。
2、若图示各杆件线刚度项相同,则各杆/端的转动刚度S分别为:
4i,3i,
~~
3、图示结构爵=常数,用力矩分配法计算时分配系数#A4=4/11。
4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数“仙=1/2,“心=1/8。
5、用力矩分配法计算图示结构,各杆,相同,爵二常数。
其分配系数Aba=0.8,%=0.2,Kbd=°。
B%.
1~~
6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递,结点不平衡力矩愈来愈小,主要是因为分配系数及传递系数〈lo
3
7、若用力矩分配法计算图示刚架,则结点力的不平衡力矩为—M"Pl。
8、用力矩分配法作图示结构的〃图。
己知:
MoT5kN・m,//BA=3/7,/Zgc=4/7,P=24kNo
9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。
lOkN/m
kN-m
20kN
2EIEl_J_C。
6m4m2m
—————H
10、用力矩分配法计算图示结构并作〃图。
庭二常数。
P
T—*1C
I/
JLD
,,上2/%
11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。
刃为常数。
(计算两轮)
12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。
刃为常数。
(计算两轮)
10kN
6kN/mI
\Ivy丫」_t
47ccXe
8m8m6m3m
—|——|——|—
I16kNC|D廉=1
Im
13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
20kN/m
久—4ItHIHIB
-1X;
4m10m
hH—
14、用力矩分配法作图示连续粱的〃图。
(计算两轮)
3阿吁I24kN
n]HHHIHII」>杉
£,=4*4_7I
6m8m,3m,3m
——I——~~»+■<15、用力矩分配作图示连续粱的〃图。
(计算两轮)
ElX
3m3m8m6m
—-+■-4-——■+■—
P二m/l
Im
I8%
A~?
cEI~I
7^7,7^7,
"J/L|r/l
矩分配法作图示结构的〃图。
0.35,%=0.25。
用力矩分配
19、己知:
=20kN/m,=100kN-m,/llab=0.4,/liac=法作图示结构的〃图。
6m
20、已知图示结构的力矩分配系数〃*=8/13,//成—2/13,//^=3/13,作〃图。
21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
B12kN/m[32kN把EEA_[_d^EI1.5玫[■
2EI4m
一CJL
3m2.5m2.5m
22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
E1=常数。
23、用力矩分配法作图示结构〃图。
已知:
尸=10kN,2.5kN/m,各杆爵相同,杆长均
为4m。
24、用力矩分配法作图示结构的〃图。
己知:
10kN,g=2kN/m,横梁抗弯刚度为2成,柱抗弯刚度为成。
q\p
6m
4-j-
占3m「j3m_3m=〔
25、用力矩分配法计算图示结构,并作〃图。
q
|HHIjMLLL|
刀EI2EI化
13EI
J-"7777,
26、用力矩分配法计算并作图示结构〃图。
以二常数。
8kN
3m3m.卜3m
第七章影响线及其应用
二、作图、计算题:
3、作图示梁中Rn、Me的影响线。
.AEbcD
X0X
4、单位荷载在梁座上移动,作梁』方中Rb、Me的影响线。
P=1
5、作图示结构犬"、Qb右影响线。
项AU%工。
E4m2m2m4m■I—■Iv■Iv
6、作图示梁的Mk、0影响线。
KEF
x—x°xr
laaaaaaaa
■|—■|—.|_■|.■|■■|.■|_
7、单位荷载在刚架的横梁上移动,作心人的影响线(右侧受拉为正)。
xIP=1TiUji.
8、图示结构尸二1在〃G上移动,作肱。
和Q右的影响线。
P=l
D1EFG
0X
ACB
x
4m4m4m4m
10、作图示结构:
(L)当卢=1在游上移动时,Ma影响线;
(2)当卢=1在初上移动时,Ma影响线。
17、作出图示梁的影响线,并利用影响线求出给定荷载下的Mn值。
19、作图示梁的Qc的影响线,并利用影响线求给定荷载作用下Qc的值。
30kN/m|1nnkN
20kN/mWUkJN
18、P=1沿AB及CD移劫。
作图示结构"a的影响线,并利用影响线求给定荷载作用下知4的值。
卜"*D—在I
3mIm3m3m2m2m
Y——|_—|_.|_.|V
20、图示静定梁上有移动荷载组作用,荷载次序不变,利用影响线求出支座反力Rb的最大值。
21、绘出图示结构支座反力Rb的影响线,并求图示移动荷载作用下的最大值。
(要考虑荷载掉头)
第八章矩阵位移法
一、判断题:
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、结构刚度方程矩阵形式为:
[K]{A}={F},它是整个结构所应满足的变形条件。
6、图示结构用矩阵位移法计算时(计轴向变形)未知量数目为8个。
7、在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
9、矩阵位移法中,等效结点荷载的"等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
10、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。
11、巳知图示刚架各杆刃=常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号是:
A.
B.
7(0,0,0)
C.
二、计算题:
2(0,1,2)
2(1,2,0)
4(0,0,0)
只3(0,1,3)
|2(1;2)i
1(0,0,0)4(0,0,0)
H3(103)
7(0,0,0)4(。
。
。
)
3(003)
D.
j2(0,2)「
7(0,0,0)4(0,0,0)
12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素K22,K33,K]3。
H(0.0.0)2(?
()」)3(02,3)
而~X2EI"(0,2,4)EI
EA
]7(0.0.0)
13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素K22,K34,K]5。
EL曷均为常数。
14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K44,K55,K66.e为常数。
19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵[K]。
20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵[爪]。
名1£[4
tx—2EI―X―万一X—而X■'*M.e
_1_1__1_i
22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[K]。
E=常数。
.AO,0,0)AM3(003)
42,2(M)I京"
一'_一/_-
23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵[K],只考虑弯曲变形。
24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[爪]。
各杆长度为1,£4、政为常数。
25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[K]。
各杆长度为1。
第九章结构的动力计算
一、判断题:
1、结构计算中,大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变,只有刚度刃增大到原来的2倍,则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下,其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形,图a刚架的振动自由度为2,图b刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构,不计杆件的质量,其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形,图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在,任何振动都不会长期继续下去。
9、设o),o)d分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率,e与的关系为co=o)Do
二、计算题:
10、图示梁自重不计,求自振频率。
。
EIW
~~•
_1一〃4_
11、图示梁自重不计,杆件无弯曲变形,弹性支座刚度为上求自振频率切。
hX-EI-co*k
_〃2__1/2_
12、求图示体系的自振频率切。
_0.5/0.5/__/
13、求图示体系的自振频率切。
ET=常数。
―工―°-51
14、求图示结构的自振频率切。
£7=常数
15、求图示体系的自振频率刃。
玫=常数,杆长均为/。
17、求图示结构的自振频率和振型。
Z/2EI
18、图示梁自重不计,W=200kN,E/=2x104kN-m2,求自振圆频率切。
19、图示排架重量俨集中于横梁上,横梁EA="求自振周期勿。
w
20、图示刚架横梁El=8且重量伊集中于横梁上。
求自振周期7。
21、求图示体系的自振频率切。
各杆爵二常数。
22、图示两种支承情况的梁,不计梁的自重。
求图a与图b的自振频率之比。
■AElmElAEImEl
遂;xI•1
一〃2…〃2〃2〃2一
(a)(b)
23、图示桁架在结点。
中有集中重量队各杆曲相同,杆重不计。
求水平自振周期7。
24、忽略质点成的水平位移,求图示桁架竖向振动时的自振频率切。
各杆£4=常数。
25、图示体系E=2xl04kN/cm2,6>=20s-1,P=5kN,W=20kN,I=4800cm4o求质点处最大动位移和最大动弯矩。
FsinOt
26、图示体系E7=2xl05kNm2,6>=20s',k=3X105N/m,P=5X103N。
W=100Vo求质点处最大动位移和最大动弯矩。
PsinOt
2mr2m
27、求图示体系在初位移等于7/4000,初速度等于零时的解答。
。
=0.20口(切为自振频率),不计阻尼。
28、图示体系受动力荷载作用,不考虑阻尼,杆重不计,求发生共振时干扰力的频率6。
Elx=oo〃3
/
29、巳知:
m=3t,P=8kN,干扰力转速为150r/min,不计杆件的质量,E7=6x103kN•m2.求质点的最大动力位移。
Psin0t
m
刁ElEl
2m了,2m.
36、图示体系分布质量不计,El=常数。
求自振频率。
2m
m
•
A
7
2
37、图示简支梁时=常数,梁重不计,叫=2皿m2=m,已求出柔度系数^12=7a3/(18E/)o求自振频率及主振型。
■A,1”2
咛~W—X
_a一a__a_
38、求图示梁的自振频率及主振型,并画主振型图。
杆件分布质量不计。
mEI=常数m
/•芨X•
39、图示刚架杆自重不计,各杆成=常数。
求自振频率。
2
40、求图示体系的自振频率和主振型。
E"常数。
41、求图示体系的自振频率及主振型。
EI=常数。
42、
求图示体系的自振频率及相应主振型。
E]=常数。
〃2
43、求图示结构的自振频率和主振型。
不计自重。
44、求图示体系的自振频率和主振型。
不计自重,ET=常数。
.mm
气~~X%
—aB.ab,a_
45、求图示体系的第一自振频率。
.m£7=常数m
•X~~•~~
112〃2―〃2—〃2_
46、求图示体系的自振频率。
己知:
叫=%=秫oEI=常数。
A-olmim2
W•-~~°—•―3
1.5m1.5mImImIm
■—AI■・I■—|■
47、求图示体系的自振频率和主振型,并作出主振型图。
己知:
叫=秫2=朋,爵二常数。
48、求图示对称体系的自振频率。
EI=常数。
mm
I.—J—-
_〃2―1/2〃2一〃2
52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。
53、求图示体系的频率方程。
54、求图示体系的自振频率和主振型。
玫=常数。
56、求图示体系的自振频率。
设ET=常数。
第三章静定结构位移计算(参考答案)
1、(X)2、(0)
3、(X)
4、(C)
5、(0)
6、(X)7、(0)
8、(0)
9、(X)
J
11、
=140/(£7)(J)
12、AEV=-7ql4/(432EI)
(T)
13、^DV
_14853/I\
—kN,m1sb)
2EI')
14、即=5%政)(』)
15、(Pc=
24El
16、Adv~24EI3
17、
(I)
24El*)
20、3P/3/Elt)
26、
第四章
超静定结构计算一一力法(参考答案)
1、
(1)、4,3;
(2)、3;(3)、21;
(4)、6;(5)、1;
(6)、7;(7)、5,6
2、(X)3、(0)4、(X)
5、(X)6、(X)
8、Mar=31kN-m(上侧受拉);
Ad
MRr=\5kN-m(有侧受拉)。
dC
9、X]=2.219(压力)(水平链杆轴力)
10、
11、x=冬(。
)(有侧支座水平反力)
128
13、
12、Mcb=2.06kN-m(上侧受拉)
Pl—
Pl/2
Pl/2
18、Mca=60%kN・rn(右侧受拉)
21、
23、
26、
第五章超静定结构计算一一位移法(参考答案)
13、
pU4,69/104
W421/104I14/104
1
史(xP/)
■WkN
T20/320/3
20/3
10/3
I±
♦Z2
基本体系
M图(kN-m)
19、
23、
M图(kNm)
22、
M图(kN•m)
25、
基本体系
128
28.57
5.71
5.71
17.14
2.86-1-
为8.57
(kN-m)
26、
27、
29
(x2q/2/33)
第六章
超静定结构计算一一力矩分配法(参考答案)
1、(X)2、(0)3、(X)4、(0)
5、(0)6、(0)7、(0)
8、
18
345(kN•m)
9、RB=8kN
10、Mad=3/%(下侧受拉)
11、Mab=167kN•in(下侧受拉),MBC=11.67kN-m(上侧受拉),
Mcd=3.63kN•m(上侧受拉)
12、MAB=11.63kN-m(T侧受拉),MBC-23.25kN-m(上侧受拉),
Mcd=\3.97kN•m(上侧受拉)
13、4BA=1/3,,BC=2/3,RcB~1,,CD~0,
=40kN•m,=8kN,m,二16kN•m,=-16kN•m
16、
17、
19、
21、
41.85
42.29
41.93
M图(kN・m)
2
7
120/r
18、
28.8/
6.4
24
i2o—厂
G
(kN•m)
20、
7
M图(kN・m)
1117.94
19.48八22.17
强69.23
38.98
52.83
[13.39
M图(kN・m)
4ab=0.103,,ac=0.619,4ad=°・278,
baF
=18kN•m,Ma^=36kN•m
M.nP=-30kN•m,Mn.F=0,=0,M
22、
/liab=0.375,jiac=0.125,/1AD=0.5,MgAF=0,MAgF=60kN•m,
M.nP=-50kN•m,Mn.F=50kN•m,MrAF=0,MJ=0iv/im'/iV-
26、MAB=4.5kN-m(上侧受拉),MAD=l.5kN-m(上侧受拉)
第七章
影响线及其应用(参考答案)
1、
(0)
2、(0)
7、
响线
8、
⑴Me影响线
⑵Qc右影响线
9、
Mb影响线
10、
受位为正)
虬影
响
线(设内
C
18
17、肱人影响线
Im
2m
ma=0
Ma=-520kNm
A
C
D
f—
1
F
G
Qc
二70kN
20、rb
影响
线
2
1
3
©
\
R*
—=72kN。
i—.。
q影响线
第八章矩阵位移法
(参考答案)
1、(0)2、(X)
3、(0)
4、(X)
5、(X)
6、(0)
7、(0)
8、(X)9、(0)
10、(0)
11、(A)
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